Гагена-Пуазейля

В соответствии с законом Дарси проницаемость является суммарной или средней характеристикой пропускной способности пористого тела, пронизанного множеством капилляров. Для выражения же потока в отдельных капиллярах можно использовать уравнение Гагена — Пуазейля (IV. 92). Суммарный поток через пористое тело равен общему потоку через все капилляры, приходящиеся иа единицу площади сечения пористого тела, нли через их общее сечение. Обычно общее сечение капилляров принимают равным пористости тела П. Тогда в соответствии с уравнением (IV. 92), учитывая коэффициент извилистости б, получим [c.233]

Градиент давлений пермеата внутри полого волокна можно выразить с помощью уравнения Гагена — Пуазейля [c.174]

В основе гидродинамических методов лежит измерение скорости протекания жидкости через фильтрующий материал. Наиболее распространенный метод основан на предположении, что движение жидкости в пористом материале осуществляется в соответствии с формулой Гагена — Пуазейля [77] [c.202]

При расчете приняты следующие допущения [17] исходный газовый поток подается на активный слой мембраны поток в пористом слое направлен перпендикулярно к поверхности мембраны сопротивлением пористой подложки можно пренебречь, т. е. падения давления в пористом слое не происходит перемешивание пермеата различного (по длине канала) состава в пористом слое не происходит перенос в пористом слое происходит преимущественно конвекцией коэффициенты проницаемости компонентов разделяемой смеси не зависят от давления и концентрации движение потока пермеата внутри волокна описывается уравнением Гагена — Пуазейля деформацией полого волокна под действием разности давлений можно пренебречь. [c.173]

Из соотношения (IV. 99) видно, что в отличие от объемного вязкого потока [уравнение Гагена — Пуазейля (IV. 94)] объемный кнудсеновский поток пропорционален радиусу капилляра в первой степени (вязкий поток I г ), не зависит от вязкости газа (вязкий поток I 1/л). обратно пропорционален давлению газа (вязкий поток не зависит от давления газа). Кнудсеновский поток более чем на порядок интенсивнее, чем если бы при одинаковых градиентах давления этот поток был вязким. Однако в капиллярах очень малого диаметра не может образоваться вязкий (аэродинамический) поток ни ламинарного, ни турбулентного характера. Под действием разности давлений газ ие может течь сплошными потоками, он перемещается только в результате теплового движения молекул. [c.236]

Трудности математического характера, так как частные дифференциальные уравнения очень сложны по своей структуре. Например, уравнение Навье — Стокса для импульсного потока в своей полной форме [см. последнее уравнение системы (6-50)] не интегрируется. Следовательно, для его решения необходимо ввести упрощения. Как будет показано ниже, в качестве решения уравнения Навье — Стокса в простейшем случае можно получить хорошо известное из практики уравнение Гагена — Пуазейля. [c.81]

В соответствии с уравнением Гагена — Пуазейля скорость фильтрования в начальный момент, отнесенная к 1 м фильтровальной перегородки, выразится уравнением [c.91]

Перечисленные осложнения не позволяют только с помощью закона Стокса или уравнения Гагена — Пуазейля определить размеры пор и капилляров в реальных пористых телах методом фильтрации. Требуются дополнительные сведения о гидродинамических характеристиках пористых тел. [c.233]

В сыпучем зернистом слое твердого материала при прохождении через него жидкости образуются небольшие каналы неправильной формы. Движение жидкости через такие извилистые каналы, как правило, носит ламинарный характер. Сопротивление потоку в этом случае можно определить по уравнению Гагена — Пуазейля [c.129]

В соответствии с законом Гагена-Пуазейля [c.33]

Вязкость жидкостей и растворов определяют по времени истечения х под давлением р объема жидкости V через капилляр радиуса г и длины I. Связь между этими величинами дастся формулой Гагена—Пуазейля [c.56]

Закон Гагена — Пуазейля. Средняя скорость ламинарного течения жидкости по трубе пропорциональна падению давления на единицу длины, квадрату радиуса трубы и обратно пропорциональна коэф фициенту вязкости [c.501]

Частным случаем этого уравнения при рд = О является уравне ние Гагена — Пуазейля. [c.256]

Эта формула выражает закон Гагена-Пуазейля для ламинарного трения. [836] [c.55]

Первый режим, называемый ламинарным, относится к малым значениям чисел Ке (до Ке = 2000) и характеризуется тем, что шероховатость не оказывает никакого влияния на величину X. По закону Гагена - Пуазейля [836] [c.80]

Кривые коэффициентов сопротивления трения технических труб с относительной эквивалентной шероховатостью А > 0,007 при некотором значении Re отклоняются от закона Гагена-Пуазейля в сторону увеличения X, и чем больше относительная шероховатость, тем раньше наступает это отклонение (см. рис. 1.80). Число Рейнольдса, соответствующее началу отклонения, можно определить по формуле, предложенной Л. А. Самойленко [542] [c.81]

УРАВНЕНИЕ ГАГЕНА ПУАЗЕЙЛЯ [c.102]

Уравнение (6.22) известно как уравнение Гагена-Пуазейля. С его помощью можно определить расход Q жидкости при ламинарном движении потока по трубопроводу длиной Lh диаметром d, если известно значение Ар (перепад давления на отрезке трубопровода длиной L). Однако чаще уравнение Гагена-Пуазейля используют для определения Ар. [c.103]

Для определения движущей силы гидродинамических процессов-разности давления между двумя точками или сечениями потока (или гидродинамического напора Я) - необходимо знать потерянный напор /г [см. уравнение (6.14)], который складывается из потерь напора на трение /г р и на преодоление местных сопротивлений . Для определения при ламинарном режиме движения жидкости воспользуемся уравнением Гагена-Пуазейля. Для этого, учитывая, что по уравнению расхода Q = wnd /4, перепишем уравнение (6.22) относительно Ар [c.103]

Опишите распределение скоростей по сечению потока жидкости при ламинарном режиме движения жидкости. Какие величины обычно определяют с помощью уравнения Гагена-Пуазейля [c.148]

При ламинарном (вязком) течении, вызванном перепадом давления вне и внутри поры, плотность потока вещества вместе с инертным носителем выражается уравнением Гагена-Пуазейля в следующем виде [c.182]

После подстановки значения и тах по (2.19а) приходим к уравнению Гагена—Пуазейля [c.149]

Заметим, что для ламинарных течений (на практике — нечастый случай) итерационных расчетных проблем нет, поскольку прямо можно воспользоваться линейной формулой Гагена— Пуазейля. [c.171]

Для вывода основных уравнений этого вида фильтрования до-гп стим, что на фильтровальной перегородке с поверхностью, > = 1 имеется Л/п одинаковых цилиндрических капилляров радиусом Лк и длиной Тогда в соответствии с уравнением Гагена—Пуазейля объем фильтрата А (в л(3), проходящего через один капилляр в 1 сек, определится из уравнения [c.68]

Так как справедливость закона Гагена—Пуазейля (ламинарного характера движения) для ншего случая была установлена раньше, то перепад давления на фильтрующей перегородке, если учесть связь между действительной и условной скоростями, можно выразить в виде [c.35]

Из уравнения Гагена — Пуазейля (П1,1) и равенства (111,2), заменив 1 ач на постоянное значение скорости фильтрования W и постоянную величину АР на начальное значение разности давлений ДРнач, получим [c.102]

Уравнение (1. 24) известно под названием уравнения Гагена— Пуазейла. Профиль скоростей, описываемый уравнением (1. 25), относится к сечению, достаточно удаленному от входа, где форма потока уже успела установиться. Если на входе в канал скорость равномерна, то под влиянием трения постепенно профиль скоростей развивается в параболический соответственно уравнению (1. 25). [c.16]

Единицы измерения всех величин, входящих в выражение (3.11), указаны в приложении 1]. Это уравнение, известное как уравнение Гагена — Пуазейля для ламинарного течения в трубе, можно преобразовать к виду, показывающему, что объемный расход потока пропорционален градиенту давления и четвертой степени вну-греннего диаметра канала и обратно пропорционален коэффициенту вязкости. [c.45]

При измерении коэффициента трения в трубопроводах выяснилось, что он зависит от числа Рейнольдса, а в области турбулентного течения еще и от шероховатости поверхности. В области ламинарного течения коэффициент трения обратно пропорционален числу Рейнольдса, что согласуется с соотношением Гагена — Пуазейля (З.П). Поэтому для каналов круглого сечения он определяется по ( юрмуле [c.50]

Остановимся на основных элементарных механизмах иереиоса. Гидродинамический режим переноса газа в капиллярах наблюдается при условии, когда диаметр каиилляра ё значительно гареаы-шает длину свободного пробега молекул X, т. е. (1 к. В этом случае молекулы сталкиваются друг с другом значительно чаще, чем с поверхностью капилляра, что является условием сплошности среды. Таким образом, перемещение газа в капилляре можно рассматривать как вязкое течение, подчиняющееся закону Стокса и уравнению Гагена — Пуазейля. Объемный гидродинамический поток газа в капилляре выражается соотношением IV. 92). Чтобы получить массовый поток, надо умножить объемный поток на плотность газа. Аналогично течению жидкости выражается и поток газа через пористое тело (IV. 94). [c.234]

Эт.) соотношение выражает вязкое течение со скольжением. Если Х< г, то соотношение переходит в уравнение Гагена — Пуазейля (IV. 92). При, условии г наблюдается промежуточный режим, когда необходимо учитывать скольжение (IV. 9 8). Если же к г, то соотношение (IV. 98 переходит в закон Кнудсена. [c.235]

Капиллярные вискозиметры широко применяются в различных отраслях. Они являются абсолютными вискозиметрами, в которых вязкость может быть рассчитана, исходя из размеров прибора и условий измерения (прилаг .емого давления и времени истечения). Для ньютоновских жидкостей расчетной формулой является уравнение Гагена — Пуазейля [c.255]

Уравнение Гагена — Пуазейля может быть выведено из уравнения (V. ). В связи с неустановившейся эпюрой скоростей на вход в капилляр, нарушением ее при выходе, возможной при этом турбули-зацией потока (концевые эффекты) и расходованием давления н< только на преодоление вязкого сопротивления, но и сообщение жидко сти скорости (т. е. кинетической энергии), в расчетное уравнение вво, дятся соответствующие поправки. Особенно важна поправка па кине [c.256]

Специально подчеркнем, что прямая задача определения при рассматриваемом течении тонких пленок не возникает поэтому не требуется вывода уравнений типа Гагена — Пуазейля (2.20) — (2.21), не нужно искать зависимости = /Кспл) в [c.189]

Формула (2.50), являющаяся аналогом уравнения Гагена — Пуазейля, прямо используется при рещении задачи экспгуата-ции, когда необходимо найти расход жидкости в готовом трубопроводе при известных свойствах жидкости и параметрах течения. Среди задач проектирования практический интерес представляет расчет потерь давления Ар или, что равнозначно, движущей силы, необходимой для движения жидкости с заданной средней скоростью и . [c.198]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология