Траектории обратимой

ОБЩИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАСПОЛОЖЕНИЯ ТРАЕКТОРИИ ОБРАТИМОЙ РЕКТИФИКАЦИИ [c.41]

Траектория термодинамически обратимой ректификации проходит так, что в каждой ее точке, соответствующей составу жидкой фазы, прямая, соединяющая эту точку и состав конечного продукта ректификации, направлена вдоль равновесной ноды жидкость — пар. Иными словами, траектория обратимой ректификации является геометрическим местом точек касания прямых, исходящих из точки конечного продукта (дистиллята или кубового остатка), и дистилляционных линий, покрывающих концентрационный симплекс разделяемой смеси. В продуктовой точке траектория обратимой ректификации и дистилля-ционная линия сливаются. [c.44]

Следовательно, система уравнений равновесной конденсации и система уравнений обратимой ректификации в укрепляющей части колонны имеют одни и те же изолированные особые точки, которыми являются азеотропы различной размерности, и точки, соответствующие чистым компонентам. Так как согласно теории дифференциальных уравнений линейное подобие систем, установленное выще, предусматривает их топологическое подобие, то очевидно, системы траекторий обратимой ректификации укрепляющей части колонны реализуют особые точки только типа обобщенный узел и обобщенное седло. [c.46]

Рассмотрим вопрос о протяженности траекторий обратимой ректификации в случае отсутствия термодинамических ограничений. Допустим коэффициенты равновесного распределения компонентов в исходной смеси образуют следующий ряд [c.47]

Вторым инвариантом траекторий обратимой ректификации в режиме предельного разделения является выражение для укрепляющей секции [c.50]

Графическое построение траектории обратимой ректификации для сложной колонны показано на рис. И.8. По условиям материального баланса и фазового равновесия в каждом сечении промежуточной секции нода жидкость — пар проходит через фигуративную точку приведенного верхнего продукта [c.54]

Графическое построение траектории обратимой ректификации для этого случая показано на рис. П-Ю. [c.55]

Траектория обратимой ректификации идеальных смесей имеет некоторые геометрические особенности. Из уравнений [c.59]

Из рассмотрения геометрических свойств траектории обратимой ректификации (см. гл. П, разд. 2) вытекают необходимые и достаточные условия осуществимости процесса обратимой ректификации неидеальной или азеотропной многокомпонентной смеси. [c.65]

Для многокомпонентных неидеальных и азеотропных смесей все точки траектории обратимой ректификации могут быть рассчитаны аналитически с использованием уравнений (11.46) и [c.66]

Поскольку границы областей обратимой ректификации и областей ректификации при бесконечной флегме не совпадают, траектория обратимой ректификации в концентрационном пространстве может пересекать границы областей ректификации при бесконечной флегме. [c.68]

Если смесь зеотропна, но ее концентрационное пространство распадается на несколько областей обратимой ректификации, то траектория обратимой ректификации в концентрационном пространстве ограничена соответствующими а-многообразиями. [c.68]

Вместе с тем следует иметь в виду, что выражения (П.143) или (П.144) являются необходимыми, а не достаточными условия-ми осуществимости процесса обратимой ректификации (так же, как и условие принадлежности продуктовой точки и точки питания одной области обратимой ректификации). Условия (II.143) и (11.144) означают, что траектория обратимой ректификации существует как в окрестности точки питания, так и на границе симплекса в зоне исчерпывания компонента. [c.69]

ТРАЕКТОРИИ ОБРАТИМОЙ РЕКТИФИКАЦИИ АЗЕОТРОПНЫХ СМЕСЕЙ ПРИ ПОЛНОМ ИСЧЕРПЫВАНИИ ОДНОГО ИЗ КОМПОНЕНТОВ В КАЖДОЙ СЕКЦИИ [c.69]

Настоящий раздел основан на расчетном эксперименте с помощью ЭВМ. Целью исследования было определение расположения пучков траекторий обратимой ректификации и изменения [c.69]

Для построения траекторий обратимой ректификации в концентрационном симплексе достаточно построить линии, во всех точках которых выражение (И.59) или (И.60) сохраняет постоянное значение. Поскольку при обратимой ректификации фигуративная точка питания лежит на траектории процесса (иначе возникла бы термодинамическая необратимость в районе ввода питания в колонну), одна и та же траектория соответствует всем возможным точкам питания, расположенным на ней. Вместе с тем каждая траектория соответствует определенной продуктовой точке, расположенной на границе концентрационного симплекса (для трехкомпонентных смесей — на стороне концентрационного треугольника). [c.70]

Следует отметить, что траектории обратимой ректификации с полным исчерпыванием компонента не могут пересекаться внутри концентрационного симплекса, поскольку выражения (П.59) и (П.60) во всех неособых точках могут иметь только одно значение. Из выражений (П.59) и (П.60) видно, что узловыми особыми точками для траекторий обратимой ректификации являются точки, в которых Ki = или Кп= и одновременно числитель выражений (И.59) и (П.60) обращается в ноль (такой точкой, в частности, всегда является верщина, соответствующая исчерпывающемуся компоненту). Вместе с тем одной и той же продуктовой точке может соответствовать более одной траектории обратимой ректификации. [c.70]

Проведенный анализ показывает, что структура пучков траекторий обратимой ректификации для укрепляющей и отпарной секций качественно отличается от структуры пучков с-линий и линий дистилляции (рис. II-—19,6) и носит более сложный характер. В отличие от пучков с-линий и линий дистилляции, имеющих по две узловых точки, пучки траекторий обратимой ректификации могут иметь одну узловую точку, две узловые точки или не иметь узловых точек. Пучки траекторий обратимой ректификации, имеющие две узловые точки, носят мнимый характер. Для пучков траекторий, не имеющих узловых точек, процесс может идти в двух направлениях. Пучки траекторий исчерпывания различных компонентов, заполняющие области обратимой ректификации, отделяются один от другого соответствующими а-линиями. Части пучков, заполняющие подобласти обратимой ректификации, отделяются одна от другой особыми траекториями сепаратрисами, соединяющими узел пучка и азеотроп, и траекториями, касательными к стороне концентрационного треугольника. Отметим также, что седло для с-линий и линий дистилляции может служить узлом для траекторий обратимой ректификации. [c.73]

Для четырехкомпонентных смесей при обратимой ректификации с полным исчерпыванием компонента в секции продуктовые точки лежат на гранях концентрационного тетраэдра. Если точка питания лежит на двухиндексной -поверхности, то одна из продуктовых точек лежит на ребре концентрационного тетраэдра, а траектория обратимой ректификации для одной из секций лежит частично в этой а-поверхности, частично на одной из граней тетраэдра и частично на ребре тетраэдра. [c.79]

ТРАЕКТОРИИ ОБРАТИМОЙ РЕКТИФИКАЦИИ АЗЕОТРОПНЫХ СМЕСЕЙ ПРИ РАСПРЕДЕЛЕНИИ ВСЕХ КОМПОНЕНТОВ МЕЖДУ ПРОДУКТАМИ [c.79]

Для анализа расчетное исследование с помощью ЭВМ было проведено на примере, рассмотренном в предыдущем разделе [47]. Инвариантами для траекторий обратимой ректификации [c.79]

На рис. П-23,(2 показан пучок траекторий обратимой ректификации для укрепляющей секции при исчерпывании компонента 1 (ул = 0,01). Качественно этот пучок мало отличается от соответствующего пучка при полном исчерпывании компо- [c.80]

Рис. П-24. Траектории обратимой ректификации укрепляющей секции при максимально возможном исчерпывании

На рис. П-23, б показан пучок траекторий обратимой ректификации для укрепляющей секции при исчерпывании компонента 2 (уо2=0,75). Для условий полного исчерпывания компонента 2 весь этот пучок был фиктивным и имел два узла в точках 2 и 12. При неполном исчерпывании пучок распадается на две части — одна фиктивная с узлами в точках 2 и 12, а вторая ре- [c.81]

Рис. П-25. Траектории обратимой ректификации отпарной секции при неполном исчерпывании

В двух рассмотренных случаях как процесс адиабатической ректификации при минимальной флегме, так и процесс обратимой ректификации не имеют термодинамических ограничений внутри концентрационного симплекса, т. е. для обоих процессов возможно полное исчерпывание соответствующих компонентов. Условия типов 1 и 2 были детально исследованы [45] в процессе анализа пучков траекторий обратимой ректификации для условий азеотропной смеси (см. разд. 14 и 15, гл. II). Если при обратимой ректификации потоки пара и жидкости в питании и в точке исчерпывания компонента одинаковы, траектория адиабатической ректификации при граничном режиме первого класса фракционирования проходит через эти две точки. [c.165]

На рис. П-19,в,г проведены линии (VI), в точках которых потоки на соответствующих траекториях обратимой ректификации такие же, как в точках исчерпывания компонентов. Для составов питания, расположенных на этих линиях, траектории обратимой ректификации и ректификации при граничном режиме первого класса фракционирования минимальной флегмы очень [c.166]

Рис. У-5. Взаимное расположение траекторий обратимой и адиабатической ректификации азеотропной смеси в бесконечной колонне с конечной флегмой

Вообще говоря, линия ректификации, начинающаяся в некоторой точке концентрационного пространства, при конечной флегме занимает промежуточное положение между с-линией и траекторией обратимой ректификации, преходящи ми через эту [c.169]

Из уравнения (П.143) следует, что зона исчерпывания компонента не совпадает с верхним концом колонны обратимой ректификации. Иными словами, траектория обратимой ректификации подходит к продуктовой точке, расположенной на границе концентрационного симплекса не изнутри этого симплекса, а по его границе. В точке выхода на границу симплекса должны удовлетворяться условия (П.143). Если на границе отсутствует точка, удовлетворяющая условиям (11,143), то полное исчерпывание компонента п в процессе ибрагимой ректификации невозможно, несмотря на то, что точки питания и верхнего продукта принадлежат одной области обратимой ректификации. Из приведенного ранее анализа необходимых и достаточных условий осуществимости процесса обратимой ректификации следует, что в этом случае отсутствует траектория, соединяющая точки питания и верхнего продукта и удовлетворяющая правилу касательных. [c.69]

Выражения (П.59) и (П.60) рассчитывались для всех точек концентрационного треугольника при определенном щаге по ис> м Xi и Х2- Для принятой упр0Щех1п0 1 модели фазового равновесия (Pi Р, — onst) расчет коэффициентов фазового равновесия, входящих в выражения (11.59) и (11.60), не требует итераций. По результатам расчетов строились пучки траекторий для укрепляющей и отпарной секций (рис. П-19). При этом надо иметь в виду, что траектория обратимой рсктификапии полной ректификационной колонны с заданным составом питания составляется из двух траекторий, соответствующих отдельным секциям и проходящих через фигуративную точку питания. Для сопоставления на рис. П-19,а даны пучки траекторий обратимой ректификации для укрепляющей секции идеальной смеси (летучесть компонентов возрастает в таком порядке 1, 2, 3), а на рис. П-19,б — пучок с-линий для рассматриваемой азеотропной [c.70]

Пучок траекторий исчерпывания компонента 3 (на траекториях указаны значения Х у1) имеет узел в вершине 3. Траектории имеют излом на стороне 1—2, далее часть траекторий идет с нааравленки к вершине 1, а часть к верши111 2 до соответствующих продуктовых точек. Точка азеотропа 12 играет роль седла для этого пучка, а траектория обратимой ректификации, соединяющая вершину 3 с азеотропом 12, — роль сепаратрисы. Эта траектория не имеет излома, а заканчивается в точке язептропа 12. Действительно, согласно формуле (11.60) в точке азеотропа 12. [c.72]

Формула (11.35) и аналогичная формула для отпарной секции показывают, что отношение потоков пара и жидкости в произвольном сечении колонны равно коэффициенту фазового равновесия исчерпывающегося компонента. Как указывалось ранее, для идеальных смесей коэффициенты фазового равновесия изменяются монотонно вдоль траекторий обратимой ректифика- [c.74]

Точка касания линии Ai = onst для исчерпывающегося компонента с траекторией обратимой ректификации соответствует экстремуму /Сг вдоль траектории. На рис. П-19,в построена соответствующая линия min К, а на рис. П-19,г — линии min К2 и max Ki. Линия min К2 проходит через точку агз на стороне [c.75]

При исследовании процесса обратимой ректификации наиболее важен вопрос об ограничениях процесса и переходимости границ областей ректификации при бесконечной флегме. Из сопоставления пучков траекторий, показанных на рисунках II-19,6 и II-19,в, видно, что граница между областями ректификации (сепаратриса седлового азеотропа) переходима траекториями обратимой ректификации на значительном участке своей протяженности (кроме участка, непосредственно примыкающего к седловому азеотропу). Полное исчерпывание компонента 1 возможно для любых составов питания, попадающих в открытую подобласть обратимой ректификации, расположенную ниже граничной траектории, касательной к стороне 1—2. Это означает, что в реальном процессе неадиабатической ректификации с конечным числом ступеней разделения можно получить любую сколь угодно малую концентрацию компонента 1 в верхнем продукте. В то же время в режиме бесконечной флегмы ни при каком составе питания и ни при каком числе ступеней разделения нельзя добиться полного исчерпывания компонента 1 в верхнем продукте. [c.77]

Если точка питания лежит на трехиндексной а-линии, то одна из продуктовых точек является верщиной концентрационного тетраэдра траектория обратимой ректификации для одной из секций частично совпадает с трехиндексной а-линией, затем (после исчерпывания одного из компонентов) совпадает с а-линией, лежащей на одной из граней тетраэдра, и, наконец, проходит по ребру тетраэдра. [c.79]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология