Касающихся сфер модель

Для этого рассмотрим совокупность атомов, образующих данную молекулу, и окружим каждый атом сферой такого размера, чтобы на границах атомные функции основного состояния убывали практически до нуля Расположим все атомы подобно их расположению в молекуле, но таким образом, чтобы указанные сферы лишь касались друг друга Решение квантово-механической задачи дпя такой модели можно проводить, как указывалось в гл 1, разделив все пространство на участки (в данном случае на окружающие атомы сферы и промежутки между ними) Тогда в каждой области решение будет соответствовать данному набору атомных орбиталей [c.237]

Взаимосвязь размеров частиц и их упаковки с характеристиками пор рассматривалась на примерах нескольких моделей. Масон [127] рассмотрел произвольную упаковку сфер, поскольку в силикагелях упаковка, конечно, не является регулярной (за исключением опала, который обсуждался в гл. 4). Он рассматривал пору в виде тетраэдрического узла, в котором центры соседних сфер соединены, хотя при этом сферы не обязательно касаются друг друга. Поры, следовательно, определяются координатами центров сфер. Свойства таких пор оценивались на ЭВМ по составленной программе. Согласно Масону, произвольная упаковка сфер дает объемную плотность, равную 0,63, что оказывается примерно средним значением между значением [c.661]

Дальнейшее улучшение модели уже не связано с уточнениями в расчете конфигурационного вклада. Оно касается других допущений модели. Например, предполагается, то координационное число Z является постоянной величиной, не зависящей от состава первой координационной сферы и от природы центрального атома. В случае, если размеры атомов А к В существенно разнятся, это допущение нереалистично. Предполагается также правомерность суммирования [c.422]

Рассматриваемая модель основывается на сравнительно простых концепциях и касается главным образом пространственной направленности валентных связей атомов различных элементов. Важнейшие из этих концепций сводятся вкратце к следующему. Пространственное распределение химических связей вокруг поливалентных атомов зависит прежде всего от общего числа электронов в валентной оболочке, причем неподеленные электронные пары должны приниматься во внимание наряду со связывающими. Для облаков всех этих пар вводится грубое приближение жестких сфер, окружающих атомный остов так, чтобы их взаимное отталкивание было минимальным. Квантовомеханической основой этих идей служит принцип Паули. Последующие постулаты касаются размеров облаков связывающих и неподеленных пар, кратных и полярных связей и т. д., т. е. в какой-то степени затрагивают также вопросы, связанные с межатомными расстояниями. Данная книга состоит из девяти глав. В первых двух даются общие сведения о строении атома и поведении электронов, гл. 3—5 посвящены основным положениям теории ОЭПВО, а в гл. 6—8 с позиций этой теории рассматриваются структуры молекул, образованных атомами элементов П—IV периодов системы Д. И. Менделеева и переходных металлов. В гл. 9 проводится интересное сравнение развиваемой в книге модели с методами валентных связей и молекулярных орбиталей. [c.6]

Выше мы рассмотрели простую модель, в которой электронные облака представляются в виде жестких, непроницаемых сфер. Между этими сферами нет никакого взаимодействия, когда они не касаются друг друга,но они отталкиваются с бесконечно большой силой, когда приходят в соприкосновение. Силу такого взаимодействия можно представить уравнением вида Р = 1/г", где г — расстояние между поверхностями двух электронных облаков и п стремится к бесконечности. Было бы правильнее не моделировать электронное облако в виде определенной геометрической фигуры с хорошо обозначенной поверхностью, а считать, что электронные облака способны к частичному взаимному проникновению и взаимной деформации, хотя это и противоречит принципу Паули. Отталкивание между электронными облаками в этом приближении описывается уравнением Р = 1/г", где п — достаточно большое число ( 10) и г— расстояние между центрами электронных облаков, т. е. точками с максимальной электронной плотностью. Если бы взаимодействие между электронными облаками было чисто электростатическим, для него был бы справедлив закон Кулона Р = 1/г. Теперь, [c.46]

В ГЛ. 2 были изложены соображения, согласно которым можно считать, что число п является достаточно большим, а именно — заведомо больше 3,4. Отсюда можно сделать вывод о том, что в тригонально-бипирамидальной конфигурации экваториальные электронные пары должны быть расположены ближе к центральному остову, чем аксиальные. Точно такой же результат можно получить, исходя из модели жестких сфер. В случае когда каждая сфера касается центрального остова, не возникает определенной равновесной конфигурации, а получается ряд промежуточных форм (рис. 4.1). В тригональной бипирамиде экваториальные сферы не касаются друг друга, и расстояние между этими сферами больше, чем расстояние до аксиальных [c.82]

Из вполне однородных укладок самое высокое координационно число, равное 12, имеет ромбоэдрическая укладка (ед , = 0,259),. а самое низкое, равное 6, имеет кубическая укладка = 0,476). Наиболее рыхлые из известных устойчивых неоднородных укладок (Ео,. = 0,660 и =0,876) имеют координационное число, равное 4. В этих укладках каждая сфера касается четырех других, центры которых не лежат в одной плоскости. Сообщается также о возможности существования устойчивой неоднородной укладки, у которой координационное число равно трем [5]. Таким образом, координационные числа в модели уложенных сфер в зависимости от вида, укладки (при / = 0) могут принимать значения от 3 до 12. [c.19]

Мы не будем касаться вопросов, связанных с рассмотрением равновесных свойств плазмы. Они довольно хорошо рассчитываются на основе равновесной статистической механики (см. например, [1]). В настоящее время предпринимаются усиленные попытки получить уравнение состояния плазмы в области сильной неидеальности, т. е. в условиях, когда число частиц в дебаевской сфере невелико (по этому поводу см., например, [2—5]). Для двумерной модели плазмы в [6] получено точное урав- [c.113]

Другое критическое замечание, высказанное по поводу теории набухания молекулярных клубков Флори, касается допущения о сферической симметрии расиределения сегментов цепи. Выше было показано [уравнение (111-13)], что клубок в действительности имеет довольно удлиненную форму и что возрастающее расстояние между концами цепи приводит к увеличению размеров клубка в направлении, параллельном, а не перпендикулярном вектору расстояния между концами цепи. Исходя из этого, Курата и др. [263] предложили модель, в которой сегменты цепи распределены равномерно внутри эквивалентного эллипсоида вращения, выбранного таким образом, чтобы он имел те же основные радиусы инерции, которые имеет и гауссова цепь в соответствии с уравнением (111-13). Объем такого эллипсоида пропорционален (1 + За е) 2. Рассуждения, подобные приведенным выше для модели эквивалентной сферы, приводят к набуханию цепи в результате эффекта исключенного объема, который в принятой системе обозначений определяется как [c.117]

Что касается налоговых отношений, их существование возможно только в качестве правоотношений, то есть на базе созданной в процессе правотворчества нормативной модели налогообложения. Без такой нормативной основы налоговые отношения возникать не могут. Таким образом, в сфере налогообложения законодатель не оформляет уже сложившиеся фактически общественные отношения, но всякий раз моделирует их заново. Как верно заметил Д.В. Винницкий, после введения в действие новая система налогово-правовых норм создает соответствующие ей налоговые отношения - предмет налогового права Фактическое существование налоговых отношений становится возможным лишь после их законодательного закрепления, в результате практической реализации правовых норм . [c.14]

Последние годы характеризовались чрезвычайно быстрым разв1ггием вычислительной техники. Ресурсы вычислительной техники в отношении быстродействия, оперативной и долговременной памяти, коммуникационных связей очень быстро прогрессируют. Компьютеризация стремительно проникает во все сферы технической деятельности, в том числе и научной. В этих условиях значительную часть ограничений на быстродействие тех или иных алгоритмов, на объем занимаемой ими оперативной памяти уже можно считать снятой, или эти ограничения будут сняты в самое ближайшее время. Основным хр1ггерием, определяющим достоинства тех или иных методов расчета, становится их точность и возможность повышения этой точности за счет введения в методики и модели дополнительных, ранее не учитываемых механизмов явлений. Применительно к рассматриваемым процессам это положение в первую очередь касается блоков расчета парожидкостного равновесия и кинетических закономерностей протекания процессов массо - [c.9]

Время 1950-1960-х годов можно смело отнести к одному из самых романтических периодов в истории биологии, Воображение исследователей поражала не только многочисленность фундаментальных достижений устанавливающих универсальность морфологических, физиологических и эволюционных принципов живой природы, но, быть может еще в большей мере, открывающиеся благодаря этим достижениям удивительная целесообразность и мудрая простота структурной организации элементарных биосистем, как и захватывающая перспектива дальнейших исследований. Действительно, нельзя было не удивляться несложным химическим типам белков, ДНК и РНК. Расшифрованные первыми 1рех-мерные структуры миоглобина и гемоглобина, хотя и имели иррегулярную молекулярную конструкцию, тем не менее, более чем на три четверги состояли из регулярных а-спиралей, ранее обнаруженных у фибриллярных белков и гомополипептидов. Э. Чаргаффом были выведены очень простые соотношения между нуклеотидными остатками ДНК, а Дж. Уотсоном и Ф. Криком сконструирована изящная и чрезвычайно рационально построенная модель двойной С1шрали ДНК. Для многих исследователей успехи романтического периода послужили не только вдохновляющим примером, но и породили у них поверхностное представление о том, что изучение элементарных биосистем непременно должно приводить к быстрым и простым решениям, что от молекулярной биологии можно ждать любых чудес. Вера в почти неограниченные возможности данной области знаний, причудливым образом переплетаясь с многими другими сферами сознания людей, часто служила причиной появления различных коллизий человеческого ума со свойственными ему фантазиями, ошибками и заблуждениями. Касаясь этой темы, Ф.М. Достоевский писал- "Да, иногда самая дикая мысль, самая с виду невозможная мысль, до того сильно укрепляется в голове, что ее принимаешь, наконец, за что-то осуществимое... Мало того если идея соединяется с сильным, страстным желанием, то, пожалуй, иной раз примешь ее, наконец, за нечто фатальное, необходимое, предназначенное, за нечто такое, что уже не может не быть и не случиться Может быть, тут есть еще что-нибудь, какая-нибудь комбинация предчувствий, какое-нибудь необыкновенное усилие воли, самоотравление собственной фантазией..." [343. С. 369]. [c.528]

Процессы массопередачи не будут здесь обсуждаться, поскольку эта тема относится скорее к сфере методических проблем, однако ниже все-таки делаются некоторые замечания общего характера и дается приближенный подход, основанный на нернстовской модели диффузионного слоя. Лишь в немногих случаях, когда это позволяет геометрия электрода, осуществим строгий анализ гидродинамики стационарного электролиза. Тут следует сослаться на монографию Левича [39], и в особенности на изложенную там работу этого автора по вращающемуся дисковому электроду. (Относительно этого типа электрода см. также обзор Риддифорда [40].) Что касается нестационарного электролиза, то были получены уравнения поляризационных характеристик для ряда методов, самыми важными из которых являются полярография и в меньшей степени хронопотенциомет-)ия. Этим проблемам посвящены подробные обзоры, например 41—43] (см. также указатель полярографической литературы, составленный Гейровской [44]). [c.182]

Если при вовлечении молекул субстрата в комплекс мы часто встречаемся с комплексами, содержащими кислород в координационной сфере, то комплексы интересующего нас типа, как правило, характеризуются наличием азота. Это касается не только природных биокатализаторов хлорофилла, порфириновых соединений и т. п., но и тех моделей активных групп окислительных ферментов, которые изучались в нашей лаборатории за последнее десятилетие. Так, активными моделями про-стетической группы каталазы являются комплексы меди со всевозможными аминами [3]. Амины определенного типа позволяют построить модели полифенолоксидазы (Р. Д. Корпусова и Л. А. Николаев [4]), комплекс медь-—гистидин моделирует аскорбиноксидазу, причем адсорбция этого комплекса иа инсулине дополнительно активирует его [5] и т. д. Наоборот, во всех этих реакциях кислородсодержащие комплексы оказываются мало или вовсе неактивными. В частности, комплексы медь — аминокислоты в десятки тысяч раз менее активны в каталаз-ном процессе, чем комплексы медь — амин . [c.241]

До сих пор мы рассматривали изменения в составе и геометрии координационной сферы комплекса. Если мы не будем касаться тех областей, где в первую очередь необходимо решить вопрос когда связь между атомами не является собственно химической связью, а определяется лишь кулоновским взаимодействием , то в случае твердых кристаллических тел существование координационной оболочки и ее геометрия легко подтверждаются дифракцией рентгеновских лучей. В случае растворов такое подтверждение достаточно убедительно (хотя и не столь легко) дают многочисленные косвенные методы. Поэтому мы можем обсуждать реакции замещения и стереохимические изменения, не теряя контакта с реальностью. Понятие степень окисления значительно менее конкретно и очень сильно зависит от модели, которая используется для объяснения типа связи. Это обстоятельство, однако, ни в коем случае не должно умалять значения понятия степени окисления там, где оно используется в целях классификации химических соединений и где использование его будет оставаться чрезвычайно плодотворным еще многие годы. Если же мы хотим описать окислительно-восстановительную реакцию, основываясь на изменениях в степени окисления, то должны при этом всегда помнить о вышеупомянутых ограничениях. Можно найти многочисленные примеры реакций, в которых имеет место прямой перенос электронов, и только электронов, от восстановителя к окислителю. Классифицировать такие реакции несложно, особенно если прямой перенос электрона происходит между несвязывающими орбиталями. Значительно сложнее классифицировать реакции, включающие перенос атомов или групп атомов. Мы уже упоминали реакцию такого типа 503 -Ь СЮ [c.181]

Используя в качестве первого приближения модель жестких сфер, проанализируем ситуацию для структуры СзС1. Поместим восемь отрицательных ионов с радиусом г вокруг положительного иона с радиусом г+ так, чтобы расстояние М+— Х равнялось г+ + +г , а соседние ионы Х касались бы друг друга. Тогда расстояние а от одного иона Х до другого равно [c.64]

В заполненной валентной оболочке электроны занимают все доступное пространство вокруг центрального остова. В рамках простой модели жестких сфер это означает, что вокруг центрального остова образуется плотная упаковка сфер, моделирующих электронные облака, и координация дополнительных сфер невозможна. Для незаполненных валентных оболочек в рамках той же модели возникает следующая картина после расположения всех сфер на валентной оболочке еще остается свободное пространство, достаточное для одной или более дополнительных электронных пар. Поскольку сферы не касаются друг друга, не существует силы, противодействующей уменьшению валентных углов между электронными парами, до тех пор, пока сферические орбитали не коснутся друг друга. На самом деле центральный остов полностью окружен электронным облаком, даже если валентная оболочка полностью неза-полнена, т. е. если она может содержать дополнительные электроны. В этом случае электронная плотность, особенно в пространстве между электронными парами, будет ничтожно малой, так что взаимодействие электронных пар окажется очень слабым. Поэтому такие электронные пары могут сравнительно легко сближаться до достижения некоторого критического положения, после чего начинается резкое увеличение отталкивания между электронными облаками, которое препятствует их дальнейшему сближению. В большинстве соединений углерода, азота, кислорода и фтора их валентная оболочка полностью заполнена четырьмя электронными парами. Эти четыре электронные пары расположены тетраэдрически и занимают все доступное пространство вокруг центрального остова, поэтому искажение такой структуры затруднено. Все наблюдавшиеся отклонения валентных углов от тетраэдрического составляют всего лишь несколько градусов (табл. 3.7). [c.75]

Если представить себе атом как определенную пространственную часть единой материи и ради простоты принять его шарообразным, то относительно сродства можно сделать следующее предположение и считать его основой для всех дальнейших соображений сродство ость сила притяжения, действующая от центра атома раБномерно ко всем частям его шарооСразной поверхности [там же, стр. 133]. Тогда, например, в случае углерода четыре заместителя должны группироваться так, чтобы обмен сродством между ними и углеродным атомом был бы максимальным. Часть сродства атома, потребляемая для образования связи, можно изобразить на его шарообразной поверхности как участок, отрезаемый большим или меньшим кругом. Стабильное положение четырех атомов, связанных с углеродным атомом, достигается тогда, когда связевые поверхности ( В1п-(1еПасЬе ) этих четырех атомов на атомной сфере данного углеродного атома будут максимальны, без того, однако, чтобы перекрывать друг друга. В соединениях СК4 четыре К, если они одинаковы, распределяются в углах правильного тетраэдра, а если они неодинаковы — в углах неправильного тетраэдра, так как И тогда занимают неодинаковые связевые поверхности. Таким образом Вернер объясняет, в частности, изменчивость простых связей, образуемых углеродным атодюм. ] 1ы не будем останавливаться на описании конкретных моделей, которые Вернер предлагает для объяснения различных фактов, представлявших трудность для истолкования с позиций стереохимии. Эти модели так же или даже еще более далеки от истины, чем конкретные модели Вант-Гоффа. Что же касается интерпретации Вернером взаимного влияния атомов, то здесь он только по-новому истолковал старую идею об изменении качества еди- [c.229]

Экспериментальными методами широко исследованы механические, реологические, тепловые, электрические и другие свойства многих полимерных систем [1—И]. С помощью методов статистической физики решен ряд вопросов о равновесных свойствах полимерных цепей [12, 13]. Многие из экспериментально наблюдаемых закономерностей были достаточно хорошо описаны и частично объяснены теорией с использованием феноменологических и полу-феноменологических моделей и методов (модельная теория вязкоупругих свойств, кинетическая теория высокоэластичности, теория строения сеток, теория релаксационных явлений [1, 4, 15, 16—26] и др.). Ряд задач о неравновесных свойствах полимеров решен методами микротеории 27—36]. Эти исследования с использованием кинетических уравнений на основе упрощенных динамических моделей полимерных цепей касались, как правило, тех физических свойств полимеров, которые обусловлены свойствами макромолекулы и мало зависят от взаимодействия макромолекул между собой. Учет взаимодействия макромолекул путем введения макроскопических параметров упрош,ает рассмотрение, но снижает ценность теории. Поэтому в физике полимеров важно расширение арсенала и сферы приложения экспериментальных методов и построение последовательной и достаточно полной микротеории структуры и физических свойств основных классов полимерных систем. Одним из направлений построения такой теории является исследование физических процессов в полимерах методами кинетических уравнений и теории флюктуаций. [c.351]

Рассмотрим вначале первый из указанных вопросов. Имеется много работ, в которых развивается теория многоатомного газа. (Здесь мы касаемся рассмотрения именно многоатомного газа. Вопросы, связанные с описанием внутренних степеней свободы одноатомных газов, будут обсуждаться несколько позже.) Существует два подхода. При первом используется обычная кинетическая теория и рассматриваются некоторые специальные виды потенциала взаимодействия (например, потенциал Штокмайера). Наиболее подробно изучены процессы переноса в газе, состоящем либо из сфероцилиндров, либо из нагруженных сфер (в этой модели молекулы представляют собой сферы, центр тяжести которых не совпадает с центром симметрии), либо из совершенно шероховатых сферических молекул (т. е. при столкновении частицы не скользят одна относительно другой, и относительная скорость в точке соприкосновения меняется на обратную). Результаты расчетов для таких моделей обобщены в [30, 34]. В [62] показано, что в большинстве работ, посвященных расчетам кинетических коэффициентов в многоатомных газах, содержится существенная ошибка. Именно, моле1<ула рассматривается как твердое тело, и при этом в кинетическом уравнении сохраняются в качестве независимой переменной фазовые углы, которые сильно меняются за время пробега. При рассмотрении задач о теплопроводности и вязкости необходимо выбирать решение в форме, содержащей тензоры, зависящие не только от скорости V (см. выше), но и от момента вращения молекулы, который является независимым вектором в этой задаче. В [62] получено выражение для коэффициента теплопроводности и коэффициентов первой и второй вязкости. Для явного вычисления использовалась модель сфероцилиндров. Рассмотрение было проведено в области температур, где можно пренебречь влиянием колебательных степеней свободы. [c.138]

Очевидно, что объем модели (количество процессов и потоков) одинаков для обоих вариантов. Однако, поскольку модуль сбыта 30 системы ЗАР В/З в части отгрузки базируется на понятии организации в сфере отправки, структурированной с помощью понятий пункт отгрузки и место погрузки, предпочтительным является второй вариант, как наиболее адекватно отражающий соответствующую реализацию. Аналогичные решения, касаю- [c.73]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология