Больцмана вероятности

Согласно общей теории флуктуаций или теории отклонений от закона Максвелла — Больцмана, вероятность йР того, что наблюдаемый параметр а для системы, находящейся в термическом и механическом равновесии с окружающей средой, в данный момент времени будет отличаться от равно- [c.63]

Пусть далее эта масса опять возвращается в первоначальное состояние, т. е. устанавливается термодинамическое состояние равновесия, к которому применимо уравнение Больцмана. Вероятность того, что необходимая для образования зародыша масса т, являющаяся частью относительно очень большой массы фазы I, образует фазу II в виде зародыша, определяется с точностью до множите-1я соотношением Я) = ехр(— з/ Т"). (Здесь обозначает минимальную работу, которая при изотермически обратимом проведении процесса должна быть совершена над системой для образования зародыша внутри исходной фазы. Если одновременно отвести количество теплоты, эквивалентное работе Аг, то энергия системы остается той же самой, что и первоначально энтропия, однако, уменьшится на АЛ.) Сказанное справедливо лишь по отношению к определенной ограниченной части [c.85]

Для расчета доли ионов, образующих ионные пары, необходимо определить вероятность нахождения иона / на расстоянии от а до Гкр от центрального иона /п. В соответствии с уравнением Больцмана вероятность на.хождения иона / на расстоянии г (т. е. в элементе объема К = 4,лг г) имеет вид Ру = ( / Nj) <1Ы 1г 4я.г ехр (— [c.200]

По закону Максвелла-Больцмана, вероятность каждого [c.294]

Простейшая теория столкновений основана на том, что для протекания реакции суммарная относительная кинетическая энергия молекул А и В при столкновении должна превосходить некоторое критическое значение Другими словами, кинетическая энергия может любым способом распределяться между А и В, но активированное состояние образуется только тогда, когда достигается энергия, большая или равная критической Е,.- Полагают, что движение молекул ограничено плоскостью, т. е. критическая энергия распределяется только по двум степеням свободы или выражается только двумя квадратичными членами. Согласно закону распределения Максвелла — Больцмана, вероятность Р того, что молекула, имеющая скорость с, обладает одновременно компонентами скорости между и и и + с1и и между V я V + dv, равна [c.73]

Сегмент меняет свое положение в пространстве тем чаще, чем больше его тепловая энергия по сравнению с потенциальной энергией, определяемой формулой (П.85). Согласно закону распределения Больцмана вероятность того, что в таких условиях сегмент ориентируется под углом 0 к оси X, пропорциональна С учетом сказанного представ- [c.76]

Рассмотрим простую молекулу, содержащую три связи (рис. 18.10,/4). Будем считать, что энергия поворота вокруг центральной связи зависит от ф так, как это представлено на рис. 18.10, Б. Эта потенциальная функция имеет три четких локальных минимума, разделенных барьерами значительной высоты. В соответствии с обычным распределением Больцмана вероятность того, что ф лежит в интервале от ф ао ф + ( ф, равна [c.136]

Изученные пами растворы ацетилцеллюлозы являются нормальными растворами. Это положение, справедливое для систем в области выше верхней критической температуры смешения, вытекает как прямое следствие из общих представлений об отсутствии многофазности в этой области. Это означает, что в системе присутствует лишь одна фаза и соответственно отсутствует макро- и микрогетерогенность. Вследствие этого представление о наличии мицелл как агрегатов с поверхностью раздела между агрегатом и жидкостью нуждается в значительном уточнении. Представление о таких агрегатах-мицеллах, особенно укрепившееся после первых работ Мейера и Марка [11], потерпело целый ряд изменений и в настоящее время поддерживается лишь небольшой частью исследователей. Более правильным, на наш взгляд, является предположение об образовании в растворах агрегатов отдельных макромолекул как результата статистического распределения макромолекул между свободным и агрегированным состоянием, причем соотношение между количеством свободных и агрегированных макромолекул должно задаваться энергиями активации прямого и обратного процесса и стерическим фактором перехода. Такого рода распределение должно целиком подчиняться уравнению Больцмана. Вероятность параллельной ориентации цепей главных валентностей должна быть исходя из этих представлений сравнительно невелика. [c.235]

Пусть Сх, Са и Св — концентрации промежуточного комплекса X и реагентов А и В соответственно. Тогда, следуя Христиансену и Скэтчарду и используя распределение Больцмана, вероятность обнаружения иона В в данном элементе объема, находящемся в пределах г и r + uf/-, 0 и 0-1-с 6 и ф и ф + с ср, можно выразить соотношением [c.45]

Теория флуктуаций, для которой броуновское движение является лишь частным случаем, основывается на следуюш их обш,их положениях. Допустим, что среднее состояние достаточно малой области системы характеризуется значением какой-либо термодинамической характеристической функции, например свободной энергии. Согласно второму началу термодинамики, свободная энергия системы, находяшсйся в состоянии равновесия, при постоянной температуре пмеет минимальное значение. Если состояние в рассматриваемой области незначительно изменится по сравнению со средним равновесным состоянием, скажем, вследствие случайных причин, то свободная энергия Р возрастет до Р Р в результате пзмененпя какого-либо параметра Я согласно принципу Больцмана, вероятность такого изменения будет [c.73]