Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Модели статистические

    Такие средние величины называют средними по совокупности . Здесь dW(p, д)—вероятность того, что наугад выбранная система попадет в бесконечно малую область Г-пространства в окрестности данной точки (р, д). Строгое определение величины ( (р,д) дано ниже ( 2), но основная идея достаточно ясна. Средние значения Р можно вычислить, если будет найден общий вид функции Ц "(р, д). Для произвольных систем эта функция не известна и не единственна. Однако для макроскопических равновесных систем такую функцию распределения действительно удалось найти. Усреднение с помощью W p, д) оказалось практически возможным и это привело ко многим новым результатам. Так возникла статистическая механика. С ее помощью были развиты новые методы расчета физических свойств макроскопических систем на основе их молекулярных моделей. Статистическая термодинамика— это раздел статистической физики, посвященный термодинамическим свойствам равновесных макроскопических систем. [c.191]


    Наконец, весьма значительным может быть пьезомодуль в полимерах, наполненных сегнетокерамическим порошком [2, с. 128], что резко повышает диэлектрическую проницаемость. Для модели статистически равномерно распределенных в полимере сферических частиц наполнителя пьезомодуль характеризуется выражением  [c.39]

    Если справедливо наше предположение о том, что начиная с = 13 рассчитанный дипольный момент молекулы в газовой фазе не меняется с удлинением углеводородной цепи, а экспериментальный дипольный момент в жидкой фазе проявляет тенденцию к уменьшению, то при дальнейшем увеличении значение -фактора будет стремиться к единице. Это означает, что дипольные моменты молекул высших н-алканов в жидкой фазе будут ориентированы хаотично, что согласуется с моделью статистических клубков, рассмотренной в /126, 127 для алканов с 12. [c.162]

Рис. 1.8. Сегментальная (а) и персистентная (б) модели статистического клубка. Рис. 1.8. Сегментальная (а) и <a href="/info/286496">персистентная</a> (б) модели статистического клубка.
    Ниже приведены возможные модели статистического заселения в структуре В О 0 . [c.216]

    Минимальное значение суммы 5 будет различным для разных видов кинетических уравнений, которыми мы описываем данный процесс. Из всех математических моделей статистически наиболее достоверной является та, для которой минимум суммы з ближе всего к нулю. [c.251]

    Статистические модели. Статистические модели строятся на основе прошлых данных и порой без знания действительных физических процессов. Главным ограничением статистических моделей является то, что условия их использования не могут отличаться от условий, в которых они были построены. Исходя из этого, статистические модели наиболее целесообразно применять для оперативного прогноза и управления, чем для целей долгосрочного планирования. Статистические модели загрязнения воздуха стали быстро развиваться в связи с созданием информационно-измерительных систем с обработкой данных в реальном масштабе времени. Их целесообразно разделить на две основные категории  [c.62]

    Если бы было необходимо разделить только две молекулы одну от другой, то проблема была бы простой. Но в 1 г образца может содержаться порядка 10 молекул, и это требует включить в модель статистические факторы (кинетика) и эффекты, связанные с объемными свойствами (термодинамика), чтобы объяснить сложные взаимодействия и конкуренцию между молекулами и механизм хроматографического процесса. Детальное описание можно найти в литературе (например, [39, 40]). [c.31]


    Теоретический вывод уравнения Ван-дер-Ваальса выходит за пределы термодинамики, он основывается на молекулярной модели. Методология теоретического исследования кооперативной системы состоит в том, что строится молекулярная модель такой системы, вычисляется отвечающая этой модели статистическая сумма и из нее определяются термодинамические функции, которые сравниваются с опытом. [c.40]

    Далее при найденной величине о вычисляется зависимость интегральной комплексной оценки (7.1.5.6) для каждого опыта как функция времени проведения эксперимента. Выбирается нулевой уровень и интервалы варьирования для величины интегральной комплексной оценки J, проводится замена факторного пространства температуры на факторное пространство величины J, определяются времена фиксации величины параметра отклика у, соответствующие изотермическому процессу, и составляется уравнение математической модели. Статистический анализ полученной математической модели проводится по формулам (7.1.2.5) и [c.617]

    Таким образом, модель ЧДС приводит к тем же результатам, что и предположение Дж. Ферри с соавторами о роли зацеплений в проявлении вязкоупругих свойств концентрированных растворов. Это обусловлено общей сущностью подхода к определению релаксационных свойств материала, состоящего в распространении модели статистической сетки флуктуационных зацеплений на концентрированные растворы и расплавы полимеров и допущении того, что межмолекулярные взаимодействия в таких системах могут трактоваться как следствие локальных воздействий других макромолекул на данную в некотором числе точек, редко расположенных вдоль цепи. Это дает возможность перейти от рассмотрения ансамбля взаимодействующих макромолекулярных цепей к анализу поведения единичной цепи с определенными внутренними свойствами. При этом окружающей среде могут приписываться различные свойства. Молекулярные взаимодействия в узлах зацеплений, в которых возникает дополнительное сопротивление движению цепи, могут моделироваться не обязательно движением узла в вязкой жидкости. Можно предполагать, например, что взаимодействие носит вязкоупругий характер . Это, однако, не приводит к принципиально новым предсказаниям относительно проявлений релаксационных свойств полимерных си-систем. [c.283]

    Оценки по более точной модели статистической теории показали [148], что величины / несколько завышены, но не более чем в 2 раза. [c.370]

    Модели статистической термодинамики применительно к поверхности оказываются очень полезными для предсказания, интерпретации и описания свойств реальных объектов. Мы кратко рассмотрим некоторые из этих моделей для случая присутствия поверхностно-активных веществ на межфазной поверхности металл - газ. [c.372]

    Использование того или иного значения может приводить к существенно различным результатам. Для модели статистически разветвленной цепи при С = 0,5 число узлов ветвления, определяемое при [c.281]

    Для определения молекулярной массы необходимо через экспериментальную точку провести кривую с наклоном —lg G/lg hf до пересечения с прямой lg [ п]л = / ( л). Точка пересечения дает значение [т]] (или 8 ), по которому и рассчитывается значение М. Для модели статистически разветвленной цепи кривая с наклоном —Gl g вырождается в прямую с наклоном —Зе (см. построение номограммы lg — Уэл)- [c.289]

    Для рассмотренной выше более общей модели статистическая сумма цепи не представляется в виде (9.41) при а= 1, так как состояния различных мономерных единиц остаются при этом взаимосвязанными из-за условий (9.7) и (9.8). [c.310]

    До сих пор мы рассматривали только взаимодействие одинаковых или разных точечных дефектов с образованием простых комплексов, которые могут возникнуть в любом месте кристалла. Для образования новой фазы несомненно требуется, чтобы такие дефекты соединялись между собой с возникновением упорядоченных агрегатов, которые в предельном случае становятся новой фазой. До недавнего времени для описания взаимодействия точечных дефектов в кристалле почти не привлекались простые модели статистической механики. В связи с этим интересно рассмотреть случай простого твердого тела, содержащего простые дефекты одного типа для образования таких дефектов требуется затратить энергию, равную Еа- Если предположить, что дефекты взаимно притягиваются (а имеется достаточно много сведений о том, что это в принципе [c.375]

    Известны экспериментальные данные, подтверждающие как модель статистического клубка, так и модель снопообразных агрегатов. Подтверждением последней модели могут, по-видимому, служить обнаруженные методом электронной дифракции упорядоченные области размером 50-100 А [132, 142], данные электронно-микроскопического исследования (см. разд. 6.1.7 и рис. 6.35 — 6.37) и спектроскопического исследования в далекой ИК-области [4], результаты теоретических расчетов упаковки макромолекул [155]. Фишер с сотр. [c.17]

    Существует стремление в конечном счете не только описать структуру воды вблизи поверхности белка, но и объяснить эту структуру в терминах энергий взаимодействия белок — вода и вода — вода. Энергию данной конфигурации белка и молекул растворителя можно оценить прямым путем. Однако для получения адекватной модели статистического ансамбля возможных конфигураций воды и белка требуются вычисления по методу Монте-Карло [7—9] или с помощью методов молекулярной динамики [10—13]. В связи с большим машинным временем, необходимым для расчета адекватной модели любым из названных методов, авторы разработали более простой приближенный метод расчета, результаты которого проливают свет на характер [c.202]


    Даже если длина вырастающих ветвей одинакова, то все-таки распределение длин между узлами ветвления не является таким, как в модели статистически разветвленной цепи. [c.228]

    В книге подробно рассмотрен комплекс вопросов, относящихся к важнейшей проблеме точности изготовления деталей из термореактивных пластмасс. Приводятся сведения об основных промышленных термореактивных материалах и их переработке в детали. Значительное внимание уделяется расчету погрешностей изготовления и выбору технологических допусков на различные категории и типы размеров деталей. Подробно излагаются методы регулирования и оптимизации точности на основе использования различных моделей (статистических, корреляционных и др.). Описываются средства и методы, применяемые для контроля точности размеров пластмассовых деталей. Все разделы книги насыщены производственными примерами. [c.2]

    ОПТИМИЗАЦИЯ НА МОДЕЛИ СТАТИСТИЧЕСКОГО [c.186]

Рис. 1У-6. Варианты оптимизации точности размеров деталей из пластмасс на модели статистического распределения а —на максимум выхода годного б —на минимум неисправного брака б —на минимум стоимостных потерь от брака. Рис. 1У-6. Варианты оптимизации <a href="/info/1509994">точности размеров</a> <a href="/info/874725">деталей</a> из пластмасс на модели статистического распределения а —на максимум <a href="/info/65357">выхода</a> годного б —на минимум неисправного брака б —на минимум стоимостных потерь от брака.
    Г. Для многооткликовых ситуаций осуществить последователь-вое планирование дискриминирующих экспериментов и дискриминацию моделей статистическими методами, не предусматривающими предварительной линеаризации моделей. Основными методами дискриминации являются энтропийный и последовательного отношения вероятностей. [c.82]

    В ряде курсов, таких как Вычислительная математика , Математическая зконо.мика , Математические основы кибернетики , Моделирование и опти--мизация систем управления можно выделить три грз ппы задач построение математической модели статистическими и аналит гческими методами исследование математической. модели метода1Ми прикладной математики оптимизация моделей для решения которых удобно использовать пакет MATH AD. [c.215]

    Если в стеклообразной совокупности цепей нет регулярного упорядочения или коллоидной структуры, то говорят об аморфном состоянии. Не так давно природа неупорядоченного или аморфного состояния твердых полимеров вызывала оживленную дискуссию и тш ательно исследовалась. Примерно до 1960 г. преобладало представление о том, что в таких изотропных, некристаллических полимерах, как большинство каучуков, стеклообразных полимеров (ПС ПВХ, ПММА, ПК) или частично кристаллических полимеров (ПХТФЭ, ПТФЭ, ПЭТФ), цепные молекулы имеют случайное распределение и что модель статистического клубка, или спагетти , правильно отражает структуры этих полимеров. В последующие годы в связи с развитием рентгенографии аморфных полимеров все большее признание приобретала концепция ближнего порядка цепных молекул. Эта концепция со всей очевидностью следует из сравнения сегментального объема и плотности аморфной фазы, из электронно-микроскопических наблюдений структурных элементов, калориметрических исследований, закономерности кинетики кристаллизации и изучения ориентации полимерного клубка. После 1970 г. в дополнение к световому и малоугловому [c.26]

    Опасность влияния дефектов на работоспособность зависит от их вида и типа, а также от многих конструктивных и эксплуатационных факторов [21, 22]. Эти факторы детерминированы, т. е. относятся к конкретным конструкциям, дефеетам и технологическим процессам. В реальном производстве следует учитывать засоренносп, продукции дефектами, т. е. статистические показатели дефектности. К ним относят долю дефектных элементов в партии и долю брака или исправимых элементов с недопустимыми дефектами. Числовые характеристики появившихся дефектов можно считать случайными величинами. Для них справедливы вероятностные модели — статистические распределения. Например, размер появляюишх- [c.70]

    Термодинамический формализм Рюэля не был первой монографией по статистической физике, основанной на понятии гиббсовского состояния несколькими годами раньше вышли книги Престона [1] и [2], в которых это понятие играло не менее важную роль. За прошедшие с тех пор два с лишним десятилетия появились и другие изложения этого круга идей (см., например. Синай [5], Келлер [1], Малышев и Минлос [1], Саймон [2], Израэль [3]). Особо отметим монографию Георги [3], вобравшую в себя значительную часть того, что было сделано к середине 80-х годов. Но и на этом фоне книга Рюэля не представляется лишь литературным памятником. От всех перечисленных книг она отличается двумя особенностями. Одна из них — это уже упоминавшийся динамический подход, другая состоит в том, что рассматриваемые модели статистической физию4 на счетном множестве, в частности, на решетке, описываются вероятностными мерами, сосредоточенными, вообще говоря, не на всем пространстве конфигураций, а лишь на множестве допустимых конфигураций. Это обстоятельство, которое автор считает главным признаком общности модели (см. введение), равносильно тому, что потенциал взаимодействия, определяющий модель, принимает как действительные значения, так и значение +оо, или, на другом языке, что у частиц может быть твердая сердцевина. Стоит заметить, что именно модели с твердой сердцевиной, как правило, возникают при изучении динамических систем методами символической динамики, хотя теория таких моделей гораздо менее продвинута, чем теория моделей без твердой сердцевины. Таким образом, две упомянутые особенности подхода Рюэля связаны между собой. [c.15]

    При экспериментальном исследовании вязкоупругих свойств растворов жестких макромолекул было обнаружено, что даже в том случае, когда макромолекула в выбранном растворителе сохраняет строго спиральную конформацию (например, полй- -бензил-1/-глю-тамат в л -метоксифеноле), поведение такого раствора удовлетворительно описывается моделью жестких палочек только в области относительно невысоких частот . При повышении частоты наблюдаются усиливающиеся отклонения от предсказаний теории КА, и частотные зависимости компонент динамического модуля приближаются к теоретическим предсказаниям, полученным для модели статистического клубка. При повышении содержания жестких макромолекул в растворе усиливается их межмолекулярное взаимодействие, что способствует отклонению конформаций цепей от строго спиральных, и вследствие этого усиливаются отклонения свойств растворов от предсказаний теории КА. При исследовании растворов тех же самых полимеров, но в растворителях, в которых они принимают форму статистического клубка, или если переход из спиральной конформации в клубкообразную совершается по каким-либо иным причинам, такие системы обнаруживают закономерности проявлений вязкоупругих свойств, предсказываемые теориями статистических клубков. [c.256]

    Это означает, что при заданной частоте (О величина а состоит иа двух компонент постоянного слагаемого Од ((о) и гармонически колеблющихся напряжений (со) с амплитудой ( ) и частотой, удвоенной по отношению к частоте колебаний касательных напряжений. Величины и Ogs зависят от частоты. Вторая разность нормальных напряжений в моделях статистических клубков равна нулю при любых частотах. [c.342]

    Динамические нормальные напряжения, рассматриваемые в обобщенных молекулярно-кинетических моделях полимерных систем, так же как и динамические функции, обсуждавшиеся для этих моделей в гл. 3, относятся к обйасти малых амплитуд, когда коэффициенты нормальных напряжений, равно как и модули, не зависят от амплитуды деформации. Поэтому проверка теоретических результатов должна проводиться при измерениях динамических нормальных напряжений, возникающих при малых амплитудах деформации. Это оказывается весьма сложной экспериментальной задачей, поскольку сами нормальные напряжения при малых деформациях представляют собой эффект второго порядка по отношению к касательным напряжениям. Поэтому измерения динамических нормальных напряжений связаны с существенно большими экспериментальными ошибками и большей неопределенйостью результатов, чем модуля упругости. Тем не менее эксперименты показывают, что возникающие при сдвиговых малоамплитудных колебаниях динамические нормальные напряжения качественно неплохо описываются формулами, полученными для моделей статистических клубков. [c.344]

    Иноща вводят другие координаты состава, вытекающие обычно из моделей статистической термодинамики. Например в случае бинарного раствора внедрения 1-2, где 1 - растворитель и 2 - растворенное вещество, если мы допустим для удобства, что число мест внедрения равно числу мест замещения (как в решетке г.ц.к.), координата [c.169]

    При проведении массовых расчетов для определения параметров длипноцепной разветвленности и ММР удобно построить номограммы IgiS — Узд. Для построения номограммы Ig 5 — разветвленных полимеров сначала проводят зависимость Ig = = / (Уэл(л)) (рис. 7.7) для линейного полимера. Потом с помощью рассчитанных значений Bsv для различного числа узлов ветвления строят прямые, параллельные зависимости Ig 8ц = / (Уэл(л)) и смещенные на величину Ig Byy. На рис. 7.7. для расчета Bs использовали модель статистической цепи с трифункциональным узлом ветвления и соотношение G = ghj. [c.286]

    Р и с. 7. Равновесная длина чекристаллизующегося участка цепи, рассчитанная на основании решеточной модели. Статистическая единица состоит из 2 = 6 мономерных единиц. [c.35]

    Структурные и иные доказательства существования микродоменов полностью согласуются с выводами, сделанными на основе простейших моделей статистической механики. Как отмечалось выше, наличие сил притяжения обязательно требует, чтобы подобные агрегаты существовали в качестве предварительного этапа образования новой фазы. В настоящее время еще не удается дать точное описание систем, содержащих более сложные комплексы дефектов и последовательность образующихся из них фаз, хотя в этом направлении и были достигнуты некоторые успехи [9]. [c.379]

    Во всех рассмотренных выше процессах образования собственных кристаллов-зародышей участвовали макромолекулы в расплавах и растворах, находящиеся в недеформированном состоянии- Энтропи молекул в таких фазах с беспорядочной структурой максимальна. Конформация молекул в них лу-чше всего соответствует модели статистического клубка. Деформация макромолекулы до более вытянутой конформации также способствует образованию зародышей и крис таэлизации. Более вытянутые цепи должны иметь меньшую энтропию и лишь незначительно отличаться по энтальпии. В связи с этим температура плавления полимера, равная [c.94]

    Многие полимеры — каучуки, полиолефины, фторопласты — имеют разветвленные макромолекулы, т. е. макромолекулы, цепи которых имеют более двух концевых элементов. Здесь нас будут интересовать разветвленные цепи, длина ветвей которых сопоставима с длиной всей макромолекулы —длинноцепная разветвленность (ДЦР). При этом макромолекула имеет случайно расположенные узлы ветвления, длины ветвей также распределены случайно. Такие цепи обладают статистически или хаотически разветвленными структурами. Модели статистически разветвленных структур рассматривались уже давно [192, с. 272]. Однако в работе [227] было показано, что эти модели не отражают некоторые черты, характерные для реальных разветвлений цепей. Новый класс моделей имеет обшее название — хаотически разветвленные цепи, в них отражена и специфика роста разветвлений макромолекулы. [c.227]


Смотреть страницы где упоминается термин Модели статистические: [c.502]    [c.96]    [c.35]    [c.49]    [c.81]    [c.161]    [c.287]   
Методы оптимизации в химической технологии издание 2 (1975) -- [ c.48 ]

Организация исследований в химической промышленности (1974) -- [ c.101 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии (1985) -- [ c.39 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии Издание 3 1976 (1976) -- [ c.114 ]




ПОИСК







© 2025 chem21.info Реклама на сайте