Тензор анизотропии

Существует также прямое взаимодействие векторов моментов магнитных диполей электрона и ядра, которое зависит от величины момента ядра и от угла, образуемого вектором ядро — электрон, с направлением магнитного поля. В изотропных системах при хаотическом движении частиц это взаимодействие усредняется. В общем случае, как и -фактор, константа СТВ а —величина тензорная. Только для изотропных систем этот тензор характеризуется одним параметром (сферическая симметрия), а для анизотропных систем имеет два (симметричный волчок — эллипсоид вращения) или три (асимметричный волчок) независимых параметра. Удобно разделить тензор СТВ на изотропную и анизотропную части. Анизотропная составляющая связана как раз с прямым дипольным взаимодействием и обратно пропорциональна кубу расстояния между ядром и электроном, усредненного по волновой функции электрона. При значительной анизотропии тензора СТВ спектры ЭПР сильно усложняются и для их анализа требуется компьютерная обработка с соответствующими программами, составленными по алгоритмам решения задач с разной записью гамильтонианов взаимодействия сложных систем с полем. [c.62]

Метод, основанный на анализе измерений релеевского рассеяния света, разработан автором [9, 12]. Поляризуемость молекулы (см. гл. I) вдали от полосы поглощения света представляет собой симметричный тензор второго ранга а . Один из инвариантов этого тензора — анизотропия поляризуемости молекул [c.109]

Как следует из уравнения (2.3.2.3), гипотеза Буссинеска сводится к предположению о том, что тензор анизотропии рейнольдсовых напряжений, определяемый [c.108]

Дифференциальные модели рейнольдсовых напряжений. Предполагаемая гипотезой Буссинеска пропорциональность тензоров анизотропии рейнольдсовых напряжений и скоростей деформаций осредненного движения имеет место далеко не во всех течениях. Поэтому стремление учесть эффекты, связанные с анизотропией рейнольдсовых напряжений, является вполне понятным. С математической точки зрения рейнольдсовы напряжения представляют собой вто- [c.113]

КЕРРА ЭФФЕКТ электрооптический, возникновение двойного лучепреломления в оптически изотропных в-вах под действием однородного электрич. полн. При этом свет оказывается эллиптически поляризованным сдвиг фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами определяется из выражения а=л ВхЕ , где х — длина пути луча в в-ве, Е — напряженность поля, 13 — постоянная Керра. Наличие К. э. объясняется преим. ориентацией молекул в направлении поля, обусловленной анизотропией поляризуемости. В химии используют молярную постоянную Керра тК (отнесена к 1 молю в-ва). Значение тК можио рассчитать, зная главные значения тензора поляризуемости и проекции дипольного момента молекулы на главные оси эллипсоида поляризуемости. Сопоставляя расчетные значения с экспериментальными, на основе аддитивной схемы определяют конформацию молекул. [c.253]

Теоретической базой для решения этой проблемы является тензорный анализ, позволяющий определить вид функциональной связи между тензорами анизотропии а,у и диссипации е,у, с одной стороны, и тензорами скоростей деформации и завихренности осредненного [c.114]

Многие нестабильные радикалы могут быть захвачены в твердых телах в таком состоянии они дают очень интересные спектры ЭПР. Радикалы могут быть получены при облучении ультрафиолетовым светом, бомбардировке электронами или действии ядерного излучения. Иногда радикалы замораживают в стеклах, матрицах редких газов или в поликристаллических порошках, но до сих пор наилучшие результаты получены с монокристаллами. Радикалы почти всегда правильно ориентируются относительно осей кристалла. Это создает возможность измерения анизотропных магнитных взаимодействий исследованием угловой зависимости положения линий спектра. Хотя наличие тензоров анизотропии усложняет анализ и интерпретацию спектров по сравнению со спектрами веществ в растворах, результаты дают более ценную информацию [c.134]

Анизотропные флуктуации имеются в однокомпонентных жидкостях и растворах, если в жидкой фазе есть анизотропные молекулы, или анизотропные ассоциаты (что, в сущности, то же самое). Анизотропия обычно наблюдается, если молекулы (или ассоциаты) не имеют шаровой симметрии. Тогда их поляризуемость — тензор второго ранга (см. гл. V). Нередко такие молекулы полярны, т. е. имеют постоянный дипольный момент. Связь между симметрией и ее дипольным моментом подробно рассмотрена в монографии В. И. Минкина, О. А. Осипова, Ю. А. Жданова [10]. Если молекула имеет центр симметрии, то это [c.144]

Подобное заключение можно получить независимо и с помощью рассмотрения тензора анизотропии химического сдвига. Последний может быть получен двумя путями. [c.362]

Таким образом, пространственная анизотропия СТС приводит к результатам, во многом аналогичным анизотропии -фактора. Константа СТС является тензором, который имеет три главных значения. На рис. 87 приведен спектр радикала НСО, зарегистрированный при 77 К- Форма компонент СТС, возникших в результате расщепления на протоне, указывает на аксиальную анизотропию константы сверхтонкого расщепления (ср. с рис. 82). Анизотропное взаимодействие резко падает при увеличении расстояния между магнитными диполями. Поэтому, например, анизотропное взаимодействие с протоном, находящимся в -положении к атому углерода, на р -орбитали которого локализован неспаренный электрон, практически не проявляется. [c.245]

Внутренняя анизотропия непосредственно зависит от строения электронной оболочки макромолекулы. Анизотропную поляризуемость молекулы можно вычислить, если известны анизотропные поляризуемости образующих молекулу химических связей и их расположение. Тензор поляризуемости молекулы выражается суммой тензоров поляризуемости связей. Такой метод расчета называется валентно-оптической схемой [62, 72]. Тензоры поляризуемости определены для всех важнейших связей из данных по молекулярной рефракции, поляризации рассеянного света и эффекта Керра [2, 62, 72]. В случае гибкой макромолекулы вычисленную величину Да следует усреднить по всем конформациям [2, 3, 5]. [c.165]

Иногда для обозначения анизотропии тензора поляризуемости применяется символ 7. [c.109]

Флуктуации плотности и концентрации в среднем не нарушают изотропии среды. Анизотропные флуктуации сопровождаются появлением анизотропии диэлектрической проницаемости. В этом случае компоненты симметричного тензора Ае,- не равны нулю [c.147]

I и II рассчитаны тензоры деформации кристаллических структур при гидростатическом сжатии, сопоставлено поведение структур при данном воздействии, что позволило выявить роль водородных связей и взаимодействий галоген-галоген в деформации структуры. Структурная деформация при повышении давления была сопоставлена со сжатием тех же структур при понижении температуры. Предложена модель, объясняющая различия в анизотропии структурной деформации фаз I и II, а также влияние жидкости на полиморфное превращение одной фазы в другую. [c.39]

Феноменологическое выражение (20,9) для тензора натяжений является не единственно возможным. Более того, форма (20,9) для этого тензора, вероятно, наименее подходящая, учитывая анизотропию турбулентных пульсаций. [c.86]

На рис. 11.5 в качестве примера показано распределение Рлг (г) и Рх (г) в тонкой прослойке жидкости 3 толщиной А, граничащей с одинаковыми фазами 1 и 2 (жидкостью или газом). Нормальная и тангенциальная составляющие тензора давления в области зоны анизотропии Ао могут быть различны по величине и знаку. В состоянии равновесия условие Рт = Рм = Рг выполняется лишь за пределами зоны где Рг — изотропное давление в объемной части граничащих фаз. Нормальная составляющая Р в состоянии равновесия при переходе через плоскую границу раздела постоянна и не зависит от 2. [c.37]

Если вращение свободно-радикальной молекулы нельзя рассматривать как изотропное, коэффициенты А, В, С в выражении (XI.6) будут зависеть от углов ориентации осей главных значений тензоров gii и Ац относительно осей эллипсоида вращения, которым может быть описана молекула. Влияние анизотропии движения молекул в изотропной среде на спектр ЭПР подробно рассмотрено в работах [200, 205]. Показано, в частности, что для радикала, имеющего форму эллипсоида, ширина линий спектра определяется комбинацией времен корреляции тц и тх, т. е. времен вращения эллипсоида вокруг оси симметрии и вокруг любой из осей, перпендикулярных оси симметрии. [c.284]

Анизотропия вращения находит отражение также в параметрах расщепления спектров ЭПР. В общем случае ось вращения может не совпадать ни с одной из осей молекулярной системы координат, связанной с нитроксильным радикалом. Тогда при цилиндрической симметрии вращения остаются только два осредненных по вращению главных значения тензора СТВ Лх и Л 1 [202] [c.284]

Другим типом ориентационно зависящего взаимодействия является анизотропия химического сдвига, которая играет существенную роль в спектрах N и Величины экспериментально определяемых химических сдвигов зависят от ориентации главных осей соответствующего тензора относительно магнитного поля. Здесь полное число параметров должно быть известно (по крайней мере в первом приближении для модельных структур). [c.146]

Изотропность спектра свидетельствует о проявлении эффекта Яна—Теллера, подобно тому, как это имеет место для спектра ЭПР никеля и германия. Однако в алмазе в отличие от германия, где уже при 7 20,4 К наблюдается анизотропия ё -тензора, спектр вплоть до Т = 4,2 К остается почти изотропным. Введение донорных примесей в алмазе (фосфор, азот) при прочих равных условиях приводит к уменьшению интенсивности линий ЭПР никеля. Это связано с тем, что последний образует два акцепторных уровня, так что интенсивность сигнала ЭПР будет прямо пропорциональна заполнению нижнего уровня и обратно пропорциональна заполнению верхнего. [c.426]

Чтобы определить анизотропию тензора химического экранирования из спектров неподвижного порошка, приходится, как правило, разделять пе- [c.472]

Хорощо известно, что у тензора второго ранга имеются три инварианта след, сумма определителей трех миноров 2X2, расположенных вдоль главной диагонали, и определитель. [Это легко показывается преобразованием к главным осям, которое ди-агонализирует (симметричный) тензор поляризуемости. Эти три инварианта суть коэффициенты в кубическом вековом уравнении, корни которого дают главные значения тензора.] Анизотропия тензора поляризуемости у определяется как [c.317]

Здесь Р — плотность, и — внутренняя энергия единицы объема, — связанная с ориентацией часть удельного химического потенциала (гиббсовского), сцк — симметричный бесследовый тензор анизотропии (ориентации), принимающий в равновесии одноосную форму [c.87]

Статистическая независимость адиабатических и изобарических флуктуаций плотности, флуктуаций концентрации и флуктуаций анизотропии позволяет считать, что иптеисивность молекулярного рассеяния света пропорциональна сумме квадратов флуктуаций диэлектрической проницаемости, вызванных флуктуациями давления р, энтропии 5, тензора анизотропии 5,- и, если речь идет о растворах, концентрации С [c.175]

Первая попытка теоретической интерпретации сплошного спектра линии Релея жидкости принадлежит Леон-товичу [8]. Эффект рассеяния как результат модуляции подающей световой волны на флуктуациях анизотропии жидкости рассмотрен им в предположении, что уравнения имеют первый порядок относительно производной по времени от тензора анизотропии. Теория Леонтовича дает следующее распределение интенсивности в ближней части сплошного спектра [c.224]

Элементы тензора D имеют тот же самый вид, что и элементы тензора Т в уравнении (9.25). Этот дипольный С ензор объясняет большую анизотропию, наблюдаемую в спектре бирадикала. Используя главные оси, которые приводят к диагональному виду тензор расщепления в нулевом поле, мы можем записать [c.44]

С двойным лучепреломлением полимеров связано возникновение явления фотоупругости (в механическом поле), эффекта Керра (в электрическом поле) и эффекта Коттона—Мутона (в магнитном поле). Фотоупругость полимеров зависит от их фазового и физического состояния. Метод фотоупругости используется для изучения характера распределения внутренних напряжений в полимерах без их разрушения [9.4]. Изучая эффект Керра в полимерах, можно оценить эффективную жесткость полярных макромолекул, мерой которой служит корреляция ориентаций электрических диполей вдоль цепей [9.5]. Наблюдение эффекта Коттона — Мутона (проявление дихроизма в магнитном поле), обусловленного диамагнитной восприимчивостью и анизотропией тензора оптической поляризуемости, позволяет оценивать значения коэффициентов вращательного трения макромолекул полимеров. Все эти методы исследования оптических свойств полимеров получили широкое распространение и, так же как и спектроскопические методы, в достаточной мрпл описаны в литературе [9.6 50]. [c.234]

На практике обычно пользуются двумя игшариантами тензора П. средней П. i =( 1 4- 62 -f з)/3 и молекулярной анизотропией П. = [ by — 2) + ( 2 3) + ( з [c.66]

Так, в работе [211] структура межламелярных аморфных областей растянутого ПЭ высокой плотности исследована с помощью линейных зондов — производных 4,4-диметилоксазоли-ден-Ы-оксида с различной длиной алкильной части радикала. Максимальная вытяжка составляла 900 %. Спектры ЭПР обнаруживали явную анизотропию компонентов аксиально — симметричного тензора СТВ. Максимальное расщепление в спектре испытывало ступенчатое уменьшение с ростом температуры, причем температура перехода зависела от ориентации образца в магнитном поле. Анизотропия СТВ возрастала с длиной молекулы зонда и степенью вытяжки, что связывается с уменьшением подвижности и увеличением распрямленности цепей ПЭ в аморфной фазе. Параметр порядка 5 при низких температурах составлял 0,9 при 423 К 5 = 0,1. [c.291]

Рис. 7.3.10. Сечения 2М-спектра нз рнс. 7.3.9, параллельные осн ш , прн частотах Ш2, соответствующих центральному и боковым сигналам порядка О, 1 и 2, обусловленным анизотропией экранирования Сечеиия экспериментального спектра (слева) согласуются с георетическими спсктрами (справа), рассчитанными в предположении, что ЫН-связь направлена под углом 25° к главной оси тензора экранирования имеющего симметрию, близкую к аксиальной. Иэ проекций, приведенных в нижней части спектра, следует, что константа дипольного взанмодейстаия равна D = 4,9 КГц. (Иэ работы [7.54].)

Справочник химика 21

Химия и химическая технология