Гамильтониан взаимодействия

С ядерным. Это объясняется в первую очередь тем, что сдвиг в резонансе зависит от температуры, а константа А (в рамках допущений, сделанных в связи с введением 5 ) не зависит. Гамильтониан взаимодействия можно записать как [c.170]

Энергия этого взаимодействия зависит от ориентации вектора магнитного момента относительно направления поля. Возможен лишь некоторый дискретный набор проекций, т. е. компонент вектора ядерного спина в любом заданном направлении, определяемых магнитным квантовым числом т/, которое принимает 2/-Ы-значений, т. е. от +1 до —/. Если направление магнитного поля В выберем по оси г лабораторной декартовой системы координат (Вг = В), а 2 — проекция ядерного спина на эту ось, то гамильтониан взаимодействия ядра с полем (1.5) запишется в виде [c.9]

В отсутствие внешнего поля спиновые векторы ориентированы беспорядочно, т. е. спиновые состояния вырождены. При наложении внешнего магнитного поля В гамильтониан взаимодействия с ним [c.55]

Существует также прямое взаимодействие векторов моментов магнитных диполей электрона и ядра, которое зависит от величины момента ядра и от угла, образуемого вектором ядро — электрон, с направлением магнитного поля. В изотропных системах при хаотическом движении частиц это взаимодействие усредняется. В общем случае, как и -фактор, константа СТВ а —величина тензорная. Только для изотропных систем этот тензор характеризуется одним параметром (сферическая симметрия), а для анизотропных систем имеет два (симметричный волчок — эллипсоид вращения) или три (асимметричный волчок) независимых параметра. Удобно разделить тензор СТВ на изотропную и анизотропную части. Анизотропная составляющая связана как раз с прямым дипольным взаимодействием и обратно пропорциональна кубу расстояния между ядром и электроном, усредненного по волновой функции электрона. При значительной анизотропии тензора СТВ спектры ЭПР сильно усложняются и для их анализа требуется компьютерная обработка с соответствующими программами, составленными по алгоритмам решения задач с разной записью гамильтонианов взаимодействия сложных систем с полем. [c.62]

Гамильтониан взаимодействия с РЧ-полем имеет тот же вид, Что и зеемановское взаимодействие [c.69]

Гамильтониан взаимодействия с постоянным полем инвариантен относительно вращения вокруг оси z. Учитывая то, что как релаксационный супероператор Г при больших значениях поля, так и равновесный оператор плотности ао тоже инвариантны относительно вращения вокруг оси z, получаем следующее дифференциальное уравнение для оператора плотности во вращающейся системе координат [c.70]

Разделение взаимодействий может быть достигнуто при помощи схемы, изображенной на рис. 7.3.3. Многоимпульсная последовательность, приложенная в период эволюции /1 к спинам I, подавляет взаимодействия Жп и изменяет гамильтониан взаимодействия Ж1в на масштабный множитель л , который характеризует конкретную последовательность. Гетероядерная развязка в период регистрации оставляет в гамильтониане только зеемановское взаимодействие спина 5. Поэтому прецессия спина 5 будет определяться гамильтонианами [c.460]

Нетрудно показать, что в нерелятивистском приближении i n и пв приводят к эффективному гамильтониану взаимодействия (см. (П6.13)) [c.24]

Основные черты этого механизма хорошо иллюстрируются следующей схематической моделью для заряженных пионных мод в нейтронной материи. Рассмотрим ферми-газ нейтронов, связанный с заряженным пионным полем процессами п л р и р л п. Гамильтониан взаимодействия берем в виде [c.179]

Под V (х, X) в (8.58) следует по-прежнему понимать гамильтониан взаимодействия молекул, а под Н[ — гамильтониан свободных молекул. Полагая, что относительное движение молекул происходит по определенной траектории, характеризуемой функцией X (<), из общей формулы [c.100]

Аналогичные выводы можно сделать по поводу физического смысла члена с оператором ак а к а к в гамильтониане взаимодействия. [c.137]

Эффективный гамильтониан взаимодействия фононов и процессы распада [c.137]

Гамильтониан взаимодействия Нш1 имеет вид [c.124]

Это означает, что гамильтониан взаимодействия [c.323]

Чтобы вывести уравнения дипольного взаимодействия, необходимо рассмотреть оператор Гамильтона, описывающий это взаимодействие. Все механизмы релаксации, которые мы будем рассматривать, имеют гамильтониан взаимодействия общего вида [c.87]

Мы видели в разд. 4.1, что любой процесс, в котором возникает флуктуирующее магнитное поле на ядре, является возможным кандидатом в список механизмов релаксации. В случае спин-спинового скалярного взаимодействия между спинами / и 5 (где 1 = и 8 > /г) гамильтониан взаимодействия имеет вид Жз = hl A S. При рассмотрении релаксации ядра / увидим, что если Н]ос флуктуирует во времени, то появляется путь для релаксации. Далее, Ньс может флуктуировать во времени по двум причинам [c.95]

Когда гамильтониан взаимодействия определяется выражением [c.204]

Описывая поле излучения посредством монохроматической волны, мы сталкиваемся с одним обстоятельством, формально затрудняющим применение теории возмущений. Монохроматическая волна бесконечна во времени и в пространстве, так что невозможно зафиксировать момент, когда начинает действовать возмущение. Но эту трудность можно обойти, рассматривая волну (4.2) как входящую в состав пакета волн, ограниченного во времени. В гамильтониане взаимодействия (1.9) можно отделись движение ядер от движения электронов и написать [c.206]

В системах с гомоядерными скалярными или дипольными взаимодействиями неселективные рефокусирующие импульсы с /3 = х не влияют на (билинейный) гамильтониан взаимодействия, и поэтому эхо-сигналы в них оказываются модулированными [4.139, 4.189]. Фурье-преобразование огибающей эхо-сигналов [т. е. сигналов 5 2пт) с л = О, 1, 2,. ..] дает спектр спин-эхо или У-спектр [4.219, 4.220], в котором проявляется мультиплетная структура без химических сдвигов с ширинами линий, определяемыми величиной l/Ti, а не 1/72. Если частота повторения импульсов (2т) сравнима с разностью частот химических сдвигов или больше ее, то мультиплеты в спектре спин-эхо искажаются и (при очень быстрых [c.256]

При помещении частицы со спином /2 в магнитное поле вырождение состояний а и р снимается. Выясним, какой вид имеет гамильтониан взаимодействия магнитного диполя, обладающего моментом и, со статическим мйгнитным полем, индукция которого равна В. Классическое выражение для энергии этого взаимодействия имеет вид [c.355]

Первые три слагаемых в выражении для Н описывают соответственно упругое столкновение АВ и СВ и свободные колебания АВ и СВ. Гамильтониан взаимодействия в отличие от (15.1) содержит три члена первый обусловливает обмен между относительной поступательной энергией и колебаниями АВ, второй — между относительной поступательной энергией и колебаниями СВ и третий — между колебаниями СВ и АВ под влиянием зависящего от времени межмолекулярного взаимодействия. Поскольку величины х ш у предполагаются малыми, из выражения для Нвз видно, что абсолютная величина взаимодействия, отвечающего колебательно-колебательному обмену энергии и содержащего квадрат малой величины ху, меньше абсолютной величины взаимодействия, ответственного за колебательно-поступательный обмен энергии и содержащего первую степень параметра х или у. Однако можно показать, что в квазире-зонансных условиях вероятность колебательно-колебательного обмена оказывается больше вероятности колебательно-поступательного обмена энергии, если последний протекает при почти адиабатических условиях. [c.173]

Отметим весьма важную особенность коэффициентов У (к, к, к") в гамильтониане взаимодействия (7.3), связанную с их поведением при малых значениях квазиволновых векторов. Из определения (7.5) вытекает, что функция трех независимых переменных V (к, к, к") обращается в нуль, если обращается в нуль хотя бы один из ее аргументов. При ak 1 эту функцию можно представить в виде [c.136]

Поскольку мы определили частоту со — со (а, к) как положительную величину, б-функция (7.11) может отличаться от нуля только в том случае, когда слагаемые в ее аргументе имеют разные знаки. Отсюда следует, что для описания реальных столкновений фононов в кристалле с малым энгармонизмом (7.4) можно ввести более простой эффективный гамильтониан взаимодействия. Действительно, если ограничиться только основными членами энергии взаимодействия фононов и иметь в виду приближение первого порядка теории возмущений (при рассмотрении реальных процессов рассеяния), в гамильтониане можно опустить слагаемые с произведениями операторов atat aw и акАк-ак . Остальные слагаемые простой заменой индексов суммирования и некоторым преобразованием могут быть сведены к такому стандартному виду [c.138]

Дальнейпше члены разложения по Я формулы (10.2) приведут к эффективному изменению величины X, фигурирующей в формуле (10.3). При этом наиболее важными являются те конфигурации, в которых точки делятся на две группы, одна вблизи yi, а другая вблизи уг. Кроме того, возникнут итерации гамильтониана (10.8). Разумеется, мы реально ничего не добавляем к старому гамильтониану взаимодействия (9.1). Введение добавки (10.5) позволяет воспользоваться для вычисления индексов уже известными алгебраическими соотношениями для произведений двух величин <р и бН. Необходимо вычислить коэффициент а в алгебре [c.111]

Функция ы ( ф), входящая в гамильтониан взаимодействия, считается произвольной. Как -и раньше, мы пренебрегаем ангармонизмами поля ). Такая модель может применяться для описания критической точки смеси Сф = п — г ) —И1, ц (<р) == ф), структурного перехода (ф—пара ютр порядка, () — амплитуда некритического оптического колебания), изинговского магнетика с магнитными примесями. Последний пример рассмотрим несколько подробнее. Пусть в некоторых узлах решетки находятся примеси. Будем сч итать их концентрацию малой. Взаимодействие чужих спинов со своими можно описать измененной обменной константой Тогда вместо обыч- [c.124]

Эффект переноса заряда при использовании теории возмущений приводит к тому же, что эффективно дают правила отбора по орбитальной симметрии. Пути реакции, на которых хорошо перекрываются подходящие заполненные и свободные МО, будут благоприятными путями. Запрещенной реакцией будет та, в которой выгодное перекрывание отсутствует. Поскольку гамильтониан взаимодействия Н полносимметричеп, как и полный гамильтониан, ненулевое перекрывание может иметь место только между орбиталями одинаковой симметрии. [c.132]

В этом случае гамильтониан взаимодействия имеет вид = I -0-1 и представляет взаимодействие между ядер-ным спином (/> /2) и градиентом электрического поля в ядре. В результате реориентационных движений молекулы компоненты тензора квадрупольной связи Сгу оказываются случайными функциями времени, что дает механизм релаксации для ядер, обладающих квадрупольным моментом (/> /а). [c.92]

Смотреть страницы где упоминается термин Гамильтониан взаимодействия: [c.294] [c.37] [c.136] [c.477] [c.68] [c.100] [c.138] [c.106] [c.260] [c.106] [c.260] [c.137] [c.109] [c.121] [c.263] [c.32] [c.48] [c.49] [c.49] [c.94] [c.201]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология