Изотропные системы

Существует также прямое взаимодействие векторов моментов магнитных диполей электрона и ядра, которое зависит от величины момента ядра и от угла, образуемого вектором ядро — электрон, с направлением магнитного поля. В изотропных системах при хаотическом движении частиц это взаимодействие усредняется. В общем случае, как и -фактор, константа СТВ а —величина тензорная. Только для изотропных систем этот тензор характеризуется одним параметром (сферическая симметрия), а для анизотропных систем имеет два (симметричный волчок — эллипсоид вращения) или три (асимметричный волчок) независимых параметра. Удобно разделить тензор СТВ на изотропную и анизотропную части. Анизотропная составляющая связана как раз с прямым дипольным взаимодействием и обратно пропорциональна кубу расстояния между ядром и электроном, усредненного по волновой функции электрона. При значительной анизотропии тензора СТВ спектры ЭПР сильно усложняются и для их анализа требуется компьютерная обработка с соответствующими программами, составленными по алгоритмам решения задач с разной записью гамильтонианов взаимодействия сложных систем с полем. [c.62]

СВЕРХТОНКОЕ РАСЩЕПЛЕНИЕ В ИЗОТРОПНЫХ СИСТЕМАХ, СОСТОЯЩИХ БОЛЕЕ ЧЕМ Ш ОДНОГО ЯДРА [c.17]

ВКЛАДЫ В КОНСТАНТУ СВЕРХТОНКОГО РАСЩЕПЛЕНИЯ В ИЗОТРОПНЫХ СИСТЕМАХ [c.23]

Мы предполагаем, что в изотропной системе направления Нц и М совпадают. Таким образом, хотя мы не имеем права делить вектор на вектор, мы можем исключить свойство направленности и осуществить деление, и в результате получим уравнение, содержащее только скалярные величины. [c.130]

Извлечение структурной информации из экспериментальных данных по спектрам ЭПР, т. е. решение соответствующей обратной задачи, основывается на рассмотрении связи спектра со структурой, которая проводится обычно в рамках метода МО ЛКАО. Как уже говорилось, по величине и знаку -фактора (изотропные системы) или компонентам -тензора судят о характере парамагнитной частицы, ее заряде и распределении электронной плотности. Даже в органических (углеводородных) радикалах, у которых --фактор близок к спиновому значению, по нему все-таки можно различать, например, положительные и отрицательные ион-радикалы он больше у отрицательных ионов. [c.68]

При тга = О Рех = Ре ц, как это и должно быть в случае изотропной системы. Наблюдаемые на опыте значения продольного и поперечного чисел Пекле соответствуют значению параметра тге = 4. [c.241]

Типичным представителем неравновесной пространстЕ енно однородной системы является изотропная система с протекающей в ней химической реакцией. Использование приемов неравновесной термодинамики для химически реакционноспособных систем имеет свои особенности, поскольку в отличие от процессов, например, тепло- и массопереноса, характеризующихся обычно непрерывным изменением температуры и концентраций, химические превращения эквивалентны переходам между дискретными состояниями, которым отвечают определенные реакционные группы. Под такими группами мы далее будем понимать группы реагентов, способных к взаимным химическим превращениям. Поэтому далее все параметры, описывающие такие превращения, будут снабжаться двумя индексами. Например, под химической реакцией у мы будем понимать преобразование реакционной группы / в реакционную фуппу j. [c.309]

До сих пор говорилось о -факторе как о скалярной величине, но это можно делать только при рассмотрении спектров ЭПР изотропных образцов, например растворов. В общем случае -фактор— величина тензорная, и условия резонанса зависят от ориентации парамагнитного объекта относительно поля. При свободном движении парамагнитных частиц в газе или растворе все ориентации равновероятны и происходит усреднение, так что тензор становится сферически симметричным, т. е. характеризуется единственным параметром . То же относится к другим изотропным системам. На практике, однако, часто исследуют спектры ЭПР анизотропных систем, таких, как замороженные растворы, парамагнитные центры в монокристаллах, объекты в матрицах, различные твердые образцы и др. Во всех этих случаях -фактор должен рассматриваться как симметричный (имеющий осевую симметрию) или асимметричный (неаксиальный) тензор. Его при соответствующем выборе системы координат всегда можно диагонализовать и получить три главных значения -фактора gyy и дгг. Если при [c.58]

Рис. 12.34. Коэффициент теплового расширения изотропной системы, содержащей порошкообразный наполнитель

Какими свойствами обладают коэффициенты взаимности Онзагера Что можно сказать относительно значений коэффициентов Онзагера, учитывающих взаимовлияние теплопроводности и химических брутто-превращений в изотропной системе [c.110]

Для наглядного пояснения здесь удобно обратиться к теплопроводности в изотропной системе, когда, например, одно из последних равенств имеет вид /зз = зз и означает, что значение коэффициента теплопроводности одинаково при различных ориентациях оси аппликат (3) в старой и новой системе координат. [c.143]

III.5.2. Приложение к изотропным системам [c.143]

Кюри физически необходим, в частности, для обоснованной записи линейных законов в случае систем с элементами симметрии. Рассмотрим для краткости содержание принципа Кюри применительно к изотропным системам. [c.144]

Напомним, что изотропные системы удовлетворяют по определению соотношениям (111.63) при любом ортогональном преобразовании (Са а), т. е. проявляют свойства симметрии высокого порядка. В таком случае согласно (III.60) —(III.63) имеем [c.144]

Таким образом, для описания влияния векторной силы на векторный поток в изотропной системе вместо тензора La р) достаточно знать только один кинетический коэффициент L = = 1 I =/,2 2 = 3 3- При этом линейные законы (III. 53) упро щаются и принимают вид [c.144]

Усредненные значения коэффициента податливости характеризуют упругие свойства изотропной системы через величины S33 и S44. Это так называемые средние значения по Рейссу [37]. Усредненные значения модуля упругости характеризуют упругие свойства системы через сзз и с — так. называемые средние значения по Фойхту [38]. В последнем случае желательно обратить матрицу и получить соответствующие значения S33 и S44 с тем, чтобы непосредственно сравнить результаты обоих- методов усреднения. Такое сравнение можно провести по данным, представленным в табл. 10.6 для пяти полимеров. В случае полиэтилентерефталата и полиэтилена низкой плотности измеренные изотропные значения коэффициента податливости лежат между вычисленными предельными значениями этим подтверждается, что в названных полимерах молекулярная ориентация действительно является главным фактором, определяющим механическую анизотропию. Для найлона измеренные значения податливости близки к граничным значениям это свидетельствует о том, что наряду с моле- [c.234]

В реальных электродах снижение диффузионных по-терь достигается созданием активного слоя с изотропной системой гидрофильных или гидрофобных газоподводящих пор и уменьшением размера гранул катализатора, заполненных электролитом. Создание эффективной системы газовых пор приводит к значительному снижению эффективной удельной проводимости электролита о вплоть до (2—3%)0о, в то время как значение а для такого же электрода, полностью заполненного электролитом, достигает (40—70%)сго. Принципиальное же различие между электродами с анизотропной (регулярной) и изотропной структурами заключается в различной зависимости 0=/(еж), где е — жидкостная пористость. Так, для регулярной структуры 0=аоеж, а для изотропной о=0ое ж (закон Арчи). При определенном отношении между эффективными параметрами активного слоя электрод с изотропной или анизотропной структурой будет иметь максимальную активность. Получим для этого случая соотношение между эффективными параметрами, что даст возможность сравнить активность реальных электродов с активностью электродов с оптимальной структурой, обеспечивающей при выбранном катализаторе максимальную активность. Для анизотропной структуры 0=0(,еж, 5 = о(1—ег—еж), где 5о=5у (см /г)рк, Рк — истинная плотность катализатора, бг—газовая пористость. Отсюда получаем [c.103]

Приведем еще выражение для внутренней энергии U изотропной системы (жидкости или газа), состоящей из Nk частиц сферической [c.125]

Теплота растворения, которая выделяется при фазовом переходе от анизотропной н изотропной системе. [c.456]

Сопряжение между скалярными и векторными процессами отсутствует в изотропной системе. [c.312]

Вследствие инвариантности изотропной системы относительно вращений тензор Lri, приобретает форму [c.312]

Активный транспорт реализуется в результате сопряжения диффузионных потоков с экзергоническими реакциями, проходящими в толще мембраны. Перенос вещества пронсходит за счет свободной энергии, выделяемой при химических реакциях. Как правило, это энергия гидролиза АТФ. Указанное сопряжение не тривиально. Как уже говорилось (см. с. 312), коэффициенты сопряжения скалярных и векторных потоков в изотропной системе равны нулю, согласно принципу Кюри. Сопряжение [c.346]

Разбавленные жидкие растворы низкой вязкости также представляют собой магнитно-изотропные системы. В этом случае изотропное поведение объясняется быстрым случайным вращательным движением молекул растворенного вещества. Однако при замораживании или достаточно глубоком охлаждении может возникать спектр ЭПР, состоящий из широкой бесструктурной линии. Асимметрия линий ЭПР показывает, что ответственные за сигнал отдельные молекулы обладают магнитной анизотропией. Полезно будет напомнить некоторым читателям об анизотропии других, более известных свойств вещества. Известно, что магнитная восприимчивость анизотропного кристалла зависит от его ориентации в магнитном поле. Например, абсолютное значение восприимчивости, измеренной при ориентации магнитного поля перпендикулярно плоскости слоя графита, во много раз больше, чем при параллельной ориентации. Однако для количественного описания восприимчивости не требуется бесконечного числа параметров. Для анизотропной системы, какой бы низкой симметрией она ни обладала, имеются три взаимно перпендикулярных направления (главные оси), таких, что значения восприимчивости, измеренные вдоль этих направлений (главные значения), полностью определяют восприимчивость системы в целом (разд. А-6). Это утверждение справедливо и для оптических свойств (например, оптического поглощения или показателя преломления) анизотропного кристалла. [c.28]

Эволюция термодинамически неравновесных систем (в том числе систем со сложными брутто-превращениями, включая каталитические и биологические) сопровожцается соответствующими изменениями значений термодинамических параметров всей системы или ее частей. Таким образом, для неравновесных (как открытых, так и замкнутых) систем свойственны неравновесные состояния, параметры и свойства которых, вообще говоря, являются функциями времени и/или пространства. Например, в случае изотропности системы по температуре Т и давлению Я термодинамический потенциал Гиббса G и энергия Гельмгольца А всей системы могут являться функцией не только Ти Р (или объема У), но и времени f. [c.293]

Одномерным аналогом давления служит средняя сила /, действующая на стенки системы. В равновесной изотропной системе та же средняя сила / действует и на пробную частицу, помещенную внутрь системы [c.18]

В отличие от этого первоначально изотропная система, содержащая внутренний параметр, который является вектором или тензором более высокого ранга, при течении становится анизотропной. Одним из простейших примеров является случай, когда в системе происходит релаксационный процесс, который описывается внутренним параметром — симметричным тензором второго ранга случай, который для изотропной жидкости в линейном приближении был рассмотрен Б. Н. Финкельштейном и Н. С. Фастовым [9], а в общем виде — Хэндом [10]. [c.17]

Коэффициент поглощения изотропной системой имеет вид [c.92]

Это выражение должно иметь то же самое значение для всех состояний а, в противном случае, если возбуждение будет выключено, число атомов в различных состояниях уровня А станет со временем разным, и из изотропной системы возникнет неизотропная система. Так как в общем случае не существует никаких простых соотношений между уровнями В, С,... для всех атомов, то мы должны ожидать, что это будет справедливым для каждого слагаемого 8 (а, В). Аналогично, из-за симметрии а Р Ь) по отношению к а и Ь следует, что если 8 (а, В) не зависит от а, то 8 (Л, Ь) не зависит от Ь. [c.101]

В этом разделе мы рассмотрим промежуточный случай между эффективно изотропными системами (им были посвящены первые шесть глав) и сильно ориентированными системами, проанализированными в предыдущих разделах гл. 7. В порошках и некоторых других твердых телах существует ближний порядок, однако главные оси парамагнитной системы могут принимать любые ориентации относительно внешнего магнитного поля. Даже в отсутствие СТВ можно ожидать, что спектр ЭПР распространится на весь интервал значений АЯ, который определяется главными компонентами -фактора системы. К счастью, линии не распространяются по интервалу АЯ однородно. В противном случае, при значениях АЯ порядка сотен гаусс вообще трудно было бы обнаружить какое-либо поглощение. [c.169]

Более точный, чем (3-8), спин-гамильтониан для изотропной системы из одного протона (/ = 7а) и одного электрона (5 = 72) в магнитном поле Н имеет вид [c.471]

Организм, клетка — химические машины, функционирующие в результате химических реакций и переноса вещества между клеткой и окружающей средой, а также внутри клетки. Перенос имеет определенное направление, перпендикулярное к клеточной и внутриклеточным мембранам. Поток вещества есть вектор, в то же время скорость химической реакции — скаляр. Как уж сказано (с. 312), прямое сопряжение скалярного и векторнога процессов невозможно в изотропной системе в силу принципа Кюри. Невозможно оно и в анизотропных системах, имеющих центр симметрии. Однако биологические системы, в которых сопрягаются химические реакции и диффузия, а именно мембраны, построены из хиральных молекул, лишенных плоскости н центра симметрии ( 2.7). Мембраны анизотропны. В таких системах в принципе возможно прямое сопряжение, векторные коэффициенты — могут отличаться от нуля. Теория прямого сопряжения химии и Д7гффузип в мембранах, непосредственно учитывающая их анизотропию и хиральность, пока не развита. Можно представить себе, например, перемещение неких участников реакции вдоль винтового канала в мембране, в котором расположены центры. Тогда течение реакции будет различным для веществ, поступающих с разных концов канала. К тому же результату приведет рассмотрение симметричного канала, в котором регулярно расположены асимметричные, т. е. хиральные, реакционные центры. Однако пока нет оснований утверждать, что эти эффекты значительны. [c.322]

Для решения задачи в первом приближении воспользуемся моделью сферических ячеек со свободной границей Хаппеля и уравнением Маруччи [501. В этом случае барботажный слой будет представлен в виде изотропной системы равномерно расположенных [c.63]

Молекулярной структуре изотактического полипропилена с относительно низкой регулярностью упаковки цепей посвящено исследование Натта с сотрудниками [17], которые обозначили ее как смектически-мезоморфную модификацию. Собуэ и Табата [18], также изучавшие смектическую структуру, назвали ее новой кристаллической структурой. Такая структура характеризуется тем, что три главных экваториальных рефлекса, появившиеся как результат одноосной деформации изотропной системы, сливаются в один (рис. 4.10) с максимумом расстояния между экваториальными рефлексами 6,12 А. Смектическая структура устойчива при [c.68]

Чтобы установить растворимости в некотором интервале температур, приготавливают растворы известного состава при повышенных температурах и медленно их охлаждают, отмечая температуру, при которой происходит помутнение изотропной системы. В тех случаях, когда точку помутнения трудно обнаружить даже с использованием фотоэлектрических средств, в раствор вводят микродозу красителя, растворимого главным образом в осаждающеся фазе. [c.542]

Таким образом, макросконические коэффициенты, характеризующие косвенное сопряжение диффузионных потоков и химической реакции, выражены через микроскопические коэффициенты. Соотношения симметрии Опза-гера сохраняются. Отличие от нуля макроскопических коэффициентов Сопряжения определяется в изотропной системе условиялги стационарности. [c.326]

Описанные методики позволяют проанализировать структуру вулканизатов на молекулярном уровне, исходя из представления о процессе вулканизации, как совокупности гомогенных реакций в морфологически изотропных системах. Однако, в ряде работ [53—55] вулканизация рассматривается как гетерогенная реакция, протекающая в первую очередь на поверхности раздела структурных элементов. Это долж но [c.96]

Метод, который был использован нрп получении асимптотики больших времен (6.44), по существу представляет собой метод перевала. Выражение (6.44) представляет собой решение уравнения диффузии для бесконечной изотропной системы с точечным источником. Это находится в согласии с хорошо известным фактом, что асимптотика больших времен задачи о с.пучайных блужданиях представляет собой решение уравнения диффузии с точечным источником (см., например, [40]). [c.75]

Одним из путей уменьшения кристалличности мембран является использование разветвленных полимеров. Так, линейный полиэтилен имеет степень кристалличности 70—80%, в то время как разветвленный — 50—60% [14]. Можно полагать, что глубокий перегрев расплавов (на 100—150 °С выше температуры плавления), который приводит к образованию полностью изотропной системы, также может способствовать снижению кристалличности волокон и пленок. При этом большую роль играет скорость охлаждения расплава [9]. Если температуру расплава быстро снизить до температуры стеклования полимера, го скорость кристаллизации практически становится равной нулю, а продолжительность кристаллизации — бесконечно большой. Согласно уравнение Колмогорова— Аврами [c.78]

Таким образом, с помощью двухпараметрической группы можно снизить порядок нашей системы на две единицы, заменив интегрирование уравнений квадратурами. Далее, система (58) изотропна, т. е. инвариантна относительно поворотов координатной системы. Чтобы выразить этот факт аналитически, удобно в качестве новых переменных использовать модуль скорости и= + у ) 1 и угол наклона 0 траектории к оси лг. Тогда х = 0со80 и / = г 81п0. Очевидно, что V и угол тангажа Ф = ф — 9 инвариантны относительно вращений поэтому система (59) эквивалентна ) (если она изотропна) системе [c.192]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология