Масштаб переменных

Выход из такой ситуации — повышение точности вычислений на ЭВМ путем использования машинных слов двойной длины и изменения масштабов переменных. Кроме того, можно обновить процесс счета, приняв точку х , в которой обнаружилась вырожденность матрицы Яй, за новую начальную точку и заменить единичной матрицей. В течение нескольких следующих итераций она будет сохранять положительную определенность. [c.212]

Выполнение этого равенства обеспечивается принятыми масштабами переменных момент первого порядка fxi по физическому смыслу есть среднее время пребывания, при выбранном масштабе времени i p безразмерное среднее время пребывания, естественно, должно быть равным 1. Дисперсия безразмерного времени пребывания с учетом (6.3.17) имеет следующий вид [c.287]

Упражнение. В процессе Орнштейна—Уленбека измените масштаб переменны-х у- ау, t — — и покажите, что в соответствующим образом выбранном пределе по а и величина Pj i сводится к вероятности перехода для вине ровского процесса. [c.91]

Если Al <0, то стационарное решение (8.1.4) гауссово. Действительно, в этом случае с помощью сдвига и изменения масштаба переменной у уравнение (8.1.5) можно свести к (4.3.20) и таким образом прийти к выводу, что стационарный марковский процесс, определяемый линейным уравнением Фоккера — Планка, является процессом Орнштейна — Уленбека. При Лх О стационарного распределения вероятности не существует. [c.196]

Уравнение (9.6.1) можно легко выписать для <р = ф . Чтобы записать его в более компактном виде, изменим масштаб переменных [c.257]

Мера, которая учитывает как различия в масштабах переменных, так и корреляции между ними, называется расстоянием Махаланобиса. Оно определяется как [c.530]

В уравнения входит реальная физическая переменная А — концентрация, ее сопоставление с машинной переменной и производится при помощи масштабов Масштаб времени был принят М1 = 1000, вследствие чего время протекания реакции в модели сократилось в 1000 раз. Масштаб переменной был принят М = 1. [c.46]

Поскольку уравнения системы (1У.ЗО) линейные, масштабы переменных Са, Сз, Ск можно выбирать равными, т. е. Ма = Мз = = Мя = М. [c.84]

Аналогично находим, что Мв = 100. Пределом максимальной концентрации каждого из продуктов реакции является единица. Следовательно, масштабы Мь и Мц тоже будут равны 100. Таким образом, для рассматриваемой задачи масштабы переменных одинаковы [c.89]

Поскольку масштабы переменных выбраны одинаковыми и принят натуральный масштаб времени — I, то коэффициенты усиления в машинных уравнениях системы (1У.41) имеют те же числовые значения, что и искомые константы скорости прямой и обратной реакций (IV.33), т. е. Кг = = К. [c.90]

Часто требуются значительные усилия, чтобы выбрать масштабы переменных, так чтобы они обеспечивали удобные напряжения в вычислительной машине. Кроме того, выбранный пример исключительно прост однако обычно электрический контур, соответствующий системе уравнений, нельзя связать без применения усилителей. Если уравнения к тому же нелинейны, то необходимо использовать нелинейные вычислительные приборы, такие, как умножители и генераторы функций. Все эти вопросы рассматриваются в гл. 11. [c.24]

Наконец, следует сказать несколько слов по поводу выбора масштаба переменных в задаче. Выше отмечено, что можно. существенно сократить число, которое необходимо масштабировать заново, и уменьшить трудности отыскания максимума или минимума. Часто выгодно перейти от параметров рассматриваемой задачи к другим параметрам, которые имеют более удобный диапазон изменения. Например, удобнее иметь дело с логарифмом параметра х, а не с самой величиной х, если х имеет исключительно широкий диапазон изменения. Знание существа задачи и некоторый опыт использования методов поиска экстремума — единственное полезное здесь руководство. [c.140]

В выражениях (П,69) и (П,70) за масштаб переменных приняты их значения на входе в систему, т. е. их начальные значения, например т й, гг>о и т. д. [c.69]

Эффективность метода крутого восхождения зависит от выбора масштаба переменных и вида поверхности отклика. Поверхность со сфе рическими контурами обеспечивает быстрое стягивание к оптимуму. [c.227]

Переход от уравнения п-го порядка к системе из уравнений первого порядка упрощает процедуру выбора масштабов переменных при программировании, исключает ошибки при задании начальных условий. [c.46]

Работа заключается в изучении методики подготовки уравнения к решению на аналоговой машине путем перехода к машинным переменным, для которого необходим выбор масштабов переменных и расчет коэффициентов передачи решающих элементов аналоговой машины. [c.70]

Упражнение 1. Выбрать масштабы переменных и рассчитать коэффициенты передачи сумматора для выражения [c.73]

Выбор масштабов переменных Mi начинается с оценки максимальных значений переменных r/i,max- Если каким-либо путем установлено значение г/i, max, то расчет масштабов происходит по соотношению [c.83]

Итак, масштабы переменных уравнения (П1,1) имеют следующие значения [c.84]

Характер решения уравнения (И1,17) таков, что при /->-оо значение у 1) ->схэ, и задача выбора оптимального масштаба переменных оказывается тесно связанной с заданием области изменения аргумента, где требуется получить решение. Таким образом, максимальные по абсолютной величине значения переменных уравнения вида (1П,14) всегда находятся на границе диапазона изменения аргумента i. Например, если при решении этого уравнения требуется найти значения y t) в диапазоне изменения аргумента [c.88]

Масштабы переменных при первом приближении выбирают численно равными [c.91]

Для решения задачи требуется найти масштабы переменных Ти Т2 и Тз я выбрать удобный масштаб времени Mf, Для всех трех зависимых переменных целесообразно выбрать одинаковые масштабы, поскольку максимальные значения всех трех переменных равны 100°С. Таким образом, единый масштаб температуры выбираем следующим Мг = 100/100 °С/В. [c.95]

Далее рассчитываем масштабы переменных, близкие к оптимальным максимальные значения напряжений определяем из данных табл. III-17, округляя их в сторону увеличения [c.98]

Для расчета коэффициентов передачи решающих элементов следует выбрать масштабы переменных Р, Н и АР = Р — Я. Масштаб переменной У АР выбору не подлежит, а определяется расчетом. При этом следует принимать во внимание, что коэффициент передачи блока деления фиксирован и равен Ю. [c.112]

Определим масштаб переменной У АР. Пусть г=УАР. Рассмотрим математическую операцию, которую выполняет блок деления [c.113]

Даииые об этих трех перемеиных собраны за 139 дней и приведены в табл. Х /111-7. Начальиые точки и масштабы переменных взяты так, чтобы таблица содержала только целые числа. Примем [c.517]

Для сравнения с изложенным методом при тех же начальных приближениях констант был проведен их расчет методом градиента (табл. 16), показавший что процесс спуска практически останавливается при S (и) = 0,019, причем этО значение S (и) достигается при числе итерации д > 30. Иными словами, метод Дэвидона, основанный на отыскании корней квадратичного полинома, обладает скоростью сходимости процесса поиска примерно в 10 раз большей, чем метод градиента. Кроме того, этот метод свободен от таких недостатков, как зацикливание поиска в оврагах, зависимость эффективности поиска от выбора шага и масштаба переменных и т. д. Расчеты, проведенные при различных значениях вектора начальных приближений констант, соответствующих различным температурам, показывают, что практически всегда удается закончить процесс поиска при числе итераций, равном числу отыскиваемых констант. [c.181]

Пробные решения задачи на машине определение максимальных значений неременных уточнение масштабов переменных и коррекция коэффициентов передачи. [c.11]

Сравним попарно уравнения (11,55), (11,58) и (11,56), (11,59). Коэффициенты передачи рассчитываются через коэффициенты решаемого уравнения и масштабы переменных (11,58), (11,59) и могут быть реализованы путем настройки элементов внешних цепей операционного усилителя (11,55), (11,56) при выполнении следую-пгих соотношений [c.72]

Упражнение 2. Выбрать масштабы переменных и рассчитать коэффициенты передачи интегросумматора (рис. П-35, а) для вы- [c.75]

Утах 34,4 у тах 2,72 Округляя их, рассчитываем масштабы переменных [c.86]

Замечание. Из табл. 1П-2 видно, что при > 35 с и выбранных масштабах переменных значения у 1) превышают максимально возможное значение машинной переменной Утях = 100 В), и, следовательно, искомая функция y t) при значениях аргумента > 35 с не может быть получена при выбранных масштабах ввиду перегрузки решающих элементов по напряжению. [c.88]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология