Ангармоничность постоянная

Выведите уравнения для вращательных максимумов в Р- и -ветвях основной колебательно-вращательной полосы поглощения двухатомного газа (в единицах волновых чисел со) при условии, что при изменении колебательного состояния величина вращательной постоянной В не меняется (/ — вращательное квантовое число невозбужденного колебательного состояния, (Ое — собственное волновое число внутримолекулярных колебаний, Хе — коэффициент ангармоничности). [c.5]

Постоянную Морзе а можно выразить через силовую постоянную и постоянную ангармоничности х осциллятора из связанных атомов. С помощью функции Морзе получают собственные значения энергии ангармонического осциллятора, которые справедливы в значительном интервале амплитуд колебаний (в случае Нг 0,4<г/го< 1,6). Однако V становится слишком малым при больших значениях г [8Ь]. [c.115]

X называется постоянной ангармоничности [c.527]

V = (Од не проявляется в спектре, и между двумя ветвями равноотстоящих линий возникает так называемый нулевой промежуток величиной 4 В (см. рис. 72). Найдя расстояния между соседними линиями вращательной структуры = 25, определяют вращательную постоянную и другие характеристики, как это делается для чисто вращательных спектров. Для большей точности надо учесть нежесткость молекулы и ангармоничность колебаний. [c.166]

Таким образом, колебательный спектр реальной двухатомной молекулы представляет собой серию полос, структура которых определяется изменением вращательной энергии. Из колебательных спектров определяется частота колебания молекулы и в принципе может быть определена энергия диссоциации, поскольку от ее величины зависят постоянная ангармоничности и уменьшение АЕ с п. Однако точность такого определения невелика. Энергия диссоциации определяется из электронных спектров молекул. Электронные спектры отражают одновременное изменение всех видов энергии молекул (электронной, колебательной и вращательной). Этот спектр дают все молекулы независимо от наличия дипольного момента. [c.527]

Работа 22. Определение колебательной постоянной и ангармоничности для радикала С в электронно-возбужденном состоянии [c.79]

Снять спектры излучения радикала СМ и железа (см. с. 76). Определить волновые числа линий в пектре излучения СМ, которые соответствуют переходам 1—>-0, 2—>-1, О—>-() и 1 1 колебательную постоянную и ангармоничность для радикала, находящегося в электронно-возбужденном состоянии энергию химической связи в радикале в электронно-возбужденном состоянии. На основании полученных данных 78 вычертить кривую потенциальной энергии как функцию межъядерного расстояния (кривую Морзе). Для этого рассчитать минимальное и максимальное межъядерные расстояния в радикале СМ для энергетических уровней при у = 0, 5, 10 и 15 для нормального и электронно-возбужденного состояний. [c.79]

А — постоянная Планка, х — коэффициент ангармоничности. [c.10]

Частоту (Не и постоянные ангармоничности (0 , (о г/е молекулы в заданном электронном состоянии определяют путем обработки результатов спектральных измерений, в процессе которой используют выражение (IX.79) и основываются главным образом на данных о частотах перехода между колебательными состояниями с небольшими значениями V. Найдя величины о 1,,уе , рассчитывают весь [c.218]

Возникновение чисто колебательных спектров КР также обусловлено изменением только колебательной энергии молекул в результате их взаимодействия с падающим излучением, хотя механизм такого взаимодействия иной. Следовательно, изучая колебательные спектры поглощения или колебательные спектры КР, можно определить расстояния между уровнями колебательной энергии с различными колебательными квантовыми числами, а также колебательную постоянную и коэффициенты ангармоничности молекулы или иона. Согласно так называемым правилам отбора чисто колебательные переходы разрешены (могут наблюдаться) в ИК-спектрах поглощения только для двухатомных гетероядерных молекул (т. е. состоящих из разных атомов А и В), имеющих отличный от нуля постоянный дипольный момент. В спектрах КР разрешены (могут наблюдаться) чисто колебательные переходы как для гетероядерных, так и дяя гомоядерных (состоящих из одинаковых атомов) двухатомных молекул. [c.531]

Колебательные постоянные Ше и ангармоничности (ИеХе на более высоком и на более низком электронно-колебательных уровнях не одинаковы. Для отнесения линий в спектре обычно составляют таблицу, в которую записывают волновые числа линий спектра в виде прямоугольной схемы, столбец которой соответствует различным V", а строки — V. Такая таблица называется таблицей Деландра. Если ш е И (и"е СИЛЬНО рЕзличаются, т. е. кривые потенциальной энергии в невозбужденном и в возбужденном состояниях сильно смещены, то наблюдается сложная картина спектра. Спектральные [c.19]

Волновое число и. ангармоничность и вращательная постоянная В и коэффици- [c.153]

Частоты колебательных переходов во втором приближении (с учетом ангармоничности) описывает сравнительно простое выражение, включающее девять постоянных [c.21]

Работа 22. Определение колебательной постоянной и ангармонично сти для радикала СЫ в электронно-возбужденном состоянии. . Работа 23. Определение константы равновесия реакции образовани комплекса по электронно-колебательному спектру поглощения. Работа 24. Определение констант диссоциации слабых органически кислот но электронно-колебательным спектрам поглощения. . . [c.491]

Эмпирическая постоянная х, называемая коэффициентом ангармоничности, численно невелика, ио никогда не равна нулю, что имело бы место для простых гармонических колебаний ядер. Соотношение частот Бора дает [c.367]

Принципиально поиск силовых постоянных можно с одинаковым успехом вести как для наблюдаемых (фундаментальных) [182, 187, 223, 358, 402], так и для нулевых [131, 132, 200, 290, 346, 358, 369, 381] частот колебаний молекулы. Однако вследствие незнания коэффициентов ангармоничности колебаний реальных систем с водородными связями от наблюдаемых на опыте полос поглощения не удается перейти к нулевым частотам. Поэтому для интерпретации спектров реальных соединений, особенно систем, содержащих ассоциированные молекулы воды, которые являются объектом нашего рассмотрения, удобнее иметь зависимости, выведенные для фундаментальных частот. [c.36]

На самом деле колебания воды не являются вполне гармоническими, а ее кинематика и используемые колебательные частоты известны тоже лишь с каким-то приближением. Поэтому, строго говоря, уравнения, составляемые на основании разных частот, будут не абсолютно тождественными и зависимыми. В этом случае в зависимости от выбора четверки уравнений будут получаться несколько различные наборы силовых постоянных, вследствие чего было целесообразно провести усреднение по всем частотам трех наиболее распространенных изотопных форм воды (Н2О, HDO и D2O). Оценка влияния ошибок в задании геометрии молекулы воды [182] и ее колебательных частот [266] на результат решения ОСЗ показывает, что находимое в принятом приближении единое для всех трех изотопных форм воды силовое поле может быть получено с необходимой точностью. Наибольшее отклонение частот, вычисленных с таким полем, от частот, наблюдаемых на опыте, возникает из-за неучета ангармоничности колебаний. Однако введение спектроскопических масс для водорода и дейтерия 1,088 и 2,128 уменьшает среднюю невязку частот до 1 см , что является вполне достаточным для описания спектров воды в конденсирован-пых системах, в которых положение полос вообще точнее + 3 смГ , как правило, не определяется [182]. По этой же причине (достаточно низкой точности определения колебательных частот в жидких и твердых соединениях) дальнейшее повышение точности расчета путем введения различных спектроскопических масс для каждого колебания [106] представляется нецелесообразным. [c.39]

Гармонические частоты 01е и постоянные ангармоничности для некоторых двухатомных молекул и ионов (см" ) [c.455]

Молекулярные константы двухатомных молекул <0, собгтвенное волновое число Хе — коэффициент ангармоничности — вра-шательние постоянные — равновесное междуядерное расстояние — энер-r я диссоциации. ч [c.438]

Несферические потенциалы обычно связываются с двухатомными или многоатомными молекулами, для которых можно ожидать квантовую поправку на нулевые колебания, ангармоничность колебаний и центробежное растяжение. Фиксированные нулевые колебания оказываются постоянной поправкой и поэтому входят в эффективный потенциал. Это можно заметить по разности эффективных потенциалов для изотопоё, например Нг и В2. Этот эффект впервые был рассмотрен Беллом [67] и позже де Буром [68]. Де Бур, рассчитав влияние нулевой энергии на поля отталкивания На и 02, обнаружил только небольшое влияние на вторые вириальные коэффициенты. Он показал также, что центробежное растяжение влияет на Н2 и Оа аналогичным образом и не проявляется как различие между Нг и О2. С другой стороны, эта поправка проявляется как различие между орто- и пара-модификациями Нг и О2, так как они занимают [c.62]

Волновое ицг ю вращательная постоянная В, и ьо-1. зыражены в см" длн пересчета в м все эти табличные величины нужно умножить на 10 . Межъядерное расстояние г (для пересчета в м табличные величины нужно умножить на Ю ). Моменты инерции выражены в г м 10 , нужно табличные величины умножить на 10-. До —энергия диссоциации при 298 К, 298 — при 298 К. [c.263]

Сопоставлением изображения спектра на спектрограмме со спектром железа найти, между какими спектральными линиями расположена спектральная линия СМ. Произвести отсчеты по микроскопу компаратора справа для обеих линий железа, между которыми находится измеряемая линия СМ, и линии СМ. Перед каждым отсчетом микрометрическим винтом столика компаратора справа, зажав винт снизу столика, переместить спектрограмму так, чтобы измеряемая линия совпала с индексом в поле зрения левого микроскопа. Линейной интерполяцией, зная волновые числа линий железа слева и справа, рассчитать волновое число линии СМ. Повторить аналогичные измерения трижды для всех линий СМ. Рассчитать колебательную постоянную сое и ангармоничность соеХе радикала СМ в электронно-невозбужденном состоянии и энергию химической связи. [c.78]

Пример 5. Определить волно Еые числа полос поглощения вс вращательно-колебательном спектре поглощения — Вг, используя значение вращательной постоянной, рассчитанной в примере I. Значения волнового числг <йо и коэффициента ангармонично сти взять из примера 2. [c.21]

Xt(z + 2)У, где Л — первая постоянная ангармоничности. Многоатомная молеку.га с N ядрам имеет п = ЗА/ — 6 колебат. степеней свободы (для линейной молекулы п = = 3N — 5). К. м. могут быть описаны соответствующим числом координат, от выбора к-рых энергии молекулы не зависит. Решение квантовомех. задачи о К. м. с использ. нормальных координат приводит к системе колебат. энергетич. [c.266]

В ИК спектре поглощения двухатомных молекул колебат. частоты наблюдаются только у гетероядерных молекул (НС1, N0, СО и т. п.), причем правила отбора определяются изменением их электрич. дипольного момента при колебаниях. В спектрах КР колебат. частоты наблюдаются для любых двухатомных молекул, как гомоядерных, так и гетероядерных (N , О2, N и т. п.), т. к. для таких спектров правила отбора определяются изменением поляризуемости молекул при колебаниях. Определяемые из К. с. гармонич, постоянные и v , постоянные ангармоничности, а также энергия диссоциации Од-важные характеристики молекулы, необходимые, в частности, для термохйм. расчетов. Изучение колебательно-вращат. спектров газов и паров позволяет определять вращат. постоянные (см. Вращательные спектры), моменты инерции и межъядерные расстояния двухатомных молекул. [c.431]

При проведении конкретных расчетов могут использоваться различные системы единиц. В СССР наиболее распространенной системой единиц является система, содержащая безразмерные обратные массы бх = /ин//их, обратные безразмерные длины связей Ох = гсп1гх (где гх — длина Х-й связи) и силовые постоянные с размерностью смг . В этом случае вычисляемые частоты получаются в обратных сантиметрах. С целью учета понижения частот, вызываемого ангармоничностью колебаний С—Н-связей, которая вследствие малой массы атома водорода у этих связей особенно велика, в СССР были введены и используются так называемые спектроскопические массы. Для атома водорода и для атома дейтерия они соответственно равны 1,088 и 2,128 массовых единиц. Именно с этими спектроскопическими массами найдены частоты, нормированные формы колебаний и силовые постоянные практически всех рассчитывавшихся в нашей стране соединений. Для сохранения преемственности всех вычисленных параметров и для лучшего описания деталей спектров изотопозамещенных ОН .-группировок дальше будут употребляться только спектроскопические массы. [c.28]

В разделах, озаглавленных Молекулярные постоянные , дано обоснование выбора молекулярных постоянных соединений элементов, рассматриваемых в данной главе, а также энергетических уровней атомов этих элементов. Принятые значения постоянных сведены в специальные таблицы. В таблицах Уровни энергии атома (иона)... приводятся энергии возбуждения и статистические веса электронных уровней, учитывающихся при расчете термодинамических функций соответствующего одноатомного газа. В таблицах Принятые значения молекулярных постоянных... для двухатомных молекул приводятся значения частот колебания сос, постоянных ангармоничности а Хе, ч>еУе вращательных постоянных Ве, постоянных вззимодействия и аг, постоянных центробежного растяжения Ое, равновесных межатомных расстояний Ге и других постоянных для всех электронных состояний молекул данного газа, которые учитываются в последующих расчетах его термодинамических функций, а также энергии возбуждения этих состояний. [c.21]