Данквертса формула

Формула ( 1.4) впервые указана Данквертсом [1]. [c.204]

При небольших значениях числа Пекле (порядка единицы и меньше) формулы (VI.21)—(VI.26) становятся неточными, так как в этих условиях оказывается необходимым учитывать возмущающее действие границ реактора, вводя соответствующие граничные условия на входе и выходе аппарата. Вопрос о граничных условиях для уравнения (VI.14) или (VI.15) в свое время широко обсуждался. Данквертс [1 ] предложил граничные условия следующего вида [c.211]

Г-1 = 21/№ь либо по формуле Данквертса [111 [c.153]

В практических исследованиях применяют, как правило, метод нестационарной подачи трассера, в соответствии с которым концентрацию метки потока изменяют на входе в аппарат изучаемой фазы по импульсному или ступенчатому закону. Коэффициент диффузии определяют путем сопоставления аналитического решения одномерного диффузионного уравнения с граничными и начальными условиями с экспериментальными кривыми отклика. Аналитическое решение диффузионного уравнения обычно представляют в виде суммы бесконечного ряда, поэтому для решения обратной задачи, т. е. определения параметров модели по известному решению (экспериментально полученной кривой отклика), следует воспользоваться стандартными методами асимптотическим, избранных точек, наименьших квадратов, моментов и др. Поскольку при импульсном вводе сокращается расход трассера и упрощается экспериментальная часть работы, рассмотрим расчетные формулы, разработанные для этого метода. Методы идентификации при ступенчатом вводе трассера подробно описаны во многих монографиях. Кроме того, несложно доказать, что при вводе трассера на вход аппарата и измерении его концентрации в потоке, выходящем из колонны, функции отклика на импульсное t) и ступенчатое F t) возмущения совпадают с плотностью и функцией распределения времени пребывания соответствующей фазы, т. е. (t)=F t). При этом для обработки результатов, полученных при ступенчатом вводе трассера, можно использовать те же формулы, что и в случае импульсной подачи. Расчетные формулы зависят от вида граничных условий. Наиболее распространены граничные условия П. Данквертса [c.143]

Определим текущее значение "( при Я=2 по методу Данквертса (см. раздел 2.8). Для этого воспользуемся значением ут = 5,06 и формулой (2.58) для массопередачи с необратимой реакцией [c.65]

Модель М. X. Кишиневского [8,9] отличается от модели Данквертса тем, что наряду с коэффициентом молекулярной диффузии О вводится еще коэффициент конвективной диффузии ) и коэффициент массоотдачи определяется по формуле [c.96]

Модель Хигби требует, чтобы время контакта было достаточно коротким и в пограничном слое у поверхности капли был бы большой градиент концентрации. В противном случае дополнительно нужен учет конвективной диффузии вдоль поверхности капли. В этом отношении модель Хигби близка модели Данквертса [54, 55]. Выражение, похожее на (4.73), может быть получено непосредственно из формулы Данквертса (3.28) путем подстановки в нее времени обновления поверхности контакта фаз по Хигби. Тур и Марчелло [56] сравнивали результаты, полученные при расчете с помощью уравнений Хигби и Данквертса, и пришли к выводу о близости этих двух моделей. Аналогичный вывод был сделан также и Кишиневским [57]. Модель Хигби является развитием работ, начатых в прошлом веке Врублевским [58] и Стефаном [59] и продолженных далее Таманом и Иезеном [60], Кадераром [61] и др. [62, 63]. [c.97]

Эта формула, впервые примененная к расчету реакторов Данквертсом [17], представляет собой не что иное, как известное из теории вероятности выражение для среднего значения функции случайной величины. Аналогичное выражение может быть составлено для более общего случая процесса, идущего в нестационарном режиме. Количество молекул исходного вещества на входе в любой момент времени определяется концентрацией со. В момент t на выходе аппарата появляются молекулы, проведшие в реакторе время т и вошедшие в него в момент /—т. Интегрируя по всем возможным значениям т, находим концентрацию исходного вещества на выходе сг как функцию диаграммного времени / [c.191]

Согласно модели Данквертса, осреднение скорости проводят по формуле, совпадающей по форме с интегралом преобразования Лапласа [c.170]

В несколько ином варианте теории обновления, предложенном Данквертсом [18], механизм диффузии в элементе, находящемся в непосредственйом контакте с газом, предполагается чисто молекуляр 1ым. Кроме того, вводится понятие вероятности смены каждого элемента жидкости новым элементом (принесенным турбулентной пульсацией), или спектра времени пребывания жидких элементов на поверхности. Однако предложенный Данквертсом экспонендиаль-ный вид этого спектра, хотя и основан на разумном представлении о статистической независимости турбулентных вихрей, проникающих непосредственно на поверхность, во-первых, не учитывает того факта, что не все пульсации проникают на поверхность, и, во-вторых, содержит тот же самый неопределенный пара- м етр — период обновления Дт, к которому теперь уже добавляется второй неопределенный параметр, характеризующий спектр времени пребывания. Наиболее отчетливо смысл величины Дт выступает в работе Ханратти [19], в которой сделана попытка описать в рамках теории обновления Опытные данные по массооб-мену между турбулентным потоком и твердой стенкой. Это достигается путем использования Дт в качестве подгоночного параметра. Кроме того, Ханратти без всякого обоснования предлагает следующую обобщенную формулу для спектра времени пребывания Ф(т)йг = Л ехр (—T/At) dT, где т —время контакта, [c.173]

Данквертс рассмотрел также и более сложную модель, состоящую из двух зон. В первой, обновляющейся, массопередача осуществляется путем нестационарной молекулярной диффузии, а во второй — путем стационарной турбулентной диффузии. Формула аддитивности сопротивлений по Данк-вертсу аналогично уравнению (26) имеет следующий вид [c.17]

В соответствии с формулой (46) при Т= 10°С значение D = 1,27-10 см2/с, при Г = 15°С значение D 1,49 10—5 см2/с, приТ = 20°С значение D = 1,72-10—5 см2/с и при Т = 30°С значение D = 2,23-10—5 см2/с. Данквертс, -комментируя экспериментальные результаты, полученные Рейтом для температур 15, 20. и ЗО С, считает соответствующие им значения коэффициента диффузии 1,36 10 5, 1,6 10-5 и 2,1-10—5см2/с достоверными. [c.24]

Нагата и др. [145, 148] применяли уравнение (П1-22) и экспериментально установленные значения распределений скоростей. Предложенный Марром и Джонсоном [129], а также Парцеллой и Марром [161] косвенный метод определения насосного эффекта, использующий измерение времени циркуляции, состоит во введении в перемешиваемую жидкость (воду) так называелюго индикатора расхода. Индикатором расхода была резиновая таблетка размером 6,4 х6,4 х1,6 мм и плотностью 0,98 г/см , т. е. близкой к плотности воды. Авторы измеряли время между очередным появлением индикатора в сечении мешалки, определяя таким образом время циркуляции Тс- Эту величину получили в виде среднего значения по многим замерам. Принимая время циркуляции Тс как среднее время пребывания в объеме аппарата У, они рассчитывали в соответствии 3 теорией Данквертса [41] насосный эффект по формуле [c.109]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология