Данквертса теория

Явление абсорбции, сопровождающейся химической реакцией первого порядка, может быть обработано аналитически для ряда гидродинамических условий. В разделе 4.1 приведены решения по моделям Хигби [уравнение (4.3) — (4.7) и Данквертса [уравнение (4.8)]. Математически строгое решение в случае п = 1. по модели пленочной теории представлено уравнением (4.25). В статье Вейса, [c.55]

Теория обновления поверхности Данквертса. По этой теории механизм массообмена принимается таким же, как по теории Хигби. Однако длительность существования нестационарных вихрей неодинакова. По теории Данквертса коэффициент массоотдачи определяется зависимостью P =V ЛL / — экспериментально определяемый коэффициент, имеющий размерность м м" с" . Он характеризует среднюю скорость образования новой поверхности вихрей на единицу поверхности контакта фаз. [c.146]

Данквертс [24] использовал для описания массопередачи, осложненной химической реакцией, пенетрационную теорию Хигби [25]. Данквертс рассмотрел случай очень малых времен контакта фаз, в течение которых процесс массопередачи является существенно нестационарным, а конвективный перенос вещества в реакционной фазе не играет заметной роли. В рамках сделанных допущений Данквертс получил выражение для Р , р) описывающее ускорение [c.231]

Коэффициент массоотдачи в обобщении Данквертса зависит от коэффициента молекулярной диффузии в степени 0,5, как и в теории пенетрации, что следует из принятия обеими теориями одного и того же вида неустановившейся диффузии. Данквертс не предложил ни уравнений, ни экспериментальных методов для определения коэффициента /, что исключает возможность широкого применения его теории. [c.75]

Величина / здесь имеет то же значение, что и в уравнении (1-87). Проведенные Кишиневским [60, 61] и Данквертсом [19] исследования по массопереносу в процессах абсорбции показали, что ни одна из вышеприведенных теорий не дает величины коэффициента массоотдачи, достаточно согласующейся с опытными данными. Также и для процессов экстрагирования Льюис [65] установил [c.76]

Кишиневский [124—127] и Данквертс [378—380], доказывая, что двухпленочная теория не отражает сущности массопередачи, ввели (в несколько различном виде) понятие обновления поверхности контакта фаз и сформулировали уравнения, которые, однако, затруднительны для практического применения ввиду сложности экспериментального определения времени обновления поверхности. [c.122]

Теория обновления поверхности Данквертса [20] исходит из предпосылки, что около границы раздела фаз в каждую единицу времени обновляется доля поверхности АР, тогда [c.38]

Поскольку член г Н 10 тем больше, чем глубже проникновение, значение кь приближается к бесконечной глубине по элементарной теории Данквертса. [c.111]

Теория обновления поверхности П, Данквертса [15] отбрасывает допущение о пограничных пленках и вместо этого предполагается, что поверхность непрерывно обновляется свежей жидкостью. Средняя скорость образования новой поверхности не зависит от времени ее существования, а коэффициент массоотдачи представляется зависимостью [c.96]

Теория обновления поверхности. Описанные выше теории были развиты Данквертсом предложившим теорию обновления поверхности для описания переноса в турбулентном потоке жидкости. Данквертс допускает, что вихри непрерывно переносят элементарные объемы жидкости из ядра потока с постоянной концентрацией с а, к поверхности раздела фаз. Здесь вихри задерживаются весьма короткий промежуток времени, в течение которого распределяемое вещество проникает в жидкость в стационарных условиях вследствие молекулярной диффузии (размеры вихрей таковы, что глубина проникновения каждого вихря очень мала). По истечении короткого времени пребывания (времени экспозиции) данный вихрь уносится в основной объем жидкости (ядро потока) и замещается новым вихрем, омывающим поверхность раздела. При этом [c.193]

В литературе имеются также решения рассматриваемой задачи с учетом необратимой хемосорбции, полученные в рамках пенетрационных теорий Хигби и Данквертса [143—147], а также пленочной теории [148—150]. [c.81]

Эта формула, впервые примененная к расчету реакторов Данквертсом [17], представляет собой не что иное, как известное из теории вероятности выражение для среднего значения функции случайной величины. Аналогичное выражение может быть составлено для более общего случая процесса, идущего в нестационарном режиме. Количество молекул исходного вещества на входе в любой момент времени определяется концентрацией со. В момент t на выходе аппарата появляются молекулы, проведшие в реакторе время т и вошедшие в него в момент /—т. Интегрируя по всем возможным значениям т, находим концентрацию исходного вещества на выходе сг как функцию диаграммного времени / [c.191]

Теория обновления поверхности Данквертса [c.52]

Движение по насадке. По мнению Хигби , в насадочных абсорбционных колоннах жидкость течет через каждый элемент насадки в ламинарном режиме и перемешивается с жидкостью, стекающей по другим элементам насадки между ними. Данквертс развил эту теорию в следующем направлении. Допускается, что прй турбулентном течении из глубины потока на поверхность раздела фаз непрерывно выносятся массы свежей жидкости, которая там контактирует с газом в течение определенного отрезка времени — пока не будет замещена новой порцией свежей жидкости. Данквертс предположил, что в равной степени может быть замещен любой элемент жидкости, независимо от его времени нахождения в данной точке. Модель Хигби приводит к уравнению (У1-22), где для данного случая — время, в течение которого поток проходит через один насадочный элемент. Модель Данквертса дает [c.399]

Модель Хигби не учитывает явным образом конвективный массообмен и отражает больше качественную, а не количественную сторону процесса переноса в сплошной фазе. Однако идеи пенетрационной теории оказались полезными и в дальнейшем применялись в работах Кишиневского [8, 9], Данквертса [10] и других исследователей [11—13]. [c.59]

Пенетрационная теория была развита Данквертсом, который выдвинул гипотезу о том, что продолжительность контакта элементов поверхности раздела фаз с вихрями элемента сплошной фазы неодинакова. Распределение времени контакта фаз описывается уравнением [c.77]

Дальнейшее развитие пенетрационная теория получила в работах Данквертса [57, 58]. [c.59]

В теории обновления поверхности Данквертса величина фактора обновления поверхности 5, входящая в выражение для коэффициента массопередачи, неизвестна. При этом Данквертс не предлагает какого-либо конкретного механизма обновления поверхности, который мог бы служить отправной точкой для расчета фактора обновления. [c.61]

При этом для пленочной теории Льюиса—Уитмена величина /= 1, а для теории обновления поверхности Хигби— Данквертса величина f = 0,5. Исходя из этого Тур и Марчелло сделали попытку объединить эти две теории в одну, полагая, что они являются лишь двумя крайними случаями общей теории массопередачи, т. е. пленочно-пенетрационной. При этом они полагают, что жидкие элементы, находящиеся на межфазовой границе, непрерывно обновляются за счет турбулентных вихрей, приходящихся на поверхность из ядра потока. Если такое обновление происходит достаточно быстро и часто, то процесс молекулярной дн( узии, осуществляющейся в период между вихрями, будет нестационарным и подчиняется теории Хигби. Если же на границе раздела фаз будет успевать устанавливаться равновесная концентрация, то массопередача будет подчиняться законам пленочной теории. А поскольку в реальных условиях скорости ухода и прихода вихрей могут быть самыми разнообразными, то имеют место как стационарный, так и нестационарный режимы переноса. Количественный учет массопередачи осуществляется с помощью элемента I, т. е. некоторого конечного расстояния от границы раздела фаз до точки, где концентрация является постоянной, по крайней мере, в течение времени пребывания элемента жидкости на поверхности. [c.74]

Опыты, проведенные во вращающемся барабанном абсорбере, показали, однако, что ни одна из этих теорий не отражает удовлетворительно экспериментальных данных. Кишиневский также критиковал теорию Данквертса на том основании, что молекулярная диффузия не может быть эффективной у поверхности жидкости (см. также ссылку ). [c.84]

Кроме пленочной и пенетрационной теории был предложен ряд других моделей для исследования процессов массопередачн. Среди них, вероятно, наиболее интересной моделью является модель обновления поверхности . Теория обновления поверхности в форме частного сообщения была предложена Эндрю в 1955 г. [18]. Эта теория была опубликована Данквертсом [19]. Однако ее анализ приведен в статье, которая к большому сожалению опубликована в малодоступном издании [20], а рассматриваемая в ней работа — одна из лучших по химической абсорбции. Автор монографии вел переписку с профессором Данквертсом по вопросу обновления поверхности, а работы, в которых эта теория исследована в деталях, завершены в университете Неаполя [21]. В настоящей главе теория обновления поверхности обсуждается потому, что некоторые своеобразные эффекты, наблюдаемые в процессах абсорбции, сопровождающейся мгновенной реакцией, вероятно, объясняются механизмом обновления поверхности. [c.108]

Вначале Кеннеди [23, 24] исследовал процесс абсорбции СО2 буферными растворами для сравнения результатов экспериментов с расчетами по теории химической абсорбции. Подобные исследования были затем продолжены Найсингом и Крамерсом [3], Робертсом и Данквертсом [25], ди Блазио [26], Патерно [27]. [c.128]

Типичное применение теории химической абсорбции основано на использовании данных о скорости массопередачн для оценки констант скорости довольно быстрых реакций. Это представляет особый интерес в катализируемых реакциях. Случаи такого типа могут быть найдены в серии статей Данквертса с сотрудниками [9—11] по каталитическому действию различных веществ на реакцию двуокиси углерода с водой. Скорость последней может увеличиваться иод действием катализаторов, так что реакция становится конкурентной с прямой реакцией между СО2 и ОН даже при довольно высоких значениях pH, таких, например, какие наблюдаются в буферных растворах. Джеффрейс и Буль [12] пришли к такому же заключению. В случае карбонизированных растворов амина величина pH настолько мала, что даже в отсутствие катализаторов реакция двуокиси углерода с водой значима (см. раздел 14.1). Неудивительно, что в этой реакции катализатор увеличивает скорость на порядки, как показано Астарита, Марруччи и Джойя [13], [c.164]

Наибольщее распространение в литературе получила модель обновления поверхности, предложенная Кишиневским [16, 17] и Данквертсом [18]. В основе этой модели лежит представление о непрерывной замене элементов жидкости (или газа), прилегающих к межфазной поверхности, новыми элементами, поступающими на поверхность вследствие турбулентного перемешивания. В течение промежутков времени, когда элемент пребывает на поверхности, процесс массопередачн описывается, как и в теории Хигби, уравнением нестационарной диффузии в полубесконечной неподвижной" среде. Для характеристики интенсивности обновления вводится понятие среднего временл пребывания элементов жидкости на поверхности Дт. Первоначально такая картина была предложена -для описания массообмена в системах жидкость — газ, однако в дальнейшем ее стали использовать и для описания других систем, в частности систем жидкость — твердая стенка [19]. [c.173]

Влияние химической реакции в жидкой фазе на коэффициент массопередачи в насадочной колонне описывают Данквертс и Кеннеди. Они проверяют применимость теории проницания (либо в виде предположения Хигби о времени контакта жидкости, либо в виде допущения Данквертса об обновлении поверхности). Авторы измеряли скорость абсорбции СОг раствором NaOH в насадочной колонне диаметром 100 Мм. с фарфоровыми кольцами Рашиг 1 12X12 мм. Определялись также коэффициенты массоотдачи без реакции k a в нереагирующем растворе, физические свойства которого бЫли аналогичны свойствам раствора NaOH. [c.423]

В несколько ином варианте теории обновления, предложенном Данквертсом [18], механизм диффузии в элементе, находящемся в непосредственйом контакте с газом, предполагается чисто молекуляр 1ым. Кроме того, вводится понятие вероятности смены каждого элемента жидкости новым элементом (принесенным турбулентной пульсацией), или спектра времени пребывания жидких элементов на поверхности. Однако предложенный Данквертсом экспонендиаль-ный вид этого спектра, хотя и основан на разумном представлении о статистической независимости турбулентных вихрей, проникающих непосредственно на поверхность, во-первых, не учитывает того факта, что не все пульсации проникают на поверхность, и, во-вторых, содержит тот же самый неопределенный пара- м етр — период обновления Дт, к которому теперь уже добавляется второй неопределенный параметр, характеризующий спектр времени пребывания. Наиболее отчетливо смысл величины Дт выступает в работе Ханратти [19], в которой сделана попытка описать в рамках теории обновления Опытные данные по массооб-мену между турбулентным потоком и твердой стенкой. Это достигается путем использования Дт в качестве подгоночного параметра. Кроме того, Ханратти без всякого обоснования предлагает следующую обобщенную формулу для спектра времени пребывания Ф(т)йг = Л ехр (—T/At) dT, где т —время контакта, [c.173]

Рекомендуемая читателю монография издана в 1970 г. Она написана крупным специалистом в области процессов и аппаратов химической технологии П. В. Данквертсом, работающим в Англии. Его основные работы посвящены исследованию вопросов теории и практики одного из важнейших процессов химической технологии — массопередачи в системах газ—жи.11кость, сопровождаемой химическим взаимодействием. [c.7]

Однако не вызывает сомнений, что результаты различных экспериментальных работ, выполненных, например, Данквертсом и Кеннеди Найсингом и др. , Хикита и Асаи подтверждают теорию, изложенную в главе HI, при условии, что растворимость и коэ и-циенты диффузии СОа определены методами, описанными в главе I, а для константы скорости реакции учтено влияние ионной силы (например, с помощью графика, приводимого Данквертсом и Шарма ). Значения коэффициента диффузии иона гидроксила, наилучшим образом соответствующие результатам опытов, примерно в 1,7—2,1 раза больше, чем для СОа- [c.239]

Теория Данквертса (обновления поверхности). Данквертс [18] принимает вслед за Хигби неустановив-шийся процесс диффузии (пенетрацию) ввиду непрерывного завихрения и обновления поверхности. Предполагая, что средняя скорость образования новой поверхности на единицу поверхности контакта фаз определяется постоянной дробной величиной / (в м 1м -сек),г замена элемента этой поверхности не зависит от времени ее существования, коэффициент массоотдачи можно представить зависимостью, отличающейся от ранее выведенных [c.75]

Теория Кишиневского. Она отличается от теории Данквертса тем, что наряду с коэффициентом молекулярной диффузии О вводится коэффициент конвективной диффузии О. По Кишиневскому [59], коэффициент массоотдачи опредепяется следующим уравнением [c.76]

Следует отметить, что К Ю = 6, т. е. относительной скорости обновления поверхности в модели Данквертса при пенетрационной теории. Приведенные выше два корреляционных уравнения были приняты в качестве отправных прн условиях межфазной устойчивости. Далее была исследована бинарная система [60] ацетилацетон — вода, в которой, но данным шлировой фотографии, наблюдалась сильная межфазная конвекция (см. фото 6-19). Результаты представлены на рис. 6-14. Через 10 мин контакта фаз коэффициенты массопередачи были примерно в 10 раз выше устойчивых значений, а через 180 мин только в 2 раза. [c.245]

Ускоряющее влияние реакций связывания переносимого компонента в извлекающей фазе на кинетику его массопередачи вначале было доказано исследованиями в области хемосорбции труднорастворимых газов [2—4]. Разработанные при этом теории в дальнейшем без существенных изменений были перенесены на процессы экстракции с химическими реакциями [6, 117, 118, 152, 153]. В частности. Шарма [118], используя теорию хемосорбции Данквертса [156 — 158], обсудил влияние необратимой реакции второго порядка в извлекающей фазе на скорость массопередачи вещества при экстракции. Еще раньше Раал и Джонсон [152] вывели уравнение скоростп экстракции при наличии обратимой реакции димеризации экстрагируемого вещества в органической фазе, а Оландер учел обратимые реакции сольватации [151 ] и димеризации [153]. [c.381]

Анализ влияния реакции первого порядка и быстрой необратимой реакции второго порядка на скорость массопередачи был проведен с использованием двухпленочной теории Уитмена, теории проницания Хигби и теории обновления поверхности Данквертса, являющейся модификацией. тейрйИ Проци ания. Если абсорбция сопровождается реакцией пёрйогб порядка, все три теории дают совпадающий результат. [c.52]

На более полное использование жидкости в застойных зонах при абсорбции, сопровождающейся химической реакцией, по сравнению с физической абсорбци ей указывает Данквертс . При быстром связывании абсорбируемого газа его концентрационный градиент в жидкости, рассчитанный по теории проницания, оказывается отрицательным. Следовательно, время контакта, предшествующее обновлению поверхности, влияет на скорость абсорбции с химической реакцией не в той же степени, как в случае физической абсорбции (рис. 1-74). Поэтому, если абсорбция сопровождается реак- [c.53]

Теория обновления поверхности (Хигби, Данквертса, Кишиневского) рассматривает процесс межфазной диффузии как неустано-вившийся, характеризующийся непрерывным обновлением поверхности. В результате турбулизации потока элементарные объемы жидкости или газа на границе раздела фаз заменяются новыми, приходящими из ядра потока. Таким образом, массопередача происходит не только за счет молекулярной диффузии, но и за счет перемешивания (турбулизации потока). Время нахождения элементарного объема жидкости на границе раздела фаз названо временем контакта или возрастом элемента т. [c.407]

Дальнейшее развитие теория проницания Хигби получила в работе Данквертса, который ставит под сомнение существование ламинарной пленки на границе раздела фаз. По его мнению, турбулентные вихри достигают границы раздела фаз и элементы жидкости находятся в контакте с газовой фазой в течение какого-то времени, по истечении которого заменяются новыми. При этом предполагается чисто молекулярный механизм диффузии и вводится понятие вероятности смены каждого элемента жидкости новьш элементом или спектра времен пребывания жидких элементов на поверхности раздела. Турбулентные вихри жидкости и газа непрерывно подходят к границе раздела фаз, имея при этом концентрации диффундирующего компонента, равные концентрациям его в ядре жидкого потока и пузырька газа. На границе раздела фаз мгновенно устанавливается равновесие, и дальнейшее насыщение свежего элемента жидкости происходит за счет молекулярной диффузии до тех пор, пока новый турбулентный вихрь не передаст этот частично насыщенный элемент в ядро потока. Величина элемента жидкости принимается достаточно большой, так что фронт диффузии не успевает дойти до границы элемента за время контакта. Вероятность смены данного элемента жидкости новым не зависит от возраста элемента, а средняя скорость обновления поверхности жидкости, контактирующей с газовой фазой, зависит от гидродинамических условий и является величиной, постоянной при установившемся режиме. Для характеристики этой скорости вводится понятие фа ктора обновления поверхности 5, равного доле поверхности, которая обновляется в единицу времени. Коэффициент массопередачи определяется как [c.71]

Механизм массопередачи при экстракции. Одной из важнейших проблем теории экстракции является установление механизма массопередачи при экстракции. В работе Пратта рассматривается механизм процесса с точки зрения двухпленочной теории Льюиса и Уитмана, теории непрерывного обновления поверхности фазового контакта Данквертса и теории Кишиневского, основанной на преобладающем значении турбулентного массообмена. Оценивая эти теории, Пратт приходит к выводу, что ни одна нз них полностью не [c.129]

М. X. Кишиневский указывает, что, рассматривая пограничный слой как область, лишенную турбулентности, Левич трактует его, по существу, с позиций двухпленочной теории. В основу расчета любого диффузионного процесса Кишиневский (и позднее английский ученый Данквертс) предлагает положить период обновления поверхностного слоя или время контакта фаз, допуская, что вследствие кратковременности контакта процесс может рассматриваться как квазистационарный. По-видимому, применительно к экстракции период обновления (по порядку величины) может быть принят равным времени прохождения частицей жидкости элемента насадки (в насадочных экстракторах) или промежутку времени между столкновениями капель (в распылительных экстракторах). Следует подчеркнуть, что, по Кишиневскому, отвод молекул поглощаемого компонента с поверхности раздела происходит за счет турбулентной и молекулярной диффузии, Данквертс же рассматривает этот отвод как чисто молекулярный перенос. Анализируя различные теории массообмена, Данквертс отмечает, что ни пленочная теория, ни теория проникновения, предложенная Хигби и видоизмененная Данквертсом, а также теория Кишиневского, не могут претендовать на точное объясне- [c.130]