Закон Вульфа

Для получения спектра рентгеновских лучей в рентгеноспектральном анализе используют их дифракцию на кристаллах (или на штриховых дифракционных решетках) при таких малых углах 0 (1 —12°), что рентгеновские лучи испытывают отражения, как бы скользя по поверхности отражающего кристалла. Угол 0, образованный падающим или отраженным лучом и поверхностью кристалла (или дифракционной решетки), назван углом скольжения. Отраженные лучи, как и рассеянные, дифрагируют на структуре отражающей поверхности, и получившаяся дифракционная картина подчиняется закону Вульфа — Брегга (см. уравнение (4.3)]. [c.124]

Из закона Вульфа-Брэгга следует, что если на кристаллическое тело направить рентгеновское излучение, являющееся белым , т.е. [c.169]

Это позволяет легко найти положение кристалла, соответствующее закону Вульфа—Брэгга для заданной плоскости. [c.475]

С помощью рентгеновских лучей в 1912 г. было установлено в кристаллах наличие плоских сеток, от которых лучи отражаются по закону Вульфа—Брэгга ln=2d sin Qn. В этом выражении Я — длина волны рентгеновских лучей fl — простые числа (1, 2, 3 и т. д.), показывающие порядок отражения d — межплоскостное расстояние 0л — угол отражения соответствующего порядка. [c.11]

Так как у равновесного кристалла избыточное давление под всеми гранями должно быть одинаково, то из уравнения (11.178) следует математическая запись закона Вульфа [c.105]

Таким образом, закон Вульфа — Брэгга удовлетворяется для любого узла обратной решетки, находящегося на сфере Эвальда. [c.130]

Экспериментальные подтверждения существования таких округлых граней получить очень трудно. Обычно форма кристаллов определяется целиком только кинетическими причинами, и, как уже говорилось выше, имеется очень мало данных по равновесным формам кристаллов, причем достаточно малых для того, чтобы их форма действительно определялась законом Вульфа, В этой связи нужно вспомнить, что расширенная теория Вульфа определяет не только габитус, но и формы кристалла. Можно считать, поскольку это касается макроскопических кристаллов, что округлые грани не являются обычными, если кристалл выращивается тщательно. [c.79]

В качестве диспергирующего элемента в рентгеноспектральных приборах используют главным образом кристаллы, являющиеся своеобразными дифракционными решетками. Их называют кристалл-анализаторами. Дифракция рентгеновских лучей в кристалле происходит в соответствии с законом Вульфа — Брэгга [c.123]

Записать уравнение закона Вульфа — Брэгга. Для решения каких основных задач оно применяется [c.133]

Лучи с длиной волны, удовлетворяющей закону Вульфа—Брегга, отражаются от кристалла под углом 6 =9, а остальные длины волн рассеиваются под разными углами или частично поглощаются кристаллом. Отраженный от кристалла монохроматический пучок после прохождения второго коллиматора регистрируется детектором. Чтобы зарегистрировать линии других длин волн, надо постепенно поворачивать кристалл-анализатор и одновременно перемещать детектор, изменяя угол 0, в зависимости от которого будут регистрироваться линии длин волн, удовлетворяющих [c.368]

Для разрешения рентгеновских лучей по длинам волн пользуются методом диффракции на кристалле. Так как расстояния между атомными плоскостями в кристаллах имеют тот же порядок величин, что и длины волн рентгеновских лучей, возникают, интенсивные интерференционные максимумы в соответствии. с законом Вульфа—Брегга [c.143]

Анализ уравнений (7.53), (7.54), выполненный Бауэром, показывает, что при образовании эпитаксических зародышей закон Вульфа в общем случае не применим. Этот вывод подтверждается и экспериментальными наблюдениями [74]. [c.290]

Форма зародышей при кристаллизации на поверхности подчиняется не закону Вульфа, а вытекает из принципа Кюри— Гиббса. [c.297]

Малое число интенсивных линий, простота устранения наложений со стороны спектров высших порядков отражения, отражение спектральных линий от кристалла согласно закону Вульфа — Брегга позволяют весьма просто ориентироваться в рентгеновских спектрах, используя табличные данные для длин волн и межплоскостных расстояний. Расшифровка спектра надежна, проста и быстра, особенно при использовании контрольных образцов с заранее известным химическим составом. [c.250]

Основное для рентгеновской дифракции представление, которое подтверждается как качественно, так и количественно, состоит в том, что атомы внутри монокристалла располагаются регулярно. Можно считать, что они расположены на равноотстоящих друг от друга плоскостях. Дифракция от такой системы плоскостей происходит только в определенных направлениях, для которых выполняется закон Вульфа — Брэгга [c.166]

Графический метод Дю-Монда заключается в следующем (рис. 68). Значения переменных д и X, связанных законом Вульфа — [c.246]

Угол отклонения рентгеновских лучей связан с длиной волны лучей и с расстоянием между повторяющимися элементами, например плоскостями в исследуемой структуре по закону Вульфа— Брегга [c.392]

Если исследуемый кристалл, помещенный на пути монохроматического (Я= onst) рентгеновского луча, поворачивать вокруг перпендикулярной к лучу оси и, таким образом, ставить поочередно систему плоскостей кристалла в отражающее положение, то наблюдается полная картина рассеяния. Дифракционную картину можно получить и без вращения образца, используя источник с непрерывным спектром рентгеновского излучения. В этом случае для всех систем плоскостей кристалла в непрерывном спектре обязательно найдется длина волны Я, удовлетворяющая закону Вульфа — Брегга. [c.116]

Если di — угол отражения, соответствующий видоизмененному за счет преломления закону Вульфа — Брегга (см. н. 2), то Msindi = тл — до- Вычитая это выражение из (IV.22), получим [c.95]

Изучение действия добавок затрудняется использованием веществ, представляющих собой сложные смеси различных высокомолекулярных соединений. Наоборот, в случае применения одинаковых органических веществ меняются и условия и эффективность их действия при восстановлении или окислении различных ионов, участвующих в электродных реакциях. По закону Вульфа, на характер ограничения и, следовательно, на скорость роста кристаллов сильно влияют только те вещества, которые снижают поверхностное натяжение. В процессе восстановления ионов до металла сильно адсорбирующиеся вещества взаимодействуют с поверхностью свежеобра- [c.519]

Если в электронном микроскопе используется поглощение электронов для изучения внешней формы и размеров коллоидных частиц и макромолекул, то методы рентгенографии и электронографии при исследовании внутренней структуры коллоидных частиц и полимерных материалов основаны на диффракции рентгеновых лучей, или, соответственно, электронов. При регулярном расположении атомов, например в кристалле, интерференция рассеянных волн приводит к определенной системе диффракционных пятен. Положение пятен определяется законом Вульфа-Брэгга [c.70]

Явление дифракции рентгеновских лучей на кристаллических решетках открыл в 1912 г. Лауз. Затем, независимо друг от друга, русский ученый Вульф и английский физик Брегг вывели основной закон рентгенографии, использовав аналогию с законом зеркального отражения световых лучей. Отраженные от параллельных плоскостей кристаллической решетки лучи интерферируют в том случае, когда система находится в отражающем положении , т.е. лучи совпадают по фазе. Для этого разность хода падающего и отраженного лучей в соответствии с законом Вульфа - Брегга должна быть равна целому числу волн [c.145]

После расшифровки рентгенограммы или дифрактограммы определяют брег-говские углы (01, 02,. ..), а затем по закону Вульфа - Брегга рассчитывают постоянные решетки соответствующих систем плоскостей ( / , 2, /3. ..) н параметры элементарной ячейки, после чего строят модель ячейки данного полимера. С этой целью по распределению электронной плотности устанавливают координаты всех атомов с учетом конфигурации и конформации макромолекулы. При невозможности применения расчетного метода используют шаровые модели Стюарта - Бриглеба и метод проб и ошибок . Для построения моделей ячеек применяют метод просвечивания одноосно ориентированных образцов, тогда как порошковый метод используют главным образом для качественной характеристики полимеров, а также лля определения размеров кристаллитов и степени кристалличности (рентгенофазовый анализ). [c.146]

Следует упомянуть, что некоторыми исследователями (Хоземан и др.) выдвигались гипотезы о паракристаллическом строении целлюлозы в целом, но проведенные в последнее время рентгеноп)афические исследования (Иоелович) с получением на рентгенограммах целлюлозы рефлексов нескольких порядков (в законе Вульфа - Брегга порядок отражения и>1) свидетельствуют о том, что целлюлозу нельзя рассматривать как идеальный паракристалл, для которого порядок отражения должен равняться единице. [c.241]

Рентгеноструктурный анализ (рентгенография) используется для изучения структуры кристаллической решетки целлюлозы - определения параметров ее элементарной ячейки, размеров кристаллитов, а также степени кристашгичности. Вскоре после разработки Лауэ основ рентгенографического анализа Нишикава и Оно в 1913 г. получили первую рентгенограмму целлюлозы рами. В настоящее время используют современный метод регистрации рентгеновских лучей, рассеянных кристаллической решеткой, - дифрактометрический с получением дифрактограммы. Дифрактограмма представляет собой кривую зависимости интенсивности рассеянных лучей I от угла рассеяния 20, где 0 - брегговский угол в законе Вульфа - Брегга (см.5.4). [c.241]

Интенсивность данного рефлекса (/г, к, [) согласно закону Вульфа—Брэггов пропорциональна числу отражающих плоскостей (/г, к, I). Следовательно, полюсная фигура дает вероятность нахождения данного рефлекса в положении нормали к кристаллической плоскости как функции ориентации образца. Если ориентация кристаллитов в образце имеет случайный характер, интенсивность дифракции будет равномерна. [c.49]

Форма двумерного зародыша определяется условием минимума свободной краевой энергии. Эта форма минимума подчиняется, как можно легко показать, закону p//i = onst, аналогичному закону Вульфа для трехмерных кристаллов. Если представить себе кристаллический диск разделенным на треугольники, вершины которых встречаются в точке Вульфа , то для первого треугольника должно соблюдаться соотношение [c.105]

В связи с тем, что характеристические лучи К-, L- и отчасти Л1-серий возникают при переходах электронов на внутренних уровнях атома, энергия электронов на которых практически не зависит от степени ионизации атомов, длины волн характеристического спектра практически одинаковы независимо от того, какие соединения данный атом образует. Поэтому, если разложить в спектр характеристическое рентгеновское излучение, образующееся при возбуждении мишени, состоящей из атомов разного сорта, то по наличию спектральных линий тех или инЫх элементов можно определить качественный, а по их интенсивности количественный элементный состав мишени. Всего проще спектр можно получить, направляя на монокристалл, у которого параллельно поверхности расположены плоскости (hkl) с межплоскостным расстоянием dhhi, полихроматическое излучение, которое отражается от монокристалла в соответствии с законом Вульфа—Брэгга (см. гл. 6) 2dhhtsinu= = пХ, где — угол, под которым на кристалл падает рентгеновское излучение. Поворачивая кристалл (меняя ), можно добиться отражения излучения с разной длиной волны. [c.146]

При слишком малом размере селекторной диафрагмы возникает несоответствие между областью объекта, где изображается селекторная диафрагма, и областью объекта, от которой фактически получается дифракционная картина. Это несоответствие может быть следствием неточной фокусировки. Однако существует и принципиальное ограничение, связанное со сферической аберрацией объективной линзы. Как видно на схеме (рис. 20,26), сферическая аберрация вызывает смещение изображения селекторной диафрагмы. Из-за сферической аберрации электроны, покидающие объект в разных направлениях и формирующие разные рефлексы возле главной фокальной плоскости, относятся к разным участкам объекта. Величину смещений определяют как эффект сферической аберрации для дифрагированных лучей, т. е. для углов атаХ/йнкь (по закону Вульфа — Брэгга) у= = Ссфа (Ссф 2 мм). В микроскопе с ускоряющим напряжением 100 кВ смещения для отражений второго и третьего порядков достигают нескольких десятых долей микрометра поэтому обычно получают картины дифракции от области около 1 мкм в поперечнике. Существенное уменьшение размера области дифракции достигается в высоковольтной электронной микроскопии, а также при ограничении размера освещенной области объекта системой осветителя с использованием сходящегося пучка электронов (см. ниже п. 21.4). [c.466]

При достаточно совершенной кристаллической структуре объекта на электронограмме будут присутствовать не только точки (результат упругого рассеяния и дифракции электронов от точечного источника), но и дополнительная сложная картина светлых и темных поле (результат дифракции электронов пучка, претерпевших неупругое рассеяние в объеме объекта при малых потерях энергии. Интенсивность рассеяния электронов максимальна в направлении падающего пучка и с увеличением угла рассеяния а резко уменьшается. Пусть где-то внутри кристалла находится источник диффузно рассеянных электронов. В направлении ti и 2 рассеянные электроны встречают плоскости HKL кристалла, от которых отражаются в соответствии с законом Вульфа— Брегга. В связи с тем, что интенсивность диффузно рассеянных электронов, в направлении ai меньше, чем в направлении 2 (поскольку а <Са2), интенсивность отраженных лучей А/г>A/i. Следовательно, добавление к интенсивности фона [-fA/2 в направлении ai больше, чем убыль интенсивности —А/ь и, наоборот, убыль интенсивности —Д/2 в направлении 2 больше, чем добавление +A/i- В итоге в определенных направлениях должна возникать избыточная интенсивность фона, а в других недостаток интенсивности (рис. 20.31). Эти направления соответствуют образующим конусов, осью которых является нормаль к отражающим плоскостям HKL и HKL, и угол при вершине равен (180°—2 ). Геометрия дифракции электронов, источник которых располагается внутри самого кристалла, та же, что и геометрия псевдо-Косселя для дифракции рентгеновских лучей (см. гл. 9). В связи с малостью углов О пересечения конусов с плоскостью экрана или фотопластинки в случае дифракции быстрых электронов картина имеет вид прямых линий (вместо гипербол при рентгеновской дифракции). Картины линий Кикучи очень чувствительны к изменению ориентировки кристалла. Как видно на рис. 20.31,6, след отражающей плоскости точно проектируется посередине расстояния между соответствующими темной и светлой линиями Кикучи и представляет собой гномоническую [c.474]

Кристаллы анизотропны, поэтому каждая их грань имеет характерную для нее поверхностную энергию. [Для кристалла индекс 1 в соотношении (11.176) обозначает разные его грани. Минимальная позерхностная энергия для кристаллов определяется законом Вульфа, который можно получить, используя уравнение Лапласа. Для отдельной части кристал.ча, например пирамиды А (рис. 11.23), и.меем [c.105]

Постоянную W называют константой Вульфа. Очевидно, что она постоянна для кристалла определенного размера и с его увеличением уменьшается (a,= onst, а /, увеличивается). В соответствии с соотношением (11.179) закон Вульфа гласит условием минимума поверхностной энергии равновесного кристал- [c.105]

Закон Вульф а-Брэггов требует, чтобы длины волн аналитических линий, которые могут быть отражены кристаллом, не превосходили величины 2 d, так как sin 0 не может превышать единицу. (Экспериментальные затруднения, связанные с наблюдениями при sin 6, близких к О или 1, рассматривались выше в разделе 4.9). Из 5 кристаллов, имеющих значение 2 d от 2,71 (топаз) до 10,65 (дигидрофосфат аммония), 4 могут быть использованы [c.233]

При ориентированной кристаллизации форма кристаллов осадка не обязательно подчиняется обобщенному закину Вульфа. Это видно на примере эпитаксии LiF/Na l (см. рис. 23 и 24). Так как все плоскости типа 100 имеют одинаковую удельную поверхностную энергию, то, исходя из закона Вульфа, в случае ориентации 111 длина кристаллов в направлении ребра должна быть меньше, чем в направлении диагонали грани. Эксперимент, однако, приводит к противоположному результату. Это можно объяснить тем, что вдоль ребра кристаллов LiP геометрическое подобие решеток очень хорошее, а вдоль диагонали грани — плохое. [c.87]

Физическая химия силикатов (1962) -- [ c.32 ]

Введение в физическую химию и кристаллохимию полупроводников (1968) -- [ c.233 , c.306 , c.452 ]

Введение в физическую химию и кристаллохимию полупроводников Издание 2 (1973) -- [ c.294 , c.389 , c.620 ]

Структуры неорганических веществ (1950) -- [ c.24 , c.27 , c.103 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология