Характеры мнимые или комплексные

Величины Ж и у в общем случае комплексные. Комплексный характер Ж связан с тем, что скорость распространения звука в среде зависит от динамического модуля Юнга Е, который для материалов с большими потерями имеет заметную мнимую составляющую Е. Поэтому = Е -]Е", [c.109]

Влияние влажности атмосферы на оптические характеристики атмосферного аэрозоля может быть выявлено из корреляционных связей размеров частиц и их оптических свойств с влажностью (см., например, соотношение (2.11)). С увеличением влажности размеры частиц увеличиваются, а действительная и мнимая части комплексного показателя преломления для большинства спектральных интервалов уменьшаются. Последнее приводит к увеличению рассеяния излучения частицами и менее выраженному проявлению поглощательной способности атмосферного аэрозоля. Чем мельче фракция, тем больше содержит она растворимых веществ. Концентрация нерастворимой фракции крупных частиц над континентами и морскими акваториями претерпевает сильные пространственно-временные вариации, обусловленные характером и активностью крупно- и мелкомасштабной атмосферной циркуляции. [c.124]

В отсутствие потерь г - действительная величина. Комплексный характер г учитывают только в случае сред с большими потерями, когда с имеет заметную мнимую составляющую. [c.201]

Формулы (6.2) и (6.3) определяют одну и ту же функцию при разных значениях ро = —1рз, если эту величину считать комплексной. В интегралах теории фазовых переходов интегрирование по рз можно трактовать как интегрирование по мнимой оси Ро. Можно повернуть контур интегрирования по Ро так, чтобы он совпал с вещественной осью. При этом контур подходит к вещественной оси не справа сверху, а слева снизу, что соответствует фейнмановскому правилу обхода полюсов, выражающему причинность квантовой теории. Таким образом, теория поля с чисто евклидовой метрикой, где Р = + Рз, эквивалентна теории с р - -р — Рз при условии фейнмановского обхода полюсов. Приведенные выше соображения носят эвристический характер, поскольку мы не знаем, является ли квантовая теория поля логически замкнутой и в каком смысле следует понимать ряды теории возмущений. Мы, однако, примем, что высказанные выше соображения верны. Более того, мы будем считать, что и полные функции Грина обеих теорий могут быть получены друг из друга аналитическим продолжением. Например, если [c.330]

В некоторых таблицах характеров могут встречаться мнимые или комплексные характеры. Если появляются комплексные характеры, они появляются парами, так что один из них является комплексно-сопряженным по отношению к другому. Взятые вместе характеры, действительны и, как и выше, в случае двухмерных представлений не разделимы. В точечной группе Та имеются два трижды вырожденных представления Г1 и Гг, каждое из которых составляется из л , г/ и г. [c.134]

Частотную характеристику можно просто получить с помощью передаточной функции, заменив параметр 5 его мнимой частью ш. Поскольку g (в) — аналитическая функция, ее поведение вдоль мнимой оси в плоскости 5 будет определять и общий ее характер во всей комплексной плоскости. Наоборот, экспериментально оцененные значения частотной характеристики могут быть использованы для определения ц (х) в случае устойчивых систем. [c.100]

Для исследования электрических процессов в цепях переменного тока наиболее часто применяют два метода [1]. Первый — графический (метод векторных диаграмм) нагляден, но недостаточно точен. С его помощью значительно труднее делать заключения общего характера, чем с помощью второго, символического метода. Последний состоит в том, что каждому вектору на векторной диаграмме соответствует комплексное число, состоящее из действительной и мнимой части. В результате этого геометрические действия над векторами заменяются алгебраическими операциями над комплексными числами. [c.11]

В нашей работе предпринята попытка использовать изменения в спектрах поглощения тонких слоев металла в результате адсорбции газа для расчета некоторых величин, количественно характеризующих происшедшие изменения электронного состояния металла. В очень тонких пленках металла отношение объема поверхностного слоя (толщиной — 1 А) к объему всего металла может быть довольно велико, поэтому адсорбция на поверхности такого слоя должна существенно влиять на электронное состояние металла. Вместе с тем очень тонкие слои металла представляют собой совокупность отдельных гранул [3] и обладают аномальными оптическими свойствами, которые проявляются в том, что зависимость мнимой части квадрата комплексного показателя преломления от длины волны падающего излучения 2пк = / (Я,) имеет совершенно другой характер по сравнению с той же зависимостью для массивного металла. Здесь п — показатель преломления, k — коэффициент поглощения металла. [c.108]

Зная оптич. постоянные в-в, можно в спектрах отражения выделить смещение и искажение форм спектральных полос и изменение их интенсивности, вызванные не оптич. эффектами, а изменениями структуры отражающей пов-сти или хим. р-циями. Так, напр., при исследовании спектра отражения пленки из полиметилметакрилата, нанесенной на подложку из золота, полоса, соответствующая валентному колебанию С=0, оказывается смещенной в высокочастотную область (примерно на 10 см ) и имеет асимметричную форму. Такие искажения возрастают при увеличении толщины пленки и уменьшении комплексного показателя преломления материала подложки. На искажение полос сильно влияет также угол падения излученяя и поляризация падающего пучка. Для оценки искажений в спектрах отражения Определяющую роль играет или действительная, или мнимая часть комплексного показателя преломления подложки в зависимости от оптич. св-в последней. При использовании поляризованного излучения можно определить пространств, ориентацию молекул, образующих пленку на отражающей подложке, и характер их взаимод. с подложкой. Одвако необходимо предварительно тщательно учесть роль оптич. эффектов в искажении спектров отражения. [c.395]

Выпускаемые в настоящее время виброреометры классифицируют по режиму деформирования образца (задается амплитуда деформации или амплитуда напряжения) по частоте (низкочастотные— до 10 цикл/мин, средне- и высокочастотные — до 10 — 10 цикл/мин) по характеру динамической жесткости , р егистри-руемой на диаграмме (комплексный динамический модуль С, его действительная О или мнимая О" части), (см. гл. 1). [c.206]

Механический импеданс представляют в виде вектора на комплексной плоскости (рис. 1.68). По горизонтальной (действительной) оси отложена активная составляющая, по вертикальной (мнимой) — реактивная. Символ ] на мнимой оси опущен. Так, импеданс 2] имеет инерционноактивный характер, импеданс 2 - упругоактивный. [c.107]

Теоретически исследовать колебательный процесс начинают обычно с рассмотрения линейных колебаний, т. е. малых отклонений от состояния равновесия, для которых уравнения можно нинеаризовать. Решение системы линейных уравнений ищется в виде суммы комплексных экспонентов где величины 1 являются корнями характеристического или секулярного уравнения. Если мнимая часть 1 не равна нулю, то процесс имеет колебательный характер. В зависимости от знака действительной части х колебания могут быть либо затухающими, либо раскачивающимися в частном случае, когда действительная часть (х равна нулю, нроцесс оказывается строго периодическим. Впрочем, этот случай возможен только в идеализированной постановке задачи реально уже сколь угодно малые возмущения приводят к затуханию или раскачке. [c.431]

Очевидно, что для увеличения действительнрй и мнимой [i" частей комплексной магнитной проницаемости магнитномягких резин необходимо увеличивать степень наполнения их ферритовым наполнителем, однако при этом необходимо в каждом отдельном случае находить оптимальное содержание наполнителя, при котором изделия из магнитномягких резин будут обладать необходимыми для практического применения магнитными и физико-механическими свойствами. При этом характер изменения их магнитных спектров будет существенно зависеть от типа ферритового наполнителя. [c.148]

Все эти следствия до некоторой степени наблюдаются при экспериментальном изучении релаксационных свойств твердых органических тел. Однако зависимости ползучести и релаксации напряжения от времени часто не имеют экспоненциального характера, и динамические данные обычно обнаруживают более широкие максимумы, чем предсказывает уравнение (10а), а для многих материалов выявляется более чем одна область дисперсии. Поэтому желательно обобщить предыдущие уравнения это может быть сделано в рамках линейной теории, если ввести поправку на существование набора времен релаксации. Чтобы это сделать, удобно записать решения уравнения (7) для случая, когда приложенное напрялсение изменяется синусоидально во времени, выразив эти решения через действительную и мнимую части комплексной податливости J = I — г7" (или через действительную и мнимую части комплексного модуля С = С + /С"). Тогда приближенные выражения будут иметь вид [c.333]

Вопрос о влиянии величины деформации на определяемые значения упруго-гистерезисных характеристик изучался в ряде работ, при различных видах нагружения. Общая закономерность, наблюдаемая при растяжении, сжатии к сдвиге, такова, что увеличение деформации приводит к снижению как вещественной, так и мнимой составляющих комплексного динамического модуля. При этом характер деформационной зависимости обоих показателей аналогичен, так что их отношение, а следовательно, и относительный гистерезис (Г), и синус угла сдвига фаз (з1Пф) практически не зависит от величины деформации. [c.265]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология