Центр множества

Понятие центра множества объектов часто используется для решения задачи классификации традиционными методами [17]. Например, используя нечеткие утверждения о близости объектов к центру или приемы нормировки величин расстояний, можно построить соответствующие оценки нечетких близостей объектов в виде функций принадлежности. [c.261]

Для двухмерного пространства такое преобразование не слишком интересно с физической точки зрения. Матрица (X) — это непосредственное представление табличных данных и эти величины имеют физический смысл. Для химиков в это понятие могли бы входить концентрации продуктов в различных растворах, химические сдвиги ЯМР, температура и т. д. После переноса и вращения осей координат мы полностью утрачиваем физический смысл исходных табличных данных. Новые переменные являются линейными комбинациями старых. Безусловно, мы теперь находимся в центре множества точек, но для чего, если отсутствует физический инструмент для наблюдения и мы не понимаем смысла новых осей и новых координат точек [c.190]

Метод центробежной корреляции основан на упорядочении множества при условии сохранения наименьшей суммы расстояния между всеми особями. Заключается он в установлении для каждого множества точки, называемой центральной точкой (P ), которая лежала бы ближе всего к центру множества. [c.11]

Хотя уже говорилось о том, что поверхность катализатора служит местом протекания каталитической реакции, из этого не следует, что именно так обстоит дело во всех случаях. Большинство кристаллических тел имеет поликристаллическую структуру, и на поверхности между микрокристаллами есть множество активных центров для протекания каталитической реакции. Аморфные вещества, такие, как окиси и гидроокиси многих металлов, могут иметь поры, молекулярные трещины и неправильные поверхности, доступность которых для химической реакции сильно зависит от природы реагирующих веществ и от условий эксперимента. Газообразные вещества (Нз, Н2О, СО, СО2, N0 и многие другие) могут сильно сорбироваться на таких твердых телах , как стекло, кварц и металлы. Количество газа, которое монгет быть десорбировано откачиванием стеклянной или [c.532]

Один из центров контроля заболеваемости в Атланте (шт. Джорджия) проводит множество исследований по выяснению причин смертности. [c.496]

С тех пор как человек осознал, что живет на планете, вращающейся вокруг одного из множества солнц, а не покоящейся в центре мироздания, он стал задаваться вопросом-является ли жизнь на Земле исключительным (или случайным) чудом либо представляет собой часть общей жизни во Вселенной. Астроном Иоганн Кеплер (1571-1630) написал научно-фанта-стическую повесть Сон, или Посмертное сочинение о лунной астрономии , в которой он описал жизнь на Луне, увиденную при помощи нового изобретения-телескопа. Его воображение нарисовало разумных гуманоидов и быстро развивающуюся растительность, которая пускала побеги, созревала и умирала в течение одного лунного дня. [c.253]

Очертим гипоциклоиды Нх и огибающими Шх и Ш,, множества окружностей М некоторого радиуса г, центры которых расположены на этих гипоциклоидах (рис. 10.2, в). Скелеты шестерни и венца обрели контуры, соприкасающиеся в гх точках, разобщающих полость венца на ячеек. [c.126]

Вершины 2 и 3, имеющие наименьшие отклонения, являются вершинами-центрами ППГ и могут быть включены во множество сочленения графа. Вершины 4, 7, 8, 9, имеющие небольшие значения р,- р4 = 2, р7 = р8 = р9=3 и наибольшие отклонения, являются периферийными вершинами графа и исключаются из дальнейшего рассмотрения. Из оставшихся вершин находим с учетом критерия (7.37) искомое множество сочленений М = 1, 3, 6 , которому соответствует максимум целевой функции [c.196]

Множество точек Число опытов в центре общее число опытов Параметры [c.291]

Так, например, построим план (1, 3, 4), содержащий 13 точек И точек из множеств 1, 3, 4 и 2 точки в центре треугольника [c.292]

В некоторых случаях упомянутую оценку можно получить и при более слабых предположениях, что показано на рис. 20. На этом рисунке точка ц Тс р," из (IV, 19) лежит на пересечении оси Of с плоскостью (определяемой некоторым линейным функционалом Z,), касательной к Л в точке zj. Точка ц е с ц из (IV,18) лежит на пересечении Of со сферой (радиуса с центром в точке це), соприкасающейся с границей множества Л в точке zj-Видно, что точка х"е лежит выше точки fi e и одновременно ниже точки Z (х ). [c.149]

Это ясно и геометрически из рис. 22, на котором показана сфера (радиуса f с центром в точке це), соприкасающаяся с границей множества Л и представляющая собой поверхность уровня функции (IV,21) для а,- = y = 1 с минеральным в силу (IV,16> значением на множестве Л. Точка fi e лежит на пересечении сферы с осью Of. Пунктиром показан соприкасающийся с границей множества Л эллипсоид, который является поверхностью [c.149]

В некоторых случаях эту оценку можно получить и при более слабых предположениях, что показано на рис. 14 точка 11"ё [р," соответствует формуле (IV, 34) 1 лежит на пересечении оси Of с плоскостью, определяемой некоторым линейным функционалом L, касательной к А в точке 2 . Точка р ё [ х соответствует формуле (IV, 32)] лежит на пересечении О/ со сферой (радиус R , центр в точке 1ё), соприкасающейся с границей множества А в точке 2 . Видно, что точка .i"e лежит выше точки хё и одновременно ниже точки 2 (х ). [c.114]

Ферменты обладают свойствами, необычными для других катализаторов. Прежде всего, они характеризуются весьма специфической чувствительностью к температуре. Экспериментальные исследования показали, что любой конкретный фермент проявляет максимальную активность при температурах, близких к нормальной температуре организма, в котором находится данный фермент. На рис. 25.6 показан типичный график зависимости активности фермента от температуры. Нередко случается наблюдать, что при повышении температуры выше обычной температуры действия фермента его активность временно возрастает, но затем снижается. Вторичная и третичная структуры белковой молекулы фермента, от которых зависит активность активного центра, поддерживаются множеством слабых сил, удерживаюших белковую цепь в определенной конфигурации. Нагревание приводит к разрушению прежней структуры белковой цепи фермент денатурируется и полностью теряет свою активность. [c.451]

Отсюда следует, в частности, что использование а > 1 при I = 1,. .., р >1 / == 1,. .., д в выражении (IV, 36) позволяет получить лучшую оценку ц в формуле (IV, 32). Кроме того, при получении очередного значения р нижней оценки / (х ) целесообразно одновременно увеличивать коэффициенты , Ру. Это ясно и геометрически из графика (рис. 16), на котором показана сфера (радиус центр в точке 1ё), соприкасающаяся с границей множества Л и представляющая собой поверхность уровня функции (IV, 36) при г = Р = 1, обладающую минимальным в силу равенства (IV, 31) значением — уровня на множестве Л. Точка ц ё лежит на пересечении сферы с осью О/. Пунктиром показан соприкасающийся с границей множества Л эллипсоид, который представляет собой поверхность уровня функции (IV, 36) при а > 1, обладающую минимальным значением уровня Рц а на множестве Л. Эллипсоид вытянут вдоль оси О/. Верхняя точка его пересечения с осью расположена выше точки х ё, так как в противном случае эллипсоид целиком располагался бы внутри соприкасающейся сферы (за исключением, быть может, своих крайних точек на осп О/), вследствие чего не обладал бы общей точкой с множеством Л, т. е. не являлся бы соприкасающимся эллипсоидом. [c.115]

Впрыснутая в камеру сгорания струя топлива неоднородна по своему составу. Она состоит из множества разных по величине капелек, обладающих вследствие этого разными скоростями движения. В центре струи и головной ее части (как правило) располагаются капли с большим диаметром. По мере удаления от центра струи диаметр капель топлива уменьшается (фиг. 21). [c.46]

Образование поликристаллических тел. Кристаллизация может идти сразу на множестве центров кристаллизации, например на поверхности большого количества посторонних тугоплавких частиц, находящихся в переохлажденном расплаве металла. При достаточно быстром отводе тепла отвердевание заканчивается образованием массы мелких кристаллов, каждый из которых рос до встречи с другими кристаллами и оказался стиснут ими со всех сторон. Таким образом, получается поликристаллическое твердое вещество. [c.153]

Однако наше благоразумие объяснялось вовсе не желанием сохранить с Брэггом мирные отношения. Мы притихли потому, что модели сахаро-фосфатного остова завели нас в тупик. Как мы их ни крутили, но что-то в них было неладно. На следующий день после визита Мориса и прочих мы снова тщательно проверили злополучную трехцепочечную модель и множество других вариантов. И, хотя мы не были в том твердо уверены, у нас создалось впечатление, что в любой модели с сахаро-фос-фатным остовом в центре спирали атомы окажутся ближе друг к другу, чем допускают законы химии. А стоило отодвинуть один атом на нужное расстояние, как другой совсем уж недопустимо прижимался к соседним атомам. [c.62]

В широком смысле ферменты специфически ингибируются тогда, когда их активный центр блокирован физически и/или химически без значительного изменения остальной молекулы, С целью такого блокирования было разработано множество типов кова- [c.448]

Пример 4.6. Возьмем в качестве 2 множество точек, показанных на рис. 4.12 (нв, Эе, 37, За — середины сторон, Эо — центр тяжести) подобный выбор множества 2 обусловлен, как и ранее,, [c.206]

Так, малые дозы электролитов способствуют возникновению коагуляционных центров, по которым происходит сцепление молекул с образованием структур. Добавление в раствор значительного количества того же электролита приводит к образованию на поверхности частиц дисперсной фазы множества активных центров, приводящих к их сильной коагуляции с образованием отдельных агрегатов. Последние, достигнув достаточных размеров, оседают под воздействием сил тяжести, что в конечном итоге приводит к расслоению системы. [c.17]

Величина поляризации такова, что на катоде возникает множество зародышей-центров кристаллизации, разрастающихся в кристаллы. Схематически 3(То показано на рис. 53. [c.95]

Четыре эквивалентные оси Se, три эквивалентные оси С4, шесть эквивалентных плоскостей, еще три эквивалентные плоскости, центр i Ось симметрии Соо, бесконечное множество плоскостей 0V [c.124]

Ось симметрии Соо, бесконечное множество плоскостей Ov, плоскость о , бесконечное множество осей Сг, центр i [c.124]

Каждое из уравнений (3.80), построенное на множестве случайньгх величин и поэтому отображающее случайную поверхность, используется для расчета термодинамических функций. При этом для каждой пары заданных значений температуры и давления по всем уравнениям состояния, описывающим опытные данные с приемлемой точностью, вычисляется множество значений плотности, энтальпии, энтропии, изохорной и изобарной теплоемкостей и других свойств. Для каждого из таких множеств находится среднее арифметическое (центр множества), дисперсия (мера рассеяния значений случайной величины относительно среднего), среднее квадратическое отклонение и другие характеристики. [c.191]

Обычно же отравление катализатора непреднамеренное общим недостатком катализаторов гидрогенизации является то, что они становятся менее активными даже при хранении боз использования. Ухудшение свойств катализатора нри использовании ого может быть обусловлено образованием сульфидов, закупоркой пор катализатора углеродистыми отложениями и множеством других причин. Как правило, группы У-в (Н, Р, Аз, ЗЬ, В1) и У1-в (О, 3, Зе, Те) являются ядами гидрогепизирую-щих метал/ ов группы VIII (Ее, N1, Со и металлы платиновой группы) [106]. Вообще считают, что отравление катализатора есть результат адсорбционной блокировки активных центров его, имеются, однако, и другие объяснения отравления. Одна из новейших теорий утверждает, что гидрогенизационные катализаторы действуют благодаря промотиро-ванию растворенным водородом [7, 8, 46, 154], а яды (депромоторы) являются особенно жадными акцепторами водорода. [c.268]

В случае, когда размерность символической математической модели ХТС очень высока, а используемая ЦВМ может работать в режиме мультипрограммирования, необходимо рассмотреть вопрос о выборе такого набора базисных переменных, при котором исходный двудольный граф распадается на несвязные между собой подграфы. Оптимальным будем считать такой набор базисных переменных, для которого разме р максимальной компоненты связности исходного двудольного графа наименьший. Для уменьшения объема вычислительных операций при выборе набора базисных переменных, обеспечивающих оптимальную структуру информационного графа, предложены оценки вершин двудольного графа с точки зрения декомпозиции лрафа на несвязанные подграфы. Каждая вершина А двудольного графа характеризуется степенью р(Л) и отклоненностью е(А). Степень вершины р(Л) оценивает сверху связность графа, т. е. минимальное число вершин, которые необходимо удалить из двудольного графа, чтобы граф стал несвязным. Удаляемые при этом вершины образуют множество сочленения Т, включающее вершины с определенной отклоненностью от центра графа и обладающие наибольшей степенью р. [c.99]

Величина е х) =maxd(x, у)—это отклонение вершины х. Вершина, имеющая наименьшее отклонение, являющееся конечным числом, называется центром графа и может принадлежать множеству сочленений графа. Вершина, имеющая наибольшее отклонение, является периферийной точкой графа и соответствует элементу ХТС, отказ которого не приводит к нарушению работоспособности ХТС. Существование центра в графе можно обнаружить по формуле [229] [c.195]

Степень вершины р (Л) оценивает сверху связность графа, т. е. минимальное число вершин, образующих множество сочленения В. В это множество целесообразно включить вершины, которые имеют определенную отклоненность, т. е. расположены на соответствующем расстоянии от центра графа и обладают наибольшей степенью р. [c.274]

Из множества окружностей с центрами на оси затвора, касающихся па раболы (П. 13), выбираются только такие, точки пересечения которых с осью затвора имеют целочисленные ординаты (Н ). При этом расстояние между двумя соседними точками равно 1 мм. [c.229]

В опубликованных недавно книгах и обзорных статьях можно найти множество примеров ингибиторов, специфичных к активному центру [312, 313, 315]. Помимо химической модификации фермента и аффинного мечения за последние десять лет разработано еще несколько новых методов. Хотя эти методы и не имеют прямого отношения к бноорганнческому моделированию ферментов, о них все же следует упомянуть, так как в приложении к биологическим системам с их помощью можно получить полезную информацию, К ним относятся введение фотоаффинной метки [316] и использование флуоресцентной спектроскопической линейки [317]. Эти разработанные недавно методы включают в основном биофизические приемы, обсуждение которых выходит за рамки данной книги, но которые важны для лучшего понимания биологических процессов. Получаемая информация может быть ценным руководством к планированию и созданию новых биоорганических моделей биологически важных макромолекул. [c.450]

П р п 1 е р 4.3. Выберем в качестве Е мпон ество вершин / -симплекса Т и множество точек каждая из которых является барицентром трех вершин а , Э , а , не обязательно различных (рис. 4.9). В случае ] = к = I является центром тяжести треугольника с вершинами а,, а,-, а если г = /, [c.201]

Богатиков В.H., Егоров А.Ф., Палюх А.Б., Савицкая Т.В. Построение экспертной системы для технической диагностики дефектов производства слабой азотной кислоты на основе нечетких множеств. Кольский научный центр РАН, Институт информатики и математического моделирования технологических процессов. В Сб. научных трудов "Системы информационной поддержки регионального развития". Апатиты, 1998, с. 85-90. [c.181]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология