Континуальная модель

Для нахождения динамических характеристик колонных аппаратов по гидродинамическим каналам необходимо знать механизмы распространения и взаимодействия волн концентрации дисперсной фазы в двухфазном потоке. Успехи, достигнутые за последние годы в развитии континуальной модели движения дисперсных смесей, позволяют провести исследование волновых процессов в рамках этой модели, используя различные уровни приближения. [c.113]

В связи со сказанным в настоящей главе решается задача разработки континуальной модели макрокинетики набухания сшитых полимеров, которая могла бы а) вскрыть взаимосвязь диффузионных и релаксационных явлений в материале полимера при изменяющихся свойствах вязкоупругости б) объяснить существующие закономерности процесса набухания в) допускать процедуру последовательных приближений, уточняющих принятую модель макрокинетики набухания сшитых полимеров. [c.300]

При создании континуальной модели, учитывающей изменения важнейших реологических свойств сополимера и описывающей сами эти свойства в масштабе всей рассматриваемой материальной среды, будем опираться на феноменологические связи между макроскопическими величинами и использовать модельные представления реологических свойств полимерной системы. [c.308]

Теоретические трудности и возражения против дискретных моделей были рассмотрены в процессе их изложения. Однако и континуальная модель не может быть всегда справедливой и должна иметь границы применимости. Основная проблема при этом —сколь глубоко за время т соприкосновения пакета со стенкой в него проникнет теплота и в какой степени этот процесс может описываться эффективной теплопроводностью слоя в целом Я, фф, т. е. величиной, характеризующей чисто стационарный поток теплоты через систему. Если, что возможно для крупных зерен, время io выравнивания температуры между зернами и разделяющими их газовыми промежутками окажется большим чем т, то квази- [c.147]

Таким образом, хотя по временным оценкам процесс проникновения теплоты вглубь пакета и является квазистационарным и для его расчета можно пользоваться величиной эффективной теплопроводности зернистого слоя, но проникновение разогрева газа и частиц вглубь пакета нз мелких частиц ограничивается толщиной в несколько зерен. Поэтому в общем случае основную формулу континуальной модели (111.24) следует рассматривать как оценочную, помогающую правильно выбрать безразмерные критерии типа N, на базе которых следует искать эмпирические корреляции. [c.148]

Такое предложение было сделано Буевичем [213]. Схема расчета аналогична рассмотренной в разделе 111.3 континуальной модели внешнего теплообмена [186]. Считается, что газ в пределах некоторой тонкой приповерхностной зоны б движущегося тела (вертикальной пластины) увлекается последним и скорость газа [c.166]

Континуальная модель переноса импульса [c.168]

Рассмотрим теперь модель полярного растворителя. В настоящее время при описании растворителя в теории реорганизации растворителя используется так называемая континуальная модель, т. е. модель непрерывной среды, которая обладает определенным эффективным электрическим моментом диполя в единице объема. Электрический момент диполя в единице объема называется поляризацией [c.281]

Указанного недостатка лишены континуальные модели полимеров, в которых используется аналогия между конфигурациями полимерных молекул и фейнмановскими диаграммами теории поля. Ее лагранжиан выбирается из условия воспроизведения при диаграммном разложении в ряд высокотемпературной теории возмущений правильных значений статистических весов (вероятностей) отдельных молекул в полимерном ансамбле. [c.288]

Лю [10] также демонстрировал двойственный характер действия частиц как при генерировании, так и при подавлении турбулентности. Такую же роль, которая немного более понятна, играет вязкость в однофазном течении [19]. Может показаться, что можно провести аналогию между действиями вязкостных сил и частиц. Однако это представляется совершенно неприемлемым, поскольку траектории движения частиц намного длиннее масштаба наименьших вихрей. Итак, хотя уравнение (8.2) указывает на близкое сходство действий частиц и газовой фазы в процессах инициирования турбулентности, это является лишь следствием упрощенной континуальной модели, использованной при выводе уравнения (8.2). Совершенно очевидно, что механизм процесса генерирования турбулентной энергии дисперсной фазы существенно отличается от механизма этого процесса для газа. [c.277]

Вопросы, связанные с развитием и применением континуальной модели, отражены в многочисленных публикациях, обзор которых можно найти в [26, 33-35]. [c.177]

Существующие в литературе зависимости при известных приведенных к сечению трубы скоростях фаз определяют либо истинную скорость газа, либо газосодержание. В [1] истинная скорость газовых пузырей определяется на основе континуальной модели [c.211]

Основные закономерности различных режимов движения фаз в идеальных дисперсных потоках были установлены в серии работ Лапидуса и Элджина с сотрудниками [146—151]. Результаты этих исследований получили теоретическое обоснование в работах Уоллиса [94] и Зубера [140] в рамках феноменологической континуальной модели раздельного движения фаз. Для нахождения гидродинамических характеристик движения фаз в различных режимах Уоллис [94] использовал разработанную им модель потока дрейфа. По нашему мнению, подход, основанный на анализе равновесных. состояний моделирующей поток динамической системы, является более общим и наглядным. Элементы такого подхода впервые были использованы в работе [152]. [c.87]

При распространении коротких дебаевских волн основную роль в спектре играют колебания, направленные вдоль скелета полимерной цепи. Очевидно, что в этом случае и проявляется одномерная природа полимерной молекулы. Наиболее простой континуальной моделью, которая учитывает как трехмерную, так и одномерную природу полимера, и является модель Тарасова. [c.127]

Для неассоциированных электролитов константа ассоциации Кд= О, и концентрационная зависимость позволяет определить параметр а, характеризующий эффективный размер ионов. Как было отмечено в разд. III, В, ограничения, обусловленные применением континуальной модели растворителя, а также различные математические упрощения в этой модели приводят к неопределенности в величине а. [c.23]

Как правило, обсуждение проблемы предельных подвижностей проводилось в рамках континуальной модели, при этом рассматривались силы трения, направленные против движения ионов. За последние годы в этой области были достигнуты определенные успехи, хотя удовлетворительного решения этой проблемы все еще не достигнуто. [c.27]

Однако если в состав пары входит более одной молекулы растворителя, то при наличии у таких неконтактных разделенных растворителем ионных пар нескольких конфигураций, обладающих сравнимой энергией, некоторая неопределенность сохраняется. Аналогичная ситуация будет иметь место при многообразии конфигураций данной молекулы растворителя. В предельном случае размером молекулы растворителя можно пренебречь, что приводит к континуальной модели Бьеррума. Однако значения, вычисленные по уравнению Бьеррума, слишком малы. В этом случае невозможно разумно согласовать количественные предсказания континуальной и дискретной моделей. [c.38]

Континуальная модель может быть пригодной выше температуры перехода в сверхтекучее состояние (2,16° К) и, возможно, в ее окрестности. При более низких температурах пузырьки будут претерпевать соударения с термическими возбуждениями в сверхтекучей жидкости, и следует ожидать, что подвижность в этом случае будет изменяться с температурой по закону [c.132]

Континуальные модели диэлектрика [c.147]

Как следует из выше сказанного, все квантовохимические модели учета влияния растворителя имеют свои области использования и свои ограничения. В частности, континуальные модели, которые [c.89]

Как отмечалось в обзоре [4], уравнение Стокса не работает, пока ионный радиус не достигает размеров 5,5A в воде и 10A в таких растворителях, как сульфолан. Причина этого лежит в гидродинамической модели, которая рассматривает растворитель как бесструктурный континуум. Было сделано много попыток для развития эмпирических и теоретических модификаций теории Стокса, среди которых необходимо отметить работы [1, 103]. В связи с этим в рамках континуальных моделей было признано, что ион испытывает не только гидродинамическое, но также и диэлектрическое трение. Движущийся ион ориентирует диполи растворителя вокруг себя и они возвращаются обратно к беспорядочному распределению по истечению какого-то промежутка времени (время диэлектрической релаксации t). Таким образом на ион действует дополнительная электростатическая сила. Проверка континуальных теорий, учитывающих диэлектрическое трение, была проведена для большого числа электролитных систем, как в протонных, так и в апротонных и смешанных растворителях [88, 104, 105]. Результаты таких расчетов разочаровывают, особенно для ионов малого размера, где эффект диэлектрического трения наибольший (на рис. 3.1 для примера приведены экспериментальные и теоретические зависимости в метаноле от 1/R ). Введение диэлектрического насыщения дает слишком малый вклад, чтобы значительно улучшить получаемый результат. Кроме того, ни одна из континуальных теорий не может объяснить физическую природу изучаемых явлений. [c.111]

Большинство теоретических методов определения термодинамических характеристик сольватации индивидуальных ионов основано на теории Борна, которым была предложена одна из первых континуальных моделей [9], и последующих ее модификациях, использовании структурных представлений, диэлектрической насыщаемости среды в поле иона, термодинамических циклов и др. [10-14]. [c.188]

Результаты моделирования стадии набухания сополимеров позволили вскрыть взаимосвязь диффузионных и релаксационных явлений в сополимере при его ограниченном набухании и получить континуальную модель процесса набухания. Причиной изменения во времени проницаемости исследуемой системы являетсй не только подвижность молекул растворителя, но и увеличение гибкости макроценей. Влияние свойств растворителя и реологических -свойств сополимера на проницаемость среды в модели существенно разделены. Продвигающемуся в глубь гранулы фронту диффузии предшествует область резкого нарастания напряжения в материале полимера. [c.329]

Противоположная континуальная модель внешнего теплообмена была предложена Миклеем и Фейербенксом [187]. Как схематически изображено на рис. П1.12, плотная фаза (пакет частиц) из объема подходит к поверхности теплообмена и соприкасается с ней в течение некоторого времени т, а затем уходит в объем, сменяясь пузырем. Стрелками на рисунке указаны примерные траектории частиц пакета. За время соприкосновения происходит нестационарный прогрев пакета и ему передается некоторое количество теплоты на единицу площади. Можно считать, что в пакете частицы уплотнены до сопрнкосновенпя, как в неподвижном продуваемом слое и для расчета его прогрева ввести теплопроводность Лэфф, равную таковой для неподвижного слоя. [c.144]

Приведенные нами выводы из континуальной модели Миклея не позволили установить теоретически явный вид зависимостей М = /о (Аг, Ке), Ке = Р (Аг) и Ытах = / (Аг), но облегчают их эмпирический подбор. В каждом из этих трех случаев становится ясной связь, между какими параметрами надо искать. Особенно это упрощает дело при эмпирическом установлении зависимостей (П1.29) и (П1.30) от одной лишь переменной —критерия Архимеда. Значительно сложнее обстоит дело с эмпирическим подбором немонотонной зависимости от двух переменных Аг и Ке в (П1.28). [c.147]

Рассмотрим теперь модель полярного растворителя. В настоящее время дискретная модель растворителя отсутствует. Поэтому при описании растворителя в теории реорганизации растворителя используется так называемая континуальная модель, т. е. модель непрерывной среды, которая обладает определенным эффективным дипольным моментом в единице объема. Дипольный момент единицы объема называется поляризацией он обозначается Р и имеет размерность к1см . 298 [c.298]

В разд. IV показано, как методы теории поля позволяют осуществить компактную запись основных характеристик полимерной системы. В зависимости от выбора ее модели могут быть использованы различные варианты построения вероятностной меры на множестве конфигураций случайного поля. Приведем далее краткий обзор известных в литературе примеров применения идей и расчетных методов теорип поля и теории фазовых переходов нри рассмотрении решеточных, а также континуальных моделей разветвленных полимеров. [c.286]

Континуальная модель растворителя. Высоту барьера ПСЭ можно определить с меньшими вычислит, затратами на основе континуальной модели р-рителя. Обычно этот подход применяют к р-циям с переносом заряда в апротонных полярных средах, когда взаимод. среды и субстрата в осн. электростатическое. Р-ритель рассматривают как сплошной диэлектрич. континуум с диэлектрич. проницаемостью 5. В нем вырезают полость, в к-рую помещен реагирующий хим. субстрат (диэлектрич. проницаемость полости равна 1). Зарядовое распределение субстрата поляризует среду поле наведенной поляризации среды, в свою очередь, меняет зарядовое распределение субстрата. Результирующая поляризация среды Р(г) в точке пространства вне полости вместе с результирующим зарядовым распределением субстрата р(г) рассчитывается методом итераций. На каждой итерации электростатич. расчет Р(г) комбинируют с квантовохим. вычислением р(г). Этот метод расчета электростатич. составляющей сольватации наз. методом самосогласованного реакционного поля (метод ССРП). В простейших реализациях, если моделировать хим. [c.208]

Дииамяческая контивуальная модель и коллективные координаты среды. При наличии сильного взаимод. субстрата со средой необходимо в явном виде учесть зависимость ПСЭ и своб. энергии активации AG от изменений, происходящих в среде. Континуальная модель вводит в качестве переменных среды не элементарные смещения отдельных молекул р-рителя, а коллективные координаты (моды), описывающие согласованные комбинацга большого числа элементарных смещений. Такой подход в принципе позволяет выделить одну или неск. существенных для описания р-ции коллективных координат (кинетически активньгх мод) и ограничиться их явным рассмотрением. [c.209]

Контактные соединения инсектициды 2/468, 470-473 иониые napu 2/511, 698, 1203, 1236 3/349 5/857 серная кислота 4/644-647 Континуальные модели растворов 4/408, 409 Контролируемая атмосфера 1/798 [c.630]

Континуальные модели рассматривают воду как монокомплекс. Под действием температуры изменяются значения длин и углов водородных связей в молекуле (см. рис. 21), но сущест- [c.255]

Разработка проблем, связанных с устойчивостью однородных дисперсных потоков, описываемых двухскоростной континуальной моделью, еще далека от завершения. С точки зрения практических задач, решение проблемы устойчивости позволило бы получить научно обоснованные закономерности для определения границ существования однородных режимов течения. Давно замечено, что однородные режимы движения частиц при некоторых условиях нарушаются. Так, при ожижении твердых частиц газами при нормальных давлениях псевдоожиженный слой неоднороден. Он представляет собой слой взвешенных частиц с пористостью, близкой к пористости плотноунакованного слоя, в котором поднимаются заполненные газом свободные от частиц полости, получившие название пузырей. В аппаратах и трубах небольшого размера движение твердых частвд в газах сопровождается образованием газовых полостей, занимающих все сечение аппарата (так называемый поршневой режим движения твердой фазы). Установлено, что пузыри и поршни являются следствием нарастания малых возмущений пористости, т. е. проявляющейся неустойчивости потока твердых частиц. Однако неустойчивость наблюдается далеко не во всех дисперсных потоках. Ожижаемые жидкостью слои небольших твердых частиц из не слишком плотного материала однородны. Опыты по ожижению частиц газами при высоком давлении указывают на явный переход от однородного режима псевдоожижения к пузырьковому. При снижении давления не наблюдаются неоднородности при движении эмульсий в несмешивающихся жидкостях и небольших (до мм) пузырьков. В [26] показано, что причиной неустойчивости двух взаимодействующих фаз в дисперсных потоках является инерция частиц. Небольшое локальное увеличение концентрации частиц в потоке в соответствии с безынерционным законом движения (см. уравнение (3.3.2.69)) должно приводить к локальному уменьшению скорости их движения. Однако частицы в реальных потоках в большей или в меньшей степени обладают инерцией и не могут изменить скорость мгновенно. Поэтому, следуя за возникшим уплотнением, они догоняют частицы, движущиеся в уплотнении с меш.шей скоростью, и, таким образом, возникшее возмущение нарастает. [c.194]

Устойчивость стерически-стабилизируемых коллоидных дисперсий достигается тогда, когда частицы удерживаются на таких расстояниях одна от другой, на которых они оказываются вне сферы действия присущих им сил взаимного притяжения. В первых, использующих метод Гамакера и в особенности его упрощенную форму, расчетах предполагалось, что значение сил притяжения остается много большим кТ дал е тогда, когда частицы разделены расстояниями в несколько десятков нанометров [34]. Впоследствии, в результате усовершенствования метода Гамакера и используемой экспериментальной техники было установлено, что силы притяжения между коллоидными частицами, в особенности для частиц полимера в органической среде, во многих случаях меньше кТ (даже тогда, когда поверхности частиц разделены расстояниями 5—10 нм). Однако данные, полученные по последней методике Гамакера, включающей дополнительные к ультрафиолетовым частоты, а также данные, полученные с использованием континуальной модели, указывают на то, что не только абсолютное значение сил притяжения на заданном расстоянии должно быть больше, чем это ранее предполагалось, но и притяжение с ростом расстояния между частицами долл ио убывать медленнее. Последнее означает, что для устойчивости коллои- [c.26]

Последние теоретические усовершенствования макроскопических (континуальных) моделей подчеркнули ряд принципиальных недостатков микроскопических (гамакеровских) моделей. Существенно, что в модели Гамакера не принимается в расчет эффект близкодействующих корреляций между близлежащими, принадлежащими одной частице, элементами, а это приводит к неверной оценке сил притяжения. [c.27]

В рамках континуальной модели были учтены два фактора из числа определяющих подвижность ионов. Это, во-первых, сила вязкого трения, которую обычно описывают с помощью закона Стокса [52], и, во-вторых, сила диэлектрического трения. Последняя величина впервые была рассмотрена Борном в 1920 г. [53], независимо постулирована Фуоссом [54] и количественно рассчитана Цванцигом [55, 56]. Обе тормозящие силы, оказывающие большое влияние на, следует учитывать при любом обсуждении подвижностей. Так как все еще приходится сталкиваться с неправильным применением закона Стокса, ниже приводится детальное рассмотрение некоторых аспектов этого закона. Такое обсуждение предшествует рассмотрению более общего уравнения Цванцига. [c.28]

Обязательным следствием селективного растворения является формирование в поверхностном слое сплава химически измененной зоны с ярко выраженной неравновесностью по отношению к объему. Можно, по-видимому, полагать, что появление обогащенного (обедненного) по какому-либо компоненту поверхностного слоя есть общая закономерность, присущая всем многокомпонентным интерметаллическим системам при их взаимодействии с раствором электролита. В то же время термодинамические и кинетические аспекты такого взаимодействия изучены недостаточно глубоко. Это находит свое отражение в Jин0г00бpaзии развитых к настоящему времени модельных представлений, относящихся, по сути, лишь к разным сторонам единого механизма селективного растворения. В частности, наиболее распространенный подход опирается на континуальную модель, в которой атомно-кристаллическая картина строения сплава заменяется одномерным концентрационным профилем. [c.193]

Введение ряда предположений, касающихся заряда сольватонов, которые принимаются равными по величине, но противоположными по знаку индуцировавшим их атомным зарядам, их относительного расположения и зависимости энергии взаимодействия от расстояния приводят в конечном счете к выражению для Ез, аналогичному (2.87). Даже в таком предельно упрощенном варианте этот подход дает удовлетворительные результаты при рассмотрении различных физических свойств молекул (см., например, [204, 205]). Ограничения на его использование такие же, как и в континуальной модели, предельно упрощенным вариантом которой, собственно, и является рассмотренная модель. [c.86]

Отметим, что в этой модели в явной форме вводится лишь жесткость на изгиб. В более поздних работах Кирсте [34] построил более общую континуальную модель цепи, в которую также ввел жесткость на закручивание. Динамические континуальные модели цепных молекул, обладающих жесткостью на изгиб и закручивание, нашли в последнее время широкое применение при изучении релаксационных свойств биополимеров [35,36]. [c.22]

По теории Коматсу отклонение от квадратичной температурной зависимости должно уже наблюдаться при температуре 26,7° К, хотя переход к Т -закону должен происходить ниже 2,13 К. Автор теории сравнивает расчеты с экспериментальными результатами работы [23]. Он считает, что в интервале температур 15—60° К, где справедлива квадратичная температурная зависимость теплоемкости, совпадение расчетных и экспериментальных данных удовлетворительно. Выше 60° К наблюдается расхождение результатов, которое он объясняет недостатками континуальной модели. Расхождение наблюдается и ниже 15° К. Для улучшения согласования результатов расчета и эксперимен- [c.97]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология