Модель потока дрейфа

Дальнейшее обсуждение применения моделей потока дрейфа к расчету истинного объемного газосодержания приведено там, где обсуждаются вертикальные пузырьковые и пробковые режимы течения (см. п. С). [c.192]

Если относительная скорость Ug/ постоянна, а истинное объемное газосодержание и скорость потока изменяются в радиальном направлении, модель потока дрейфа приводится к уравнению (6). 2.3.1, которое для газожидкостного потока приобретает вид [c.192]

Модель потока дрейфа [c.156]

Ниже приведено описание гомогенной модели расчета для истинного объемного газосодержания и описаны некоторые общие формы модели потока дрейфа. [c.192]

Основные закономерности различных режимов движения фаз в идеальных дисперсных потоках были установлены в серии работ Лапидуса и Элджина с сотрудниками [146—151]. Результаты этих исследований получили теоретическое обоснование в работах Уоллиса [94] и Зубера [140] в рамках феноменологической континуальной модели раздельного движения фаз. Для нахождения гидродинамических характеристик движения фаз в различных режимах Уоллис [94] использовал разработанную им модель потока дрейфа. По нашему мнению, подход, основанный на анализе равновесных. состояний моделирующей поток динамической системы, является более общим и наглядным. Элементы такого подхода впервые были использованы в работе [152]. [c.87]

Модель потока дрейфа для истинного объемного газосодержания (см. п. О, 2.3.1). Эту модель можно применять к отдельным режимам течения (см. п. С). Однако обычно эта модель используется без ссылок на специфичность режимов течения. [c.192]

Разновидностью модели раздельного течения является модель потока дрейфа. Она отличается от описанной выше модели раздельного течения тем, что рассматривается только относительное движение фаз. Модель потока дрейфа используется при исследовании потоков газожидкостных смесей и взвесей твердых частиц в жидкости или газе. Свойства таких систем часто определяются не относительными расходами фаз, а размерами частиц дисперсной фазы и их объемным содержанием. [c.156]

Движение газожидкостных смесей. Скорость движения газа в газожидкостной смеси зависит от газонаполнения <р, т. е. от объемного содержания газа в смеси. Для определения ф при пузырьковом режиме движения газожидкостных смесей, который имеет место для чистых жидкостей при ф < 0,1, а при наличии примесей поверхностно-активных веществ возможен и при больших значениях ф, обычно используется модель потока дрейфа, рассмотренная выше. При этом задача сводится к определению приведенной скорости дрейфа дп (дисперсная фаза — газ). Для этой цели можно воспользоваться зависимостью (П. 165). Входящая в нее скорость всплывания одиночного пузыря и его размер определяются по приведенным выше формулам, а показатель степени п — по опытным данным. В зависимости от значений критериев Re и Л имеются три области, в которых значения п различны. Показатель степени п = 2 при Re < 2, п = 1,75 при 2 < Re < и = 1,5 при [c.167]

Значение коэффициента сопротивления определяется выражениями (II. 168) и (II. 169). Закономерности движения частиц при стесненном осаждении описаны в гл. И, исходя из модели потока дрейфа. Скорость стесненного осаждения можно рассчитать по формуле (II. 167), если вместо в нее подставить значение определяемое выражением (II. 171). Функция /(ф), входящая в это выражение, находится на основании опытных данных [формула (II. 176)]. [c.228]

Анализ модели потока дрейфа показывает, что при заданной скорости потока пульпы vi с уменьшением размера пузырька резко падает критическая скорость потока воздуха Vg и соответствующее ей газосодержание ф. Так, при Vt=l см/с в противоточном режиме значению d = l,3 мм соответствует критическая скорость воздуха Vg = , 45 см/с, а значению ь = 0,4 мм — Vg = 0,27 см/с. [c.170]

Интенсивность элементарного акта флотации и значение кинетической константы при идентичном дисперсном составе пузырьков пропорциональны газосодержанию ср. Определим на основе модели потока дрейфа (см. главу 8) значение ф в промышленном аппарате [c.226]

Затем обсуждаются две эмпирические корреляционные зависимости для расчета истинного объемного газосодержания. Первая из них, данная для справки,— корреляционная зависимость Мартинелли и сотр. [17, 19]. Вторая, так называемая С18Е корреляция, описана в [24]. Гомогенная модель дает завышенные значения истинного объемного газосодержания при газожидкостных подъемных течениях и заниженные при опускных. Однако при высоких массовых скоростях, высоких давлениях и низких па-росодержаниях уравнения гомогенной модели течения для расчета истинного объемного газосодержания все еще могут давать довольно хорошую точность. Модель потока дрейфа полезна в качестве общей модели для определенных видов расчетов с помощью ЭВМ, но эта модель, как и модели, предложенные Мартинелли, не могут адекватно учитывать влияния массовой скорости, что показано в [25]. Модель JSE лучше учитывает влияние массовой скорости и физических свойств, и поэтому ее рекомендуют для расчета. [c.192]

Понятие потока дрейфа и связанные с ним модели особенно подходят для описания тех двухфазных течений, которые состоят из непрерывной фазы (жидкости или газа), в которой вторая фаза рассеяна в виде дискретных элементов (твердых частиц, пузырьков газа или капель жидкости). Индекс с ниже используется для непрерывной фазы, г (1 — для дискретно11. Сначала описывается модель потока дрейфа, в которой не учитываются изменения объемной концентрации фазы или скорости вдоль радиуса. Затем вводятся более сложные модификации модели, учитывающие радиальные изменения параметров. [c.180]

Модель потока дрейфа для течений с преобладающим влиянием сил тяжести без учета напряжения трения на стенке. Обычно считается, что цель этого метода — расчет средней объемной концентрации дискретной фазы при двухфазном течении в канале, когда известны объемные расходы Уа и соответственно дискретной и непрерывной фаз. Метод обычно применяли к вертикальным потокам, в которых его главные допущения (постоянство скоростей и концентраций фаз поперек канала) ближе всего к действительности. Влияния касательных напряжений у стенки не учитываются, н, следовательно, метод непригоден для расчета потерь давления, вызываемых трением. Самое подробное описание этого метода дано в книге [7]. Следуя ей, допустим, что скорости и плотности потоков положительны в направлении движения элемента дискретной фазы, находящегося под действием силы тяжести в статическом объеме непрерывной фазы. В этом случае скорости, направленные, например, вверх, рассматриваются как положительные для пузырькового режима течения газожидкостного потока, а скорости, направленные вниз, считаются положительными для суспензии тяжелых твердых частиц в более легкой жидкости. Это правило позволяет представлять все соответственные системы (пузырьковые газожидкостные потоки, капельные жидко-жидкостиые потоки, суспензии твердых частиц в газе, суспензии твердых частиц в жидкости, дисперсные газожидкостные потоки) обычным образом. [c.180]

Рис. 4. Графический метод решения уравнений для истинного объемного газосодержания при вертикальном течении, использующий одномерную модель потока дрейфа для анализа однонаправленного движения в направлении (и), в направлении, противоположном направлению и (б) противотока с дискретной фазой, текущей в направлепии (в) и направлении, противоположном направлению и (г)

Хотя может показаться, что модель потока дрейфа представляет собой до некоторой степени формальный подход к решениям проблем, связанных с относительными скоростями, следует помнить, что в расчетах такого рода довольно просто сделат , ошибки, и формализм может помочь их избежать. Такие людели широко применяются в расчетах средне объемной концентрации фаз (истинного объемного газосодержания) и представляют собой одни из наиболее прямых и простых подходов. Однако ограничения действия этих моделей, проистекающие из их основного допущения и отсутствия феноменологического описания течеиия, делают ограниченными их полезность и область применения. [c.182]

Пузырьковое течение. Как правило, при вертикальных пузырьковых течениях гравитационная составляющая преобладает над градиентом давления и точность предсказания градиента давления, таким образом, прямо связана с точностью предсказания истинного объемного паросодер-жания. Для пузырькового течения особенно подходят модели потока дрейфа, и. это в общих чертах обсуждалось в п. С, 2.3,1. Для газожидкостного пу.эырькового течения уравнение неразрывности [уравнение (46), 2.3,1] принимает вид [c.195]

При использовании выражений из табл. 3 для определения и п требуется итерационное или графическое рещение приведенных выражений. Другой подход, использующий эмпирические соотношения, обсуждался в п. В. Для того чтобы оценить и , необходимо знать радиус пузырька Г ,. Аппроксимационные выражения обычно достаточно точны. При применении уравнений (95), (96) подразумевается, что распределение паросодержання однородно (Со= 1,0. см. 2.3.1). В действительности же истинное объемное паросодержание, вероятно, не должно быть однородным в пузырьковом потоке, и даже при адиабатном течении паровая фаза может концентрироваться вблизи стенки, особенно при вертикальном подъемном течении, при котором Со<1. Может существовать и обратная ситуация, когда паровая фаза имеет максимум распределения вблизи центра трубы при этом Со>1. В качестве первого приближения для многих практических ситуаций можно считать Со=1, но следует всегда иметь в виду возможность влияния распределения пузырьков. Детальное исследование применения модели потока дрейфа к пузырьковому течению проведено в [38]. [c.196]

Пример. Оценим при помощи модели потока дрейфа газосодержание в колонной флотационной машине диаметром d =80 см. Аэрация осуществляется через перфорированные трубки с отверстиями диаметром 0,2 мм. Рабочее давление в воздухопроводе обеспечивает расход воздуха Qg=45 м /ч, производительность по пульпе равна Qi=27 м /ч. Начальный диаметр пузырька оценим по формуле db=[6adol(gpi)V при а = 6-10- Н/см и с о = 0,1 мм йь — = 1,9 мм. Адсорбция ПАВ на поверхности пузырьков препятствует их коалесценции, поэтому, пренебрегая увеличением объема пузырька вследствие падения гидростатического давления по мере подъема, можно считать, что средний размер пузырьков составляет 1,9 мм. Для мелких пузырьков показатель степени п в формуле потока дрейфа, по данным многих исследований, находится в пределах 1,5—2. Примем п=2. Скорость подъема одиночного пузырька диаметром 1,9 мм в соответствии с рис. 8.2 составляет 18—28 см/с в зависимости от степени заторможенности поверхности. В первом приближении можно допустить, что при < 3 1 мм скорость подъема одиночного пузырька слабо зависит от его размера. [c.169]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология