Брэгга закон

Рис. 17.8. Отражающие плоскости и направления падающей и отраженной волн, демонстрирующие геометрические соотношения закона Брэгга.

Обращаясь к закону Брэгга, мы видим, что sin 9, характеризующий отклонение между падающим и отраженным пучками, обратно пропорционален расстоянию d между плоскостями в кристаллической решетке. Структуры с большим d будут иметь сжатую дифракционную картину, а структуры, в которых d мало — растянутую. Если бы обратное соотношение между sin 9 и с/ можно было заменить на прямое, то интерпретация дифракционной картины упростилась бы. Это достигается конструированием обратной решетки. [c.377]

Рис. 17.15. Двумерное представление сферы отражения и ее связь с законом Брэгга.

Макс Перутц сидел у себя в кабинете, когда я во второй половине дня явился в лабораторию. Джон Кендрью еще не вернулся из Соединенных Штатов, но меня уже ждали. Джон коротко предупредил в письме, что, возможно, с ним в следующем году будет работать один американский биолог. Я объяснил, что не имею ни малейшего представления о дифракции рентгеновских лучей, но Макс тут же меня успокоил никакой особой математики не потребуется, а химию они с Джоном изучали, когда были студентами. Мне нужно будет только прочитать учебник кристаллографии — такого теоретического багажа вполне хватит для того, чтобы снимать рентгенограммы. И Макс сослался для примера на простейший способ, который он нашел, чтобы проверить а-спираль Полинга. Для получения решающей рентгенограммы, которая подтвердила бы предсказание Полинга, по его словам, требуется всего один день. Макс говорил, а я ничего не понимал. Я не знал даже закона Брэгга — основного закона кристаллографии. [c.31]

Я не сомневался, что больше мне не придется соприкасаться с этой, как мне казалось, древней окаменелостью. Да, конечно, Брэгг был известный ученый, но ведь свой закон он открыл еще до первой мировой войны, так что, наверное, он удалился от всяких дел, решил я, и генами интересоваться не будет. Вежливо поблагодарив сэра Лоуренса, я сказал Максу, что приеду через три недели, к началу семестра. Потом я вернулся в Копенгаген, чтобы собрать свое скромное имущество и рассказать Герману, как мне повезло я буду кристаллографом [c.32]

Сэр Лоуренс был сыт Френсисом по горло и, разумеется, не удивился, что тот снова поднял ненужную шумиху. Следующего взрыва можно было ожидать по какому угодно поводу. При таком положении вещей Фрэнсис вполне мог проторчать в лаборатории еще пять лет, так и не собрав достаточно материала для хорошей диссертации. Малоприятная перспектива терпеть Фрэнсиса до конца своего пребывания на посту руководителя лаборатории была не по силам Брэггу, да и любому человеку с нормальными нервами. К тому же Брэгг слишком долго пребывал в тени своего знаменитого отца — большинство людей даже считало, без всяких на то оснований, что закон Брэгга открыл его отец, а вовсе не он. И вот теперь, когда он мог бы спокойно наслаждаться всеми преимуществами, занимая самый почетный в научном мире пост, ему приходится нести ответственность за возмутительные выходки несостоявшегося гения. [c.61]

Однако наше благоразумие объяснялось вовсе не желанием сохранить с Брэггом мирные отношения. Мы притихли потому, что модели сахаро-фосфатного остова завели нас в тупик. Как мы их ни крутили, но что-то в них было неладно. На следующий день после визита Мориса и прочих мы снова тщательно проверили злополучную трехцепочечную модель и множество других вариантов. И, хотя мы не были в том твердо уверены, у нас создалось впечатление, что в любой модели с сахаро-фос-фатным остовом в центре спирали атомы окажутся ближе друг к другу, чем допускают законы химии. А стоило отодвинуть один атом на нужное расстояние, как другой совсем уж недопустимо прижимался к соседним атомам. [c.62]

Рис, 3. К выводу закона Брэгга-Вульфа [c.13]

Поскольку целью рентгенофазового анализа является индентификация вещества в смеси по набору его межплоскостных расстояний с1 и относительным интенсивностям соответствующих линий на рентгенограмме, для этого, согласно закону Брэгга-Вульфа, необходимо определение углов отражения В. [c.30]

Рассчитанная по формуле (111.12) константа Ридберга хорошо совпадает с опытной величиной, что и явилось триумфом теории Бора. Для более сложных атомов теория Бора позволила делать лишь качественные заключения. Объясняется это тем, что теория Бора не была последовательной и содержала внутренние противоречия. С одной стороны, она базировалась на модели Резерфорда и классических законах Ньютона и Кулона, а с другой — вводились квантовые постулаты, не связанные с классической физикой. По шутливому выражению английского ученого Брэгга-младшего Теория Бора по понедельникам, средам и пятницам пользовалась классическими законами, а по вторникам, четвергам и субботам — квантовыми законами . [c.36]

Это выражение известно как закон Брэгга для дифракции рентгеновских лучей от кристаллов, где длина волны рентгеновских лучей, расстояние между атомными слоями и 0/2-угол, под которым рентгеновские лучи падают на эти слои. [c.398]

Метод Шеррера [88] основан на том, что при уменьшении размеров зерен растет доля рентгеновского излучения, рассеянного с отклонением от закона дифракции Вульфа-Брэгга, в результате чего рентгеновские пики на рентгенограммах уширяются. [c.71]

Закон Брэгга можно легко получить с помощью схемы, представленной на рис. 5.2. Пусть когерентный пучок рентгеновских лучей зеркально отражается от параллельных кристаллических плоскостей, расположенных на расстоянии друг от друга. Из двух лучей, ход которых показан на рис. 5.2, нижний на пути выхода из образца проходит дополнительное расстояние AB =2d sin в. Если это расстояние равно целому числу длин волн пк, то отраженные лучи будут совпадать, по фазе и пропорциональный счетчик зарегистрирует максимум интенсивности. Если используется. высококачественный кристалл-анализатор, дифрагированный пучок получается довольно узким. Например, измеренная полуширина линии составляет при близительно 10 эВ при собственной полуширине 2 эВ. Рентгеновское излучение, длины волн которого не удовлетворяют закону Брэгга, поглощается в кристалле илп проходит сквозь него в его держатель. [c.191]

Исследователь должен представлять следствия изменения всех параметров закона Брэгга [уравнение (6.1)]. Для определенного значения X по мере изменения п=, 2, 3..., т. е. изменения порядка дифракции, значение б меняется. Если на данно.м кристалле регистрируется основная линия (я= 1),. может быть несколько других значений 0, соответствующих одному и тому же значению к, при которых находятся пики с п = 2, 3,. ... На других кристаллах, с другим значением (1, можно обнаружить дополнительные отражения, например соответствующие п = А, 5,. ... Таким образом, полный набор линий рассматриваемого элемента, который необходимо иметь в виду, включает в себя не только всю серию рентгеновских линий, но и отражения более высоких порядков, связанные с каждой основной линией. [c.289]

При регистрации на фотопленке дифракционная картина рентгеновского излучения на монокристалле состоит из серий регулярно расположенных пятен, позиции которых зависят от размера элементарной ячейки и ориентации кристалла. Брэгг в 1913 году показал, что угловое распределение таких максимумов рассеяния можно рассчитать исходя из того, что процесс дифракции подчиняется законам геометрического отражения на серии плоскостей кристаллической решетки (рис. 11.2-5). В этих условиях максимумы интерференции будут наблюдаться только в том случае, когда параллельные дифрагированные волны (1, 2, 3 и т. д.) имеют разницу в пути с ближайшими соседями в Л(2тг). Условие Брэгга [c.396]

ЗАКОН БРЭГГА ИОНИЗАЦИОННЫЙ СПЕКТРОМЕТР [c.472]

Вывод закона Брэгга для отражения рентгеновских лучей от различных плоскостей кристаллов уже приводился в гл. I. Этот закон может быть записан в следующем виде [c.472]

С момента появления работы де Бройля (1925) прошло всего два года, когда были опубликованы поразительные результаты опытов Дэвиссона и Джермера, в которых удалось обнаружить волновые свойства электрона. Пучок параллельно летящих электронов, направленный на поверхность монокристалла никеля, отражается под определенным углом, следуя закону отражения света, согласно которому угол падения равен углу отражения. Угол, под которым происходит особенно сильное отражение, изменяется по мере изменения скорости электронов в пучке. Это вполне естественно, так как от скорости и должна зависеть длина волны электрона (l=hlmv). Рассчитать эту длину можно по известному уравнению Брэггов для отражения рентгеновских лучей от кристалла [c.28]

Определение точечной группы. Закон центросиммет-ричности рентгеновской оптики. По Брэггу, каждый дифракционный луч можно рассматривать как отражение от одной из серий узловых сеток. Поэтому симметрия в расположении таких сеток должна непосредственно отражаться на симметрии размещения рефлексов на рентгенограммах. [c.68]

Зная число частиц, необходимых для построения элемента кристаллической решетки, массу этих частиц и плотность кристалла можно определить сторону куба, а следовательно, и значения d, входящих в уравнение Брэггов, а это, в свою очередь, было необходимо для определения длины волны Я рентгеновских лучей, получаемых от различных антикатодов. Если бы этого не было сделано, то Мозли не смог бы открыть свой закон. [c.102]

До 1968 г., когда в микроанализаторах впервые были применены полупроводниковые детекторы, рентгеносиектральиые измерения проводились лишь с помощью спектрометра с дисперсией по длинам волн, основные элементы которого приведены иа рис. 5.1. Небольшая часть реитгеиовского излучения, генерируемого образцом, выходит из электронно-оптической камеры, падает на поверхность кристалла-анализатора, дифрагирует в соответствии с законом Брэгга [c.190]

СКОЛЬКИМИ кристалл-дифракцнонными спектрометрами. Наличие нескольких спектрометров, каждый из которых имеет несколько кристаллов, необходимо не только для лроведения анализа одновременно по нескольким элементам, но также позволяет оптимизировать условия анализа в различных диапазонах длин волн, испэ-... уя имеющийся набор кристаллов. В табл. 5.1 приведены параметры наиболее распространенных кристаллов-анализаторов сравнительное разрешение, отражательная способность и величина межплоскостного расстояния. Так как sin0 не может быть больше единицы, то, согласно закону Брэгга, верхний предел максимальной длины волны, дифрагировавшей на любом данном кристалле, составляет 2d. Практические пределы зависят от конструкции спектрометра, поскольку из рис. 5.3 очевидно, что при sin 0=1, т. е. при 0 = 90°, детектор должен был бы находиться в точке источника рентгеновского излучения внутри электронно-оптической колонны. Нижний предел анализируемой длины волны следует из уравнения (5.2), поскольку становится физически невозможным придвигать кристалл-анализатор слишком близко к образцу. [c.196]

Рассмотрим пучок параллельных рентгеновских лучей, обозначенных на рис. 8 через А, А и А". Пусть угол падения равен 0. Расстояние между атомными плоскостями в кристалле обозначим через d. Интерференция отсутствует, если отрезки пути, проходимые двумя лучами, отраженными от соседних плоскостей, различаются ио своей длине на отрезки, кратные длине волны X. Пусть отрезок BN перпендикулярен к направлению падающего луча АВ, а отрезок ВР — перпендикулярен к поверхности кристалла. Разница отрезков пути для лучей и А В С составляет B B—B N=B P— B N = NP = 2d sin в. С учетом этого закон Брэггов для отражения рентгеновских лучей можно записать в виде [c.26]

Рис. 8. Отражения рентгеновских лучей но закону Брэггов.

В качестве простейшего и наиболее ясного примера использования этих явлений можно указать случай, иозволяюш пй вывести закон отран<ения рентгеновских лучей от поверхности кристалла — закон Брэгга—Вульфа. В самом деле, каждый атом или ион в кристалле действует в качестве центра, от которого излучение рассеивается во всех направлениях, совместимых с законами оптики. Однако излучение, рассеянное в направлении связи между двумя атомами, многократно усиливается рассеянием излучения в том же направлении другими атомами. Суммарная дифракция в избранном направлении составляет одно из брэгговских отражений. Другое применение, некоторые обоснования которого были даны в гл. VII, принадлежит Дебаю, Менке и Принсу опо позволяет установить распределение атомов в жидкости. Наконец, метод смешанных порошков, развитый независимо Гуллом, а также Дебаем и Шерером, позволил сэкономить большое количество труда. В этом методе рентгеновские лучи рассеиваются во всех направлениях маленькими частицами смеси кристаллов, причем структура одного из них (обычно каменной солп) долл<на быть известна. В этом случае измерение межъядерных расстояний производится относительным методом, который сводится к измерению диаметров дифракционных колец, принадлежащих изученному и неизученному рассеивающим веществам. [c.463]

Если в электронном микроскопе используется поглощение электронов для изучения внешней формы и размеров коллоидных частиц и макромолекул, то методы рентгенографии и электронографии при исследовании внутренней структуры коллоидных частиц и полимерных материалов основаны на диффракции рентгеновых лучей, или, соответственно, электронов. При регулярном расположении атомов, например в кристалле, интерференция рассеянных волн приводит к определенной системе диффракционных пятен. Положение пятен определяется законом Вульфа-Брэгга [c.70]

Физика и химия твердого состояния (1978) -- [ c.123 ]

Растровая электронная микроскопия и рентгеновский микроанализ том 2 (1984) -- [ c.287 ]

Органические реагенты в неорганическом анализе (1979) -- [ c.119 ]

Химия полимеров (1965) -- [ c.35 , c.324 ]

Применение поглощения и испускания рентгеновских лучей (1964) -- [ c.36 ]

Биофизическая химия Т.2 (1984) -- [ c.345 , c.346 ]

Биогенный магнетит и магниторецепция Новое о биомагнетизме Т.2 (1989) -- [ c.239 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология