Пучок траекторий

Моделировался распад активированного комплекса СНР, на молекулу НР и бирадикал Ср2. Акт возбуждения стабильной молекулы и ее эволюция в активированный комплекс не рассматривались. Счет начинался из конфигурации активированного комплекса, так что почти все траектории оказались распадными. Часть траектории, соответствующая максимальному времени спонтанного распада, не рассчитывалась. При этом все траектории оказывались "короткими", что позволило рассчитывать пучки траекторий, используя производные по начальным условиям. [c.120]

Назовем пучком совокупность траекторий с начальной особой точкой типа неустойчивый узел и конечной особой точкой типа устойчивый узел. Эти точки являются как бы опорными точками пучка траекторий. Границами каждого пучка, например для 3-компонентных смесей, являются стороны треугольника и сепаратрисы седловых точек. Рассмотрим в качестве примера диаграмму класса 3.1 типа 101 (рис. VI, 5, а). [c.144]

Интересно, например, расположение пучков траекторий ректификации при различном числе нулевых концентраций в конечных фракциях. Как видно из рис. VI, 6, каждая динамическая система в зависимости от числа нулевых концентраций в конечных фракциях ректификации имеет свойственную ей структуру, сохраняя в общем структуру системы открытого испарения. Однако идентичные по типу особые точки оказываются смещенными по сравнению с последней, причем часть этих точек расположена вне треугольника Гиббса. [c.147]

Так как поведение отдельной траектории, в том числе и реальной, определяется общей конфигурацией пучка траекторий, принадлежность этой траектории к некоторому пучку определяет не только все особенности ее поведения при данных параметрах, но и позволяет уловить основные тенденции в изменениях поведения при изменении параметров ректификации, т. е. независимых переменных, определяющих конфигурацию пучка траекторий. К таким переменным здесь относятся давление, которое влияет непосредственно на равновесие граничных составов, составы конечных фракций (дистиллята и кубового продукта), флегмовое число, определяющее величину т, и соотношение сопротивлений массопереносу в контактирующих фазах величина Н везде принимается-равной бесконечности. [c.148]

Напомним, что для зеотропных смесей с любым числом компонентов диаграмма траекторий ректификации, аналогичная диаграмме открытого испарения, при бесконечном флегмовом числе имеет всего две узловые особые точки. Одна из них соответствует легколетучему компоненту, другая — тяжелолетучему, причем эти-точки являются опорными точками одного и только одного пучка траекторий, полностью покрывающего концентрационный симплекс. Остальным компонентам отвечают седла различного порядка. [c.149]

Первую группу составляют области, принадлежащие одному и тому же пучку траекторий ректификации при бесконечном флегмовом числе. Разделяющие многообразия, которые рассекают пучок траекторий на отдельные области, принадлежащие первой группе, являются линейными, т. е. некоторыми прямыми, плоскостями или гиперплоскостями, и называются разделяющими многообразиями первого типа. Характерно, что фракции дистиллята или кубового продукта, полученные из исходных смесей, расположенных в разных областях первой группы, при осуществлении первого или второго заданных разделений имеют качественно различные составы. Фигуративные точки этих составов расположены по обе стороны от точки наивысшей или наинизшей температур кипения, через которые проходит разделяющее многообразие первого типа [29]. [c.151]

Вторую группу составляют области, принадлежащие разным пучкам траекторий ректификации при бесконечном флегмовом числе. Разделяющие эти области многообразия второго типа в общем случае криволинейны. [c.151]

Рассмотрим в качестве примера диаграмму 3-компонентной смеси (рис. VI, 8). При бесконечном флегмовом числе диаграмма распадается на два пучка траекторий ректификации (рис. 1,8, а). [c.151]

Рис. VI, 12. Развертка тетраэдра (а) и пучки траекторий ректификации при бесконечном орошении (б)

Построение диаграммы открытого испарения и выявление опорных точек пучков траекторий. [c.156]

Определение числа пучков траекторий и формы укладки каждого пучка. [c.156]

Анализ развертки показывает, что верщины 1 и 4 тетраэдра являются устойчивыми узлами, так как все стрелки, характеризующие направления процесса открытого испарения, сходятся к этим вершинам. Эти точки соответствуют наивысшим температурам кипения, по сравнению с окрестным полем температур. Точки 1 и 4 — опорные точки двух пучков траекторий. Оба пучка начинаются в одной и той же особой точке наинизшей температуры кипения, которая является тройным азеотропом 1—2—3. Таким образом, на трех опорных точках базируются два пучка траекторий открытого испарения, которые покрывают все внутреннее пространство тетраэдра. Схематично эти пучки показаны на рис. VI, 12, б. [c.157]

Пучок, имеющий в качестве второй опорной точки вершину 1, покрывает область, конфигурация которой соответствует тетраэдру с вершинами 1, А12, Л)з, Ац, и напоминает по строению пучок траекторий, соответствующий диаграмме обычной 4-компонентной смеси с одним бинарным азеотропом. [c.158]

Когда т Ф и т Ф I, диаграммы пучков траекторий экстрактивной ректификации с нелетучим агентом воспроизводят все пучки траекторий, характерные для обычной ректификации, с той лишь разницей, что пучки, соответствующие укрепляющей и исчерпывающей секциям колонны, расположены в разных сечениях пол- [c.202]

Каждая диаграмма имеет две области ректификации при бесконечном орошении, т. е. покрывается двумя пучками траекторий ректификации. [c.229]

Начальной опорной точкой двух пучков траекторий является точка гетероазеотропа с наинизшей температурой кипения в данной диаграмме. [c.229]

ГТ—I ИМА МА И6С,БС 4. Разделяющее многообразие и 111 пучков траекторий имеет струк- [c.230]

Настоящий раздел основан на расчетном эксперименте с помощью ЭВМ. Целью исследования было определение расположения пучков траекторий обратимой ректификации и изменения [c.69]

Рис. П-19. Пучки траекторий процесса ректификации

В случае рассматриваемой азеотропной смеси в укрепляющей секции может исчерпываться только компонент 1. Компонент 2 не может исчерпываться, поскольку а12-линия (линия Ki = K2) отсекает вершину 2 от стороны 1—3. На рис. П-19,б пучок траекторий укрепляющей секции (на траекториях указаны значения уо2) имеет два узла вершину 1 и азеотроп 12 в [c.71]

Указанные три пучка траекторий отделяются один от другого граничной траекторией, касательной к стороне 2—3. Точка касания соответствует максимуму выражения (11.59) на стороне концентрационного треугольника. Сторона 2—3 отсекает части пучков траекторий, которые замыкаются одна на другую вне концентрационного треугольника. С этой точки зрения, каждая истинная траектория состоит из двух частей, которые в двух различных точках выходят на сторону 2—3, но имеют одну продуктовую точку Уо. В точке выхода на сторону 2—3 траектории имеют излом и далее идут по стороне в направлении к вершине 3 до соответствующей продуктовой точки. Точки стороны [c.72]

Пучок траекторий исчерпывания компонента 2 (на траекториях указаны значения Хмп) имеет очень своеобразный характер — он не содержит узловой точки. Это объясняется тем, что вершина 2 отделена от области исчерпывания компонента 2 ага-линией. Каждая траектория рассматриваемого пучка, соответствующая определенной продуктовой точке, имеет два выхо- [c.72]

Проведенный анализ показывает, что структура пучков траекторий обратимой ректификации для укрепляющей и отпарной секций качественно отличается от структуры пучков с-линий и линий дистилляции (рис. II-—19,6) и носит более сложный характер. В отличие от пучков с-линий и линий дистилляции, имеющих по две узловых точки, пучки траекторий обратимой ректификации могут иметь одну узловую точку, две узловые точки или не иметь узловых точек. Пучки траекторий обратимой ректификации, имеющие две узловые точки, носят мнимый характер. Для пучков траекторий, не имеющих узловых точек, процесс может идти в двух направлениях. Пучки траекторий исчерпывания различных компонентов, заполняющие области обратимой ректификации, отделяются один от другого соответствующими а-линиями. Части пучков, заполняющие подобласти обратимой ректификации, отделяются одна от другой особыми траекториями сепаратрисами, соединяющими узел пучка и азеотроп, и траекториями, касательными к стороне концентрационного треугольника. Отметим также, что седло для с-линий и линий дистилляции может служить узлом для траекторий обратимой ректификации. [c.73]

Хотя а-линии ограничивают пучки траекторий внутри концентрационного треугольника, соответствующие а-точки (не азеотропы) на сторонах не являются ограничениями процесса (например, ааз-точка на стороне 1—2 не ограничивает траектории исчерпывания компонента 5). [c.73]

На рис. П-23,(2 показан пучок траекторий обратимой ректификации для укрепляющей секции при исчерпывании компонента 1 (ул = 0,01). Качественно этот пучок мало отличается от соответствующего пучка при полном исчерпывании компо- [c.80]

На рис. П-23, б показан пучок траекторий обратимой ректификации для укрепляющей секции при исчерпывании компонента 2 (уо2=0,75). Для условий полного исчерпывания компонента 2 весь этот пучок был фиктивным и имел два узла в точках 2 и 12. При неполном исчерпывании пучок распадается на две части — одна фиктивная с узлами в точках 2 и 12, а вторая ре- [c.81]

В двух рассмотренных случаях как процесс адиабатической ректификации при минимальной флегме, так и процесс обратимой ректификации не имеют термодинамических ограничений внутри концентрационного симплекса, т. е. для обоих процессов возможно полное исчерпывание соответствующих компонентов. Условия типов 1 и 2 были детально исследованы [45] в процессе анализа пучков траекторий обратимой ректификации для условий азеотропной смеси (см. разд. 14 и 15, гл. II). Если при обратимой ректификации потоки пара и жидкости в питании и в точке исчерпывания компонента одинаковы, траектория адиабатической ректификации при граничном режиме первого класса фракционирования проходит через эти две точки. [c.165]

Преимущество метода динамического программирования по сравнению с другими методами (например, с градиентным) особенно сильно проявляется при большом числе независимых переменных, например при расчете оптимальных каскадов для разделения изотопов. Метод трубки менее чувствителен к локальным оптимумам, чем градиентный, и совершенно не чувствителен к ограничениям кроме того, при этом методе получают намного больше информации о системе (вместо одной оптимальной траектории — пучок траекторий, соответствующих частичным оптимумам по отрезкам системы). [c.215]

В общем случае качественный характер расположения пучков траекторий в концентрационном симплексе для процесса дистил- [c.181]

Как показал Гамильтон, любой величине в механике отвечает аналогичная ей величина в геометрической, оптике. Так, распространение плоской волны можно представить как перемещение в пространстве поверхности постоянной фазы ф = onst. В то же время движению системы тождественных материальных точек вдоль пучка траекторий можно сопоставить перемещение в пространстве некоторой поверхности постоянного действия 5 = onst. [c.24]

Кратко остановимся на характере распределения особых точек и пучков траекторий динамической системы ректификации. Для простоты рассмотрим вначале зеотропную многокомпонентную смесь с постоянной относительной летучестью компонентов (ац = = onst). В особой точке dXi/dH = О, следовательно, из уравнения (VI,43) получаем (1 — т)х, [c.146]

Необходимо отметить, что именно эти траектории пучка, из которых только одна является реальной, используются последовательно ЭВЦМ при расчете процесса непрерывной ректификации. При этом каждому итерационному циклу соответствует своя траектория и свой состав дистиллята и кубового продукта. В связи с этим исследование пучков траекторий ректификации имеет не [c.147]

Отдельно необходимо остановиться на переходимости разделяющих линий первого типа. Для тройных смесей они представляют собой прямые, которые делят один пучок траекторий, соответствующий режиму бесконечного орошения, на несколько областей первой группы. Экспериментально М. И. Балашовым и А. В. Гришуниным установлено, что для реального процесса [c.153]

При бесконечном флегмовом числе диаграмма на рис. VIH, 6, б содержит 2 пучка траекторий ректификации. Начальной точкой пучков является азеотроп изомасляный альдегид — вода (12), конечными точками — вершины тетраэдра, соответствующие чистой воде (1) и толуолу (4). Для определенности допустим, что фигуративная точка состава исходной смеси (F) расположена в гомогенной части области ректификации IV. Тогда при использовании различных вариантов заданного разделения смеси возможны три случая (рис. VIII, 7) распределения в тетраэдре балансовых симплексов (в данном случае линии материального баланса). Отметим, что полный балансовый симплекс здесь соответствует тетраэдру 1234, [c.217]

В ряде случаев для разделения многокомпонентных смесей, диаграмма которых содержит несколько пучков траекторий ректификации при бесконечном орошении, могут быть применены технологические комплексы множества iia Так, М. И. Балашовым и А. В. Гришуниным предложены комплексы этого типа для разделения тройных смесей. Один из них представлен на рис. VIII, 14. Он может быть использован при условии, что разделяющая линия второго типа (р) имеет значительную кривизну. Работоспособность комплексов SI3 в этих условиях связана с наличием пересечения областей ректификации, соответствующих первому и второму заданным разделениям (см. главу VI). Напомним, что все колонны комплексов Яз работают при одном и том же давлении. [c.225]

Выражения (П.59) и (П.60) рассчитывались для всех точек концентрационного треугольника при определенном щаге по ис> м Xi и Х2- Для принятой упр0Щех1п0 1 модели фазового равновесия (Pi Р, — onst) расчет коэффициентов фазового равновесия, входящих в выражения (11.59) и (11.60), не требует итераций. По результатам расчетов строились пучки траекторий для укрепляющей и отпарной секций (рис. П-19). При этом надо иметь в виду, что траектория обратимой рсктификапии полной ректификационной колонны с заданным составом питания составляется из двух траекторий, соответствующих отдельным секциям и проходящих через фигуративную точку питания. Для сопоставления на рис. П-19,а даны пучки траекторий обратимой ректификации для укрепляющей секции идеальной смеси (летучесть компонентов возрастает в таком порядке 1, 2, 3), а на рис. П-19,б — пучок с-линий для рассматриваемой азеотропной [c.70]

Пучок траекторий исчерпывания компонента 3 (на траекториях указаны значения Х у1) имеет узел в вершине 3. Траектории имеют излом на стороне 1—2, далее часть траекторий идет с нааравленки к вершине 1, а часть к верши111 2 до соответствующих продуктовых точек. Точка азеотропа 12 играет роль седла для этого пучка, а траектория обратимой ректификации, соединяющая вершину 3 с азеотропом 12, — роль сепаратрисы. Эта траектория не имеет излома, а заканчивается в точке язептропа 12. Действительно, согласно формуле (11.60) в точке азеотропа 12. [c.72]

Для областей и подобластей обратимой ректификации, заполненных фиктивными пучками траекторий, отсутствуют точки исчерпывания соответствующего компонента. Однако фиктивные пучки траекторий могут возникать и при наличии точек исчерпывания компонента, если отсутствует концевой участок траектории, идущий по сторонс концентрационного треугольника причина этого состоит в том, что на этом участке имеется [c.73]

При исследовании процесса обратимой ректификации наиболее важен вопрос об ограничениях процесса и переходимости границ областей ректификации при бесконечной флегме. Из сопоставления пучков траекторий, показанных на рисунках II-19,6 и II-19,в, видно, что граница между областями ректификации (сепаратриса седлового азеотропа) переходима траекториями обратимой ректификации на значительном участке своей протяженности (кроме участка, непосредственно примыкающего к седловому азеотропу). Полное исчерпывание компонента 1 возможно для любых составов питания, попадающих в открытую подобласть обратимой ректификации, расположенную ниже граничной траектории, касательной к стороне 1—2. Это означает, что в реальном процессе неадиабатической ректификации с конечным числом ступеней разделения можно получить любую сколь угодно малую концентрацию компонента 1 в верхнем продукте. В то же время в режиме бесконечной флегмы ни при каком составе питания и ни при каком числе ступеней разделения нельзя добиться полного исчерпывания компонента 1 в верхнем продукте. [c.77]

Рассмотрим простейщий пример (смесь, пучки траекторий обратимой ректификации для которой изображены на рис. П-19). Пусть точка питания Р расположена ниже линии VI и правее линии огз. Соответствующая область возможных со- [c.179]

Таким образом, предельно достижимые составы необходимо определять в режиме четкой ректификации, при которой число тарелок и флагмовое число стремятся к бесконечности. Было показано, что в этом случае фазовые портреты траекторий ректификации качественно подобны фазовым портретам траекторий дистилляции, т.е. пучки траекторий этих процессов начинаются и кончаются в одних и тех же особых точках и имеют одну и ту же конфигурацию. Следовательно, процесс ректификации может развиваться в пределах области, границы которой определяются границами определенного пучка траекторий. Эти области и были названы областями непрерывной четкой ректификации. Если допустить, что количество отбираемого дистиллята и кубового продукта, а также количество подаваемой исходной смеси определенного состава бесконечно мало, то составы дистиллята исходной смеси и кубового продукта будут лежать на одной прямой линии. В то же время составы дистиллята и кубового продукта будут практически принадлежать одной и той же траектории ректификации при флегмовом числе, стремящемся к бесконечности. [c.182]

В этом случае, как показано авторами настоящего пособия, разделение этой многокомпонентной смеси можно осуществить, используя различные технологические схемы. Совокупность вариантов схем, технологически приемлемых для разделения рассматриваемой пятикомпонентной смеси, можно определить методом термодинамико-топологического анализа. На рис. 11.7 приведен концентрационный пентатоп этой смеси. Все пространство концентраций пентатопа разделено трехмерной гиперповерхностью А2,(92,7°С)-А22(60,2°С)-А2з(68,4°С)-А2Д89,8°С) на две области перегонки. Устойчивыми узлами здесь являются верщина пентатопа, соответствующая воде, и верщина пентатопа, соответствующая н-бутиловому спирту ( -БС). Неустойчивым узлом является точка, соответствующая гетероазеотропу, образованному изомасляным альдегидом (ызо-МА) и водой (Аг,(60,2 °С)). Остальные особые точки являются седлами разных порядков. Таким образом, траектории перегонки и траектории ректификации при бесконечном флегмовом числе собраны в два пучка. Оба пучка траекторий начинаются в неустойчивом узле Аг,(60,2°С) и заканчиваются в устойчивых узлах, соответствующих воде (100°С) и и-бутиловому спирту (117,5°С). [c.393]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология