Модель фазового равновесия

На втором этапе проводится оценка параметров моделей, определяющих данный процесс. Сюда относятся оценка физико-химических, термодинамических и кинетических данных определение параметров моделей фазового равновесия, гидродинамической структуры потоков, кинетических моделей. Получение такой информации невозможно чисто расчетным путем, поэтому в той или иной степени используется экспериментальный материал (например, данные по свойствам, бинарному фазовому равновесию и т. д.). [c.94]

Разнородность массообменных секций, обусловленная различием моделей фазового равновесия и массопередачи на ступенях. [c.398]

Модель фазового равновесия характеризуется названием, которое одновременно может определять и тип фазового равновесия вектором параметров модели, набором погрешностей и интервалов определения для каждого параметра состояния системы и ссылкой на литературный источник [c.408]

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ЛУЧА ЭКСТРАКЦИИ В СОЗДАНИИ ЛОКАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ ФАЗОВОГО РАВНОВЕСИЯ [c.72]

ПОСТРОЕНИЕ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ ФАЗОВОГО РАВНОВЕСИЯ [c.73]

Таким образом, если след Т противоточной экстракции в водной фазе при изменении числа ступеней схемы сходит с интегрального луча экстракции, то и локальная модель фазового равновесия тоже с него сходит и в процессе последовательного планирования эксперимента шаг за шагом следует за Т. [c.78]

Применение метода пуча экстракции в создании локальных моделей фазового равновесия. Николаев А. В., Петров В. В.— В кн. Математика в химической термодинамике. Новосибирск, Наука, 1980, с. 72 — 84. [c.190]

Остановиться подробно на имеющихся в литературе сведениях в рамках настоящей главы не представляется возможным. Поэтому мы избегали изложения методов, преимущество которых перед уже получившими распространение проблематично или носит частный характер, а ограничились, в основном, описанием хорошо зарекомендовавших себя моделей фазового равновесия и вопросов, связанных с их практическим использованием. Представленный материал, тем не менее, достаточен для моделирования парожидкостного равновесия при низких и средних давлениях на современном уровне. [c.156]

СИНТЕЗ СТРУКТУРНОЙ МАТРИЦЫ РЕКТИФИКАЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДЕЛИ ФАЗОВОГО РАВНОВЕСИЯ [c.33]

Если для части элементов концентрационного симплекса имеются параметры математической модели, но отсутствуют достоверные данные о наличии и температурах кипения тройных азеотропов и азеотропов более высокой размерности или если синтез по температурам кипения в особых точках приводит к нескольким вариантам структуры, раз.тачающимся по локальным характеристикам азеотропов, то целесообразно применить комбинированный алгоритм синтеза структурной матрицы с использованием модели фазового равновесия. [c.33]

Для части элементов концентрационного симплекса синтез осуществляется с использованием модели фазового равновесия и включает те же этапы, что и синтез по температурам кипения. Отличие заключается в том, что в начале каждого этапа для особых точек, лежащих на поверхности рассматриваемого элемента симплекса, определены локальные характеристики не только относительно поверхности, но благодаря использованию модели фазового равновесия и относительно внутреннего объема. [c.34]

Процесс ректификации при бесконечной разделительной способности, как и процесс обратимой ректификации, полностью определяется структурой концентрационного симплекса. При анализе возможных составов продуктов разделения это позволяет так же, как и для процесса обратимой ректификации, обойтись без прямого потарелочного расчета, т. е. без использования уравнений (III.1). Однако если при анализе процесса обратимой ректификации определяющую роль играют а-многообразия (границы областей обратимой ректификации) и направление ноды жидкость — пар в точке питания, то в случае анализа процесса ректификации при бесконечной разделительной способности такую роль играют положения особых точек в концентрационном симплексе, связи между этими точками согласно структурной матрице и положения границ областей ректификации. Если анализ возможных составов продуктов обратимой ректификации требует обязательного использования модели фазового равновесия, то аналогичный анализ для процесса при бесконечной разделительной способности в ряде случаев возможен с применением только структурной матрицы и данных по составам сырья и азеотропов. В разделе 9 дан общий подход к анализу многообразия возможных составов продуктов разделения азеотропных смесей в одной колонне. Из работ, по- [c.111]

Сущность метода заключается в том. что в каждой колонне рассматриваются только такие разделения, когда в качестве одного из продуктов выделяется тот, которому соответствуют неустойчивый или устойчивый узлы, а в качестве второго продукта — смесь, фигуративная точка которой принадлежит границе области ректификации, а в частном случае — границе концентрационного симплекса. Задача легко решается, если имеется только одна область ректификации или если выделяется продукт, соответствующий общему узлу нескольких областей ректификации. Точка второго продукта определяется как пересечение прямой, проходящей через этот узел и точку питания, с границей концентрационного симплекса. В этом случае для определения составов продуктов разделения не нужна модель фазового равновесия. [c.112]

Для практического использования уравнений, описывающих зависимость у, (Зс), необходимо провести оценивание энергетических параметров с.. Наибольшее распространение получил метод наименьших квадратов. Часть переменных фазового равновесия рассматривают как независимые (обычно состав и давление жидкой фазы), остальные (зависимые) переменные рассчитывают на основании математической модели фазового равновесия. [c.157]

На рис. 2 схематически изображена проекция на плоскость р—I трехмерной модели фазовых равновесий двойной системы соль—вода 2-го типа. Кривая давления пара чистой воды, исходящая из тройной точки воды Та, заканчивается в критической точке Ка- От этой точки, как и в системах 1-го типа, отходит критическая кривая, которая должна закончиться в критической точке чистой соли Кв- Критическая кривая К. Кв прерывается кривой растворимости Тв (кривой трехфазного равновесия). [c.12]

Среди других формальных моделей фазового равновесия наиболее известны уравнения Доджа i[15O] [c.136]

Одним из подходов к созданию математических моделей, универсальных по классам аппаратов (ректификация, абсорбция, экстракция, азеотропно-экстрактивная ректификация), является метод декомпозиции, заключающийся в представлении общей модели как совокупности элементарных частей [88, 101]. Декомпозиция технологической схемы, включающей различные массообменные аппараты, состоит в разделении ее на массообменные секции и вспомогательное оборудование и выделении из общей системы уравнений математического описания отдельных частей, соответствующих этим секциям с учетом взаимосвязей между ними. Под массообменной секцией понимается физическая последовательность отдельных массообменных элементов, взаимосвязанных друг с другом и не имеющих промежуточных входов и выходов массы и тепла — все входы и выходы сосредоточены на ее концах. При таком определении количество секций зависит от количества и расположения вводов питания и боковых отборов потоков, а различия между ними заключаются, во-первых, в моделях фазового равновесия и массопередачи на ступенях разделения и, во-вторых, в подсоединяемом к секциям вспомогательном оборудовании для ректификационных колонн это кипятильник и дефлегматор, для экстракционных колонн — декантаторь и т. д. [c.398]

Пусть, например, решение с погрешностью е = бдоп существует и найдено для схемы экстракции с числом ступеней га и отсутствует для числа п Это означает, что или геометрическое место га -Н 1 составов водной фазы находится за пределами области применимости локальной модели фазового равновесия, или же требования адекватности по Фишеру недостаточны для достижения заданной точности. [c.78]

Чтобы рассчитать схему с га + 1 ступенями, необходимо использовать решение для га-ступенчатой экстракции в ге ее точках изменяющегося по ступеням состава водной фазы экспериментально определить равновесие. Эти данные присовокупить к уже имеюпщмся N сведениям. В результате работы программы регрессионного анализа (см. выше) модель фазового равновесия будет скорректирована в требуемой области пространства равновесных концентраций, после чего удастся пройти еще несколько ступеней и т. д. [c.78]

Пусть также найдено решение с заданной погрешностью бдоп для схемы с ге ступенями. Необходимо уменьшить е оп для того же числа ступеней. При последовательном планировании физическая обусловленность регрессионной модели фазового равновесия вынудит составы водной фазы по ступеням устремиться в направлении точных значений и в дальнейшем колебаться около них. В результате с минимальной погрешностью определяется равновесие в тех точках системы, которые используются в расчете данной схемы, тогда как в других точках знания о равновесии приближенны. За счет такой организации расчета удается получать большой выигрыш в химическом эксперименте. [c.78]

Модели фазового равновесия на основе четырех уравнений локальных составов получают во втором блоке. По экспериментальным или квазиэкснериментальньш (полученным по модели UNIFA ) данным выполняется точечное или интервальное (при наличии дисперсий измерений) оценивание параметров моделей. Здесь же проверяется, при наличии дополнительных экспериментальных данных, прогностическая способность параметров моделей. [c.76]

Выражения (П.59) и (П.60) рассчитывались для всех точек концентрационного треугольника при определенном щаге по ис> м Xi и Х2- Для принятой упр0Щех1п0 1 модели фазового равновесия (Pi Р, — onst) расчет коэффициентов фазового равновесия, входящих в выражения (11.59) и (11.60), не требует итераций. По результатам расчетов строились пучки траекторий для укрепляющей и отпарной секций (рис. П-19). При этом надо иметь в виду, что траектория обратимой рсктификапии полной ректификационной колонны с заданным составом питания составляется из двух траекторий, соответствующих отдельным секциям и проходящих через фигуративную точку питания. Для сопоставления на рис. П-19,а даны пучки траекторий обратимой ректификации для укрепляющей секции идеальной смеси (летучесть компонентов возрастает в таком порядке 1, 2, 3), а на рис. П-19,б — пучок с-линий для рассматриваемой азеотропной [c.70]

При наивысшем уровне автоматизации весь синтез осуществляется полностью автоматически, а исходная информация содержит только требования к продуктам разделения, параметры особых точек разделяемой смеси и модель фазового равновесия. При синтезе работает большой пакет программ, содержащих программы анализа структуры концентрационного пространства, программы анализа возможных составов продуктов разделения прп бсскопсчпои разделительной способности и при обратимой ректификации, программы анализа зон ректификации и подобластей обратимой ректификации и, наконец, собственно программы синтеза графа разделения для каждого из четырех перечисленных пунктов. [c.224]

Задача построения качественных (адекватных экспериментальным данным и обладающих хорошими экстраполяционными свойствами) моделей фазового равновесия не является на сегодняний день окончательно решенной. При использовании быстродействующих компьютеров и надежных алгоритмов численной оптимизации целевых функций / все очевиднее становится тот факт, что для сложных фазовых равновесий имеет место неадекватность используемых моделей, подтверждаемая статистическими методами. Отмеченная проблема требует проверки тех положений теории растворов, которые лежат в основе распространенных уравнений для представления зависимости коэффициентов активности от состава раствора. [c.159]

На рис. 1 схематически изображены проекции на плоскость р — t трехмерной модели фазовых равновесий двойных систем соль—вода рассматриваемого 1-го типа. Во избежание усложнения схемы на рисунке не показаны некоторые моповариантные кривые равновесий, имеющихся в пограничных однокомпонентных [c.10]