Построение аналитической прямой

В нефелометрическом методе градуировочный график может быть построен в координатах /р—с. Более высокая чувствительность метода по сравнению с турбидиметрией объясняется прямым измерением аналитического сигнала, что позволяет определять не только концентрации и размер частиц в золях, но и их форму, характер взаимодействия и другие свойства. [c.90]

Метод переводного множителя. Можно пользоваться заранее построенной аналитической прямой в координатах А5, lg С, если учитывать свойства фотопластинки путем введения переводного множителя при этом необходимо учесть изменение в у при переходе от одной пластинки к другой. Для этого спектры эталонов или образцов фотографируются через трех- или девятиступенчатый ослабитель. Выбираются затем ступеньки с нормальным почернением, отличающиеся по прозрачности (а). Тогда разность почернений этих двух ступенек [c.263]

Пример построения аналитической прямой показан на рис. 158. Если по каким-либо причинам почернения аналитических пар линий на первой пластинке не окажутся в области нормальных почернений, то в этом случае метод трех эталонов не используется (п. 1). В этом случае следует строить аналитическую кривую в координатах 1 i , lg С. [c.268]

Константы Сг и Т1 в уравнении (4.2.7) нельзя рассчитать теоретически. Их определяют построением аналитической прямой линии с помощью образцов известного состава. [c.196]

Для повторного построения аналитической прямой линии достаточно зафиксировать только два параметра. [c.77]

При построении аналитической прямой по оси ординат откладывают величину Я, по оси абсцисс — известные добавки С, начиная со значения С = 0 для первой пробы, тождественной с исходной. В этом случае получается прямая линия, исходящая из точки (С = 0, Я = под некоторым углом к оси абсцисс (рис. 45). Продолжение полученной прямой до пересечения с отрицательной частью оси абсцисс дает значение неизвестной концентрации X, в соответствии с решением уравнения (4.28), если в нем положить Я = 0. [c.93]

Для построения, аналитической прямой необходимо определить, [c.154]

Наклон аналитической прямой, построенной по методу трех эталонов, зависит от свойств фотографической пластинки, так как в коэффициент при lg С входит у — коэффициент контрастности. [c.262]

Если длины волн линий аналитической пары близки друг к другу, то чувствительности эмульсии для Кх и К, можно считать одинаковыми, т. е. АУе , Е = 0. Следовательно, в этом случае независимо от типа эмульсии получаются величины ДУ, соответствующие логарифму отношения собственных интенсивностей линий. Поэтому аналитическая прямая Ig с, ДУ, построенная таким способом, в действительности не зависит от типа фотопластинки. [c.75]

Рис. 5.35. Построение первичной аналитической прямой линии по трем точкам (а) и по большому числу точек (б).

Для построения градуировочного графика достаточно небольшого числа стандартных образцов. Таким образом, первичную аналитическую прямую линию можно очень точно построить по нескольким параллельным спектрограммам небольшого числа стандартных образцов. [c.76]

Для построения первичной аналитической прямой линии необходимо по крайней мере три точки с координатами с, ДР, полученные по двум спектрограммам для каждого из трех эталонных образцов (рис. 5.35, а). Прямая линия должна быть проведена через эти точки так, чтобы была бы минимальна, а бУ равна нулю. Здесь бУ обозначает разность ординат идеальных точек, лежащих на прямой линии, и реальных точек, имеющих одинаковые абсциссы (рис. 5.35,а). Однако для построения первичной аналитической прямой линии желательно использовать более, чем три точки (рис. 5.35, б). На практике первичную прямую линию можно надежно построить с помощью прозрачной линейки, хотя целесообразнее применять математико-статистические методы с использованием ЭВМ (разд. 8.1.8). [c.77]

Погрешность пропорциональна обратной величине наклона аналитической прямой линии, т. е. погрешность тем меньше, чем больше наклон аналитической прямой линии, построенной в координатах Ig с, АУ. [c.87]

Рис. 6.17. Построение спектрометрического градуировочного графика (а) с помощью аналитической прямой линии (б) в методе, основанном на использовании аналоговой вычислительной машины.

Такое свойство аналитической прямой позволяет значительно сократить число эталонов, используемых при повторном построении прямой по новой пластинке. Для этого берется один эталон с концентрацией, лежащей возможно дальше от концентрации Со, определяется для него А 5 и через точку этого эталона и нулевую точку А 5 = О, 1 Со проводится прямая, которая является градуировочной прямой для данной пластинки. Таким образом метод трех эталонов превращается в метод одного эталона, при этом в несколько раз сокращаются затраты времени на фотографирование спектров эталонов и их обработку. Естественно, значение концентрации Со должно быть определено предварительно и достаточно точно, и должна быть уверенность, что значение Со является достаточно постоянным при небольших вариациях условий возбуждения, зависящих от случайных изменений режима генератора, применяемого при анализе. [c.90]

Если работать в области нормальных почернений, то аналитическая прямая, построенная в координатах lg/ и lg , не будет зависеть от коэффициента контрастности пластинки. [c.91]

Правая часть этого равенства представляет собой аналитическое выражение прямой, построенной для основной пластинки. Однако, как показывает (4.27), вместо А5 для проведения анализа необходимо брать величины А8 к. Умножение на величину к переводит значения А5 в значения, пригодные к использованию по основной аналитической прямой. В силу этого множитель к получил название переводного множителя. С целью повышения точности анализа, проводимого по методу переводного множителя, необходимо величину к определять каждый раз из нескольких спектров, полученных через трехступенчатый ослабитель. [c.92]

Использование метода добавок позволяет проводить анализ без контроля полноты обогаш,епия. Для этого на основе исходной пробы приготавливаются пробы с известными добавками определяемого элемента. Полученные пробы проходят одинаковый процесс обогащения, при котором вводится также и внутренний стандарт, если это Необходимо. Можно считать, что потери определяемого элемента вместе с добавками происходят одинаково во всех пробах. При построении аналитических кривых по оси абсцисс откладываются величины добавленных концентраций без учета потерь легко видеть из (4.28), что указанные потери приведут к появлению коэффициента при концентрации С X, что скажется на уменьшении наклона прямой. [c.113]

Аналитическая прямая. На рис. 78 дана аналитическая прямая, построенная фотоэлектрическим методом по эталонным смесям для концентраций 0,1 —1,0% ОгО в НгО. Свечение возбуждалось в потоке газа через разрядную трубку при давлении 0,4 мм рт. ст. Спектральным прибором служил монохроматор с дифракционной решеткой (дисперсия 10,4 А/мм). Фотоэлектрическая регистрация производилась при помощи фотоумножителя и самописца. Поскольку в данном интервале концентраций линия На сильно отличается по интенсивности от Ва, то для сравнения использована вспомогательная линия, являющаяся духом Роуланда линии Ва для данной дифракционной решетки. [c.161]

Аналитическая кривая. На рис. 84 приведены аналитические кривые, построенные фотографическим методом по спектрам эталонов в интервале концентраций от 3 до 75% Аналитические прямые 1 н 2 отличаются тем, что одна из ц их построена по данным фотометрирования без учета, а другая с учетом фона в спектре. Точно так же аналитические прямые 3 и 4 построены соответственно без учета и с учетом фона и взаимного наложения изотопических компонент и [c.167]

При постоянной толщине поглощающего слоя градуировочный график, построенный в координатах А—с, представляет собой прямую, проходящую через нулевую точку. Так как подавляющее большинство свободных атомов находится в основном состоянии, то значения атомных коэффициентов абсорбции дл элементов очень высоки и достигают и-10 , что при.мерно на три порядка выше молярных коэффициентов поглощения светового излучения, полученных для растворов (8 = п-10 ). Это в известной степени обусловливает низкие абсолютные и относительные пределы обнаружения элементов атомно-абсорбционным методом первые составляют 10 —10 г, вторые —10-5—10-8%. Для атомизации вещества в атомно-абсорбционной спектрофотометрии используют пламена различных типов и электротермические атомизаторы. Последние основаны на получении поглощающего слоя свободных атомов элемента путем импульсного термического испарения вещества кювета Львова, графитовый трубчатый атомизатор, лазерный испаритель и др. Пламенная атомизация вещества получила большое распространение в аналитической практике, так как она обеспечивает достаточно низкие пределы обнаружения элементов (Ю — 10" %) и хорошую воспроизводимость результатов анализа (1—2%) при достаточно высокой скорости определений и небольшой трудоемкости. Для наиболее доступных низкотемпературных пламен число элементов, определяемых методом атомно-абсорбционной спектрофотометрии, значительно больше, чем [c.48]

После выбора аналитических спектральных полос для компонентов смеси производится калибровка при помощи измерения интенсивности поглощения всех компонентов на выбранных длинах волн. Интенсивность обычно измеряется удельным поглощением. Для удобства мсжно измерять интенсивность каким-либо другим образом, причем это зависит от того, в каких единицах желательно полу шть результат. Так, если анализируются образцы паров, концентрация будет выражаться в единицах давления, а результаты будут выражены в молярных процентах. Для жидкостей можно выбрать единицы, дающие результаты прямо либо в весовых процентах, либо в процентах по объему жидкости. Весьма желательно исследовать выполнимость закона Бэра путем построения графика зависимости поглощения от концентрации главного компонента смеси для каждой полосы поглощения. Описаны методы [5], по которым, если это необходимо, можно ввести поправку на нелинейность. [c.318]

Аналитические аппроксимации связаны в основном с построением линейных моделей, не учитывают нелинейности и, как правило, достаточно просты и физически наглядны, но приближенны. Прямое решение ПКЗ на ЭВМ ведет к более точному решению, однако численное моделирование как метод исследования имеет два существенных недостатка во-первых, оно не обладает прогнозирующими способностями (невозможно предсказать поведение решения с = (i) при вариации кинетических параметров), [c.360]

Процедура автоматизированного учета включает следующие этапы декомпозицию исходного геометрического образа ФХС на составляющие опорные поверхности или контуры в виде отрезков прямых, элементов кривых, участков поверхностей построение топологического образа (портрета) геометрических особенностей ФХС на основе специально разработанной системы топологических элементов и правил их коммутации между собой преобразование топологического портрета в логическую функцию (предикат), записанную с помощью уравнений опорных геометрических элементов (контуров и поверхностей) определение аналитической формы ЛАО в зависимости от требуемых функциональных свойств реализация ЛАО с целью получения в численной или аналитической форме информации о пространственно-геометрических характеристиках ФХС [21]. [c.93]

Возможность приведения какой-нибудь исследуемой зависимости к линейной форме всегда сильно облегчает работу, так как для определения положения прямой достаточно знать всего две точки (т. е. в данном случае — давления пара при двух температурах), Положение других точек в этом случае легко определяется интерполяцией или частично экстраполяцией (графическим или аналитическим путем). Для построения же кривой в общем случае двух точек недостаточно, и интерполяция, а тем более экстраполяция значительно более затруднены. [c.253]

Положение точки ЬЛ на прямой / о лг+1 находят графически или аналитически с помощью уравнений (XII. 10) — (XII. 12), записанных для конечного рафината конечного экстракта Е и экстрагента составы которых определяются из условий задачи к графических построений. [c.394]

Конечные точки кривых сжатия и расширения следует проверить аналитически. Во избежание ошибок, весьма частых при построении этих кривых, нужно помнить, что проводимые под углом 45° прямые параллельны биссектрисе координатного угла, но не перпендикулярны к ней. [c.171]

Однако при решении этих вопросов мы переходим от одной постановки математической задачи — от прямой линейной регрессии, когда при построении градуировочного графика погрешности X считались незначимыми —, к другой, обратной (сопряженной) линейной регрессии, когда погрешности определения л оказываются значимыми. Действительно, по заданному значению зависимой случайной величины аналитического сигнала /ан мы должны оценить соответствующее значение х н, которое по своей природе также является случайной величиной. При этом задача сводится к построению обратной сопряженной) линии регрессии [c.42]

При графическом построении этой зависимости оказывается, что прямая пропорциональность обычно наблюдается только для интервала значений 5 0,5—2. Почернения аналитических линий должны находиться в этой области. [c.372]

Правильная аналитическая методика обычно автоматически включает в себя элемент релятивизации и тем самым сводит на нет реактивную ошибку. Так, при фотоколориметрическом определении оптическую плотность окрашенного соединения определяемого компонента следует измерять относительно специально приготовленного раствора сравнения, а не относительно чистого растворителя. Раствор сравнения — это по существу холостая проба, которая помимо растворителя должна содержать все компоненты и приблизительно в тех же количествах, что и анализируемая проба, за исключением самого определяемого компонента . Если же в качестве раствора сравнения использовать чистый растворитель (например, воду), то при наличии загрязнений реактивов и растворителя искомым компонентом градуировочный график, построенный 9 координатах оптическая плотность А — концентрация определяемого компонента С, хотя и будет иметь линейный характер, но не будет проходить через начало координат. Экстраполяция такой прямой (прямая 2 на рис. 18) к нулевой оптической плотности позволяет оценить систематическую реактивную ошибку.- [c.45]

Графический метод можно применить при соединении ступеней прямотоком, если при построении кинетической кривой вместо Ег использовать значения ф, вычисленные, как указано на стр. 232, Аналитический метод. Если рабочая линия и линия равновесия прямые, то число ступеней [c.234]

Численные решения (2.5.8) и (2.5.10) можно производить аналитически, пользуясь теми или иными уравнениями, описываюшими ход процессов, или же графоаналитическим путем, исходя из кинетических графиков, построенных по прямым опытным данным. [c.145]

С помощью линейного аналитического графика можно проводить анализ не только графическим способом, но и чисто расчетным. Для этого необходимо знать параметры уравнения аналитической прямой линииlg с = с - -ДУ (разд. 4.2), построенной по стандартным образцам. Величину с г можно определить непосредственно из графика. Зная с г, с т и ДУт, можно легко рассчитать величину т) с помощью соотношения [c.77]

ЛЯЦИИ (5.4.8.1), не пересекает кривую (А, В ), построенную графически. Время tk, соответствующее анизосек -компенсации, которое позволяет унифицировать аналитическую прямую линию, построенную при использовании времени предварительного обыскривания / и образцов без мешающего элемента, можно получить легко на основе уже известного принципа с применением кривых (А, В ) и С (рис. 5.49). [c.99]

Это наиболее распространенный способ построения аналитических кривых, дающий прямолинейную зависимость между и 1 -С, при котором можно пользоваться минимальным количеством эталонов (обычно тремя). Отсюда происходит название метод трех эталонов. На практике часто используются четыре-пять эталонов это делается в связи с тем, что экспериментально определяемые величины Я имеют некоторую ошибку, вследствие чего значения в функции lg не укладываются на прямую линию. Дополнительные одна-две точки позволяют провести эту прямую более надежно. Е1лиявие третьих составляющих (изменение величины а) приводит к перемещению прямой вверх или вниз (по оси ), изменение самопоглощения изменяет наклон прямой. Если самопоглощение изменяется в пределах используемого интервала концентраций, то коэффициент Ь уменьщается при. увеличении концентрации и градуировочная кривая отступает от прямой в сторону уменьшения величины Я. [c.76]

Метод контрольного эталона. Опыт показывает, что постоянные аналитические прямые, построенные по одним и тем же эталонам, снятым на разных фотопластинках, испытывают небольшие параллельные сдвиги и изменяют свой наклон. Это объясняется некоторым изменением интенсивности фона в спектре, а также неконтролируемыми изменениями в условиях возбуждения спектра (случайные изменения сопротивления в контактах, утечка зарядов и пр.). Часто это ползание аналитической прямой сводится к параллельному смешению. Учет такого смещения производится при помощи фотографирования на пластинке с пробами спектра одного из эталонов (лучше для средней концентрации), называемого контрольным эталоном. Если точка, соответствующая этому эталону, попадет на аналитическую прямую, то анализ проводится по основной прямой. Если же эта точка сошла с прямой вверх или вниз, то через новое положение этой точки проводится параллельная прямая, по которой определяется данный эталон в анализируемой пробе. Контрольный эталон применяется в некоторых случаях для анализа проб, принадлежащих разным сплавам. Установлено, что разные сплавы с одной и той же основой часто имеют параллельные аналитические прямые. Если известна аналитическая прямая для одного из таких сплавов, то можно построить аиалитическую прямую для другого сплава, если иметь контрольный эталон для этого сплава. Последний может подбираться из числа производственных проб, причем он должен тщательно анализироваться и по своему составу отвечать приблизительно средним концентрациям для данного сплава. [c.92]

Все аналитические прямые на рис. 84 независимо от того, учитываются ли фон и взаимное наложение на фотометрируемых линиях, пересекаются в точке, соответствующей концентрации С235 = Сгз8 = 50%. В среднем интервале концентраций аналитическая прямая, построенная без учета фона и наложения, проходит под углом 38° к оси кон-лентраций. В нижнем интервале концентраций она изгибается. При [c.167]

Метод постоянного графика. Аналитическая кривая, не зависящая от свойств фотографической нластинки, называется постоянным графиком. Постоянный график можно построить, исходя из выражения (7.5). Аналитическая прямая, построенная в координатах lg и lg С, в области нормальных почернений не зависит от коэффициента контрастности пластинки. [c.53]

Полюс Sa средней секции колонны лежит в точке пересечения прямых Sigo, 2 и go, 1 2, как это показано на рис. VI.22 и VI.23 для двух различных случаев работы этой секции. В первом случае средняя секция работает. как укрепляющая, разность масс встречных на одном ее уровне потоков паров и флегмы положительна, гипотетический состав z воображаемого продукта этой секции получается также положительным и большим, чем единица, а полюс SА располагается в соответствии с рис. VI.22. Во втором же случае разность масс встречных на одном уровне потоков паров и флегмы отрицательна и отрицательным оказывается значение состава z, а полюс Sa располагается в соответствии с рис.. VI.23. Из рассмотрения соответствующих построений на рис. VI.22 и VI.23 ясна целесообразность аналитического расчета координат полюса Sa но уравнениям (VI.114) и (VI.117). [c.321]

Логический блок изображается рамкой с двумя закругленными сторонами, в которую в аналитической форме записывается формулировка логического уровня. Он служит для выбора направления расчета (организации условного перехода) в зависимости от результатов сравнения двух величин. У блока два выхода. Условие нет фиксируется затушеванной точкой. В целях упро щения графического построения блока можно изображать его в виде шести угольника, боковые стороны которого равны и сходятся под прямым углом При публикациях допускается словесная формулировка логического условия Блок передачи информации (информационный блок) изображается прямо угольником с затушеванной левой стороной. Он служит для обозначения ввода информации, присвоения значения, переадресации (пересылки, изменения. места хранения инфррмации), запоминания чисел, массивов, печати. [c.327]

Для определения констант уравнения Фрейндлиха К и 1/п находят значения логарифмов х/т и Сравн и строят график линейной формы изотермы в координатах gxlm—1 Сравн. При проведении адсорбции на твердом адсорбенте определяют начальные и равновесные концентрации адсорбата в растворе. Выбор аналитического метода зависит от природы ПАВ. Для органических кислот, как правило, применяют титрование раствором щелочи в присутствии фенолфталеина. При наличии таких приборов, как потенциометры, кондуктометры или интерферометры, индикаторное титрование может быть заменено соответствующим физико-химическим методом анализа. Эти методы требуют построения кривых титрования или градуировочного графика по растворам известной концентрации, после чего определяют искомые концентрации путем прямых измерений (методику прямой кондуктометрии см. гл. 9, потенциометрическое титрование — гл. 10). Кондуктометрия и потенциомет-рия применимы только для анализа ионогенных ПАВ, например кислот, оснований, солей. С помощью жидкостного интерферометра можно определять концентрации растворов ПАВ любой природы (спиртов и т. д.). [c.174]

Таким образом, расчет состоит из двух попеременно выполняемых операций расчета матричных элементов Ртп и Зтп, вычисления вектора собственных значений е, и матрицы коэффициентов из (5.3). В зависимости от способа расчета матричных элементов методы расчета подразделяются на неэмпирические и полуэмпирн-ческие. В неэмпирических методах интегралы перекрывания и Рта вычисляются прямым интегрированием соответствующих подынтегральных выражений, построенных из аналитических выражений для АО. Эти выражения имеют, как правило, корректную угловую составляющую и тем или иным способом аппроксимированную радиальную используется слейтеровская аппроксимация, разложение в ряд по гауссианам или экспонентам и другие приемы. [c.193]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология