Морзе постоянная

На рис. 4.1 качественно показано, как изменяется потенциальная энергия двух связанных атомов в зависимости от расстояния г между ними. Точный вид межатомного потенциала в принципе можно получить путем расчета полной электронной энергии Е молекулы в зависимости от г. Однако для много-ато.мных молекул Е(г) нельзя рассчитать с достаточной точностью с помощью упомянутых приближенных методов. Поэтому координатные зависимости потенциала описываются эмпирическими феноменологическими функциями. Конечно, в данные функции входят известные молекулярные константы, например длпна связи (го), силовая постоянная растяжения связи и энергия диссоциации О. В качестве одной из таких функций используется потенциал Морзе, с помощью которого решается уравнение Шредингера [c.115]

Гав —Гвс а—силовая постоянная в формуле Морзе. Потен- [c.77]

Постоянную Морзе а можно выразить через силовую постоянную и постоянную ангармоничности х осциллятора из связанных атомов. С помощью функции Морзе получают собственные значения энергии ангармонического осциллятора, которые справедливы в значительном интервале амплитуд колебаний (в случае Нг 0,4<г/го< 1,6). Однако V становится слишком малым при больших значениях г [8Ь]. [c.115]

Таблица У.б. Значения параметров потенциала Морзе для кубических металлов и их апробация на упругих постоянных [28]

Константа жесткости, зВ/рая Постоянная Морзе, А Равновесный угол, рад [c.106]

Если значения энергий и длин связей X—Н можно считать постоянными для различных молекул, то значения энергий связей С— Х существенно меняются от одной молекулы к другой. В связи с этим энергии ст-связей С— Х предложено оценивать с помощью потенциала Морзе (7.85) с эмпирическими параметрами А, До и Га. [c.247]

I вязей С-Н, С—Р и Н—Р аппроксимируются потенциалами Морзе с введен ными в эти потенциалы переключающими функциями. Эти функции обеспечивают усиление и разрыхление связей при перегруппировке атомов. Например, С—Н и С—Р разрыхляются, когда входящие в них атомы Н и Р образуют связанную молекулу НР. Это дает возможность описать образование и отлет молекулы НР. В потенциал включены члены, описывающие энергию деформационных колебаний. Использовалось квадратичное по углу приближение энергии деформационных колебаний с силовыми постоянными, экспоненциально убывающими с ростом соответствующих расстояний. Это приближение аналогично приближению, применяемому в методе "порядок связи — энергия связи" [295] [c.119]

Энергия четырех валентных колебаний по связям С—Н, С—Р и С-1 аппроксимируется потенциалом Морзе. Для энергии шести деформационных колебаний было использовано приближение, аналогичное принимаемому в методе "порядок связи энергии связи" [295], где О, - энергия диссоциации связи / (3, = / /20, /с, — силовая постоянная гармонического валентного колебания к .. — силовая постоянная деформационного [c.124]

Значения постоянных п а ь кривой Морзе можно определить из опытных значений о) и однако, величины [c.365]

Метод Эйринга и Поляни. В основу расчета поверхности потенциальной энергии системы трех атомов положена формула Лондона (см. 1). Потенциальная энергия взаимодействия атомов в двухатомной молекуле (энергия связи) берется из спектроскопических данных. Эта энергия для молекулы АВ полагается равной Uab Qab + Jab, где Qab и Jab —кулоновская и обменная энергии взаимодействия. Далее предполагается, что при любых межатомных расстояниях доля кулоновской энергии р Q (Q + J) сохраняется постоянной, меняющейся в диапазоне 0,1—0,15. При таком положении Qab = Р Уав, Jab = (I — р) L ab. Для нахождения зависимости Q и / от гдв используют формулу Морзе [c.88]

Снять спектры излучения радикала СМ и железа (см. с. 76). Определить волновые числа линий в пектре излучения СМ, которые соответствуют переходам 1—>-0, 2—>-1, О—>-() и 1 1 колебательную постоянную и ангармоничность для радикала, находящегося в электронно-возбужденном состоянии энергию химической связи в радикале в электронно-возбужденном состоянии. На основании полученных данных 78 вычертить кривую потенциальной энергии как функцию межъядерного расстояния (кривую Морзе). Для этого рассчитать минимальное и максимальное межъядерные расстояния в радикале СМ для энергетических уровней при у = 0, 5, 10 и 15 для нормального и электронно-возбужденного состояний. [c.79]

Мы уже указывали, что энергия электростатических взаимодействий и водородных связей очень чувствительна к природе растворителя. Если мы будем стремиться оставаться в. рамках простых приближений — монопольного для электростатических взаимодействий и потенциала Морзе для водородной связи, то прежде всего имеет смысл варьировать эффективное значение диэлектрической проницаемости е и глубину ямы О потенциала Морзе. Липкинд, Архипова и Попов [861 попытались из общих соображений и из сравнения результатов расчетов с экспериментальными данными подобрать подходящие эффективные значения этих постоянных для различных растворителей, оставляя неизменными другие параметры потенциальных функций (потенциалы невалентных взаимодействий и упругие постоянные Дашевского, торсионные потенциалы и парциальные заряды Шерага). [c.121]

Как и в разд. 1.8.2, основной проблемой в определении рек является вычисление статистической суммы активированного комплекса. Для этого надо знать место расположения активированного комплекса и, следовательно, потенциал взаимодействия между частицами В и С. В качестве первого приближения можно использовать 1) потенциал, связанный с равновесными свойствами А, например потенциальную поверхность с потенциалом Морзе для связи В—С [127], или 2) потенциал, лучше всего подходящий для очень больших радиусов взаимодействия и зависящий от радиуса (например, для связи В—С) как г- . Для первого случая в качестве параметров потенциала можно взять равновесные свойства А. Для второго случая параметры потенциала определяются на основе постоянных взаимодействий на больших расстояниях, например постоянных Ван-дер-Ваальса для В и С, связанных с их поляризуемостями. Последнее при- [c.93]

Для расчета величины Аг необходимо знать ангармоническую часть функции потенциальной энергии. Наиболее точное описание потенциальной энергии вблизи минимума дается степенным рядом kx -Fax -j-t>x (трехпараметрическая функция), где k — силовая постоянная в гармоническом приближении коэффициенты а и Ь характеризуют ангармоничность колебания. Параметры а и Ь для двухатомных молекул можно определить из анализа колебательно-вращательного спектра переходов О 1 и О -> 2. Для многоатомных р.юлекул раздельное определение а и Ь затруднено, и для описания потенциальной энергии связи применяется двухпараметрическая функция Морзе. Параметры этой функции могут быть найдены из значений частот переходов 0-> 1 и О 2, а величина Аг определится по формуле [c.53]

Интеграл Рос зависит от межатомного расстояния С — С. Лен-нард-Джонс [9] вывел соотношение между величиной Рса и межатомным расстоянием, исходя из энергии связи и силовой постоянной связи, а Малликен и сотр. [1] исследовали зависимость между величиной рсс для различных связей и межатомным расстоянием, используя потенциальную функцию Морзе и экспериментальные значения энергий связей (табл. 16, рис. 66). Исходя из этих результатов, можно предположить существование приближенного соотношения между Рсс и Se - [c.159]

Этим однако еще не ограничивается сходство между разбавленными растворами и идеальными газами. Оказывается, что величина постоянной г численно равна газовой константе / . Действительно, точные измерения Морзе и Фразера (1911) [c.240]

Легко рассчитать, как изменится частота собственных колебаний наиболее простого осциллятора — растянутой двухатомной молекулы, взаимодействие атомов в которой подчиняется уравнению Морзе [6]. Под действием растягивающей силы атомы в такой молекуле удаляются друг от друга, а коэффициент жесткости (силовая постоянная К) уменьшается. Частота собственных колебаний пары атомов, пропорциональная УЖ, [c.155]

Л — интеграл абсорбции (абсолютная интенсивность) а — постоянная Морзе ао — амплитуда колебаний осциллятора йо — амплитуда колебаний двухатомной молекулы aij — вероятность поглощения [c.168]

Энергия взаимодействия соседних атомов полимерной цепи представлена на рис. 2.2 (кривая /). Для органических полимеров потенциальная энергия взаимодействия задавалась в виде функции Морзе. Если к цепи приложена постоянная внешняя сила / = onst, то энергия взаимодействия соседних атомов описывается кривой с максимумом (кривая 2 на рис. 2.2). Таким образом, в теории Губанова и Чевычелова максимум появлялся только при наличии растягивающей силы. (На рис. 2.2. Го — межатомное расстояние, или длина химической связи Ат —уд- [c.24]

Следует, однако, отметить что уравнение (1.10) и аналогичное уравнение для AG(u) обычно недостаточно точно описывают значения G v) и AG(u), получаемые при анализе спектров молекул. Функция Морзе, как правило, передает только общий вид зависимости потенциальной энергии молекулы от величины расстояния между ядрами ее атомов. В действительности эта зависимость имеет более сложный характер и до настоящего времени не удалось, несмотря на многочисленные попытки, найти такую потенциальную функцию, которая была бы достаточно удовлетворительной для всех случаев. Анализ различных функций потенциальной энергии двухатомных молекул дан в статье Варшни [4072] (см. также [1411, стр. 49 и след.). Темпе менее из экспериментальных данных, а также на основании предположения, что потенциальная энергия молекулы может быть представлена потенциальной функцией ангармонического осциллятора, известно, что энергия колебательных состояний в общем виде удовлетворительно аппроксимируется степенной функцией (1.4) (см. [151], стр. 69 и след.). Обычно в тех случаях когда применение уравнения (1. 10) для энергии колебательных уровней молекулы приводит к значительным расхождениям вычисленных и измеренных экспериментально значений G(v) (или AG(v)), в уравнение для G(v) вводятся члены, пропорциональные третьей и более высоким степеням квантового числа v. Постоянные в таком уравнении, т. е. значения частоты колебания и постоянных ангармоничности находятся по методу наименьших квадратов на основании величин G(v) или AG(v), полученных при анализе колебательного или электронного спектра молекулы. Ввиду отсутствия каких-либо теоретических соображений о том, какой порядок должно иметь уравнение (1.4). в каждом конкретном случае порядок уравнения определяется только стремлением получить уравнение невысокой степени (для облегчения расчетов) и требованием удовлетворительного согласия вычисленных по этому уравнению значений G v) с экспериментальными данными. [c.44]

Оценка функций по уравнению (43) требует знания величин Они могут быть получены путем построения поверхности потенциальной энергии для стадии переноса протона. Следуя методу, развитому Кейн и Кодера [174] для переноса протона в стадии разряда при выделении водорода на ртутном электроде, Конуэй и Саломон [176] рассчитали потенциальную поверхность для стадии классического переноса протона при протонной электропроводности. При использовании для частоты ОН+-связи величины 3235 см (основанной на данных для Н3О+ в растворе) для потенциальных функций в уравнении Морзе были получены экстремальные значения До 180 и Оо = 263 ккал-моль . При О о = 180 ккал-моль " для константы ангармоничности получается значение 1,52 А Г Потенциальная поверхность, показанная на рис. 24, является симметричной относительно средней точки координаты реакции О — Н — О, а также в плоскости, перпендикулярной плоскости рисунка. Кривизна нормали к координате реакции в плоскости рисунка и в перпендикулярной ей плоскости дает силовую постоянную для дважды вырожденной частоты показанной на рис. 23. Поверхность, показанная на рис. 24, позволяет рассчитать силовую постоянную, определяющую v , путем оценки изменения энергии АЕ по нормали к координате реакции (см. [174]) в зависимости от смещения (Дх) в этом направлении. Соотношение между АЕ и (Дх) показано на рис. 25 наклоны этих прямых, отвечающие двум различным указанным выше значениям Бо, соответствуют двум возможным величинам силовых постоянных для двух колебаний с частотой V. Значения частот у равны [c.124]

Кривые сопротивления для по верхностных пластин по данным Морзе и Саржента несколько отличны от соответствующих кривых для пастированных пластин. Они достигают более высоких значений, причем последнему ускоренному подъему предшествует в них короткая область приблизительно постоянных значений, что объясняется распределением активного материала в пластинах. [c.353]

Как следует из расчетов, энергия связи двух атомов может быть представлена в виде суммы двух членов — так называемых кулонов-ской и обменной энергий, которые входят в уравнение для энергии четырехэлектронной системы. Чтобы оценить эти энергии, в полуэм-пирическом методе, предполагается, что каждая из них составляет определенную постоянную долю полной энергии связи, а последняя при различных расстояниях между атомами вычисляется по уравнению Морзе. Не говоря уже о том, что разделение энергии связи на куло-новскую и обменную части является исключительно следствием выбранной формы волновой функции и не имеет прямого физического смысла, при применении полуэмпирического метода остается в значительной степени произвольным выбор доли, которую составляет кулоновская энергия от полной энергии связи. Например, на стр. 235 расчет поверхности потенциальной энергии для реакции между водородом и фтором произведен в предположении, что кулоновская энергия составляет 10 или 14 /о от полной энергии, а на стр. 240 для реакции между водородом и хлористым иодом без видимых на то оснований для доли кулоновской энергии принимается 17 или 20 /о. Кроме того, в этом методе не учитывается влияние окружающих электронов и ядер на энергию данной пары атомов (см. прим. ред. на стр. 85) и практически всегда предполагается, что волновые функции электронов, участвующих в реакции, имеют сферическую симметрию. [c.8]

Смотреть страницы где упоминается термин Морзе постоянная: [c.34] [c.106] [c.115] [c.120] [c.127] [c.89] [c.248] [c.273] [c.248] [c.93] [c.195] [c.34] [c.30] [c.865] [c.899] [c.23] [c.330] [c.239] [c.252] [c.330] [c.264] [c.312] [c.260] [c.99] [c.228]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология