Хандлоса и Барона

Рассмотренный вьпие нестационарный механизм переноса с развитой циркуляцией жидкости внутри капли удовлетворительно описывает массо- и теплообмен в каплях диаметром 0,5 - 3 мм. Для больших капель может наблюдаться интенсивное перемешивание жидкости внутри капли. В работе Хандлоса и Барона [259] дан вьшод уравнения диффузии для случая, когда движение жидкости в капле носит турбулентный характер. [c.191]

Согласно Хандлосу и Барону, турбулентный режим в капле можно моделировать системой тороидов, вид которых представлен на рис. 4.6. Предполагается, что в начальный момент времени частица жидкости находится на окружности радиуса р. По истечении времени для одного оборота вдоль линии тока частица в результате хаотического движения окажется в положении р. При условии полного перемешивания в течение одного периода обращения вероятность того, что частица окажется между р и p+dp, определится отношением величины элементарного объема с координатой р к полному объему тороида [c.191]

Дальнейшее развитие модель Хандлоса и Барона получила в работах [260-262]. В частности, было показано, что ряд (4.81) сходится лишь при больших временах контакта [261, 262]. Оландер [262] уточнил формулу Хандлоса, Барона, введя зависимость коэффициента массопередачи от времени. В наших обозначениях уточненная формула Хандлоса, Барона имеет вид [c.192]

Теоретическая модель, учитывающая макроскопический перенос между линиями тока, была разработана Хандлосом и Бароном [49]. Ими была предложена упрощенная модель переноса, в которой искривленные тороидальные поверхности были заменены тороидальными поверхностями с центром циркуляции, отстоящим от центра капли на расстояние 0,5/ (рис. 11.7). Введя функцию вероятности нахождения частицы в области, Хандлос и Барон вывели уравнение диффузии в виде [c.206]

Ряд (11.55) сходится достаточно быстро, поэтому Хандлос и Барон ограничились первым членом ряда и получили для коэффициента массопередачи выражение [c.206]

Массопередача при наличии соизмеримых сопротивлений в фазах в случае капель большого диаметра, когда массоперенос внутри капель определяется моделью Хандлоса и Барона [49], была рассмотрена в работе Уэлка и Скелланда [50], которые получили численные решения уравнения (11.52) с учетом сопротивления в сплошной фазе. [c.215]

В случае очень больших капель хорошее совпадение с данными эксперимента дает формула Хандлоса и Барона (11.57), корректность которой для расчета массопередачи в каплях диаметром > >0,8 см проверялась в работе [114]. Для случая массопередачи в каплях меньшего размера (d 0,8 см) величины, вычисленные по формуле (11.57), сильно отличаются от экспериментальных данных [95, 100]. Хорошие результаты дает использование для расчета [c.219]

Вначале была поставлена цель измерить коэффициенты массопередачи для дисперсной фазы, но оказалось, что влияние обратного перемешивания допувкало не единственное объяснение поведения капель. Скорость массопередачи, рассчитанная на основе экстракционных данных при средних размерах капель, для которых возможно обратное перемешивание, во всех случаях выше, чем ожидаемая для капель без циркуляции, и примерно для трети случаев выше, чем рассчитанная но уравнениям Хандлоса и Барона [95]. [c.157]

Для описания массопередачи в каплях с турбулентной циркуляцией наибольшее внимание заслужила модель Хандлоса и Барона [76], согласно которой циркуляционные линии токов — круговые и концентрические. Между ними происходит перемешивание. Среднее время циркуляции может быть оценено на основе положений Адамара — Рыбчинского. [c.339]

Хандлос и Барон не учитывают сопротивления в сплошной фазе. Они рекомендуют для этой среды использовать теорию проницания. В этом случае [c.339]

Можно согласиться с авторами, что дальнейшее совершенствова- ние теории преждевременно из-за противоречий между экспериментальными и теоретическими данными, рассчитанными как по обеим моделям, так и по модели Хандлоса и Барона с очень быстрой циркуляцией. [c.342]

В разделе, посвященном массопередаче, авторы некритически упоминают о работах Кронига и Бринка и Хандлоса и Барона. В частности, неправильно утверждение о нестационарном характере массопередачи внутри капли [154, 155]. Этот вывод сделан и при решении задачи методом диффузионного пограничного слоя, причем теоретическое уравнение, выведенное в предположении Re 1, описывает экспериментальные данные [155, 156] вплоть до Re 10 и Ре 10 . Данные [70, 71], которые, по мнению авторов главы, подтверждают нестационарность процесса, и уравнение Кронига и Бринка, в действительности отражают суммарный эффект массообмена при образовании и движении капель. [c.351]

Хандлос и Барон [43] для осциллирующих капель предложили модель, которая базируется на предположении, что циркуляция в капле является полностью развитой. Циркуляционная картина внутри капли моделируется системой правильных торов, вложенных один [c.284]

При не слишком малых временах контакта основной вклад в величину коэффициента массоотдачи вносит первый член ряда. Пренебрегая при этом нестационарной составляющей коэффициента массоотдачи, Хандлос и Барон получили для критерия Шервуда следующее уравнение [c.284]

Хандлос и Барон проанализировали случай, когда движение жидкости в капле полностью турбулентно, причем (в отличие от линий тока, показатных на рис. 99) происходит по концентрическим окружностям. При циркуляции жидкость в течение одного оборота полностью перемешивается в радиальном направлении между соседними линиями тока. Учитывая, что средняя скорость циркуляции связана со скоростью капли, Хандлос н Барон получили следующее выражение для определения [c.211]

Типичные данные о массопередаче в каплях воды, падающих в слое сплошной фазы (этилацетат, н-бутанол, циклогексанол), приведены на рис. 101 Из рисунка следует, что при Re<50 применима модель Кронига — Бринка. Согласно модели Хандлоса и Барона, отношение Do /Do для н-бутанола должно быть порядка 100, так что при более высоких значениях критерия Рейнольдса движение внутри капли приближается к турбулент [c.212]

Хандлос и Барон сделали попытку разрешить вопрос на основе теоретических моделей массопередачи для каждой из фаз Полученные уравнения были сравнены с различными опытными данными и показали удовлетворительную сходимость. Среднеквадратичное отклонение расчетных коэффициентов массопередачи от опытных составляло 30% при использовании активностей для выражения движущих сил и более 30% при использовании для той н е цели концентраций. Уравнение для коэффициента массоотдачи в жидкости, окружающей каплю, т, е. в сплошной фазе [c.461]

Коэффициенты массоотдачи в дисперсной фазе зависят от размеров капель. Для крупных капель, размер которых превыщает размер капель, обладающих максимальной скоростью осаждения по Кинтнеру [16], Трейбал рекомендует применять уравнение Хандлоса и Барона [34], в котором скорость осаждения капли о заменена скоростью скольжения [c.268]

Для осциллирующих капель, согласно уравнению Хандлоса и Барона [16], имеем [c.310]

Согласно Хандлосу и Барону, турбулентный режим в капле можно моделировать системой тороидов, вид которых представлен на рис. 2.16. Предполагается, что в начальный момент времени частица жидкости находится на окружности радиуса р. По истече- [c.82]

Анализ экспериментальных данных [66] показывает, что модель Хандлоса и Барона на практике можно применять для капель диаметром а 0,8 см. [c.84]

Зависимость А от тРвм при соизмеримых фазовых сопротивлениях (в условиях применимости модели Хандлоса и Барона) по данным расчетов [65] значения Л / — 100 г—10 3—1 4—0.5 5—0,1 5—0,03 7—0,01. [c.91]

Как было показано выше, диффузионная модель Ньюмена — Гробера представляет собой предельный случай, ограничивающий минимальную скорость массопередачи. Естественно предположить, что другим крайним случаем явится модель, учитывающая макроскопический перенос между линиями тока в результате возникновения внутри капли турбулентного движения. Подобная модель была разработана Хандлосом и Бароном [51]. [c.94]

Модель Хандлоса и Барона представляет, по-видимому, другой крайний случай массопередачи, ограничивающий скорость переноса сверху. [c.96]

Подобную же ошибку при сравнении экспериментальных и расчетных данных допустил и Фудзинава [72], сравнивавший экспериментальные значения коэффициентов массопередачи в системах, где лимитирующим являлось сопротивление диспергированной фазы, с коэффициентами массопередачи, рассчитанными по фор-.муле Хигби. Обработка своих экспериментов и литературных данных [72, 73, 75—77] не дала однозначного результата. Величина / изменялась в интервале от 0,052 до 2,35. Хандлос и Барон [51] провели сравнение экспериментальных значений Ко, полученных в работах [51, 78] с коэффициентами массопередачи рассчитанными по формуле (4.68). Для большинства систем расчетные значения Ка оказались явно завышенными. Следует отметить, что Хандлос и Барон в ряде случаев применяли формулу (4.68) для систем, в которых лимитирующим также было сопротивление сплошной фазы. [c.104]

Строго говоря, экспериментальные данные, обработанные Вестом, Фудзинавой, а также Хандлосом и Бароном вообще не подходят для сопоставления с теоретическими моделями, так как опыты проводились с каплями слишком большого размера. Величина капель в опытах Веста достигала 0,562 см, у Фудзинавы — 0,59 см, у Хандлоса и Барона — 0,533 см. Несомненно, что при столь большом диаметре капель начинают сказываться эффекты колебания капель и их резкое отклонение от сферической формы [43, 79]. [c.105]

Сравнение экспериментальных и расчетных значений коэффициентов массопередачи проводили также Джонсон и Хамилек [35, 80]. Однако исследование проводилось с каплями большого размера, что не позволило авторам сделать правильный выбор между моделью Кронига и Бринка и моделью Хандлоса и Барона. [c.105]

Систематическое исследование применимости физических моделей массопередачи для расчета /Со в капле и в сплошной среде было проведено лишь сравнительно недавно [92—94]. Сравнение экспериментальных значений коэффициентов массопередачи для случая, когда лимитирующим является сопротивление диспергированной фазы, со значениями, рассчитанными на основании различных физических моделей, показало, что для капель диаметром до 0,3 см хорошее совпадение с экспериментом дает применение циркуляционной модели Кронига и Бринка. Модель Ньюмена дает явно заниженные значения и применима, по-видимому, лишь для очень мелких капель ( <0,01 см). Что касается модели Хандлоса и Барона, то она дает завышенные результаты. [c.106]

Формула Хандлоса и Барона, по-видимому, может применяться для расчета коэффициента массопередачи в очень большие капли (.0,8—1,5 см). Что касается капель среднего размера (0,3—0,8 см), то, по-видимому, ни одна из существующих в настоящее время моделей массопередачи не пригодна для описания процесса переноса вещества в этих каплях. Возможно, что в данном случае окажется плодотворным метод Кольдербанка и Корчинского [48], т. е. замена в уравнении Кронига и Бринка коэффициента молекулярной диффузии коэффициентом турбулентной диффузии. Однако подобный подход является сугубо формальным. В табл.4-4 приведены данные экспериментальных и расчетных значений коэффициентов массопередачи для ряда исследовавшихся систем. Так как ряд авторов использует для расчета массопередачи внутри капли формулу Хигби, в табл. 4-4 имеются данные расчета по этой формуле. [c.106]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология