Модель обновления поверхности контакта

Модель обновления поверхности контакта фаз. В данном случае принимается, что у поверхности контакта фаз (например, системы газ — жидкость) периодически происходит замещение элементов жидкости, находящихся в контакте с газом, жидкостью из глубинных слоев с составом, равным составу основной массы [И]. Пока элемент жидкости находится у поверхности контакта, массоотдача в глубь этого элемента проходит при таких условиях, как если бы он был неподвижен и имел бесконечную глубину, в этих условиях скорость массоотдачи является функцией времени экспозиции элемента. Время контакта определяется гидродинамической обстановкой и является единственным параметром [c.152]

Существующие гипотезы или модели механизма массопередачи в турбулентных потоках можно разделить на стационарные и нестационарные (квазистационарные) модель диффузионного пограничного слоя [4, 5] и модель обновления поверхности контакта фаз [6—11]. При углубленном изучении массопередачи существующие модели механизма массопередачи можно рассматривать на основе более подробной их классификации [12]. [c.75]

Рассмотрены топологические структуры межфазных явлений в гетерофазных ФХС. Обсуждены особенности топологического описания теплового, механического и покомпонентного равновесия фаз. Дано преставление в виде топологических структур связи ряда моделей межфазного переноса двухпленочной модели, модели обновления поверхности контакта фаз, модели диффузионного пограничного слоя, модели развитой межфазной турбулентности. Показано, что диаграммы межфазного переноса с учетом условий равновесия в рамках существующих теорий структурно изоморфны и различаются между собой лишь значениями параметра проводимости и формой его зависимости от гидродинамической обстановки в системе. [c.182]

Модели обновления поверхности. Эта модель, называемая также пе-нетрационной (модель проникновения), получила распространение в основном при анализе массоотдачи в жидкой фазе. Предполагается, что турбулентные пульсации постоянно подводят к поверхности раздела фаз свежую жидкость и смывают порции жидкости, уже прореагировавшие с газом. Таким образом, каждый элемент поверхности взаимодействует с газом в течение некоторого времени 0 (время контакта или период обновления), после чего данный элемент обновляется. При этом принимается, что за время 0 растворение газа в элементе поверхности происходит путем нестационарной диффузии с такой же скоростью, что и при диффузии в неподвижный слой бесконечной глубины. Такое предполо-С жение соответствует очень небольшим временам контакта, когда глубина проникновения газа в жидкость мала сравнительно с толщиной слоя жидкости. [c.82]

Охарактеризуйте основные модели массопереноса (пленочная, диффузионного пограничного слоя, обновления поверхности фазового контакта). [c.42]

В модели обновления поверхности контакта фаз принимается наличие циркуляционных токов на границе раздела фаз и поэтому считается, что на массопередачу в пограничном слое кроме молекулярной диффузии существенное влияние оказывает также фактор обновления поверхности контакта фаз турбулентными вихрями, которые переносят частицы потока, обогащенные диффундирующим компонентом, с поверхности контакта фаз в ядро потока. [c.76]

На основе модели обновления поверхности контакта фаз получены многочисленные выражения коэффициентов массопередачи, содержащие, как правило, один или несколько неопределенных параметров, характеризующих процесс обновления поверхности контакта фаз. В связи с этим массопередача при элементарных актах взаимодействия фаз далее будет рассмотрена главным образом на основе модели диффузионного пограничного слоя. [c.76]

Для обобщения опытных данных по массопередаче в жидкой фазе от крупных пузырей, имеющих форму сплющенного сфероида при da = 0,6 1,3 см или сферических колпачков при с з > 1,5 см, в работе [18] использована модель обновления поверхности контакта фаз, рассмотренная Хигби [6]. В соответствии с этой моделью коэффициент массопередачи определяется следующим уравнением [c.81]

В указанных выше моделях допускалось, что процесс массопередачи является квази-стационарным. В других моделях, называемых моделями обновления поверхности фазового контакта, массопередача рассматривается как нестационарный, изменяющийся во времени, процесс. [c.398]

Во всех моделях обновления поверхности скорость массопереноса характеризуется средним временем пребывания элементов на поверхности раздела фаз бср. которое зависит от типа аппарата, где осуществляется контакт фаз. Например, в насадочных колоннах (стр. 444) за величину 0ср условно принимают время, в течение которого жидкость проходит путь, равный размеру одного элемента насадки, и т. д. [c.398]

Модель обновления поверхности фазового контакта часто называют моделью проницания, или пенетрационной. По этой модели предполагается, что турбулентные пульсации постоянно подводят к поверхности раздела фаз свежую жидкость и смывают порции жидкости, уже прореагировавшей с газом (паром), т. е. каждый элемент поверхности жидкости взаимодействует с газом (паром) в течение некоторого времени т (время контакта или обновления), после чего данный элемент обновляется. На основе этой модели, принимая время т контакта постоянным для всех элементов поверхности, Хигби получил уравнение для опре- [c.19]

Экспериментальная проверка показала, что наилучшее совпадение дают результаты расчета по формуле (6.135). Давидсон исходил из пенетрационного механизма массопередачи, однако некоторые данные [166, 167] указывают на возможность применения в этом случае также теории обновления поверхности контакта фаз. Применение пенетрационной модели без конкретного рассмотрения статистики насадки [168] приводит к уравнению [c.215]

Изучение абсорбции, осложненной химической реакцией в жидкой фазе, непосредственно на установках, моделирующих производственные условия, затруднительно, так как остается неизвестной истинная поверхность контакта фаз. Поэтому исследования проведены в аппаратах с фиксированной поверхностью контакта фаз. Кинетические уравнения, полученные на основе пленочной модели и модели обновления поверхности, при определенных условиях дают одинаковые результаты [c.102]

Дальнейшим развитием модели проницания является модель обновления поверхности. Для нее дополнительно предполагается, что элементы жидкости, приблизившиеся к поверхности, остаются в контакте с ней в течение различных промежутков времени [c.357]

Влияние турбулентных пульсаций на перенос вещества учитывается моделью проникновения, получившей широкое распространение за последние 10—15 лет. При использовании этой модели предполагается, что турбулентные пульсации непрерывно подводят к межфазной поверхности свежие порции жидкости и смывают жидкость, уже прореагировавшую с газом. Таким образом, каждый элемент поверхности взаимодействует с газом в течение некоторого времени (время контакта, период обновления), после чего данный элемент поверхности обновляется. Считают, что за время контакта растворение газа происходит путем нестационарной диффузии в неподвижный слой бесконечной толщины. [c.147]

В соответствии с этой моделью в контакт с газом периодически вводится новая поверхность жидкости, а массоперенос вещества внутри жидкости осуществляется только за счет молекулярной диффузии в течение времени /дф — времени обновления, или существования данной поверхности. [c.205]

Отмеченные недостатки двухпленочной модели массообмена, постулирующей стационарный режим массообмена, обусловили появление других моделей, постулирующих нестационарный режим процесса. Так, пенетрационная модель Хигби предполагает, что переход вещества совершается в результате сменяющих друг друга элементов данной фазы (жидкости, газа, пара) на межфазной поверхности, куда они доставляются из основной массы молекулярной диффузией. Вследствие быстрой смены этих элементов происходит пульсирующее обновление межфазной поверхности, причем из-за кратковременности контакта с ней каждого элемента массообмен протекает в условиях нестационарного режима, т. е. количество переходящего вещества изменяется во времени. Принимая, что все элементы каждой фазы контактируют с межфазной поверхностью одинаковое время Тэ, а на самой поверхности существует фазовое равновесие, Хигби получил следующее выражение [c.444]

Основные положения модели обновления поверхности контакта фаз неоднократно рассматривались и уточнялись многими исследователями. По Хигби [6], все вихри имеют одинаковое время пребывания на поверхности, что соответствует поршневому движению частиц потока. Данквертс [7] принимает случайный, вероятностный характер изменения времени пребывания частиц жидкости на поверхности контакта фаз с экспоненциальной функцией распределения, соответствующей полному перемешиванию. Нерлмуттер [8] использует для указанной функции распределения промежуточный вид. Кишиневский [9] считает, что массопередача в элементарном объеме жидкости между периодами обновления поверхности осуществляется не только молекулярной, но и турбулентной диффузией. По Рукенштейну [10], обновление поверхности контакта фаз происходит под действием сил вязкого трения. Тур и Марчелло [11] показали, что при малом времени обновления массопередача протекает стационарно, а при достаточно длительном времени пребывания элементарных объемов на поверхности контакта фаз — нестационарно с постоянным градиентом концентраций компонента в слое. [c.76]

В противоположной по физическим предпосылкам модели обновления поверхности, наоборот, предполагается, что турбулентно пульсирующие в потоке объемы вещества-носителя с концентрацией растворенного компонента со беспрепятственно достигают стенки, некоторое время (время контакта г ) находятся около нее в неподвижном состоянии и затем заменяются новыми аналогичными объемами (рис. 5.2.3.2). За время контакта в неподвижным объеме протекает процесс нестационарной диффузии растворенного компонента. Дополнительно полагается, что за малое время контакта 4 концентрация со на внешней стороне неподвижного объема практически не успевает измениться и процесс нестационарной диффузии происходит как бы в полубезграничную, неподвижную среду. При таких предположениях математическое описание процесса диффузии принимает вид [c.269]

Модель Хигби требует, чтобы время контакта было достаточно коротким и в пограничном слое у поверхности капли был бы большой градиент концентрации. В противном случае дополнительно нужен учет конвективной диффузии вдоль поверхности капли. В этом отношении модель Хигби близка модели Данквертса [54, 55]. Выражение, похожее на (4.73), может быть получено непосредственно из формулы Данквертса (3.28) путем подстановки в нее времени обновления поверхности контакта фаз по Хигби. Тур и Марчелло [56] сравнивали результаты, полученные при расчете с помощью уравнений Хигби и Данквертса, и пришли к выводу о близости этих двух моделей. Аналогичный вывод был сделан также и Кишиневским [57]. Модель Хигби является развитием работ, начатых в прошлом веке Врублевским [58] и Стефаном [59] и продолженных далее Таманом и Иезеном [60], Кадераром [61] и др. [62, 63]. [c.97]

Формула (5.3.2.21) щироко известна как формула Буссинеска — Хигби. Буссинеск [23] получил эту формулу впервые, исходя из приближения диффузионного пограничного слоя при обтекании сферы идеальной жидкостью. Хигби [24] использовал модель обновления поверхности, полагая в выражении (5.2.3.5) время контакта и определяя размерный и безразмерный [c.279]

Для практических расчетов интенсивности массообменных процессов наибольший интерес представляет величина потока целевого компонента от поверхности к основной массе среды-носителя. В пределах рассматриваемой модели обновления поверхности поток компонента имеет чисто диффузионную природу, поскольку в интервале времени от начала (т = 0) до окончания (т = т ) времени контакта объемчик считается находящимся около поверхности в неподвижном состоянии. Следовательно, поток компонента от поверхности вычисляется согласно закону молекулярной диффузии (5.5), в котором градиент концентрации grade для одномерной задачи упрощается до производной концентрации по единственной координате х. Значение производной должно быть взято при л = О, т. е. на самой поверхности уд = -D d /dx) Q. Вычисление производной состоит в дифференцировании решения (5.19), для чего необходимо брать производную по х от определенного интеграла, в котором переменная х содержится лишь в верхнем пределе. Используя известное правило дифференцирования определенного интеграла по параметру, получим выражение для мгновенного значения диффузионного потока [c.354]

Как и в пленочной модели, здесь имеется некоторый параметр, значение которого не определяется в рамках самой модели, и поэтому его численная величина должна находиться из опытов по массоотдаче. Таким параметром в модели обновления поверхности является время контакта т, объемчика с поверхностью. Опыты по определению довольно сложны и требуют использования современной электронной техники измерения высокочастотных пульсаций температуры твердой поверхности, к которой подходят и через некоторое время от которой отходят пульсирующие объемчики среды. [c.355]

Уравнение (6.268) не вскрывает сложный механизм переноса вещества, а лишь отражает соотношение между потоком вещества, поверхностью контакта фаз Р и движущей силой процесса ДС, В данном случае механизм переноса заложен, в вели шне 3, назьшаемой коэффициентом массоотдачи. Исходя из различных моделей массопередачи (пленочной, проннцания, обновления поверхности) получены выражения для коэффициента массоотдачи /3, как функции гидродинамической обстановки и свойств фаз. Следовательно, скорость физической абсорбции зависит не только от 280 [c.280]

Кинетика процесса абсорбции в течение многих лет служила объекто.м самого глубокого и детального изучения [28]. Для объяснения механизма абсорбции газов раствором были разработаны различные модели процесса (двухпленочная модель, модель пограничного диффузионного слоя, модель обновления поверхности). К сожалению ни, одна из моделей не позволяет довести до конца аналитический расчет процесса и в основу расчета кладутся экспериментальные значения коэффициентов массоотдачн, введенные в расчет на основе наиболее простой двухпленочной модели. Согласно этой модели сопротивление массопередачи создается ламинарными пленками газа и раствора, расположенными у поверхности фазового контакта, сквозь которые диффундирует поглощаемый газ. [c.73]

Данквертц и независимо от него Кишеневский развили модель проницания Хигби, введя понятие об обновлении поверхности контакта фаз. Согласно этой теории пограничные пленки или слои отсутствуют, а межфазная поверхность непрерывно обновляется свежей жидкостью. Массопередача осуществляется не только молекулярной, но и турбулентной диффузией. В качестве кинетической характеристики принимается коэффициент эффективной диффузии Д, равный сумме коэффициентов молекулярной и турбулентной диффузий, т. е. [c.193]

Теория обновления поверхности контакта фаз Данквергса. Идея неста-ционарности, лежащая в основе модели Хигби, отражает некотор>ые стороны [c.16]

Перлмуттер [123] модифицировал модель обновления поверхности несколькими путями. Описаны и проанализированы два метода учета поверхностного сопротивления или неравновесного условия на межфазной границе , один из которых освещен Данквертсом [34]. Перлмуттер указал на существование аналогии между частотной функцией распределения времен контакта элементов поверхности и функцией распределения времен пребывания в аппарате с непрерывным перемешиванием. Ему удалось преобразовать частотную функцию распределения таким образом, чтобы она отвечала функции распределения времен пребывания в двух последовательно соединенных аппаратах с непрерывным перемешиванием. [c.181]

В наиболее ранней модели этой группы — модели проницания, или пенетра-ционной модели Хигби, — принимается, что массоотдача происходит во время контакта с поверхностью раздела быстро сменяющих друг друга элементов жидкости (газа или пара), переносимых из ядра к границе раздела турбулентными пульсациями. При этом свежие элементы смывают уже прореагировавшие и, следовательно, массоотдача осуществляется при систематическом обновлении поверхности раздела фаз. Контакт с этой поверхностью является столь кратковременным, что процесс массоотдачи не успевает стать установившимся и перенос в промежутках между обновлениями поверхности происходит путем нестационарной молекулярной диффузии, условно названной проницанием (пенетрацией). Допускается, что все вихри, достигающие поверхности раздела, имеют одну и ту же продолжительность существования, или возраст и, таким образом, время контакта 0 для всех элементов одинаково. [c.398]

Тур и Марчелло [72] утверждают, что теория двух пограничных пленок и пепетрацпонная теория не отрицают друг друга, а являются крайними случаями более общей пленочно-пенетрационной теории. Авторы поддерживают мнение, что в этом случае происходит обновление поверхности, чему не противоречит существование пограничной диффузионной пленки. При малых значениях времени контакта т изменение концентрации диффундирующего компонента не достигает расстояния X = S, т. е. толщины диффузионной пленки, и процесс происходит в соответствии с пенетрационной теорией, а следовательно, имеет место неустановившаяся диффузия компонента А к пограничной пленке. При более высоких значениях времени контакта можно говорить лишь о модели пограничной пленки, т. е. на расстоянии х = s наступает выравнивание концентраций посредством конвекции, а через пограничную пленку компонент А диффундирует в результате установившейся диффузии. Следовательно, основой для расчета скорости массообмена является то же самое уравнение неустановившейся диффузии, однако граничное условие 2 подлежит изменению [c.297]

Следует отметить, что К Ю = 6, т. е. относительной скорости обновления поверхности в модели Данквертса при пенетрационной теории. Приведенные выше два корреляционных уравнения были приняты в качестве отправных прн условиях межфазной устойчивости. Далее была исследована бинарная система [60] ацетилацетон — вода, в которой, но данным шлировой фотографии, наблюдалась сильная межфазная конвекция (см. фото 6-19). Результаты представлены на рис. 6-14. Через 10 мин контакта фаз коэффициенты массопередачи были примерно в 10 раз выше устойчивых значений, а через 180 мин только в 2 раза. [c.245]

Такого же взгляда придерживался и Кинг, предложивший модель массопередачи, учитывающую как обновление поверхности раздела фаз, так и затухание турбулентных вихрей в этой области. При этом он полагает, что в зависимости от состояния фаз модель может быть рассмотрена с точек зрения как теории проницания, так и пленочной и пленочно-пенетрационной теории. Однако в связи с трудностью выявления возраста элемента практическое использование модели, по мнению Кинга, также затруднено. Массопередача кислорода в окружающую жидкость происходит из отдельных пузырьков воздуха. При этом пузырек воздуха движется с определенной скоростью от места выхода из аэратора до выхода на поверхность жидкости. Жидкость, соприкасающаяся с пузырьком, также движется, и скорость ее движения зависит от условий аэрации. Поэтому продолжительность контакта пузырька воздуха с жидкостью будет зависеть от скорости движения пузырька относи-дельнажилкости. а также от скорости движения и направления движения самой жидкости в аэротенкёГ [c.75]

Из сопоставления моделей, лежащих в основе теорий проницания и обновления поверхности, видно, что, с одной стороны они не совсем согласуются при всех значениях констангты скорости реакции. При малых временах контакта t из теории проницания следует, что, согласно уравнению (8.26), относительное увеличение скорости, вызванное протеканием реакции, равно kit 3, а из теории обновления поверхности — kil2s. Таким образом, чтобы кривые зависимости от kj имели одинаковый начальный наклон, необходимо считать, что st = 3/2. С другой стороны, чтобы указанные теории приводили к одному и тому же значению физического коэффициента массоотдачи, представляемого уравнением [c.354]

В наиболее ранней модели этой группы — модели проницания, или пенетрационной модели Хигби — принимается, что массоотдача происходит во время контакта с поверхностью раздела быстро сменяющих друг друга элементов жидкости (газа или пара), переносимых из ядра к границе раздела турбулентными пульсациями. При этом свежие элементы смывают уже прореагнровавщие и, следовательно, массоотдача осуществляется при систематическом обновлении поверхности раздела фаз., [c.419]

Значения п для зависимости р , от Рг почти для всех работ близки к теоретическому значению 0,5, соответствующему модели обновления и модели пограничного диффузионного слоя (при п = 2). Исключением является работа [75], в которой проводили абсорбцию С2Н2 и СО2 водой, ксилолом и метанолом при этом, по-видимому, не удавалось сохранить идентичности поверхности контакта. [c.94]