Брэгговское отражение

Рис. 11.2-5. Брэгговское отражение на последовательности плоскостей решетки.

Таблица 11. Характеристики брэгговских отражений в алмазе (из,пучение

Интенсивность брэгговского отражения определяется относительными положениями и рассеивающей способностью атомов в элементарной ячейке. Для упругого рассеяния вклад отдельных атомов может быть учтен при помощи сложения векторов. Атом j приведет к образованию волны с амплитудой которая носит название фактора атомного рассеяния, и фазовым углом по отношению к атому, помещенному в центр координат элементарной ячейки. Фактор атомного рассеяния /, который служит мерой оценки рассеивающей способности атома относительно такой способности индивидуального электрона, помещенного вместо данного атома, определяется вьфажением [c.396]

Уравнение Брэгга связывает угловое распределение максимумов интенсивности рассеянного излучения, известных как брэгговские отражения hkl, с размерами элементарной ячейки и ориентацией кристалла. [c.395]

Итак, в модели почти свободных электронов мы установили, что электронные уровни энергии образуют энергетические зоны. Это — фундаментальное свойство, которое имеет место и в приближении сильной связи оно обусловливает многие рхругие свойства кристаллических тел. Природа его — в брэгговском отражении. На электронные волновые функции накладывается периодичность решетки, что и приводит к расщеплению энергии.(Величйна разрыва зависит от интенсивности соответствующей фурье-компоненты (У ) потенциала. [c.124]

Дифракционная картина вещества описывается угловой позицией 26, характером симметрии и интенсивностью брэгговских отражений hkl. Существуют два экспериментальных метода регистрации дифракционных данных [c.401]

Для неизвестного соединения методом дифракции на порошках для брэгговских отражений экспериментально измерены следующие межплоскостные расстояния d и наблюдаемые интенсивности /о [c.405]

Прямые методы определения фаз основаны на уравнениях, связывающих фазы интенсивных брэгговских отражений. [c.409]

С помощью таких соотношений обычно удается выразить фазовые углы для наиболее сильных брэгговских отражений, обычно около 10 на атом (не считая атомы водорода), что, таким образом, дает возможность рассчитать карту распределения электронной плотности с хорошим приближением. Аналогичные методы существуют и для нецентросимметричных кристаллов. Разработка высокопроизводительных компьютерных программ одновременно с появлением автоматических дифрактометров и высокоскоростных компьютеров привело к прорыву в 1970-х в области рентгеновской дифракции, которая стала основным методом структурного анализа. В настоящее время нормальной практикой считается, когда первое сообщение о синтезе нового вещества сопровождается данными рентгеноструктурного анализа. [c.410]

Для отбора монохроматического пучка нейтронов из реакторных тепловых нейтронов с больцмановским распределением по энергии применяют брэгговское отражение на кристалле-монохроматоре. Принимая во внимание мощность нейтронных потоков из реакторов [c.229]

В этом случае через апертуру объективной линзы будут проходить только брэгговские отражения от определенных кристаллографических плоскостей кристаллитов исследуемых полимеров. Тогда светлые участки на конечном изображении будут характеризовать расположение кристаллитов в исследуемом препарате (рис. [c.89]

В кристалле компоненты (молекулы или группы молекул) расположены регулярно. Центры тяжести различных групп размещены в трехмерной периодической решетке. В жидкости центры тяжести в этом смысле не упорядочены. Наиболее очевидно различие механических свойств этих двух состояний вещества жидкость легко течет. Более фундаментальным является различие картин дифракции рентгеновских лучей жидкости и кристалла последнему свойственны резкие брэгговские отражения, характерные для решетки. [c.13]

Во введении при обсуждении условий брэгговского отражения рентгеновских лучей (достаточно мягких у-квантов), мы рассматривали кристалл как идеальную пространственную решетку [c.141]

У жидких кристаллов необычные оптические свойства. Нематики и смектики А — оптически одноосные кристаллы. Холестерики вследствие периодичности их структуры дают брэгговские отражения в видимой области. В нематиках и холестериках носителем свойств является жидкость (легко деформируемая среда), поэтому они чрезвычайно чувствительны к внешним возмущениям. [c.32]

Металлический характер графита обусловлен наличием пары линий контакта вдоль гексагонального направления. Если рассмотреть двухмерный слой графита, то его ячейка представляет шестиугольник, содержащий ровно 2N электронов на атом. Два эквивалентных брэгговских отражения пересекаются в каждом [c.285]

В связи с изложенным отметим, что каждой зоне электронных состояний отвечают различные брэгговские отражения. Нижняя [c.284]

Шаг спирали в холестериках и, следовательно, длина волны света, испытывающего брэгговское отражение, зависят от температуры. Поэтому цвет вещества может резко изменяться в температурном интервале в несколько градусов. Это используется в ряде приложений для нахождения горячих точек в микроцепях [45], локализации переломов и опухолей у человека [46], визуализации изображения в инфракрасных лучах [47] и т. д. Работы [48, 49] могут служить введением в эту область ). [c.32]

Относительные фазовые углы фhkl для атомов в элементарной ячейке можно определить с использованием уравнения Брэгга (ур. 11.2-1), что иллюстрируется брэгговским отражением 120 на рис. 11.2-7. Пространственные координаты Xj, yj и для уто атома выражаются долями параметров элементарной ячейки а, Ь и с. Для атомов в соседних плоскостях кристаллической решетки (О и А на рис. 11.2-7) максимумы интерференции возможны, когда дифрагировавшие волны (1 и 2 в нашем случае) после брэгговского отражения характеризуются разностью (< 120)1 равной 2тг. При рассмотрении рис. 11.2-7 становится видно, что атомы В и С, которые отстоят от плоскости, проходящей через начало координат, на плоскости 2 и 3 соответственно, вызывают соответствующие им фазовые сдвиги 4тг и бтг. Для общего случая атома j с координатами Xj, и фазовый угол по отношению к началу координат (0,0,0) будет выражаться следующим уравнением [c.398]

В данном уравнении К представляет собой масштабный коэффициент, необходимый для того, чтобы привести экспериментальные данные (полученные в произвольном масштабе, зависящем от размера кристалла и интенсивности пучка рентгеновского излучения) к абсолютному масштабу рассеяния (величины /), используемому при определении расчетных структурных амплитуд (Fhfei) (или F ) из известных координат атомов Xj, yj, zj с использованием уравнения 11.2-7. Фактор А представляет собой коэффициент коррекции на поглощение рентгеновского излучения в соответствии с законом Бугера—Ламберта—Бера, который также должен учитьшать размер и характер (распределение сходных по симметрии граней) кристалла. Фактор Лоренца L компенсирует разницу в эффективных временах измерения для брэгговских отражений и зависит от брэгговского угла в и схемы экспериментальной установки. Р — поляризационный фактор, который позволяет учесть тот факт, что эффективность дифракции рентгеновских лучей зависит от поляризации падающего луча. [c.400]

Дифракционное исследование порошков проводят при помощи монохроматического излучения, получаемого при помощи обычной вакуумированной рентгеновской трубки (например, с излучением СиКа) с присоединенным кристаллом-анализатором (например, из графита). Большое число кристаллитов в облучаемом образце гарантирует то, что они будут присутствовать во всех возможных ориентациях, и, таким образом, в принципе возможно зарегистрировать брэгговские отражения hkl для всех возможных межплоскостных расстояний решетки dhki, соответствующих величинам 2в (ур, 11,2-1) в угловом диапазоне прибора. Дифрагировавшее рентгеновское излучение располагается в серии конусов, коаксиальных с направлением падающего пучка. Для разовых и постоянных исследований структурных и физических свойств соединений широко используются управляемые компьютерами автоматические дифрактометры. Однако до сих пор как в количественных, так и в качественных исследованиях порошковых образцов используют относительно недорогие [c.401]

Для автоматического индексирования плоскостей кристаллической решетки применяют компьютерные программы, что позволяет определять параметры элементарной ячейки (с точностью до 0,001 А и выше) и плотности, если известна химическая формула вещества. Для твердых растворов значения параметров элементарной ячейки линейно меняются в зависимости от атомных процентных содержаний компонентов, например в кубической системе u-Au величина а возрастает от 3,608 А для чистой меди до 4,070 А для чистого золота. Измерения межплоскостных расстояний решетки для высоких углов брэгговского отражения приведут, следовательно, к определению состава сплава. Изменения в значениях dhki при изменении температуры или внешнего давления позволяют соответственно определять коэффициенты термического рас- [c.403]

Наличие элементов симметрии в элементарной ячейке приводит к одинаковым величинам Ihki, что характерно для многих кристаллических систем. Винтовые оси и плоскости скольжения, в которых всегда имеется параллельный перенос, связаны с систематическими разрушающими интерференционными эффектами (систематические погашения) в случае некоторых типов брэгговских отражений (например, Of O, к = 2п + 1), для 21-винтовой оси второго порядка в направлении Ь. Систематические интерференционные эффекты также возникают в центрированных решетках Браве (например, для объемно-центрированной решетки Тьы, где h + к + I = 2n-f-l, отражения отсутствуют). В случае гомогенных образцов, содержащих два или более микрокристаллических вещества, можно использовать характеристические порошковые линии для количественного анализа индивидуальных компонентов. Интенсивность Ifiki такой линии должна, в принципе, быть прямо пропорциональной количеству компонента, ответственного за ее появление. Однако поглощение рентгеновских лучей другими веществами, наличествующими в образце, может привести к систематическим погрешностям. Следовательно, в этих случаях весьма рекомендуется использовать метод внутреннего стандарта. В этом методе строят градуировочную зависимость при добавлении известных количеств исследуемого вещества к исходному образцу. Также важным условием является случайный характер ориентации кристаллитов в пространстве, а их размеры должны составлять от 5 10 до 5 10 " см. [c.404]

Данные, получаемые при помощи метода дифракции на порошках, сд-номерны. Так как для типичной кристаллической структуры можно ожидать до 100-200 измеряемых независимых брэгговских отражений hkl на атом, то перекрывание линий будет колоссальным для всех случаев, кроме самых простых. Хотя метод дифракции на порошках, конечно, на раннем этапе развития рентгеновской дифракции применяли для определения небольших структур, его ограничения по сравнению с исследованием монокристаллов (разд. 11.2.3) привели к длительному периоду относительного застоя. Однако структурное уточнение с аппроксимацией профиля по одномерным данным об интенсивности для дифракционных картин порошков при помощи метода Ритвельда привело к возрождению метода дифракции на порошках за последние 20 лет. Хотя применимость данного метода ограничена в настоящее время структурами с менее чем 200 параметрами (см. разд. 11.2.3), метод Ритвельда является весьма важным в материаловедении, где многие соединения, имеющие технологическое значение, доступны только в микрокристаллическом виде [11.2-2, [c.406]

Для надежных наборов данных величина Е должна составлять от 0,02 до 0,05. Однако систематические погрешности измерения (например, в случае поглощения или разрушения кристалла) или неадекватность структурной модели (например, в связи с беспорядком из-за сильного теплового движения) могут сдвинуть значения Е в область между 0,05 и 0,10. Хотя использование этого критерия практически во всех случаях приводит к корректным химическим структурам (т. е. корректному связыванию атомов), длины связей и углы могут оказаться не столь точными. Другими параметрами добротности для уточнения значений о являются взвешенный фактор Яги и показатель добротности аппроксимации 3, который имеет ожидаемое значение 1. В ни-жеследующ 1х формулах п — число брэгговских отражений и р — общее число уточняемых параметров [c.412]

