Ангармоничность

Таким образом, для определения энергии диссоциации необходимо знать основную частоту колебаний ы и коэффициент ангармоничности а. [c.66]

Определение собственной частоты колебания, коэффициента ангармоничности и энергии химической связи в N [c.68]

Для анализа колебаний широко используются математические приемы,, которые применяются и для изучения колебаний молекул. Мы начнем с предположения, что геометрия молекулы и массы ее атомов известны, а амплитуды колебаний бесконечно малы, так что можно пренебречь ангармоничностью колебаний. Запишем уравнение для потенциальной и кинетической энергии молекулы как функции атомных масс, координат и сил, действующих между атомами. Формально эти уравнения имеют следующий вид [c.296]

Вращательно-колебательно-электронные спектры излучения дают возможность рассчитать частоты колебания и коэффициенты ангармоничности в невозбужденном и в электронно-возбужденном состоянии. Из рис. 9 видно, что разность энергий переходов Ае,, о и Ае,) ] равна разности энергии колебательных квантовых уровней с колебательными [c.14]

Величина < 1 называется фактором ангармоничности, а а Хд е — ангармоничностью. При = О уравнение (48.2) переходит в уравнение (47.7) для гармонического осциллятора. В отличие от гармонических колебаний для ангармонического осциллятора частота колебаний на и-м уровне не равна а>д, а определяется соотношением [c.161]

Авторы ) показали, что частоты колебаний, константы ангармоничности, крутильные колебания, электронные уровни, а также отвечающие им доли термодинамических свойств, потенциалы ионизации семейств родственных соединений с хорошей точностью вычисляются по формуле типа [c.226]

В работе определена Ср в интервале от 30 до 500 К и рассматривается вклад ангармоничности колебаний. [c.337]

Частоты колебания атомов в молекуле и коэффициенты ангармоничности на более высоком и на более низком колебательно-электронном уровнях численно отличаются. На рис. 9 показаны возможные переходы и линии в спектре излучения двухатомной молекулы. Вращательные уровни на рис. 9 не показаны. [c.14]

Разность (А( -2.л — Ае, ,), сложенная с разностью (Ае, о — Аг ), равна разности энергий уровней и = 2 и у = О в электронно-возбужденном состоянии. Это дает возможность определять со, и х. По частоте колебания и коэффициенту ангармоничности можно рассчитать энергию химической связи. [c.15]

При малых амплитудах колебания колебательное движение удовлетворительно описывается уравнением (1,18), при больших амплитудах колебания ангармоничность увеличивается. В большинстве случаев для описания энергии колебательного движения достаточно двух членов правой части уравнения (1,19) [c.8]

Однако общая трактовка ие ограничивает сверху величину предэкспоненциального фактора, которая может превышать характерную величину 10 сек при большой ангармоничности колебаний. [c.72]

Произвести отсчет ио микроскопу компаратора для обеих линий железа, между которыми расположена линия СМ, и линии N. Линейной интерполяцией, зная волновые числа линий железа, рассчитать волновое число линии СМ. Повторить аналогичные измерения для всех линий СМ. 3. Рассчитать собственную частоту (сл1 ) колебаний атомов и коэффициент ангармоничности. 4. Рассчитать энергию химической связи. [c.69]

Определение частоты колебания, коэффициента ангармоничности и энергии химической связи в электронно-возбужденном состоянии N [c.69]

Таким образом, зная частоту колебания и коэффициент ангармоничности, можно рассчитать энергию химической связи. Уравнение (1,29) позволяет определить энергию разрьша одгюй химической связи. Если вычисленную энергию разрыва связи умножить на число Авогадро, то получим молярную энергию химической связи. [c.10]

Точность определения разных величин может колебаться в широких пределах. Она зависит от применяемого метода, от тщательности проведения измерений и от чистоты вещества. Так, статистические методы определения, термодинамических функций веществ могут быть применены в разном приближении. При использовании модели жесткий ротатор — гармонический осциллятор игнорируется возможность изменения межатомных расстояний при усилении вращения молекулы с повышением температуры, а также усиление при этом ангармоничности колебаний. В более точных методах расчета достигается возможность учета в той или другой степени этих осложнений, что особенно важно для высоких температур. [c.33]

Факторы, описанные в п. 1—3, определяют значение A5f как при обычных, так и при умеренно высоких температурах. При очень высоких температурах усиление ангармоничности колебаний, электронные возбуждения и другие причины могут в той или другой степени усложнять описанные выше соотношения ( 29). [c.167]

На основании значений частоты колебаний и ангармоничности [c.42]

Часть высокой энтропии О3 возникает в результате многочисленности способов распределения энергии Е по различным степеням свободы. Другая часть может возникать при удлинении связей, что приводит к увеличению моментов инерции. Если мы просто сосчитаем число способов распределения 24 ккал между тремя колебаниями О3, приближенно это отвечает 65 положениям (если допустить, что слабое расхождение сопровождается вращением и ангармоничностью) обычно это составляет 8,3 кал/молъ-град и может быть взято как минимальное значение. Увеличение в длинах связен па 20% обычно дает [c.351]

Для двухатомных молекул ангармоничность колебаний (отклонения от гармонического движения) может быть достаточно просто учтена при теоретическом рассмотрении проблемы. Кроме того, во многих случаях имеется достаточное количество экспериментальных данных для расчета теоретических выражений. Для трехатомных молекул соответствующие выражения, в которых учитывается ангармоничность, весьма громоздки н их применение крайне ограничено. Поэтому теоретические исследования колебаний молекул углеводородов почти всегда оснсвьшаются на при- ближенин гармоническогс осциллятора. [c.295]

Уравнение (1,18) справедливо лишь для гармонического осциллятора. Однако следует учитывать, что сближению атомов препятствует взаимодействие электронных оболочек, а при удалении атомов возвращающая сила ста1ювится не пропроциональной расстоянию. Это приводит к ангармоничному колебанию, которое описывается уравнением [c.8]

Нетрудно видеть, что в пределе (2.108) переходит к обычному Аррениусову виду к = А (Т) (1.77). Температура Т находится из баланса колебательных квантов К ТрепХ X (Е/КТ) = 1 — Т /Т, решение которого и дает нижнюю границу значеннй температур Т (КЕ /К Т )/с(т) 1, которая по порядку величины равна [(5 Ч- 6) 10- (Е/К) ]. Эти оценки получены в приближении гармонического осциллятора. Более строгий анализ требует учета ангармоничности, однако существенно не влияет на полученные результаты. [c.98]

NHa. Новые значения термодинамических функций от 50 до 5000 К, рассчитанные с учетом ангармоничности колебаний, приведены в работе N2H4. См. также работы [c.386]

HaSe. В работе 5 термодинамические функции рассчитаны до 2000 К (и до 6000 К) с учетом влияния ангармоничности и взаимного влияния вращательных и колебательных форм движения. [c.468]

В спектре поглощения Р Вг, растворенного в неполярном растворителе, обнаружены основная полоса поглощения, более интенсивная, и первый обертон, менее интенсивный. Их волновые числа соответственно равны 663,6 10 и 1318,2-10 м" . Определите частоту колебазия атомов в молекуле и коэффициент ангармоничности. [c.38]

С уЕеличением колебательного квантового числа вклад ангармоничности возрастает. На нулевом и первом колебательных квантовых уровнях практически колебания гармоничные. [c.39]

Молекулярные константы двухатомных молекул <0, собгтвенное волновое число Хе — коэффициент ангармоничности — вра-шательние постоянные — равновесное междуядерное расстояние — энер-r я диссоциации. ч [c.438]

Ангармоничность приводит к разрыхлению внутримолекулярных связей и образованию слабо связанной активированной молекулы. Часто об этом эффекте говорят как о большом энтропийном вкладе активированной молекулы в сумму состояний/ , поскольку предэкспонепт А может быть выражен через изменение энтропии при переходе в активированное состояние [721. [c.72]

Наиболее простое и с количественной точки зрения наиболее важное проявление ангармоничности при диссоциации выражает( я в превращении некоторых типов колебаний активной молекулы в свободное вращение активи-ровапной молекулы. [c.72]

Заметим, что учет ангармоничности приводит к тому,что Р,,,п 1 возрастает с V не по линейиому закону, как в (14.1), а гораздо быстрее. При учете линейной зависимости частоты ангармонического состояния от номера колебательного уровня [c.84]

При интерпретации экспериментов по колебательным переходам между состояниями с достаточно большими квантовыми числами V следует учитывать ангармоничность колебаний, проявляющуюся в уменьшении колеба-тел1,пого кванта по мере роста V. При учете этого эффс кта простое линейное соотношение между и <Р],о>, даваемое формулой (14.1), [c.86]

Ярким примером, иллюстрирующим влияние ангармоничности колебаний на вероятность обмена колебательной энергии, служат результаты, полученные Хэнкоком и Смитом [307, 308] при изужшин колебательной релаксации СО. Молекулы СО на высоких колебательных уровнях (4 1 < 13) получились в результате реакций О СЗа = 30-1- С8, СН - - О = СО - - 8 - -1- 75 ккал в системе О—СЗз [467]. В частности, изме репные значения/ , -1 для процессов СО (и) Не СО (и — 1) -Н Не (77 -процессы) при и = 9 и у = 13 оказались соответственно равными 2,4-10 и б - 10 при Т — 700 К. Сравнивая эти числа между собою, находим Z9 в/2,= А вместо числа 13/9, получающегося из соотношения = 1/у. Рас хождение этих чисел [c.86]

Ангармоничность особенпо сильно проявляется в тех случаях, когда исходное (или конечное) колебательное состояние находится в очень близком резонансе (так называемый резонанс Ферми) с состоянием другого нормального колебания. Тогда следует рассматривать вероятности переходов из коллектр1Впого состояния обоих нормальных колебаний, построепного с учетом ангармоничности. Это приводит, конечно, к усложнению кинетиче-сних уравнений. [c.94]

Остановимся теперь на особенностях колебательной релаксации двухатомных молекул, свяшппых с ангармоничностью колебаний. В УГ-процессах ангармоничность проявляется в том, что, вследствие уменьшения величины колебательного кванта по мере роста квантового числа, вероятности одноквантовых переходов растут с номером уровня v быстрее, чем по линейному закону [см. (14.8)). Поэтому релаксационное уравнение для средней энергии несправедливо, а эффективное время колебательной релаксации, определенное из условия [c.99]

Прикладная ИК-спектроскопия (1982) -- [ c.141 , c.151 ]

Прикладная ИК-спектроскопия Основы, техника, аналитическое применение (1982) -- [ c.141 , c.151 ]

Водородная связь (1964) -- [ c.101 , c.104 , c.210 , c.268 ]

Инфракрасные спектры неорганических и координационных соединений (1966) -- [ c.20 , c.92 ]

Применение спектров комбинационного рассеяния (1977) -- [ c.271 , c.394 , c.409 ]

Применение длинноволновой ИК спектроскопии в химии (1970) -- [ c.18 ]

Введение в теорию комбинационного рассеяния света (1975) -- [ c.123 ]

Мономолекулярные реакции (1975) -- [ c.54 , c.137 , c.155 , c.263 , c.265 ]

Физическая химия Книга 2 (1962) -- [ c.306 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология