Вершины графа

В вершинах графа находятся промежуточные вещества, дуги графа — стадии. Направление реакции указано стрелками, которыми снабжены ребра. Цикл графа — конечная последовательность дуг, начало и конец которых совпадают. Деревом называется любая последовательность дуг графа, не содержащая циклов. Каркас (максимальное дерево) представляет незамкнутую последовательность дуг, проходящих через все вершины исходного графа и входящих в данную. Добавление к каркасу хотя бы одной дуги приводит к циклу. Каркасы характеризуют пути превращений, в результате которых данное промежуточное вещество генерируется из совокупности других. Так, для механизма Гб вершине 2 соответствуют каркасы [c.166]

Перенумеруем вершины графа другим способом [c.98]

Отношение эквивалентности определяется на множестве вершин молекулярного графа таким образом, что две вершины принадлежат данному классу эквивалентности, если они имеют такую же кратность ребер и одно и то же число соседей требуемого порядка г. одинаковыми степенями. Пусть к — любое неотрицательное число (О < /с р), где р — радиус графа G. Две вершины графа Ид и Уд будут называться эквивалентными относительно окрестности к-то порядка, тогда и только тогда, когда [c.100]

В ЭВМ граф механизма задается тремя тинами таблиц. К ним относятся таблицы кодов операций, выполняемых в блоках, соответствующих уравнениям вершин графа таблицы номеров блоков, из которых на данный блок поступают потоки таблицы подаваемых на блоки констант. Результирующий граф механизма всегда содержит циклы, поэтому перед его расчетом циклы необходимо выделить и найти минимальное число разрывов, которое нужно сделать для размыкания графа. Подробные алгоритмы выделения циклов и определения минимального числа разрывов приведены, например, в [46] и реализованы программно. [c.202]

По окончании работы первого комплекса ССА программ в виде таблиц выдается информация, необходимая для работы второго комплекса — программирующей программы (ПП). Он формирует подпрограммы на языке ПЛ/1, в которых реализован расчет ОП и СП, т. е. нахождение требуемых кинетических величин и их производных. Для каждого варианта механизма комплекс ПП формирует семь подпрограмм расчет вершин графа, в которых участвуют только давления расчет участка до циклов прямого графа расчет циклов прямого графа расчет прямого графа после циклов расчет сопряженного графа до циклов расчет циклов сопряженного графа расчет сопряженного графа после циклов до входов по кинетическим константам (включительно). [c.204]

На следующем этапе формируют граф смены состояний аппарата (рис. 2.11). На рисунке прямоугольниками обозначены вершины графа, соответствуюш,11е технологическим операциям, а кружками — его вершины, отображающие состояния аппарата. [c.110]

В вершинах графа опровержения помещены следующие дизъюнкты [c.144]

Сетевая модель, выражающая последовательность производства продуктов, имеет вид множества не связанных между собой ориентированных ациклических графов, каждый из которых соответствует целевому продукту. Вершины графа обозначают промежуточные и целевые продукты, а дуги — последовательность их производства. [c.306]

Вершины структурного графа отвечают узловым значениям паг раллельных переменных, т. е. значениям параллельных перемен ных, измеренным относительно базовой вершины графа. Базовая вершина графа соответствует некоторой внешней базовой точке для параллельных измерений в ХТС (например, атмосферное давление, абсолютный нуль температуры). Каждой /-ой ветви структурного графа ХТС или полюсному графу компоненты соответствует некоторая последовательная переменная //(/) и некоторая параллельная переменная x, t) данной простой идеальной компоненты ХТС. Величина этой параллельной переменной Xj t) равна разности узловых значений параллельных переменных вершин данной ветви графа. [c.45]

Каждая i-ая вершина графа (исключая базовую) обладает собственной проводимостью, а две смежных вв рш ины графа имеют взаимную проводимость. [c.45]

Достаточно высокая скорость обегания (опроса) датчиков дает возможность рассматривать большое число регулярно-контролируемых фнзико-хими-ческих операций и переменных ХТС, отображаемых вершинами графа. В этом случае логические процедуры выявления места нарушения режима, т. е. собственно диагностика, могут не понадобиться. [c.89]

Классифицировать причины нарушений, выделив, например, случайное сочетание отклонений нескольких переменных, которое привело к нарушению режима а подчиненной вершине графа и может само устраниться из-за случайности распределения отклонений от нормы неисправность или поломка оборудования, требующая остановки процесса, и т. п. Для локализации места возникновения нарушения режима следует осуществлять систематический контроль переменных и параметров ХТС, отображаемых взаимосвязанными вершинами графа, по жестко заданному априорно-ранжированному порядку, или ориентируясь на производные по времени, если какая-либо из переменных уже показывала тенденцию к выходу из диапазона допустимых значений. [c.89]

При установлении факта отклонения от нормального режима проследить возможные последствия в случае отклонения параметров в вершинах, связанных со всеми показавшими отклонение вершинами со стороны последствий. Порядок опроса вершин и вычисления ожидаемых отклонений должен задаваться для каждой конкретной те.хнологической схемы, при этом должны приниматься во внимание инерционности причинно-следственных связей, их коэффициенты усиления, важность каждой из подчиненных вершин графа. [c.89]

Каждая вершина графа характеризует состояние рассматриваемого участка ХТС в данный момент времени. Динамика процессов определяет время прохождения возмущения от одной вершины к другой, вплоть до некоторой основной вершины, представляющей собой обобщенный параметр. На рис. 4.6 приведен направленный граф причинно-следственных связей между состояниями ХТС — объекта диагностики (см. рис. 4.5). [c.90]

Так, при обнаружении отклонений влажности материала от нормы на выходе следует поочередно проверить качество вакуума и скорость движения ленты фильтра. Другим примером может служить выявление причины изменения состава (происшедшее, например, при разъединении механического привода ленточного транспортера). В соответствии с графом проверке в этом случае подлежит, в первую очередь, скорость движения ленты вакуум-фильтра. При нормальной ее величине должен быть проконтролирован состав продукта на выходе из реактора. Если он, однако, непосредственно не измеряется, то эта вершина графа должна рассматриваться как точка разветвления пути поиска причины нарушения. Поэтому должны быть поочередно проверены все измеряемые причинные параметры — температура в реакторе, расход и концентрация жидкого реагента, расход твердого реагента. В рассматриваемом примере, по-видимому, окажется пониженным расход твердого реагента. Причиной этого может быть нарушение работы питателя либо остановка [c.90]

Связность графа — это характеристика, отражающая возможность того, что две произвольно выбранные вершины графа соединяются цепью [229]. [c.193]

Определяют отклонение вершин ППГ для вершины 1 е(1) =max ii(l, 2) d(l,3) d(l,4) d(l,5) d(l,6) d(l,7) d(l,8) d(l, 9) = max(l, 2, 3, 4 4 4) =4, Аналогично находят отклонения остальных вершин графа. В результате получим е(2)=е(3)=3 е(5)=4 е(4) =е(6) =е(7) =е(8) =е(9) =5. [c.196]

Вершины 2 и 3, имеющие наименьшие отклонения, являются вершинами-центрами ППГ и могут быть включены во множество сочленения графа. Вершины 4, 7, 8, 9, имеющие небольшие значения р,- р4 = 2, р7 = р8 = р9=3 и наибольшие отклонения, являются периферийными вершинами графа и исключаются из дальнейшего рассмотрения. Из оставшихся вершин находим с учетом критерия (7.37) искомое множество сочленений М = 1, 3, 6 , которому соответствует максимум целевой функции [c.196]

Для полноты описания информационной модели необходимо определить отображение элементов структуры на память ЭВМ, т. е. указать тип каждого данного, при этом собственным типом могут обладать только конечные (висячие) вершины графа структуры. При анализе таких вершин можно установить, что они делятся на две группы качественные, например названия, и количественные, например значение, свойства. Качественную информацию, выражаемую словами или символами, целесообразно хранить в символьном виде количественную — в числовом внутреннем представлении. Длина символьного представления качественной информации определяется, во-первых, из соображений экономии памяти ЭВМ и, во-вторых, из соображений максимальной полноты хранимой информации. Так, для литературного источника отводится 120 байт, названия вещества — 50 байт, названия свойства — константы — 3 байта и т. д. Длина числового представ- [c.408]

Две математические величины — множество Xi> и соответствие Г — определяют граф G, обозначаемый как G = (X, Т). Элементы множества X будем изображать точками и называть вершинами графа, а соответствие Т отрезками (иногда направленными),. соединяющими элемент с элементами подмножества Тх, и называть ребрами или дугами графа. Граф G = X, Т) называется конечным, если число его вершин конечно. Граф G называется Г-конечным, если для каждой вершины х X множество Тх конечно. [c.115]

Число ребер, инцидентных некоторой вершине г, будем называть степенью вершины ги обозначать р (г). Так, степени вершин графа на рис. 1У-8, а соответственно равны [c.119]

Деревом связного графа G называется связный граф Т, содержащий все вершины графа G, но не имеющий циклов. Ребра (дуги) графа, входящие в дерево, называются ветвями, а ребра (дуги), входящие в дополнение дерева, хордами. На рис. IV-9, а изображен некоторый граф G, а на рис. IV-9, б, в показаны сплошными линиями два возможных дерева этого графа Ту и Т . Дополнения деревьев обозначены на соответствующих рисунках пунктирными линиями. [c.120]

Структурный граф — это совокупность полюсных графов компонентов, которая образована в соответствии с соединением полюсов компонентов в системе. Вершины структурного графа характеризуют узловым значением параллельных переменных, т. е. значением параллельных переменных, измеренным относительно базовой вершины графа. Последняя соответствует некоторой внешней базовой точке для параллельных измерений в ХТС (атмосферное давление абсолютный нуль температуры). Каждой /-ой ветви структурного графа системы отвечают некоторая последовательная переменная г/у ( ) и некоторая параллельная переменная Xj (1). Значение этой параллельной переменной равно разности узловых значений параллельных переменных вершин данной ветви графа. [c.139]

Собственная проводимость 1ц вершины г равна сумме комплексных проводимостей ветвей структурного графа (или полюсных компонентов), расположенных между данной и базовой вершинами, когда все остальные вершины графа замкнуты накоротко (объединены) с базовой. [c.139]

Между вершиной двудольного графа Ху X и информационной переменной лгу математической модели ХТС существует взаимнооднозначное соответствие, что позволяет одинаково обозначать соответствующие переменную и вершину графа. Аналогично имеется взаимнооднозначное соответствие между / -уравнением модели и /,-вершиной графа, принадлежащей подмножеству Р. Таким образом, для ДИГ математической модели ХТС справедливы следующие соотношения [c.150]

Порядок матрицы [А] равен числу вершин сигнального графа п. В строки матрицы [А] записываются передачи к данной вершине от всех других смежных вершин графа, а в столбцы — передачи от данной вершины ко всем другим вершинам. Номера рядов матрицы [c.158]

Пу + Пц = (у — 1) + где V — общее число вершин структурного графа Пу — число вершин графа, соответствующее узловым значениям параллельных переменных структурного графа — число вершин графа, равное числу полюсных графов компонентов-источников последовательных переменных структурного графа. [c.244]

Последовательно провести ориентацию тех ребер смешанного ИПМ, которые инцидентны висячим вершинам графа, в направлении к указанной висячей вершине, [c.250]

Характерной особенностью механизма является промежуточная линейность по комплексам реагентов На изменяется так же, как Оа, Н — как НОа и О — как НаО. Если бы удалось обнаружить условия, при которых механизм Г имеет высокую б-представитель-ность (хотя бы на уровне Q 0,7), то в этом случае вершина ОН была бы висячей вершиной графа и для коэффициентов кп и кг2 можно было бы, используя (3.51), построить простые явные выражения А ,- = /(А г, с). (В экспериментальном плане Р13-меренпя (На -Ь Оа) = (На + + Оа) (О не должны вызвать какпх-лпбо затруднений, так как На и Оа — устойчивые молекулярные продукты.) [c.284]

Т перь применим метод резолюций, строя граф опровержения (рис. 2.14). Сравьивая формулы Р/ н Рз, замечаем, что в них содержится контрарная пара Л1 тер, т. е. атомарная формула Л и ее отрицание "1Л вычеркнем А и А из формул Р ц Р[, тогда образуется новый дизъюнкт р4 -В, называемый резольвентой дизъюнктов fl и Рз поместим дизъюнкты Р/ и Р в вершины графа, соединив их стрелками с вершиной Р . изображающей их резольвенту. Поступая аналогичным образом, получим в результате пустой (ложный) дизъюнкт. [c.123]

Аналогично в виде аппаратурного графа изображается реальная химико-техиологическая система. Вершинами графа служат технологические аппараты или аипаратурные. модули, а дуги обозначают реально существующие материальные связи между ними. Пример технологического и аппаратурного графа нр.чведен на рис. 4.10. [c.287]

Ограничение числа опрашиваемых регулярно параметров, соотаетствую-тцих вершинам графа, позволяет повысить частоту контроля важнейших режимных параметров, что может играть существенную роль при малом быстродействии системы контроля и большом общем числе параметров. В этом случае логическая процедура выявления места нарушения режима становится необходимой. Разработка диагностического алгоритма для АСТД базируется на следующих принципах [c.89]

Ранг вершины — это параметр, характеризующий степень связности данной вершины с другими вершинами графа [209, 229]. Множеством сочленения графа называют минимальное мнол<ество вершин, удаление которого из исходного связного графа делает его несвязным [229]. Используя эти структурные характеристики ППГ, выявляют элементы ХТС, имеющие наибольшее число технологических связей с другими элементами ХТС, а также фиксируют те элементы, отказ которых может привести к отказу всей системы. [c.193]

Для получения алгоритма решения системы уравнений математической модели ХТС исходный неориентированный ДИГ ориентируют следующим образом. Если информационную переменную х рассматривают как выходную переменную /у-уравнения модели, то ветвь ДИГ, соединяющую /у- и а ,-вершины графа, ориентируют из вершины /у к вершине Все другие ветви, инцидентные /увершине, направляют к этой вершине графа. На основе свойства разрешимости системы уравнений математической модели ХТС очевидно, что каждая /у-вершина ДИГ может иметь только единственную выходящую ветвь, а каждая х,-вершина — лишь одну входящую ветвь. [c.151]

Рассмотрим симметричную матрицу [Рии1, которая играет важную роль при решении системы уравнений (У,36). Связь этой матрицы с топологией упрощенного потокового графа можно выявить следующим образом. Пусть и и ш — две различные вершины. Тогда ш8и1 = —1 ТОЛЬКО в ТОМ случэе, если t есть внутренний поток между вершинами графа и и о). Элемент диагонали матрицы [Q( ,u] представляет собой сумму обратных значений весовых коэффициентов всех потоков, соединяющих вершины и и о). Пусть и = ш тогда [c.237]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология