Функции второго порядка

Следует отметить, что второй вириальный коэффициент Не при низких температурах рассчитан непосредственно с помощью квантовомеханической коррелятивной функции второго порядка, аналогичной радиальной функции распределения д г), обсуждаемой в разд. 2.1 [59]. Преимуществом этого метода является [c.57]

При упрощенном представлении электрогидравлического усилителя в виде передаточной функции второго порядка (3.184) возникает необходимость в определении постоянных времени Тгу и Тху. Их можно приближенно найти по экспериментально снятой фазочастотной характеристике усилителя. Аналитическое выражение фазочастотной характеристики позиционного звена второго порядка имеет вид [4] [c.240]

Полное математическое описание электрогидравлического сервопривода очень сложно и трудно применимо для анализа динамики электрогидравлического следящего привода, поэтому чаще всего пользуются упрощенным математическим описанием в виде передаточной функции второго порядка [381 [c.316]

Таким образом, изображение плоскости фокусировки не искажается, как в идеальном интерферометре, если распределение показателей преломления (в представляющей интерес области интерферограммы) выражается функцией второго порядка. [c.139]

Хотя передаточная функция (5.126) является функцией второго порядка, она всегда имеет нулевую точку, близкую к одному из двух полюсов. Поэтому передаточная функция (5.126) по своему характеру приближается к передаточной функции первого порядка. [c.168]

Ранее (стр. 308) мы показали, что функция Ляпунова представляет собой функцию второго порядка по переменным [c.309]

При использовании в качестве стандартного пика одного из пиков, присутствующих на пирограмме (такой способ расчета применяется наиболее часто), выбор оптимальной комбинации характеристического и стандартного пиков (при большом числе пиков) связан с трудоемкими расчетами и часто затруднителен. Для решения этой задачи была применена ЭВМ и разработана соответствующая программа, позволяющая произвести выбор оптимальной комбинации пиков, обеспечивающей наибольшую чувствительность и точность при определении состава двухкомпонентных полимерных систем [57]. На основании анализа литературных данных калибровочные кривые искали в виде параболической функции второго порядка вида У= =А1+А2Х+АзХ , где У — отношение площадей двух характеристических пиков на пирограмме, а X — содержание одного из компонентов в анализируемой системе. Коэффициенты Ль Аг и Аз можно найти из условий минимума суммарной квадратичной невязки. Программа позволяет вычислять для любой задаваемой области изменения X линии регрессии для всех сочетаний пиков и отбирать сочетания, характеризующиеся меньшими значениями средней квадратичной ошибки. — Прим. ред. [c.91]

Характеристические пики, используемые различными авторами для определения состава того или иного сополимера приведены в обзорах [134, 135]. Наиболее часто пиролиз полимеризационных пластмасс протекает с выделением исходных мономеров и тогда, естественно, в качестве характеристических пиков используются пики, относящиеся к этим мономерам. В других случаях выбирают характеристические пики исходя из механизма пиролиза или эмпирическим путем. В работе [59] предложен принцип выбора характеристических пиков, обеспечивающих наибольшую чувствительность к исследуемой характеристике полимера, с применением ЭВМ, на примере определения состава смеси натурального и бутадиенстирольного каучуков. На основании литературных данных калибровочные кривые выражали в виде параболических функций второго порядка вида [c.116]

В первом и втором случаях, если число факторов невелико (2—4), интерпретации может помочь построение линий уровня отклика, аналогичных горизонталям географической карты. Для функции второго порядка от двух факторов основные возможные случаи показаны на рис. 8.3 (пределы изменения Xi и Х2 от -1 ДО М). [c.92]

Таким образом, увеличивая значения переменных х, у, г,... в одно и то же число раз К, мы увеличиваем значение однородной функции в раз. При я= имеем однородную функцию первого порядка, при д=2—однородную функцию второго порядка и т. д. [c.6]

Однородной функцией второго порядка является, например, кинетическая энергия материальной точки как функция составляющих скорости по осям координат [c.7]

Полную информацию о случайном упругом поле можно получить из многомерной функции распределения, характеристического функционала или всей совокупности корреляционных функций высших порядков [34—36]. Однако во многих задачах достаточно ограничиться анализом корреляционных функций второго порядка. Подчеркнем, что такое описание будет более полным, чем при помощи среднего значения и дисперсии, поскольку дисперсия представляет собой значение бинарной корреляционной функции в нуле. [c.328]

В соответствии с определением, бинарные корреляционные функции представляют собой тензоры ранга 2N, где N — ранг тензора (вектора), для которого определяется данная корреляционная функция. Поскольку корреляции находятся для двух точек г и Го, то, вообще говоря, корреляционная функция второго порядка должна зависеть от двух переменных г и Го или г — Го и г+Го. Однако в случае статистической однородности из условия инвариантности относительно преобразования переноса следует независимость корреляционных функций от г + Го. При этом имеет место условие эргодичности, когда пространственное среднее совпадение со средним по ансамблю эквивалентных систем. [c.328]

Перейдем теперь к анализу тензорной зависимости корреляционной функции второго порядка модулей упругости. Из равенства (VI. 124) видно, что она определяется сомножителем Рассмотрим механическую смесь двух изотропных компонентов. Подставим в тождество [c.330]

Корреляционные функции поворотов и деформаций композиционных материалов. По известной корреляционной функции векторов смещений могут быть вычислены все остальные корреляционные функции упругого поля. Рассмотрим вначале корреляционные функции второго порядка для векторов поворота и тензоров деформаций [c.332]

Учет времени запаздывания объекта управления. Выше были рассмотрены примеры объектов без запаздывания. Если в объекте предполагается транспортное запаздывание, поступают следующим образом. Задаются передаточной функцией второго порядка с запаздыванием. Затем, поскольку время транспортного запаздывания входит аддитивно в первый момент весовой функции объекта, по формуле [c.235]

Теперь оценим приближение передаточной функцией второго порядка с запаздыванием [c.238]

Входящая в это выражение для функция ц рассматривалась нами до настоящего момента как целая рациональная функция второго порядка —как это следовало из дифференциальных уравнений (GVI). А между тем выведенные нами дополнительные условия имеют своим [c.86]

На рис.4.11 показаны результаты измерения структурной функции второго порядка, полученные для течения в аэродинамической трубе при трех значениях числа Рейнольдса (квадраты - Ке = 6000, кружки - Ке = 22500 и кресты - Ке = 47000). Изучая эти данные, можно видеть, что вопрос об идентификации инерционного интервала далеко не прост даже для достаточно высоких значений числа Рейнольдса. [c.40]

В которой все пространства состоят из целых функций. Целость обобщенных функций является специфической особенностью голоморфной реализации пространства Фока и его оснащения (5.35). Сингулярность обобщенных функций проявляется здесь, во-первых, в том, на каком из гильбертовых пространств семейства (Я/,с) 1 они целые, и она тем больше, чем больше /, т. е. чем уже Я,-,с. Во-вторых, чем выше тип данной целой функции второго порядка на Я/,с, тем более далекое пространство 5" (Я /) содержит соответствующий ей вектор из 3 (Ф), т. е. тем более она сингулярна как обобщенная функция в смысле оснащения (5.46). [c.193]

W = f(pi, р2, Рз) и да = f ipl p , Рз), где знак штрих указывает на то, что данные величины относятся к следующему поколению f —однородная функция второго порядка, заданная выражением (23). Согласно разложению Тейлора, [c.401]

Уравнение (X, 5) является передаточной функцией второго порядка. Сравнение состава на выходе (х ) с составом на входе (ха) для всей четырехаппаратной системы дается уравнением [c.125]

Вращение вокруг частично кратной пептидной связи N- (o)) описывается потенциальной функцией второго порядка i/ p = 9,0(l-t- os2 o) или при небольших изменениях угла со = 18,0 sin2(0. Г. Рамачандран и В. Сасисекхаран на основе данных ЯМР производных формамида и ацетамида определили значение потенциального барьера [/ в 20 ккал/моль [78]. Более поздние спектральные измерения привели к несколько меньшим величинам (14,0-18,0 ккал/моль) [84]. [c.122]

Корреляционные функции напряжений композиционных материалов. Аналогично тому, как были вычислены корреляционные функции второго порядка тензора деформаций, можно рассчитать и бинарные корреляционные функции тензора напряжений [3, 41, 42]. Результаты расчета можно использовать для установления связей между ними. Однако, учитывая, что тензор, связывающий корреляционные тензоры четвертого ранга, должен иметь восьмой ранг, ниже рассматривается простейший случай — связь между свертками этих тензоров при объемной макродеформации. Введем величины [c.333]

Можно показать, что соответствующие выражения для нормированной юрреляционной функции второго порядка и для спектра мощности имеют вид [c.174]

При постоянной концентрации фермента и модификатора или фермента и субстрата уравнение в общем виде является дробнорациональной функцией второго порядка [c.31]

По автокорреляционным функциям первого порядка четко выделяется северо-западное прос1ирание аномалий, которое соответствует реликтам кристаллических сланцев продуктивных пород и диоритовым телам. Автокорреляционная функция второго порядка позволила фиксировать наличие аномалий широтного простирания, согласующегося с широтным простиранием гранитных тел. По автокорреляционным функциям третьего порядка выделяют аномалии северо-восточного простирания, обусловленные разрывными нарушениями. [c.381]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология