Квантовые законы

Классическая механика, действительно, оперирует со средними значениями квантовой механики, и при больших квантовых числах квантовые законы приближаются к классическим. Однако это достигается введением определенных ограничений или запретов (правила отбора). Так, гармонический осциллятор (электрон) согласно квантовым представлениям может находиться в различных дискретных состояниях и испускать определенный набор волн с различными частотами. Допустим, что квантовые числа осциллятора возрастают— соответственно уменьшается интервал между уровнями если наложить ограничение на переходы, потребовав, чтобы разрешенными были только переходы между соседними уровнями, то при больших квантовых числах осциллятор будет испускать излучение лишь одной частоты, т. е. будет вести себя как классический осциллятор. Поэтому правила отбора по существу представляют собой мост между классической и квантовой механикой. [c.50]

Подставив значение и ах из (48.7) в (48.2), определим максимально допустимую квантовыми законами колебательную энергию ангармонического осциллятора Морзе, равную энергии диссоциации, отсчитанной от минимума потенциальной кривой [c.161]

При сообщении молекуле больших количеств энергии изменяется энергия колебаний атомов в молекуле. Это изменение энергии подчиняется квантовым законам, т. е. колебательная энергия может изменяться только вполне определенными порциями (квантами). При этом поглощается или излучается радиация с частотой В связи с тем, что переход молекул на более высокий колебательный уровень связан обычно с поглощением больших квантов энергии, чем это требуется для изменения ее колебательного движения, на каждое данное колебательное состояние накладывается всегда вращательное. При переходах между различными колебательными уровнями испускается спектр, состоящий из отдельных полос, т. е. колебательно-вращательный спектр. [c.65]

И если при этом первая частица — электрон, а вторая — молекула, то т1<Ст2 и, следовательно, при неупругом ударе р=1, т. е. вся энергия электрона может целиком перейти в энергию электронного возбуждения атома или молекулы. Опыт показывает, что такой переход подчинен квантовым законам. Он возможен только тогда, когда энергия ударяющего электрона равна той энергии, которая необходима для перевода электрона в молекуле из заданного в любое другое состояние, разрешенное квантовыми условиями отбора. Столкновения между электронами и атомами или молекулами, которые ведут к возбуждению атомов или молекул за счет кинетической энергии электронов, называются ударами первого рода. Франк и Герц исследовали столкновения электронов с атомами и на основании результатов исследований разработали удобные методы определения резонансных, критических и ионизационных потенциалов атомов. [c.75]

Формулы (91.14) или (91.16) и являются ответом на поставленный вопрос (см. с. 293) и называются формулами канонического распределения Гиббса для дискретных квантовых состояний. Это достаточно общие формулы. Из них следует и квантовый закон распределения Больцмана и закон распределения скоростей Максвелла. Каноническое распределение в форме (91.14) или (91.16) определяет вероятность одного квантового состояния I. Возникает вопрос, какова вероятность рп п) реализации одного энергетического состояния с энергией Еп- Эта вероятность будет больше в раз вероятности реализации [c.294]

Рассчитанная по формуле (111.12) константа Ридберга хорошо совпадает с опытной величиной, что и явилось триумфом теории Бора. Для более сложных атомов теория Бора позволила делать лишь качественные заключения. Объясняется это тем, что теория Бора не была последовательной и содержала внутренние противоречия. С одной стороны, она базировалась на модели Резерфорда и классических законах Ньютона и Кулона, а с другой — вводились квантовые постулаты, не связанные с классической физикой. По шутливому выражению английского ученого Брэгга-младшего Теория Бора по понедельникам, средам и пятницам пользовалась классическими законами, а по вторникам, четвергам и субботам — квантовыми законами . [c.36]

Природа вещества — это его состав и строение. Свойства, как мы знаем, определяются составом и строением данного вещества. Соединяются ли между собой атомы данных элементов с образованием вещества данного состава, приобретает ли последнее кристаллическую структуру или находится в аморфном состоянии, какого типа получается структура этого вещества — все это определяется квантовомеханическими законами Периодической системой Д. И. Менделеева — законом строения элементов и квантовыми законами межатомного взаимодействия. [c.155]

Двум главным структурообразующим факторам направленной и ненаправленной составляющим связи, соединяющей структурные единицы в строении твердых веществ, отвечают два разных состояния твердого вещества, а именно плотнейшая упаковка при крайне бедном энергией кристаллическом состоянии и разуплотненная структура богатого энергией состояния, по традиции называемого аморфным, т. е. бесструктурным, хотя, как известно, аморфные вещества имеют структуру, которая, так же как и для кристаллических веществ, в конечном счете определяется теми же квантовыми законами. Заметим, что структуру аморфных веществ уже более сорока лет успешно изучают рентгено- и электронографическими, а также нейтронографическими дифракционными методами. В отличие от кристаллических веществ, для которых характерна трехмерная периодичность и симметричность строения, аморфные вещества имеют непериодическую структуру, не подчиняющуюся законам симметрии. [c.160]

При низких энергиях колебаний соблюдаются квантовые законы, из которых следует, что вероятнее всего найти колеблющуюся частицу посередине — между точками поворота. Поэтому наиболее вероятны переходы к возбужденному состоянию электрона (и молекулы) именно из средней точки. [c.347]

Но при высоких энергиях квантовые законы приближаются к классическим. Соответственно этим законам наиболее вероятно найти колеблющуюся частицу в точках поворота. В таком полу-классическом приближении из принципа Ф. — К. следует, что перескок происходит, вероятнее всего, из средней точки между поворотами на основном уровне на точку поворота возбужденного уровня энергии. [c.347]

В теле, пришедшем в вырожденное состояние, практически все частицы находятся на самом низком энергетическом уровне, и если его привести в контакт с другим телом, например газом, у которого средняя энергия частиц значительно меньше, чем величина кванта, то передачи энергии между телами происходить не будет. Это является следствием конечности разностей между энергетическими уровнями атомов в твердом теле. Если бы рассматриваемое тело подчинялось законам классической механики, то его энергия могла бы изменяться непрерывно. Таким образом, явление вырождения является следствием квантовых законов. [c.69]

Таким образом, комбинационный принцип Ритца применим к молекулярным спектрам так же, как и к атомным. Это можно рассматривать как доказательство следующих трех квантовых законов, лежащпх в основе соотношения частот Бора 1) в стационарном состоянии молекулы обладают постоянной энергией 2) излучение испускается (или поглощается), когда молекула переходит от состояния с большей энергией е к состоянию с меньшей энергией е" (или наоборот) 3) квант поглощаемого или испускаемого излучения равен разности энергий молекулы в этих двух состояниях. Отсюда следует, что частота поглощаемого или испускаемого излучения, как и в уравнении (61) гл. П1, оиределяется соотношением [c.364]

Одним из выражений квантовых законов является дискретность уровней энергии тела, совершающего периодические движения. Рассмотрим в качестве примера гармоническое колебание осциллятора. Энергия классического гармонического осциллятора может непрерывно изменяться. Эта энергия равна уА 2 (наибольшее значение потенциальной энергии при х = А). Упругая постоянная [c.219]

Учение о спектрах электромагнитного излучения базируется на двух квантовых законах, сформулированных а 1913 г. Нильсом Бором. Согласно первому закону, атомная система устойчива лишь в определенных стационарных состояниях, соответствующих дискретной последовательности значений энергии системы С 2< з< Согласно второму закону, переход из состояния в состояние / может быть связан с электромагнитным испусканием (при ,> > /) или поглощением (при , > /) [c.211]

Как и следовало ожидать, при решении задачи об электронных состояниях молекулы приходим к выводу о существовании строго определенных значений энергии — собственных значений уравнения Шредингера, дозволенных для системы квантовыми законами. [c.96]

Достоинства и недостатки теории Бора. Дальнейшее развитие науки показало, что теория Бора содержит как бы две части. Одна из них охватывает твердо установленные опытом квантовые законы. Эта часть не только сохра- [c.45]

Изложены теоретические основы современной химии квантовые законы, их применение к теории строения молекул, общие принципы термодинамики, проблемы равновесия н устойчивости диссипативных систем. Особое внимание уделено естественной эволюции химических систем от первичных форм организации к предбиологическим и биологическим формам. Поэтому сразу за рассмотрением свойств атомов и молекул, а также особенностей коллективов частиц (газов, жидкостей и твердых тел) следует описание закономерностей развития динамических организаций и конкретных путей химической эволюции на Земле, подготовившей ранние стадии биологического развития. [c.2]

Дискретность отношений в микромире возникает тогда, когда на параметры системы наложены какие-нибудь ограничения. Такую систему будем называть организацией следовательно, дискретность отношений характерна для организаций. Так, например, движение свободного электрона не квантовано, но как только электрон оказывается в поле ядра, т. е. в атоме, движение квантуется и энергия атома уже не может принимать произвольных значений. Отношения организации со средой определяются квантовыми законами, т. е. они дискретны. Аналогичные соображения можно распространить на молекулу, кристалл и т. п. В макромире мы найдем немало примеров дискретных отношений, связывающих разнообразные системы друг с другом или со средой. Маятник, камертон, колебательный контур иллюстрируют дискретность отношений система — среда два связанных одинаковых маятника, передающих поочередно энергию друг другу, показывают, какое значение имеет близость частот колебаний для реализации передачи энергии между системами. [c.5]

Даже наиболее тонкие способы измерения величин импульса или координаты неизбежно вносят неконтролируемое возмущение в исследуемый объект, причем существование кванта действия имеет в этом случае принципиальное значение. Действительно, представим себе, что требуется точно определить положение электрона, Наиболее удобным было бы использование света с очень малой длиной волны, так как луч света позволяет различить две точки, находящиеся друг от друга на расстоянии порядка длины волны. Но малая длина означает больщую частоту, а большая частота — и вот здесь-то и сказывается существование квантовых законов — соответствует большой энергии кванта. Электрон получает от воздействия кванта значительный импульс, и его состояние становится тем более неопределенным, чем точнее оценена координата. [c.30]

Если п=2, получается два максимума вероятности (при х11= и и х 1= и), при = 3 — три максимума и т. д. (рис. 1.8). Очень важно подчеркнуть, что по мере роста числа максимумов распределения вероятности для соседних значений п сближаются. Это значит, что чем больше энергия, тем меньше квантовые законы [c.47]

Число I есть орбитальное квантовое число, определяющее те значения момента количества движения, которые он может принимать в силу квантовых законов. [c.65]

Орбитали выбирают так, чтобы отталкивание между электронными парами было минимальным. Идея гибридизации в сущности является продуктом синтеза концепций структурной теории с принципами квантовой механики. Квантовая теория не предусмотрела равноценности валентных сил в таких молекулах, как, например, молекула метана ее тетраэдрическая структура тоже не была этой теорией предсказана. Концепция гибридизации разрешила эти затруднения, не войдя в противоречия ни с химией, ни с квантовыми законами. [c.114]

Гелий в жидком состоянии образует две разновидности гелий и гелий II. Гелий I существует при температурах выше 2,172 К, а гелий II — при температурах ниже этой точки. Переход модификации I в II сопровождается аномалиями в ходе теплоемкости и других свойств. Гелий II — удивительное вещество он сверхтекуч— его вязкость в 10 раз меньше вязкости водорода в газообразном состоянии, теплопроводность в 3-10 раз больше, чем у гелия I. В результате слабовыраженных сил межатомного взаимодействия гелий остается жидким при столь низких температурах (около 2 К), при которых межатомные расстояния сравнимы с длиной волны де Бройля. Поэтому гелий следует квантовым законам ( квантовая жидкость ), ведет себя иначе, чем обычные жидкости. [c.198]

Релятивистская К.м. рассматривает квантовые законы движения микрочастиц, удовлетворяющие требованиям теории относительности. Осн. ур-ния релятивистской К. м. строго сформулированы только для одной частицы, напр, ур-ние Дирака для электрона либо любой др. микрочастицы со спином /2 ур-ние Клейна - Гордона - Фока для частицы со спином 0. Релятивистские эффекты велики при энергиях частицы, сравнимых с ее энергией покоя, когда становится необходимым рассматривать частицу, создаваемое ею поле н внеш. поле как единое целое (квантовое поле), в к-ром могут возникать (рождаться) и исчезать (уничтожаться) др. частицы. Последоват. описание таких систем возможно только в рамках квантовой теории поля. Тем не менее в большинстве атомных и мол. задач достаточно ограничиться приближенным учетом требований теории относительности, что позволяет для их решения либо построить систему одноэлектронных ур-ний типа ур-ния Дирака, либо перейти к феноменологич. обобщению одноэлектронного релятивистского подхода на многоэлектронные системы. В таких обобщениях к обычному (нерелятивистскому) гамильтониану добавляются поправочные члены, учитывающие, напр., спин-орбитальное взаимодействие, зависимость массы электрона от его скорости (масс-поляризац. поправка), зависимость кулоновского закона взаимод. от скоростей заряженных частиц (дарвиновский член), электрон-ядерное контактное сверхтонкое взаимодействие и др. [c.365]

В химических системах действуют ограничения, определяемые квантовыми законами. Ограничения превращают систему в организацию. Ее важнейшим свойством является способность существовать лишь в дискретном наборе состояний. Это условие определяет и отношения организации и среды, придавая им кодовый характер. [c.395]

Поглощение света подчиняется квантовым законам поглощается не любой свет, а только тот, энергия квантов (фотонов) которого соответствует разностям энергий двух состояний молекулы — основного и возбужденного, т. е. создающегося после поглощения соответствующего кванта. Математически это выражается в условии, сформулированном Бором [c.357]

Одним из выражений квантовых законов, как указывалось, является дискретность уровней энергии. Рассмотрим в качестве примера гармоническое колебание осциллятора. Энергия классического гармонического осциллятора может непрерывно изменяться. Эта энергия равна (наибольшее значение потенциальной энергии при х=А). Упругая постоянная у—величина постоянная для данного осциллятора, а амплитуда А может изменяться непрерывно. Из данной выше формулировки квантовой механики, утверждающей дискретность фазового пространства и устанавливающей величину фазовой ячейки, следует, что [c.295]

Мы видели также, что объяснить существование молекул и их пространственных форм удается на основании представлений о специфическом волновом движении микрочастиц, соответствующего аппарата квантовой механики и на основании предположения о кулоновских взаимодействиях между частицами, составляющими молекулу Можно поэтому сказать, что молекулы состоят из частиц, движущихся по квантовым законам, но взаимодействующих между собой по законам классической электростатики Конечно, для объяснения более сложных фактов, чем просто факт существования молекул с их вполне определенной геометрической конфигурацией, необходимо пользоваться и более сложными представлениями, на которых, однако, мы останавливаться будем [c.64]

Наиболее общей моделью, отражающей наиболее общее представление о молекуле как микросистеме, состоящей из ядер атомов и электронов, является брутто-формула вещества Для полной характеристики этой модели (предполагается, что система электронейтральна) достаточно указать лишь число и природу (массовые числа) атомных ядер, составляющих эту молекулярную систему При этом автоматически определяется и число электронов Если к представлению, заложенному в брутто-форму-ле, добавить предположение о том, что заряженные частицы, составляющие систему, взаимодействуют между собой лишь по закону Кулона, и учесть, что их движения подчиняются квантовым законам, то можно записать адекватное этому представлению уравнение Шредингера весьма общего вида, которое и приводится во всех руководствах по квантовой химии и теории молекулярных спектров [c.87]

Опыты, которым посвящена эта глава, показали, что в природе существуют новые законы, не имеющие себе аналогов среди уже установленных законов. Ранее открытые и ставшие классическими законы образовали некоторую самосогласованную систему, тогда как квантовые законы проявили настолько резкие отличия от любой известной системы, что при первых попытках примирить старые и новые представления возникли большие трудности. Примирения не достигнуто и сейчас. Если бы можно было создать математический эсперанто, т. е. язык, способный выразить оба ряда явлений на одном общем, то для этого потребовалась бы сверхъестественная изобретательность. Однако химию меньше интересует сам язык, а больше те идеи, которые он выражает и эти идеи, как было установлено с самого начала, достаточно просты. [c.88]

При изложении материала этого раздела нет необходимости подчеркивать различие между двумя классами явлений природы, из которых одни подчиняются квантовым законам, а другие — классическим. Внутренняя убежденность в непрерывности вещей наводит на мысль, что существует область, где две группы явлений сливаются. Мы рассмотрим первую попытку Бора установить область, где классическая земля встречается с квантовым морем. Продолжая это сравнение, можно сказать, что дальнейшая разработка теории (см. гл. IV, раздел, посвященный принципу неопределенности) позволила получить более полные сведения как о ширине, так и о протяженности прибрежной полосы . [c.114]

Межмолекулярные силы между нейтральными молекулами обусловлены электростатическими силами притяжения, называемыми силами Ван-дер-Ваальса, и силами отталкивания. Электростатическое притяжение между ядрами одной молекулы и электронами другой в значительной мере, но не полностью, компенсируется взаимным отталкиванием ядер и электронов обеих молекул. Силы Ван-дер-Ваальса проявляют себя на достаточно близких расстояниях (0,3...0,5 нм) и быстро ослабевают при удалении молекул друг от друга. При значительном сближении молекул резко возрастает роль сил отталкивания, которые начинают уравновешивать силы притяжения. Происходит взаимопроникновение внешних электронных орбиталей молекул, приводящее к специфическому типу взаимодействий -обменному взаимодействию, определяемому квантовыми законами и зависящему от направления спинов электронов взаимодействующих частиц. В зависимости от степени перекрывания и ориентации спинов, обусловленных природой контактирующих атомов, возникают либо силы отталкивания, либо ковалентные связи. [c.126]

Словесное описание гейзенберговского развития квантовой механики звучит довольно несложно, если принять на веру его основные предположения. Гейзенберг исходил из предположения, что существует матрица (см. приложение 2), которая соответствует каждой наблюдаемой физической величине, характеризующей систему. Квантовые законы были получены из матричной алгебры. Особое внимание уделялось коммутационным свойствам матриц. [c.18]

Появление квантовых законов связано с постулированием двух особых коммутационных соотношений.- В первом из них коммутатор любой наблюдаемой величины с энергией (матрица, соответствующая энергии, называется гамильтоновой матрицей и обозначается Н) дает производную по времени этой наблюдаемой величины, умноженную на г(г = / О и на постоянную Планка /г, уменьшенную в 2я раз (величина Н/2п обозначается символом Й) [c.19]

При этом > Е олсб > Энергия этих трех видов движения подчиняется квантовым законам, т. е. принимает строго определенные значения. [c.64]

При достаточно низких температурах средняя энергия теплового движения частиц сравнима с величинами hv. В теле, которое перешло в вырожденное состояние, практически все частицы находятся на самом низког.1 энергетическом уровне. Если средняя энергия молекул газа, находящегося в контакте с телом, значительно меньше, чем величина кванта hv, то она недостаточна для перевода частиц кристалла на более высокие энергетические уровни, и передачи энергии не происходит. Если бы частицы твердого тела подчинялись законам классической механики, то их энергия могла бы изменяться непрерывно, следовательно, описанное явление вырождения обусловлено квантовыми законами. [c.43]

Этот принципиальный недостаток модели в 1913 г. был устранен датским физиком Н. Бором, который распространил квантовый закон М. Планка на планетарную модель атома, предположив, что электрон в атоме не должен излучать энергию, если он движется по некоторым строго определенным стационарным орбитам. Каждой такой орбите соовтетствуют строго определенные значення энергии Е , Е , з и т. д.. [c.190]

Учтем теперь, что молекулярная система не есть классическая и что движение ядер подчиняется квантовым законам Тогда в тех случаях, когда два минимума на ППЭ или два оврага разделены хотя бы в малой области не очень высоким и, в особенности, не очень широким барьером, то становятся возможными подбарьерные , или туннельные переходы системы из одного состояния в другое Тогда реакции могут идти энергично и при Г О Более того, при ощ)еделенных условиях их скорость при низких температурах может даже резко увеличиваться Получаются эффекты, полностью противоположные закону Аррениуса [c.319]

Угловая скорость со и, следовательно, угловая частота со/2п быстро надают по мере возрастания квантового числа п. К этому мы еще вернемся позже, при обсунгдении соответствия между классическими и квантовыми законами. Из формул видно, что величина терма Ш обратно пропорциональна п следовательно, наиболее стабильной орбитой является наименьшая. [c.108]