В качестве простейшего и наиболее ясного примера использования этих явлений можно указать случай, иозволяюш пй вывести закон отран<ения рентгеновских лучей от поверхности кристалла — закон Брэгга—Вульфа. В самом деле, каждый атом или ион в кристалле действует в качестве центра, от которого излучение рассеивается во всех направлениях, совместимых с законами оптики. Однако излучение, рассеянное в направлении связи между двумя атомами, многократно усиливается рассеянием излучения в том же направлении другими атомами. Суммарная дифракция в избранном направлении составляет одно из брэгговских отражений. Другое применение, некоторые обоснования которого были даны в гл. VII, принадлежит Дебаю, Менке и Принсу опо позволяет установить распределение атомов в жидкости. Наконец, метод смешанных порошков, развитый независимо Гуллом, а также Дебаем и Шерером, позволил сэкономить большое количество труда. В этом методе рентгеновские лучи рассеиваются во всех направлениях маленькими частицами смеси кристаллов, причем структура одного из них (обычно каменной солп) долл<на быть известна. В этом случае измерение межъядерных расстояний производится относительным методом, который сводится к измерению диаметров дифракционных колец, принадлежащих изученному и неизученному рассеивающим веществам. [c.463]

Особое место среди методов сул<ения и перестройки спектра генерации ЛОС занимает использование так называемой распределенной обратной связи. В этом случае в самой активной среде создается пространственно-периодическая структура, возникающая в результате модуляции показателя преломления среды при интерференции двух падающих на нее под определенными углами и пересекающихся когерентных лучей акачки. Брэгговское отражение излучения флуоресценции активной среды от такой протяженной пространственной структуры с данным периодом эффективно лишь для узкого (обычно 0,01 нм) участка спектра. Таким образом, ЛОС генерирует излучение с узким спектром без применения в резонаторе специальных селективных элементов. При изменении угла пересечения интерферирующих лучей накачки изменяются [c.192]

Характеристикп брэгговских отражений в алмазе представлены в табл, 1 . [c.48]

Рис. 8.7. Схема возникновения двойного вульф-брэгговского отражения (ДВБО)

Первое слагаемое представляет собой интенсивность правильных брэгговских отражений для кристалла с дефектами и является б-об-разной фунщие понимающей максимальные значения при целочисленных [q, [Гп—Гт)—В. Оно отличается от аналогичного выражения (6.13) для идеального кристалла заменой F на среднее значение , наличием множителя ехр(—2М), определяющего ослабление интенсивности правильных отражений за счет статических искажений, создаваемых дефектами, а также изменением векторов ОР вследствие средней деформации решетки, возникающей при введении дефектов и приводящей к смещению брэгговских максимумов. [c.349]

Е2 и т. д. при энергии Е2 концы волновых векторов описывают поверхность, которая существенно усложняется возле границ зоны Бриллюэна (вертикальные линии на схеме), а при еще более высокой энергии Е поверхность разрывается, образуя различные ветви. Подобное построение можно сделать не только для волновь векторов Ка, но и для /Со+ёГь - о+ г и т. д., где Ц, 2 — векторы ОР кристалла, т. е. поверхности Ферми можно показать вокруг каждого узла ОР (рис. 21.19,6). В таком построении при достаточно больших значениях энергии однотипные ветви единой дисперсионной поверхности смыкаются (сравнить ветви дисперсионной поверхности для Ез и для E на рис. 21.19,6). На рис. 21.19, в представлена ограниченная часть ветвей (/) и (2) такой поверхности и соседние узлы ОР ООО (точка 0) и НКЕ (точка С). Окружности, проведенные с центрами в точках О и С, являются асимптотами для дисперсионных кривых —гипербол (1) и (2). При точном вульф-брэгговском положении точки >1 и попадают на грань зонь Бриллюэна, проходящую перпендикулярно вектору ОР д и делящую его пополам), при уменьшении возмущающего потенциала Vg и, соответственно, при ослаблении вульф—брэгговских отражений ветви (1) и 2 сближаются, превращаясь в две пересекающиеся сферы. Разностный вектор АК должен быть перпендикулярен внешней поверхности кристалла значение А — = ( ) , т. е. экстинкционная длина lg равна обратной величине расстояния между ветвями дисперсионной новерхности в точном вульф—брэгговском положении кристалла. [c.503]

По горизонтальной оси отлогвена длина волны видимого света для брэгговского отражения от спиральной структуры, равная шагу, умноженному на показатель преломления 1,5 [27]. 1 — холестерилнонаноат 74 — 76 С 2 — холестерилдеканоат 3 — холесте- [c.23]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология