Эйлера Фактор

Основной задачей при использовании формул Эйлера, Рунге— Кутта и т. д. для решения системы (7.288) является выбор шага интегрирования, или фактора релаксации. При малых значениях последнего сходимость решения монотонная, но медленная. В случае же больших значений л возможно появление колебательности и даже расходимости решения. Система уравнений баланса является жесткой, т. е. имеет сильно различающиеся по абсолютной величине собственные значения. Поэтому ее решение существенно зависит от величины шага интегрирования. Очевидно, должно существовать оптимальное значение фактора релаксации, величина которого определяется собственными значениями матрицы системы уравнений и в конечном итоге количеством и концентрацией компонентов на тарелке. При расчете по формулам (7.288) фактор релаксации определяется через собственные зна- [c.367]

Все входящие под знак дифференциалов в уравнении (7.44) величины представляют факторы емкости, пропорциональные Л. Поэтому является однородной функцией Эйлера первой степени от этих факторов емкости. Из теоремы Эйлера об однородных функциях следует, что [c.142]

При установке отражательных перегородок роль этого фактора сводится к минимуму и критерий Эйлера оказывается только функцией критерия Кем, т, е. [c.224]

Коэффициент т] отражает. влияние трах факторов характера связей, наложенных на торцовые сечения стержней характера нагружения стержня внешними силами характера изменения сечения стержня. Как известно, формула Эйлера получена в предположении, что материал стержня при сжатии не получает пластических деформаций, что верно для сравнительно длинных и тонких стержней, у которых напряжения сжатия при критических нагрузках оказываются меньше предела пропорциональности. [c.48]

Методика и последовательность расчета приведены в табл. 1Х-1. Расчет производят из условия обеспечения возможно малых потерь. К- п. д. на лопатках 1)л, согласно уравнению (1Х-28), непосредственно вытекающему из уравнения моментов Эйлера, определяется пятью независимыми параметрами ступени (ах, Ра р, и коэффициентами т) и У]. При расчете всеми семью величинами приходится задаваться заранее. Их выбор и увязка связаны с трудностями. Раньше всего потому, что коэффициенты полезного действия т] и т)", учитывающие потери кинетической энергии соответственно в направляющем аппарате и рабочем колесе, не всегда известны. Вычислить их невозможно как вследствие сложности явлений, так и потому, что -г] и г" зависят от очень большого количества факторов формы лопаток и каналов, шероховатости их поверхностей, параметров потока, параметров ступени (конструктивных и режима). В первом приближении оценить величины - и т)" можно, руководствуясь кривыми на рис. 1Х-5 и 1Х-7. Точные значения т и ч)" можно получить только экспериментально. [c.381]

Алгоритм (3-42) предусматривает возможность проведения расчета для ряда фракций полидисперсного адсорбента, позволяет учесть изменение гидродинамических, тепло- и массообменных характеристик адсорбента и сушильного агента по длине трубы-сушилки. В предлагаемой методике учитывается стесненность движения высушиваемого адсорбента. Проведением сравнительных расчетов показано существенное влияние на расчет таких факторов, как столкновение и соударение твердых частиц, а также трение твердых частиц о стенки сушилки. По предложенному алгоритму составлена программа для ЭЦВМ, работающих с языками АЛГОЛ-бО и ФОРТРАН. Блок-схема алгоритма представлена на рис. 3-3. Программа для ЭЦВМ реализует расчет по методам численного интегрирования Эйлера. Результатом расчета является высота трубы-сушилки Ь, полученная с учетом полей скоростей газа и твердых частиц, полей температуры и влажности твердых частиц и других параметров, изменяющихся по высоте сушилки. [c.127]

Нх, 1) = Ах] - (1 - г)/ хО . Эта гомотопия часто называется глобальной гомотопией, так как решение ее канонического дифференциального уравнения методом Эйлера без шага коррекции эквивалентно методу Ньютона с демпфирующим фактором, т. е. траектория гомотопии, образованная применением этой функции гомотопии, глобализирует метод Ньютона. [c.265]

Таким образом, остается необходимым проведение ряда сложных экспериментальных работ но изучению влияния указанных факторов на величину потерь энергии при движении жидкостей в трубах. Сложность таких экспериментов будет заключаться в разделении и выявлении тина потерь. Но можно подобрать, очевидно, такие параметры жидкостей, когда один или два коррелирующих фактора из четырех будут оказывать несущественное влияние на величину потерь напора. Так, напрпмер, для несжимаемой жидкости критерии Эйлера (Е) и Вебера ( У) исключаются при больших скоростях движения жидкости критерий Фруда (Р) не окажет значительного влияния на величину потерь энергии. Однако нри низких скоростях этот параметр будет коррелирующим и в особенности нри движении жидкости в горизонтальных трубопроводах, когда нивелирным отметками, а следовательно, и силой тяжести обычно ире-небрегается. [c.131]

Альтернативный подход к характеризации двухосной ориентации описан Уайтом и Спрюэллом [71]. Эти авторы с удивлением обнаружили отсутствие в образцах симметрии ориентационных факторов Каваи- Номуры в продольном и поперечном направлениях. Проблема, как оказалось, состояла в том, что они использовали ассоциированные полиномы Лежандра, основанные на углах Эйлера ф и 0. Уайт и Спрюэлл [71] вместо этого выбрали углы и Ф2 между осью цепи и двумя перпендикулярными осями (рис. 2.6). [c.51]

Среди множества теорий, выдвинутых для объяснения механизма действия энзимов, можно отметить три концепции, которые оказались наиболее ценными и будут ниже лишь кратко рассмотрены. Это— теория полисродства , теория растяжения и теория промежуточного соединения . Первая из названных теорий возникла на основе наблюдений (некоторые примеры которых приводились в этой главе), что изменение различных частей молекулы субстрата часто оказывает почти независимое влияние на скорость действия энзимов. Так, особые и различные факторы специфичности углеводной и аглюконовой частей глюкозида позволяют заключить, что субстрат вступает в контакт с двумя точками на поверхности энзима (через углеводный остаток и через аглюкон). Это—теория двойного сродства Эйлера и Иозефсона (рассмотре- [c.648]

Простагландины были открыты в 30-е гг. нашего столетия [Р. Курц-рок, Ч. Либ (США), У. фон Эйлер (Швеция), М. Гольдбладт (Великобритания) ] как факторы, присутствующие в семенной жидкости и способные вызывать сильное сокращение или расслабление матки и влиять на артериальное давление. Строение первых простагландинов было установлено С. Бергстремом в 1%2 г. и подтверждено рентгеноструктурным анализом С. Абрахамсоном в 1963 г. [c.124]

Ояинаковым режимам соответствуют одинаковые динамические характеристики потока воды, протекающего через рабочее колесо турбины. Параллелограммы скоростей на входной и выходной кромках рабочего колеса, определяющие режим его работы, одновременно являются основным фактором, определяющим величину гидравлического к. п. д. колеса. Связь между количеством энергии, полученной на валу турбины от 1 кг воды, прошедшего через рабочее колесо, и параллелограммами скоростей дает основное уравнение турбины (уравнение Эйлера) [c.324]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология