Термодинамические функции характеристические

Характеристические функции и термодинамические потенциалы. Характеристической функцией называется такая функция состояния системы, посредством которой или ее производных могут быть выражены в явной форме термодинамические свойства системы. Наиболее щироко в термодинамике используются следующие пять характеристических функций 1) изобарно-изотерми- [c.220]

Характеристическими называют такие функции, которые позволяют с помощью производных разных порядков выразить свойства системы в простейшем и явном виде. Термодинамическая функция может быть характеристической только при определенном наборе переменных, которые в таком случае называют естественными переменными. Характеристическими функции могут быть только в том случае, когда используются следующие пары переменных и=и У, 5) Н=Н Р, 5) 5=3(17, У) А = =Л(У, Т) и 0 = 0 (Р, Т). При других переменных функции уже не являются характеристическими. [c.128]

Термодинамические потенциалы. Характеристические функции, [c.122]

Графическое толкование изменения характеристических термодинамических функций в, зависимости от параметров состояния и установление на этой основе закономерных графических соотношений между последними лежит в основе учения о диаграммах состояния гетерогенных систем. Диаграммой фазового равновесия или диаграммой состояния называется графическое изображение соотношений между параметрами состояния. Каждая точка на диаграмме состояния, именуемая фигуративной точкой, определяет численные значения параметров, характеризующих данное состояние системы. Учитывая трудности, связанные с установлением вида 254 [c.254]

Для обратимых систем первое и второе начала (законы) термодинамики можно представить в виде четырех не сводимых друг к другу характеристических термодинамических функций и = Т8 — рУ (2) =и—Т8-, (4) [c.14]

Итак, для всякого тела и любой термодинамической системы (кроме параметров состояния тела t, V, р, и, Ср, г) существует функция их состояния энтропия 5, величина которой может быть определена для любого состояния тела или системы. Пользование этой величиной во многом упрощает изложение и понимание термодинамических процессов, происходящих с флюидальной жидкостью в пористой среде пластовых систем, а также значительно упрощает различные тепловые расчеты, графическое изображение характеристических термодинамических функций и их анализ. [c.80]

Энтропия и теплоемкость являются функциями v/T, так же как и и — Е, А — Е выражения--- и --— (см. формулы (95.6) и (95.5)]. Поэтому для вычисления этих функций имеются универсальные таблицы. Термодинамические функции для моля линейных гармонических осцилляторов называют функциями Эйнштейна. Они приводятся в справочниках обычно в виде функций характеристической темпера- [c.304]

Термодинамический потенциал — характеристическая функция, убыль которой в равновесном процессе, протекающем при сохранении постоянства значений соответствующей пары параметров (5 и V 5 и Р Ти V Ти Р), равна полной работе, произведенной системой, за вычетом работы против внешнего давления. [c.27]

При каких переменных термодинамическая функция не является характеристической [c.138]

Свободная энергия Гиббса (термодинамический потенциал) — характеристическая функция при независимых переменных р и Т [c.231]

В предыдущем разделе показано, что только при соответствующих парах естественных переменных термодинамическая функция является характеристической. Производные разных порядков от термодинамической функции такого типа позволяют определить тип процесса, условия равновесия и тип экстремума функции для выбранной пары естественных переменных. Для выбора типа критерия процессов и равновесия удобно пользоваться схемой, приведенной на рис. 31. [c.143]

Характеристической функцией называется термодинамическая функция, посредством которой или ее производных могут быть выражены в явном виде термодинамические свойства системы (р, и, Г, 5 и др.). [c.121]

Броуновское движение тесно связано с флуктуациями параметров системы, характеризующих ее состояние равновесия, по отношению к их среднему значению. Например, неполная взаимная компенсация импульсов, получаемых коллоидной частицей с разных сторон, представляет собой не что иное, как колебание давления. Флуктуации — это спонтанные колебания какого-либо параметра вблизи его среднего значения в достаточно малом объеме. Они свидетельствуют о том, что второй закон термодинамики, согласно которому эти параметры должны иметь постоянное значение, отвечающее экстремуму характеристических термодинамических функций (энтропии, энергии), не совсем точен, он справедлив только для достаточно больших объемов. Другими словами, второй закон термодинамики имеет статистический характер и, как всякий статистический закон, справедлив только для систем, состоящих из достаточно большого числа частиц. Таким образом, броуновское движение подтверждает высказанную Больцманом идею о вероятностном характере второго закона термодинамики, в чем и состоит, по крайней мере в рамках современных представлений, его качественное отличие от первого закона. [c.55]

Среди термодинамических функций, к числу которых может относиться любая функция состояния и число которых, вообще говоря, неограниченно велико, следует выделить характеристические функции, которые, как уже указывалось, обладают тем свойством, что при определенном выборе параметров состояния частные производные характеристической функции по параметрам равны одному из параметров состояния. Очевидно, что число характеристических функций невелико. [c.132]

На основании изложенного можно заключить, что если данную термодинамическую функцию рассматривать как функцию таких переменных, для которых она не является характеристической, то с ее помощью оказывается невозможным выразить другие сопряженные термодинамические величины в явном виде [c.133]

Таким образом, существует некоторая характеристическая температура (точка Кюри), выше которой имеется полный беспорядок, а ниже — усиливающийся при дальнейшем понижении температуры порядок. Такое превращение носит название фазового перехода второго рода. В отличие от фазовых переходов первого рода при фазовых переходах второго рода термодинамические функции не изменяются Аи = 0 АЯ = 0 Д5 == 0 АО = 0 ДУ = 0. [c.248]

Мы уже отмечали, что термодинамических функций множество, и в принципе роль термодинамической функции может играть любой параметр состояния, например энтропия или объем. Заметим, что в некоторых руководствах по физической химии энтропия представлена как пятая характеристическая функция. Покажем, что это не так и что энтропия или иные параметры состояния, взятые в виде таких произвольных функций, характеризуются сложными соотношениями между частными производными. [c.138]

Отмеченное выше соотношение в степени важности характеристических и термодинамических функций обусловлено, очевидно, тем, что в практике исследования конденсированных систем значение давления меняется несущественно и, стало быть, легко осуществляется изобарно-изотермический процесс, с которым, собственно, и связаны характеристические функции Я и О. [c.139]

Из определения характеристических функций видна необходимость правильного выбора соответствующих переменных. Например, энтальпия, если процесс не связан с изменением состава, является характеристической функцией только при переменных Р и S. Значит, если нужно по графику изменения функции Н определить ряд свойств, то график следует строить в координатах Я — Р — S. Действительно, сочетание Н — Р — S дает любую термодинамическую функцию так, дифференцирование уравнения (IV, 17) по S и Р дает соответственно Г и V подстановка величин Г и У в уравнения (11,10), (V, 5) и (V, 19) дает соответственно i7, f и G и т. д. То же можно сказать, например, о сочетании и—V —S (см. с. 112, 113), к которому часто обращаются [c.110]

Кроме термодинамических потенциалов характеристическими функциями могут быть параметры р, Т, 3 и V, например, 3 — I (V, 11) р = /(5, Я) и т. д. В самопроизвольных процессах характеристические функции стрем, ятся к экстремуму (5->5 о -> С т1п и т. д.) и достигают его при равновесии. [c.107]

Характеристические функции. Среди термодинамических функций выдел ют так называемые характеристические функции. [c.151]

Таким образом, с помощью производных от внутренней энергии можно выразить термодинамические свойства системы Г и Р. Из соотношений (69.5) вытекает, что температура является мерой возрастания внутренней энергии системы с увеличением энтропии при постоянном объеме, а давление — мерой убыли внутренней энергии с увеличением объема системы при постоянной энтропии. Такие функции состояния системы, посредством которых и производных их по соответствующим параметрам могут быть выражены в явном виде все термодинамические свойства системы, называются характеристическими функциями. Характеристические функции впервые были введены Массье (1869). Согласно определению характеристических функций к ним необходимо относить внутреннюю энергию при условии, если в качестве независимых переменных принять V и S. Так как энтропию непосредственно измерить нельзя, то внутренняя энергия как характеристическая функция редко используется в термодинамике при решении практических вопросов. [c.224]

Характеристические функции (65) — термодинамические функции, с помощью которых и их производных различных порядков можно определить любые термодинамические свойства системы. Свойство функции быть характеристической присуще только функции от определенных переменных, различных для разных функций. Наиболее употребительны G T, р), F[T, V), u S, V) и S(U, К). Эта способность вытекает из математических свойств фундаментальных уравнений Гиббса. [c.316]

Выражение (111.120), где Z дается формулой (111.111), определяет свободную энергию Гельмгольца как функцию параметров Т, V, / /з,. .., Nie (в общем случае Т, а ,. .., as, N ,. .., N ). Свободная энергия F есть характеристическая функция этих переменных все термодинамические параметры системы могут быть выражены через F, переменные Т, V, Ni,. .., и производные от F по этим переменным при этом не требуется прибегать к интегрированию. Если зависимость F Т, V, Ni,. .., Nk) определена, нахождение термодинамических функций не составляет труда. [c.85]

Поскольку поверхностное натяжение (благодаря его известным производящим свойствам) является характеристической термодинамической функцией, то формула (66) совместно с (63) и (64) полностью описывает термодинамику тонких пленок. [c.203]

Функции двух параметров состояния, из которых с помощью алгебраических действий и дифференцирования по этим параметрам могут быть получены все остальные термодинамические функции, называют характеристическими. Это функции, становящиеся потенциалами при постоянстве этих параметров, т. е. G (Т, р), А (Т, V), Н (S. р), и (S, V). [c.383]

В 1869 г. Ф. Массье вводит представление о характеристических функциях, а Дж. В. Гиббс в 1875 г. развивает термодинамику химических неоднородных систем на основе понятия о химическом потенциале и вводит в термодинамику новую функцию— свободную энтальпию (или энергию Гиббса по современной терминологии). Гиббс вводит в термодинамику метод термодинамических функций, позволяющих составлять любые термодинамические уравнения, которые ранее выводили методом термодинамических циклов. Этот метод был более удобным, простым при составлении термодинамических уравнений для изучаемого процесса, но он менее наглядный по сравнению с методом термодинамических циклов. В 1882 г. Г. Гельмгольц открывает термодинамическую функцию — свободную энергию, которую по современной терминологии вызывают энергией Гельмгольца—А. Он же вывел уравнение зависимости А=А Т), которое получило название уравнения Гиббса—Гельмгольца. [c.14]

Аналогично можно вычислить все термодинамические функции из исходных характеристических функций А (Т, V), Н 8, р), и (8, V) и 8 (С/, V). Обратное получение функции более высокого порядка из функций более низкого порядка [например, Н (Т, р) по известной Ср (Т, р)] возможно только путем интегрирования, для которого необходимо одно значение искомой функции Н хотя бы при одном наборе параметров Тир. При переходе к функции С (Т, р) из Н (Т, р), 8 (Т, р) или [c.385]

Термодинамические функции, значения которых определяются только состоянием системы, называются характеристическими. Энтропия, так же как и внутренняя энергия системы или ее энтальпия, является в этом смысле характеристической функцией. [c.20]

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ. Любая физ. величина, значение к-рой определяется термодинамич. св-вами системы в данный момент времени, т. е. ее термодинамич. состоянием, независимо от того, как это состояние достигнуто, наз. функцией состояния системы. Особую роль играют ф-ции состояния, с помощью к-рых можно в явном виде выразить все термодинамич. св-ва системы. Такие ф-ции наз. характеристическими. Наиб, часто примен. след. 5 характеристич. ф-ций внутренняя энергия и(3, У,т), энтропия или 3(Н,р,т), энтальпия [c.568]

Поскольку в настоящем Справочнике рассматриваются 16 галоидозамещенных метана, для которых экспериментальные значения структурных параметров не были получены, постольку необходимо фиксировать наиболее надежные характеристические значения этих величин, которые могли бы быть использованы для расчета моментов инерции и термодинамических функций соответствующих соединений. Анализ имеющихся эксперименталь- [c.491]

Характеристические функции получают исходя из основного термодинамического равенства. Характеристических функций можно написать много любая величина, являющаяся полным дифференциалом и удовлетворяющая основному термодинамическому равенству, будет характеристической функцией. Например, непосредственно из уравнения (1.15) следует, что характеристическими функциями будут и(5,У), 5(и,У), К(5, /). Легко убедиться, что функция /(5, У) будет характеристической. В этом случае (У дано, 5и К — независимые параметры, Ри Топределяют из (1.15) [c.26]

Следует, однако, заметить, что в практике термодинамических исследований и расчетов наиболее важное значение имеет изменение трех термодинамических функций энтальпии, энтропии и изобарно-изотермического потенциала. Важно также иметь в виду, что изохорно-изотермический и пзсбарно-изотермический потенциалы зависят только от параметров, измеряемых на опыте, т. е. от Г, V и р, тогда как в выражения характеристических функций и и Н входит энтропия, которая непосредственно на опыте не измеряется и сама является термодинамической функцией состояния. [c.139]

Термодинамическими потенциалами, или характеристическими функциями, называют термодинамические функции, посредством которых и их производных по соответствуюпдим независимым переменным естественным) могу т быть выражены в явном виде все термодинамические свойства системы. Это означает, что характеристические функции содержат в себе всю термодинамическую информацию о системе. Наибольшее значение имеют четыре основных термодинамических потенциала [c.50]

Дальнейщее расширение области применения приведенных выше термодинамических функций достигается использованием смешанных частных производных по отношению к характеристическим функциям как функциям двух переменных. В частности, важными являются уравнения, полученные при дифференцирова- [c.22]