Математическое описание процесса переноса теплоты

Математическое описание процесса переноса теплоты. [c.264]

Характерной чертой метода математического моделирования является принцип изоморфности математических моделей, г. е. одинаковое по форме математическое описание для разных по физической природе явлений. Например, дифференциальные уравнения процессов переноса теплоты Q, вещества О и электричества / одинаковы по своему виду [c.31]

При математическом описании процесса переноса теплоты в катализаторах можно использовать параболическое уравнение переноса, так как из-за малости температурных времен релаксации (больших скоростей распространения температурных возмущений) решения гиперболического уравнения переноса теплоты практически совпадают с решениями параболического. [c.73]

Сходство полученных выше математических описаний процессов переноса импульса, теплоты, вещества указывает на сходство в глобальных закономерностях и механизме самих процессов. Проблемы аналогии в переносе различных субстанций затронуты в последующих разделах этой главы, а более подробно — в главах 6 и 10. [c.89]

Переменные в такой форме применяются при математическом описании процессов переноса импульса, теплоты или вещества при турбулентном режиме течения жидкости. [c.70]

При исследовании сложных процессов необходимо иметь в виду, что различные явления переноса оказывают влияние друг на друга, которое часто весьма трудно учесть расчетным путем с достаточной точностью. Так, изменение температуры в процессе переноса теплоты приводит к изменению физических свойств жидкости, что влияет на поле скоростей. Изменение же поля скоростей влияет на поле температур. Это существенно усложняет математическое описание процесса. В связи с этим при математическом моделировании сложного процесса приходится пренебрегать некоторыми факторами и затем в результаты вносить соответствующие коррективы, что не всегда просто сделать. [c.68]

Основой математического моделирования промышленных процессов гетерогенного катализа является математическое описание гетерогенного каталитического процесса на отдельном зерне катализатора. Анализ процессов тепло- и массопереноса в единичном зерне катализатора важен еще и потому, что позволяет наметить пути выбора или синтеза оптимальных промышленных катализаторов, поскольку от интенсивности процесса переноса в зерне катализатора зависит не только удельная каталитическая активность катализатора, но и такая важная характеристика катализатора, как избирательность. Объемная активность катализатора — функция удельной каталитической активности. активной поверхности и, кроме того, средней скорости внутреннего массопереноса. Если процесс химических превращений на катализаторе складывается из последовательных реакций, а полезный продукт промежуточный, то уменьшение скорости внутреннего массопереноса всегда приводит к снижению избирательности. В том случае, когда выход полезного продукта определяется интенсивностью побочной реакции, избирательность катализатора зависит как от соотношения между константами и порядками основной и побочной реакций, так и от скорости массопереноса. Интенсивность процесса переноса теплоты в катализаторе может существенно влиять на его промышленную эффективность. Для катализаторов, используемых для проведения простых экзотермических реакций, выгодна малая величина эффективной теплопроводности, так как перегрев увеличивает скорость процесса. Простые эндотермические реакции и сложные реакции, для которых энергия активации основной реакции меньше энергии активации побочных реакций, целесообразно проводить на катализаторах с увеличенной эффективной теплопроводностью. Таким образом, качественный и количественный анализ процесса связанного тепло- и массопереноса в единичном зерне катализатора является не только основой расчета промышленного процесса, но и служит необходимым условием выбора оптимального катализатора. [c.67]

Для теоретического изучения процессов тепломассопереноса на основе общих законов физики составляется их математическое описание. При этом среду, в которой протекают эти процессы, считают сплошной. Это значит, что в физически бесконечно малом элементе Л Г (элементарном объеме) содержится очень большое число микрочастиц. Под ДК понимается такой объем, размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с характерным геометрическим размером, приведенным в изучаемой задаче (например, с диаметром трубы). Тогда можно говорить о локальном (т.е. в пределах элемента АУ) термодинамическом равновесии в любой момент времени в любой точке материальной среды и рассматривать параметры состояния среды (температуру, давление, плотность, концентрацию компонентов смеси и др.) как непрерывные функции координат точки и времени. Понятие сплошной среды позволяет распространить уравнения термодинамики и законы теплового излучения на термодинамически неравновесные процессы переноса теплоты, импульса и массы вещества. [c.15]

Такие физические представления облегчают понимание и последующую математическую формализацию описания процессов переноса в турбулентных потоках. Для теплообмена важно понять, что тонкий ламинарный слой потока на тепло обменной поверхности проводит теплоту по нормали к поверхности молекулярным механизмом (теплопроводностью) и представляет собой своеобразную теплоизоляцию. Основное термическое сопротивление заключено именно в ламинарном слое теплоносителя и равно /Л, где Л — коэффициент теплопроводности жидкости (газа), 5 — толщина пограничного слоя. [c.281]

Для проведения анализа периодических процессов в неподвижном слое используются численные методы решения системы уравнений математического описания, как правило, без учета эффектов продольного переноса массы и теплоты в основных дифференциальных уравнениях и в граничных условиях. [c.529]

Используя тождественность математического описания различных явлений, происходящих в экстракционном аппарате (например, переноса количества движения, вещества, теплоты), явлению переноса количества электричества в схемах ЭВМ, можно моделировать любые из процессов, описанных в гл. И— IV. [c.163]

На основании изложенного можно сформулировать исходные положения, необходимые для математического описания процесса разрушения процесс переноса массы одномерный и стационарный исходный материал представляет собой однородную композицию веществ, входящих в его состав скорость уноса массы определяется скоростью разрушения коксового остатка за счет его химического взаимодействия с газовой средой скорость химического взаимодействия обусловлена кинетикой гетерогенных химических реакций на поверхности материала и диффузией к ней окисляющих компонент из газового потока. С химически унесенной массой кокса уносится часть инертной массы наполнителя, пропорциональная его содержанию в исходном (неразло-жившемся) материале. В процессе окисления коксового остатка участвует кислород, образующийся при испарении и последующей диссоциации окислов наполнителя. Реакционноснособные газообразные продукты разложения материала взаимодействуют с углеродом и диффундируют через газовый пограничный слой независимо от соответствующих компонент внешнего потока. На поверхности материал полностью прококсован. Все тепловые эффекты (теплоты пиролиза, гетерогенных химических реакций и т. д.) отнесены к поверхности. Режим течения газового потока турбулентный. Принимается, что имеется подобие между турбулентным переносом массы, энергии и количества движенрш, а турбулентные чпсла Ье = Рг = Зс = 1. Турбулентный пограничный слой считается замороженным, а все реакции — происходящими на поверхности. [c.103]

Поскольку математическое описание процессов конвективного переноса теплоты включает уравнения движения, точность аналитических решении в большой степени определяется точностью математического описания структуры потока жидкости. Для тепловых процессов характерно изменение температуры потоков в пространстве, а часто и во времени. Неизотермичность потока вказы- [c.290]

Рассмотрены теоретические основы построения, математического описания и инженерного расчета основных химико-технологических процессов, а также принципы устройства и функционирования технологической аппаратуры. Приводятся материалы, раскрывающие основные понятия и соотношения, основы тепло- и мас-сопереноса, где даны основные закономерности переноса импульса, теплоты, вещества. Особое внимание уделяется вопросам гидравлики, перемещения жидкостей, сжатия газов, гидромеханическим процессам, теплопередаче и теплообмену, структуре потоков, а также выпариванию. [c.2]

Аналитическими методами составления математического описания обычно называют способы вывода уравнений статики и динамики на основе теоретического анализа физических и химических процессов, происходящих в исследуемом объекте, а также на основе заданных конструктивных параметров аппаратуры и характеристик перерабатываемь1х веществ. При вьгеоде этих уравнений используются фундаментальные законы сохранения вещества и энергии, а также кинетические закономерности процессов переноса массы и теплоты, химических превращений. [c.13]

При исследовании и математическом описании сушки и десорбции приходится анализировать процессы связанного тепло-и массопереноса в капиллярно-пористых телах. Экспериментальные исследования показывают, что поток влаги в капиллярно-пористом теле возникает не только из-за неоднородности влагосодержания, но и вследствие существования градиента температуры. Кроме того процесс тепло- и массопереноса в капиллярно-пористом теле в большой мере зависит от фазовы.к превращений, т. е. от соотношения процессов испарения и конденсации. Для того чтобы получить уравнения связанного тепла и массопереноса при сушке из общего уравнения переноса (1.7), необходимо соответствующим образом определить потенциалы переноса, необратимые потоки переноса и плотности источников теплоты и массы. В качестве потенциалов переноса используются количество влаги ф1 = ра и количество теплоты ф2 — = рСрГ. Поскольку рассматриваются твердые капиллярно-пористые тела, V = 0. Предполагая постоянство величин р и Ср, можно из (1.7) получить следующую пару уравнений [c.24]

При исследовании интенсивных нестационарных процессов сушки или десорбции, при которых возникают значительные по величине градиенты температур и влагосодержаний, параболические уравнения вида (2.65) или (2.66) могут приводить к заметным ошибкам или даже давать результаты, лишенные физического смысла. Математическое описание таких процессов может быть существенно улучшено, если вместо параболического уравнения влагопереноса использовать гиперболическое. Замена параболического уравнения переноса теплоты на гиперболическое не приводит к заметным изменениям в математическом описании, так как скорость распространения температурных возмущений в пористых телах много больше, чем темп перемещения концентрационного фронта. Система уравнений, описывающая процесс связанного тепловлагопереноса, в которой используется гиперболическое уравнение массопереноса, имеет вид [c.92]

Сублимационное обезвоживание в вакууме при поглощении энергии поверхностью материала является наиболее распространенным приемом осуществления этого процесса на практике. В большинстве случаев математический анализ таких процессов сублимации провод ят в предположении, что высушиваемый материал состоит из двух слоев — осушенного и замороженного, которые отделены друг от друга фаницей фазового перехода. При этом развитие процесса определяется условиями переноса теплоты и массы в осушенном слое и его полное описание включает основные уравнения переноса импульса, энергии и массы при соответствующих начальных и фаничных условиях. Такой подход при решении задач сублимационной сушки обьино используют, если процесс осуществляется преимущественно в условиях внутренней задачи. [c.153]

Характерная особенность процесса — неразделимость теплопереноса и свободной термической конвекции (движения), и это осложняет математическое описание явления. Суть дела в том, что уравнения движения среды и переноса теплоты должны рассмат- [c.284]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология