Осциллятор ангармонический

Рис. 74. Потенциальные кривые и уровни колебательной энергии для гармонического (а) и ангармонического (б) осциллятора

Рнс. 76. Схемы спектров гармонического (а) и ангармонического (б) осцилляторов [c.160]

Для ангармонического осциллятора энергия колебательного дви-кения выражается уравнением [c.36]

Рис. 2.2. Функция распределения колебательной энергии для серии уровней ангармонического осциллятора.

Величина < 1 называется фактором ангармоничности, а а Хд е — ангармоничностью. При = О уравнение (48.2) переходит в уравнение (47.7) для гармонического осциллятора. В отличие от гармонических колебаний для ангармонического осциллятора частота колебаний на и-м уровне не равна а>д, а определяется соотношением [c.161]

Постоянную Морзе а можно выразить через силовую постоянную и постоянную ангармоничности х осциллятора из связанных атомов. С помощью функции Морзе получают собственные значения энергии ангармонического осциллятора, которые справедливы в значительном интервале амплитуд колебаний (в случае Нг 0,4<г/го< 1,6). Однако V становится слишком малым при больших значениях г [8Ь]. [c.115]

Жесткий ротатор. Вращательный спектр двухатомных молекул 195 - 6. Гармонический и ангармонический осциллятор. Колебательные [c.398]

Молекула — ангармонический осциллятор [c.160]

Из сказанного ранее следует, что полученная формула применима к гармонически колеблющейся двухатомной молекуле, т. е. к идеальной модели. На самом деле потенциальная энергия с увеличением д (или г) стремится не к бесконечности, как это следует из (VI. 126), а к пределу Ое, называемому спектроскопической энергией диссоциации. Энергия, практически затрачиваемая на диссоциацию молекулы, находящейся на нулевом колебательном уровне, равна О (химическая энергия диссоциации). Реальная зависимость 1/ (д) = (д) довольно хорошо описывается уже упоминавшейся эмпирической функцией Морса, содержащей д = г — в показателе степени. Тем не менее результаты вычисления суммы (VI. 133) мало отличаются (особенно для не слишком высоких температур) от получаемых по более точному методу непосредственно по сближающимся уровням ангармонических осцилляторов. [c.226]

Подставив значение и ах из (48.7) в (48.2), определим максимально допустимую квантовыми законами колебательную энергию ангармонического осциллятора Морзе, равную энергии диссоциации, отсчитанной от минимума потенциальной кривой [c.161]

Расстояние между соседними уровнями ангармонического осциллятора уменьшается по мере роста квантового числа и. Согласно (48.2) [c.161]

Правила отбора и спектр поглощения ангармонического осциллятора. Так же как и для гармонического осциллятора, интенсивность [c.161]

Возможность стохастического описания химических реакций и расчета их скоростей в рамках "столкновительной" картины определяется следующими обстоятельствами. Представим молекулу как классический осциллятор (гармонический или ангармонический, в данном контексте безразлично). Пусть этот осциллятор подвергается случайным соударениям. Между соударениями энергия осциллятора постоянна, но соударение может изменять его состояние. Дпя того чтобы определить происходящее при соударении изменение состояния осциллятора, недостаточно знания его начального состояния и параметров столкновения (относительная энергия, параметр соударения и т.п.), потому что результат соударения зависит также от конфигурации или фазы осциллятора в "начальный" момент соударения. [c.175]

В ангармоническом осцилляторе энергетические уровни также квантуются, но расстояния между ними уже не постоянны и умень- [c.200]

Переход А , у = А о = vo является единственным для гармонического осциллятора в основном колебательном состоянии. Частоты любых переходов, кроме первого (основного), ангармонического осциллятора называют обертонами. Правило отбора здесь, имеет вид Аи = 1, 2, 3,. . .. [c.345]

Нулевую энергию ангармонического осциллятора определим, положив в формуле (IX.79) у = 0 [c.217]

Ко всему сказанному относительно спектра поглощения в близкой инфракрасной области следует добавить следующее. Во-первых, правило отбора Av = 1, строго справедливое для гармонического осциллятора, может нарушаться при ангармоническом осцилляторе, представляющем молекулярную модель более точного приближения. Поэтому в действительности наблюдается не одна основная полоса поглощения, но и ряд значительно менее интенсивных полос (вторая полоса менее интенсивная приблизительно в 10, третья — в 100, четвертая — в 1000 раз). [c.252]

Для ангармонического осциллятора, решая уравнение Шредингера после подстановки в него [c.11]

Рассмотрите сумму по состояниям для ангармонического осциллятора. В каких условиях могла бы наблюдаться расходимость суммы по состояниям и почему она не реализуется [c.302]

Решение уравнения Шредингера для ангармонического осциллятора дает для полной энергии выражение [c.199]

Величина Хе — поправка на ангармоничность — значительно меньше 1 и играет роль при больших числах V. Ее наличие приводит к тому, что колебательные уровни ангармонического осциллятора сближаются с ростом V. Для ангармонического осциллятора правило отбора Аи = 1 выполняется не так строго, как для гармонического. Могут происходить и переходы с Ау = 2, 3 хотя и с гораздо меньшей интенсивностью. Это приводит к тому, что в инфракрасном спектре поглощения кроме основной частоты наблюдаются переходы с примерно удвоенной, утроенной и т. д. частотами. [c.199]

Эти особенности процесса релаксации ангармонических осцилляторов в тепловом резервуаре существенно меняются, если скорость УУ-обмена между молекулами подси( темы А превышает скорость У Г-релаксация в процессах [c.99]

Положим, что один из атомов в молекуле неподвижен, а другой при колебаниях смещается относительно равновесного положения. При низкой энергии колебаний смещения равно отстоят от равновесной точки. При высоких энергиях амплитуды колебаний растут, но сближению атомов препятствуют силы отталкивания, а удаление ограничено только расстоянием разрыва связи. Таким образом, колебания при низкой энергии являются симметричными (гармоническими), а при высоких энергиях — асимметричными (ангармоническими). Колеблющуюся систему (в частности, моле-кулу) называют осциллятором. [c.344]

Для ангармонического осциллятора по правилу отбора переходы с Ду = 1 загрецтены разрешены переходы с Ду = 2 (1-й обертон), Аи = = 3 (2-й обертон) и так далее. Ввиду ангармоничности частоты обертонов не являются точно кратными частоте основного колебания. По частотам этих колебаний можно оценить энергию диссоциации молекулы [40]. [c.219]

Квантовомеханическое рассмотрение осциллирующего движения в молекулах приводит к заключению, что поведение зависимости вероятности перехода от межъядерного расстояния определяется квантовым числом V и имеет ( -+-1) максимумов и V узловых точек между ними. На рис. 2.2 изображен вид данной функции для набора уровней ангармонического осциллятора больщая высота максимумов для большего межъядерного расстояния при больших значениях У соствбтствует Классическому результату молекула проводит больше времени в крайних точках, где возвращающая сила меньше. Теперь можно предсказать относительную интенсивность переходов в соответствии с принципом Франка — Кондона. При поглощении [c.44]

Физическая химия (1980) -- [ c.198 ]

Химическое строение и физические свойства полимеров (1983) -- [ c.29 , c.35 , c.39 , c.41 ]

Практикум по физической химии изд3 (1964) -- [ c.73 ]

Химия справочное руководство (1975) -- [ c.422 ]

Равновесие и кинетика реакций в растворах (1975) -- [ c.25 ]

Аналитическая химия Часть 2 (1989) -- [ c.56 ]

Введение в молекулярную спектроскопию (1975) -- [ c.48 , c.50 ]

Руководство по аналитической химии (1975) -- [ c.219 ]

Практикум по физической химии Изд 3 (1964) -- [ c.73 ]

Практические работы по физической химии Изд4 (1982) -- [ c.345 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология