Асимметричный волчок волновые функции

Существует также прямое взаимодействие векторов моментов магнитных диполей электрона и ядра, которое зависит от величины момента ядра и от угла, образуемого вектором ядро — электрон, с направлением магнитного поля. В изотропных системах при хаотическом движении частиц это взаимодействие усредняется. В общем случае, как и -фактор, константа СТВ а —величина тензорная. Только для изотропных систем этот тензор характеризуется одним параметром (сферическая симметрия), а для анизотропных систем имеет два (симметричный волчок — эллипсоид вращения) или три (асимметричный волчок) независимых параметра. Удобно разделить тензор СТВ на изотропную и анизотропную части. Анизотропная составляющая связана как раз с прямым дипольным взаимодействием и обратно пропорциональна кубу расстояния между ядром и электроном, усредненного по волновой функции электрона. При значительной анизотропии тензора СТВ спектры ЭПР сильно усложняются и для их анализа требуется компьютерная обработка с соответствующими программами, составленными по алгоритмам решения задач с разной записью гамильтонианов взаимодействия сложных систем с полем. [c.62]

Трудно разрешимы. В тех случаях, когда структура в спектре существует, определенные переходы могут быть разрешены или запрещены правилами отбора для вращательных и колебательных переходов. Эти правила также основаны на приближении Борна — Оппенгеймера, предполагающем разделение волновых функций отдельных мод. В асимметричной молекуле не существует ограничений на возможные колебательные переходы, так что ее спектр соответственно достаточно сложен. В симметричной молекуле только колебательные уровни той же колебательной симметрии для частиц на верхнем и нижнем электронных уровнях могут сочетаться друг с другом. Это значит, что, хотя все симметричные колебания сочетаются друг с другом, для антисимметричных колебаний возможны лишь переходы с До = 0, 2, 4 и т. д. Вращательная структура в электронной спектроскопии особенно сложна, поскольку вращательный момент молекулы может взаимодействовать с электронным моментом, причем известно несколько типов и случаев такого взаимодействия. Более того, возможные для молекулы вращения зависят от ее формы (линейная, симметричный волчок и т. д.), так что нет смысла приводить здесь отдельные правила отбора для вращения. Достаточно одного известного примера для перехода линейной молекулы правила отбора записываются в виде АЛ = 0, 1. [c.43]

В параллельных полосах молекул типа слегка асимметричного волчка должно быть удвоение линий во всех ветвях с /С>0- Однако это удвоение будет заметным, только для самых низких значений /С. Какая из двух компонент /С-дублета будет участвовать в переходе, определяется правилами отбора для свойств симметрии -h +, —,. .. вращательной волновой функции асимметричного волчка (стр. 150). Здесь эти правила рассматриваться не будут (они обсуждаются в [П1], стр. 244 и сл.). Хороший пример параллель- [c.168]

Молекулы типа асимметричного волчка. Энергия вращения и вращательные термы молекул этого типа не могут быть в общем случае представлены в конечном виде как функция каких-либо квантовых чисел. В частных случаях, когда молекулы типа асимметричного волчка близки к соответствующим симметричным волчкам, могут быть использованы приближенные формулы, приведенные выше (см. 2 гл. ХХХИ), для и соответствующие формулы для волновых чисел линий вращательного спектра. Теория и экспериментально наблюденные вращательные спектры молекул типа асимметричного волчка в общем случае сложны, и мы на этих вопросах останавливаться не будем. [c.422]

Если молекула обладает симметрий, то и электронно-колебательная волновая функция имеет симметрию. Умножая ее на симметрию вращательной волновой функции, можно получить полные свойства симметрии. Вопрос заключается лишь в том, как связаны между собой типы асимметричного волчка (+ +, Н--,. ..) с полными типами симметрии. Необходимо помнить, что при такой корреляции отражение в плоскости симметрии эквивалентно двухкратному повороту вокруг оси, перпендикулярной этой плоскости [74]. Поэтому ясно, что для молекулы точечной группы в- элек-тронно-колебательном состоянии вращательные уровни + + и [c.150]

Помимо этих полных свойств симметрии, следует также рассмотреть свойство симметрии (+ или —). определяющееся поведением волновой функции при отражении в начале координат. Как и у молекул типа симметричного волчка, у неплоскнх молекул типа асимметричного волчка имеется по два подуровня для каждого вращательного уровня один положительный , другой отрицательный . Расщепление на эти два уровня достаточно велико только в случае очень низкого барьера, препятствующего инверсии. Для плоских молекул типа асимметричного волчка свойство симметрии (-]- или —) для. полносимметричных электронно-колебательных состояний может [c.151]

Если все три момента инерции твердого тела различны, т. е, аф Ь Ф с, то твердое тело называется асимметричным волчком. Стационарные состояния асимметричного волчка характеризуются квантовым числом /, определяющим полный момеит количества движения. Однако волновые функции (45,5) не являются собственными функциями оператора Гамильтона (45,2), так как, согласно (44,34) и (44,35), действие операторов Ц и Хг1 изменяет квантовое число к у волновой функции Соб- [c.206]

Уровни энергии моле1 улы типа асимметричного волчка mojkho вычислить, выразив гамильтониан в матричной форме и воспользовавшись представлением, в котором базисными векторами являются волновые функции вытянутого (х = —1) или сплюснутого (х = 1) симметричного волчка. Эти представления будем обозначать соответственно как представления типа I и типа П. Как обычно, характеристические значения матрицы дают уровни энергии. [c.148]

Помимо этих полных свойств симметрии, следует также рассмотреть свойство симметрии (+ или —), определяющееся поведением волновой функции при отражении в начале координат. Как и у молекул типа симметричного волчка, у неплоскнх молекул типа асимметричного волчка имеется по два подуровня для каждого вращательного уровня один положительный , другой отрицательный . Расщепление на эти два уровня достаточно велико только в случае очень низкого барьера, препятствующего инверсии. Для плоских молекул типа асимметричного волчка свойство симметрии (+ или —) для полносимметричных электронно-колебательных состояний может быть определено просто из поведения волновой функции при операции С . При такой операции у уровня знак будет противоположным, если волновая функция электронно-колебательного состояния антисимметрична по отношению к плоскости молекулы. Это свойство симметрии можно, однако, не рассматривать для молекул типа асимметричного волчка, если для определения полных типов симметрии используется полная симметрия точечной группы. [c.151]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология