Эллипсоид

В последнее десятилетие в нашей стране и за рубежом ведутся интенсивные практические и теоретические работы в области применения технологии наклонно горизонтального бурения. Преимущества горизонтальных скважин в ряде случаев очевидны. Горизонтальная скважина имеет значительно большую область дренирования, чем вертикальная. Особенно сильно проявляется этот эффект в пластах малой продуктивной толщины. Область дренирования горизонтальной скважины можно аппроксимировать объемом достаточно протяженного вдоль напластования эллипсоида, тогда как вертикальная скважина дренирует объем кругового цилиндра. Продуктивность горизонтальной скважины растет с ее длиной. Выигрыш в производительности может быть в 3-5 раз. [c.126]

При малых деформациях форма частицы близка к сплющенному в направлении движения эллипсоиду вращения. Степень деформации характеризуется величиной х> равной отношению больщой и малой полуосей эллипсоида. Согласно работе [16], значение х может быть рассчитано из уравнения [c.18]

Эллиптические днища. Для эллиптических днищ меридиональную кривую выполняют по полуэллипсу (рис. 41). У края днища поверхность эллипсоида переходит в цилиндрический борт высотой 1. Эллиптические днища преимущественно применяют в аппаратуре, так как по форме они более выгодны в прочностном отношении, чем коробовые днища. Это объясняется тем, что распределение напряжений в них более равномерное вследствие посте-66 [c.66]

Эллиптические днища. Эллиптические днища, имеющие форму эллипсоида вращения, широко применяют для аппаратов под давлением (рис. 21. а). Для того чтобы отнести сварной шов от закругленной части и не нагружать его изгибающими напряжениями, днище снабжают цилиндрическим бортом высотой 25—50 мм. [c.45]

Однако, несмотря на значительное уменьшение объема доверительного эллипсоида, применение детерминантного критерия не приводит к уменьшению коэффициентов корреляции и, следовательно, не исправляет овражной ситуации [30]. [c.192]

Последовательное планирование эксперимента с использованием критерия формы привело к совсем неудовлетворительным результатам. Максимальные собственные значения дисперсионно-ковариационной матрицы заметно уменьшились, однако это не привело к ощутимому уменьшению det М (8)" , т. е. несмотря на уменьшение большой полуоси доверительного эллипсоида, объем последнего уменьшился несущественно. Таким образом, ири планировании прецизионных экспериментов в каждом конкретном случае необходимо осуществлять выбор наиболее благоприятного критерия оптимальности плана. [c.192]

По рисунку — скорее к эллипсоиду вращения. — Прим. ред. [c.28]

При сравнении объема двух конусов и объема равновеликой сферы получается множитель 0,316. Множитель 0,36 получен, видимо, с учетом того, что гидродинамический след пузыря занят твердыми частицами. Если аппроксимировать форму струи эллипсоидом вращения с отношением осей 4 1, то получается множитель 0,4, а с учетом гидродинамического следа пузыря — 0,45, что близко к рекомендуемому эмпирическому значению [c.29]

Известно, что взвешенные в жидкости твердые частицы под действием градиента скорости приобретают вращательное и поступательное движение. Согласно уравнениям, выведенным для циклического вращения жестких эллипсоидальных частиц в поле сил сдвига большая ось эллипсоида (отношение осей вращается вокруг оси г по эллиптической орбите [c.242]

Т. е. для того, чтобы в эллипсоиде избежать сжатия, необходимо, чтобы [c.56]

При массовом барботаже пузыри имеют форму сплющенного эллипсоида, короткая ось которого расположена в направлении движения. Для расчета скорости подъема таких пузырей применимо уравненне [20 ] [c.269]

Задача обтекания частицы произвольной формы поступательным потоком прн малых числах Re рассмотрена в работе [10]. Для решения задачи был использован метод САР, в результате чего был определен общий вид выражения для силы сопротивления, из которого в частных случаях можно получить известные формулы для силы соиротивления сферы, эллипсоида вращения. Задача об обтекании сферы со вдувом на поверхность рассматривается в работах [11, 12]. [c.250]

Эта проблема была разрешена для сферических частиц в [371, а для эллипсоидов в [381. На основании механической модели гибкой полимерной молекулы в виде цепочки соединенных сферических бусинок (модель жемчужного ожерелья ) для практических целей можно получить [391 [c.303]

При критических условиях коэффициент сжимаемости почти для всех веществ равен 0,375. Исключением являются вещества, молекулы которых имеют сферическую форму и пе обладают полярностью. Для них 2 0,29. Для молекул углеводородов (кроме метана) 0,27. Эти неполярные молекулы обычно имеют форму эллипсоида. Значение для полярных молекул углеводородов изменяется от 0,269 до 0,181. Отсюда ясно, что зависимость (23) имеет ограниченное применение. [c.31]

При отношении объема пара к объему жидкости в пузырьке Уг./Уж 10 паровая фаза приобретает сферическую форму, а еще неиспарившаяся жидкость располагается под паровым пузырьком. Толщина пленки жидкости в этом случае не превышает 0,1 Д, где Д —мгновенный диаметр пузырька. По мере испарения агента пленка утончается и в конце процесса исчезает. По достижении величины критерия Рейнольдса Ке > 2200 пузырек принимает форму эллипсоида вращения, а с ростом Ке — фюрму шапки гриба (рис. 27). [c.53]

Рассмотрим сначала поведение незаряженной капельки пресной воды в однородном постоянном электрическом поле. Под действием последнего сферическая капелька поляризуется и вытягивается в эллипсоид вращения [42], внутри которого также возникает электрическое поле [c.48]

Вода, диспергированная в нефти, обычно содержит растворенные соли. Такая вода является электропроводящей вследствие диссоциации раствора, обусловливающей присутствие в нем ионов. Под воздействием постоянного электрического поля капелька соленой воды поляризуется и вытягивается в эллипсоид вращения аналогично капельке пресной воды. Только такая капелька, являясь проводящей, при той же напряженности внешнего поля сильнее вытягивается, так как на ее поверхности, кроме связанных зарядов, индуцируются еще и свободные на входе силовых линий в капельку сосредоточены анионы, на выходе - катионы. Эти отрицательные и положительные заряды распределяются по поверхности капельки таким образом, что создаваемые ими внутри капельки поля и внешнее электрическое поле взаимно компенсируются [41, 42]. [c.50]

Капля, помещенная в электрическое поле напряженностью Е, поляризуется и деформируется, принимая форму эллипсоида, большая ось которого параллельна направлению электрического поля. Степень деформации, которая определяется отношением полуосей эллипсоида, зависит от напряженности поля Е. Существует некоторое значение Е р, при котором деформация капли может привести к ее разрыву. Условие равновесия для капли реализуется при равенстве суммы внешних сил, действующих на единицу ее поверхности, силе межфазного поверхностного натяжения. Поскольку электрическое поле в окрестности поверхности капли неоднородно, условие равновесия характеризует локальное равновесие, а не равновесие всей капли. В работе [92] это условие равновесия рассмотрено для полюсов и для экватора капли в связи с тем, что именно в этих точках деформации поверхности максимальны. Показано, что устойчивость капли зависит от безразмерного параметра х=Е (Я/а) значение которого в момент потери устойчивости равно 1,625. [c.79]

Следовательно, угол динамического откоса р = (90 — аз) = 66°, что хорошо согласуется с опытными данными. При увеличении / угол ад возрастает. Этот неожиданный вывод также - подтверждается опытными данными. Например, известно, что при ухудшении сыпучих свойств руды форма зоны выпуска все более приближается к форме эллипсоида вращения. [c.80]

Для частиц несферическои формы [10] аналитические решения в стоксовом приближении удалось получить лишь в случае эллипсоида. Сила сопротивления описывается такой же формулой (П. 10), как и для шара, только с заменой d на эффективный диаметр d, выражаемый через три полуоси эллипсоида с помощью двух эллиптических интегралов. Для очень сплющенного эллипсоида вращения (практически диска диаметра d) d = 0,85 d, когда диск расположен перпендикулярно потоку, и d = 0,566 d, если он расположен вдоль потока. [c.28]

Однако структура кинетических моделей, как правило, такова, что оценки кинетических констант сильно коррелируют между собой. Это ведет к тому, что функции меры, характеризующие степень совпадения экспериментальных и расчетных данных, обнаруживают в пространстве параметров в окрестности точки минимума наличие оврагов, затрудняющих определение точечных оценок констант. Детерминантные критерии значительно уменьшают объем доверительного эллипсоида, не изменяя коэффициентов корреляций и, следовательно, не исправляя овражной ситуации. В этом отношении критерий формы, максимизируюпщй наименьшее собственное значение информационной матрицы Л/(е), представляется более предпочтительным, так как стремится придать доверительной области сферичность посредством минимизации длины большой полуоси доверительного эллипсоида. [c.189]

Если структура завершена, то карта АР в любой области элементарной ячейки не имеет пиков или провалов. Если даже положения всех атомов определены, часто обнаруживают, что вокруг атомов, чьи электронные плотности нельзя хорошо согласовать с моделью стационарного атома, возникают странной формы области положительной и отрицательной плотностей. Теперь мы подошли к моменту, требующему введения концепции температурного фактора. Этот фактор отвечает за колебания молекул, вследствие чего атомы следует рассматривать, исходя из их усредненных по времени положений. Атомы можно рассматривать как колеблющиеся либо изотропно (в сферически симметричной форме), либо анизотропно (в форме эллипсоида). Различие состоит в том, что в первом случае для описания движения необходим только один параметр, а во втором случае — шесть. Смысл математического подхода заключается в простой корректировке фактора рассеяния на тепловое движение исходя из того, что размазывание электронной плотности вызывает более быстрое чем обычно уменьшение / в зависимости от 81п0Д. Для изотропного и анизотропного случаев соответственно можно записать [c.401]

При постепенном увеличении Й исходные (почти сферические) газовые пузыри сначала деформируются в эллипсоиды с возрастанием отношения длин осей, причем их деформация пропорциональна напряжению сдвига При высоких напряжениях сдвига пузыри в жидкости исчезают, прилипая к вращающемуся цилиндру в виде тонкой газовой пленки. Аналогичные исследования, проведенные с искусственно генерируемыми пузырями в нсевдо- [c.238]

В концепции Кифера эффективность обуславливается еще п оптимальным рас оложепием точек в факторном пространстве. План эксперимента, при котором объем эллипсоида рассеяния миннмнзнруется на множестве планов в заданной области, называется Д-оптимальным. Согласно (У,87), О-оптимальному плану должен соответствовать максимальный определитель информационной матрицы. [c.199]

Аь — поверхность пузыря а — радиус лобовой части пузыря главная (вертикальная) полуось эллипса или эллипсоида, образующего лобовую часть пузыря — см. выражение (XIII,6) [c.543]

Анализ уравнения (14.85) показывает, что минимальная суммарная поверхность, [соответствует значению Да = 10 и распад энергетически оправдан прп >>2. Переход к эллиптическим каплял еш е увеличивает оптимальное с энергетической точки зрения значение а . В обш ем случае прп распаде эллипсоида на т капель выражение (14.81) принимает вид [c.290]

Поэтому наиболее актуальной остается сформулированная выше (стр, 43) задача определения доверительных интервалов величии К- Поскольку некоторые величины определяемых параметров могут быть коррелированы (например, предэксноненты и энергии активации), оценка К методом нелинейных оценок может оказаться некорректной. При коррелированных параметрах удобен метод определения так называемого доверительного эллипсоида рассеяния оценок констант. В этом методе используют линеаризацию рассчитываемых величин (см. примеры на стр. 33) относительно кинетических параметров. [c.44]

Смещения произвольной точки эллипсоида дапы следующими известными выражениями, которые мы приводим без вывода [c.57]

ЩИ1 объем эллипсоида рассеяния оценок коэффициентов уравнения регрессии. Свойство О-оптимальности обеспечивает наименьшую-максимальную величину дисперсии предсказанных значений отклика и области исследования. Симплекс-решетчатые планы обладают свойствами О- и О-оптимальности только при построении полиномов второго и неполного третьего порядка. Планы Шеффе более высокого порядка не являются )-оптимальными [45]. )-Оптималь-ная симплексная решетка для полинома третьего порядка была построена позднее Кифером [48]. Если рассмотреть множество планов с координатами точек [c.281]

Гидравлическое сопротивление характеризуется трением о поверхность насадки, разностью давлений на ее лобовой и кормовой частях и энергией, расходуемой на турбулиза-цию газового следа. В ламинарной области гидравлическое сопротивление обусловлено трением, которое в свою очередь определяется переносом количества движения по направлению к поверхности тела с увеличением трения возрастает и скорость переноса вещества. Поэтому при работе в ламинарной области желательно применять тела с высоким коэффициентом сопротивления. Шаровая форма тел по сравнению с цилиндром и вытянутым эллипсоидом эффективнее их и имеет в 2 раза больший коэффициент сопротивления. [c.481]

В переменном электрическом поле проводящая капелька также поляризуется и вытягивается в эллипсоид вращения, как и в постоянном. Однако при этом внутри капельки тоже имеется определенное переменное поле, изменяющееся в соответствии с изменениями вцеишего поля. По мере изменения величины и направления внешнего поля ионы в капельке то выходят на ее поверхность, то уходят с нее вглубь, стремясь нейтрализовать поле внутри капельки. Выходу ионов на поверхность капельки сопутствует ее вытягивание, уходу их в глубь капельки - ее возвращение к сферической форме. [c.50]

Эмульсии и многие золи не подчиняются закону Ньютона они называются аномальными, или неньютоновскими жидкостями. Причиной аномалии вязкости эмульсий является деформация диспергированных частиц с увеличением приложенного напряжения. С возрастанием приложенной силы капельки заэмульгированной жидкости удлиняются, превращаясь из шариков в эллипсоиды, что облегчает течение и приводит к понижению эффективной вязкости эмульсии. [c.28]

В литературе по горному делу подробно описана так называемая фигура истечения, образующаяся при выпуске руды из обрушенных блоков (рнс. 54). В ряде работ отмечено, что плоская фигура истечения имеет форму эллипса, а пространственная — эллипсоида. Опыты Е. И. Чабдаровой показали, что в своей нижней части фигура истечения больше совпадает с конусом, чем с эллипсоидом. Однако другие исследователи также на основании опытных данных вновь подтверждают правильность вывода о эл-липсной форме этой зоны. [c.98]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология