Размерность потока

Здесь 5 — поверхность кайли. Безразмерные /, / и размерные / , / потоки связаны так / —- 7 а/(/)Сос), I = = / /(1)Сооа), где Соо— концентрация растворенного вещества вдали от капли. Локальный поток / = / (0) зависит от угла 0 и определяет интенсивность удельного (отнесенного к единице поверхности) массообмена капли с потоком в разных точках поверхности капли интегральный поток I характеризует суммарный массообмен капли с потоком. [c.40]

Каждый поток в схеме характеризуется некоторым вектором скалярных величин — концентрациями компонентов потока, расходом, давлением и др. Будем называть размерностью данного потока количество скалярных величин, характеризующих его. Размерность потока, связывающего аппараты а и обозначим через V (я,., Ь ). [c.30]

Здесь кк1 — номер блока, куда подается г-й выходной поток /с-го блока, 1к1 — номер входа этого потока в /г, ,-ом блоке и г, - — размерность потока. [c.274]

Используем теперь ту же самую гипотетическую схему, что и при рассмотрении свойства 3, для сравнения последовательного подхода с параллельным, при котором используется квазиньютоновский метод с блочной аппроксимацией. В дальнейшем будем называть этот подход параллельным методом. При использовании последовательного метода в сочетании с любым квазиньютоновским методом 2-го рода потребуется п шагов (здесь п — суммарная размерность разрываемых потоков) для определения решения системы (II, 3), (I, 6) при этом потребуется 2п ячеек памяти для хранения матриц Я, и /С . При параллельном методе, как мы видели, для определения решения системы (II, 3), (I, 6) потребуется т шагов т — размерность одного потока). Это очень интересный факт. В данном случае число итераций определяется не общей размерностью системы, которая может быть очень большой (в данном случае она равна 2Ыт), а максимальной размерностью потока (блока). Причем при усложнении структуры ХТС (увеличение числа обратных связей) величина п может существенно возрасти, что в свою очередь приведет к увеличению числа итераций при использовании последовательного метода. В то же время при параллельном подходе число итераций будет определяться только размерностью т одного потока, независимо от сложности структуры ХТС. Конечно, эти выводы верны только для линейных систем, однако подобное свойство рассмотренных методов может проявиться и при решении систем, близких к линейным. Параллельный метод потребует 2Ыт ячеек памяти, поскольку в каждом блоке для определения необходимо использовать две матрицы см. выражения (II, 103), (II, 104). Отсюда ясно, что при т < п и применении параллельного метода число итераций будет меньше. При этом параллельный метод будет требовать меньшего объема памяти,I если ту 2М < п. [c.70]

Рассмотрим теперь случай, когда величины iih могут быть различными. Рассуждая так же, как в случае применения блочного квазиньютоновского метода расчета ХТС при различной размерности потоков, легко показать, что минимум квадратичной функции будет найден при i = max %+1. [c.184]

Для ламинарного движения число Кармана тождественно нулю. Введение осредненных параметров турбулентного потока значительно упрощает его расчет. Во-первых, возможно понизить размерность потока (истинное турбулентное движение жидкости в трубе трехмерное, а осредненное — одномерное). Во-вторых, осредненный поток, по определению, стратифицирован и в этом отношении подобен ламинарному. Для определения турбулентных потоков теплоты и количества движения необходимо выписать систему уравнений движения и энергии для актуальных величин [c.23]

Размерность используемых величин должна быть проверена на их совместимость в балансовых уравнениях, так как исходную информацию получают из разных источников с данными различной размерности. Для материального баланса удобно использовать размерность потоков в массовых величинах (кг/час, г/мин, т/час и тд.). Показатели химической реакции традиционно измеряются в молях. Задаваемые концентрации могут быть выражены, например, в процентах или долях, причем последние бывают массовые, мольные или объемные. Численно они различаются. Размерность теплоемкости [Дж/(л град)] различна для газа и жидкости - более корректным будет ее выражение через [Дж/(л .-град)] и [Дж/(л -град)] соответственно. [c.265]

Скорость потока жидкости (газа, твердого материала) в некоторой точке аппарата называется локальной. На ее основе определяется (из физических соображений, из сопоставления размерностей) поток жидкости (газа и т.д.) V через элементарное живое сечение (площадку, нормальную к направлению скорости) [c.52]

Величина ff( ,i,o ), как и аналогичная для элементарных событий первого и второго типов, обозначает одну из характеристик рассредоточенных параметров (вычисляемую либо по формуле (10.3.4) и имеющую размерность потока, либо по формуле (10.3.5) и имеющую размерность концентрации). При этом, как обычно, предполагается, что критические значения Af(t), имеют ту же размерность. Тогда элементарное событие третьего типа представляет собой одно из [c.386]

Коэффициент пропорциональности О называется коэффициентом диффузии. Размерность потока выражают через отношение количества вещества/(с см2), а размерность градиента концентрации определяется как количество вещества/(см -см), поэтому коэффициент диффузии имеет размерность см /с. Уравнение (1Х-13) носит название закона Фика. [c.150]

П, . - размерность потока ( . (совокупность скалярных параметров, его характеризующих). Поставим задачу определения разрывающего множества Ц минимальной размерности. Определение такого позволит для расчета стационарного режима сложной схемы получить систему уравнений.минимальной размерности (I). Излагаемый здесь алгоритм основан на рекурсивном построении выделенных множеств потоков, ..., Мц (Ms=(Q ), характеризующихся [c.92]

Проанализируем теперь описанный итерационный процесс. Во-первых, прежде всего остался открытым вопрос о выборе особых блоков, что очень важно, поскольку от того, какие потоки разрываются, будет зависеть порядок п [см. формулу (1У,5) системы нелинейных уравнений, которую приходится решать. Ясно, что чем меньше п, тем проще решать систему уравнений. Задача состоит в выборе для разрыва таких потоков, чтобы величина п была минимальна и замкнутая система при их разрыве превратилась бы в разомкнутую. В случае, если размерности потоков одинаковы, эту задачу можно сформулировать так требуется найти такое минимальное число потоков, чтобы их разрыв превращал схему из замкнутой в разомкнутую. [c.103]

Остановимся теперь на оценке количества операций. Общее число вычислений I [см. формулу (ХД5)] пропорционально та . Таким образом, с увеличением числа п количество вычислений резко возрастает по экспоненциальному закону, поэтому с возрастанием размерности потока в линейном з астке (1, М) эффективность м. д. п. резко снижается [c.277]

Проанализируем это неравенство. С одной стороны, ясно, что с увеличением N эффективность м. д. и. увеличивается, поскольку растет правая часть указанного неравенства. Аналогичное заключение можно сделать относительно числа управлений г. С другой стороны, с увеличением размерности потока п эффективность м. д. п. снижается и при небольших N он может стать даже менее эффективным, чем простой перебор. [c.278]

Остановимся только на возможности и целесообразности применения м. д. п. к оптимизации сложных схем. Как мы видели, даже задача оптимизации простой последовательности блоков требует чрезвычайно больших объемов памяти (если размерность потока п 3). Причем с увеличением размерности количество требуемой [c.287]

Приведенный анализ в предыдущем разделе показывает, что наличие в схеме объединительного звена (см. рис. 26, 28 и 74) требует запоминания функций, размерность которых равна сумме размерностей потоков, подаваемых в объединительное звено. Пусть, например, размерность потоков, подаваемых в звено з от блоков 5 — 1 и М, равна трем в = 3 р = 3) (см. рис. 26). Пусть также т = 10 т имеет то же значение, что и в предыдущем разделе). Тогда для запоминания только значений функции [см. формулу (Х,42)] потребуется = 10 ячеек памяти. Кроме этого, надо [c.288]

Количество операций с увеличением размерности потоков также растет чрезвычайно быстро. Если же в схеме будет несколько объединительных звеньев, то размеры требуемой памяти могут вырасти до таких катастрофических размеров (в случае если размерности потоков велики), что ни о каком практическом применении м. д. п. в таких случаях нельзя будет говорить. [c.288]

Размерность потока, подаваемого в разделительный блок Л" + 1, а, следовательно, и в суперблоки 1,.. М, не предполагается здесь малой. [c.290]

Поток количества движения, т. е. количество движения, переносимое в единицу времени через единицу площади, равен тангенциальному напряжению трения по величине и по размерности (равенство размерностей потока количества движения и напряжения читатель может проверить самостоятельно). [c.93]

Электромагнитное поле —это стационарное поле, описываемое дифференциальным уравнением Лапласа (см. гл. 1). Линии тока и эквипотенциальных поверхностей в стационарном поле и в регулярном режиме совпадают между собой и не меняются по времени поскольку регулярный режим наступает в толстостенном вулканизуемом изделии в период интенсивного развития вулканизации во внутренних медленно прогреваемых слоях, для качественного представления о размерности потока может быть использована электромагнитная модель. [c.295]

При составлении тепловых балансов значения энтальпий определяют по диаграмме для воздуха, кислорода, азота и аргона. При пользовании диаграммами размерности потока должн ы быть выражены в одинаковых единицах. Например, если потоки даны в молях, то энтальпия должна быть взята в ккал/моль. Значения величин диаграммы переводят из одной размерности в другую по следующему соотношению [c.75]

Потоки и /(, кроме кривизны границы включение — матрица, существенно зависят и от ее способности усваивать и эмиттировать атомы вещества матрицы. Количественно эта способность далее будет описываться величиной р, имеющей размерность потока сл Сек ). Заметим, что величина р является не только [c.112]

Человек — совсем иное дело. Его способность видеть граф. глобально, в целом , небезгранична. Начиная с некоторой степени сложности графа, человек уже не сможет решать задачи структурнога анализа. Так, если взять граф на рис. 40, отвечаюш ий схеме производства, оптимизация которого описана в работе [12], человеку достаточно трудно найти оптимальную совокупность разрываемых потоков при одинаковых размерностях всех потоков. По-видимому, он уже не сможет глобально, сразу (не применяя специальных алгоритмов) решить эту задачу, если размерности потоков будут различны. [c.87]

Размерность используемых величин должна быть проверена на их совместимость в балансовых уравнениях. Для материального баланса удобно использовать размерность потоков в массовых величинах (кг/ч, г/мин, т/ч и т. д.). Для характеристики химической реакции традиционно используют измерения в молях. Задаваемые концентрации могут иметь, например, размерности [%] или [доля]. Доля бывает массовая, мольная или объемная численно они различаются. Размерность теплоемкости [Дж/(л х хфад)] различна для газа и жидкости - более корректны будут соответственно размерности (ДжДлг фад)] и [Дж/(Лж фад)]. [c.207]

Пусть размерности потоков соответственно равны т ,. . гпд и для сзхмих потоков имеем д = (г1,. . 2 ), г (1=1,. . т ) — скалярные параметры, характеризующие потоки. В этом случае задача может быть поставлена следующим образом. Найти такие потоки. . ., д,-, осуществляющие разрыв обратных связей, [c.112]

Исходя из размерностей потока О (см 1сек), давления р (г/см ) и вязкости ц [г-сек/см ), можно без труда определить размерность сопротивления потоку ш (слг ). [c.116]

В интересующие нас времена, когда нижняя граница перемешанной области достаточно далеко ушла от решетки, можно считать, что верхняя граница основной турбулизованной области находится при 2 = 0. Из пульсационной энергии единицы массы можно составить единственную величину размерности потока турбулентной энергии — Действительно, л/Ь с. точностью до постоянного множителя — средняя скорость пульсационного движения. Поэтому величина [c.218]

Подвижность — это скорюсть при единичной силе, а проводимость — поток при единичной силе. Их размерность не однозначна, она зависит от размерности силы, а в случае проводимости от размерности потока (напрмер, г/с или моль/с). [c.35]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология