Оператор обмена электронных спинов

Остается еще теоретически невыясненным вопрос о причине обращения дублетов, наблюдаемого, например, у цезия. Джонсон и Брейт 1) получили из уравнения Паули поправку к формуле дублетного расщепления, учитывая спин-орбитальное взаимодействие в обменных интегралах. Эта же поправка позже была выведана Фоком ) на основании уравнения Дирака с включением в него оператора обменной энергии и поправки Брейта на запаздывание к кулоновскому взаимодействию. Выражение для энергии W валентного электрона напишется тогда в виде ) [c.427]

В Приближениях, которые обычно используются в квантовой химии, гамильтониан не содержит спинов. Но если бы в него входили спины, оказалось бы, что инвариантность оператора Гамильтона обеспечивается лишь в том случае, если наряду с обменом координат мы будем обменивать значения спинов частиц. Поэтому при описании системы тождественных частиц, в частности электронов, всегда необходимо учитывать спины. [c.164]

С учетом релятивистских брейтовских поправок в операторе взаимодействия между электронами [150] выражение для по (V. 86) не меняется, а в выражениях (V. 87) и (V. 88) для кулоновского и обменного вклада появляются четыре дополнительных члена. Их можно интерпретировать как обусловленные классическим запаздыванием взаимодействием спин — другая орбиталь спин-спиновым дипольным и спин-спиновым контактным взаимодействиями. [c.162]

Здесь Й° — гамильтониан остова (II. 38) —оператор кинетической энергии электрона и его взаимодействия с ядрами IУx - и /хц> —соответствующие обменные потенциалы, различные для спинов вверх и спинов вниз, так как обменное взаимодействие отлично от нуля только для электронов с одинаковым направлением спина. [c.184]

So = + V2) I +) Показанные на рисунке спектры возникают в результате конкуренции между зеемановским взаимодействием, направленным вдоль оси 2, и сверхтонкими взаимодействиями Ах и Ау. При увеличении поля зеемановское взаимодействие преобладает, влияние Ах и Л,, незначительно и спины поляризованы. Однако при очень слабых полях в пределе независимых от времени возмущающих локальных полей ожидаются сложные спектры, как, например, на рис. 11.7. Действительно, операторы A—D показывают, что электронные переходы на самом деле индуцируются непрерывно в результате влияния спин-спинового или обменного члена. Это приводит к миграции спиновой ориентации по решетке с частотой опрокидывания спинов, которая приблизительно пропорциональна интенсивности взаимодействий, выраженной в частотных единицах. [c.453]

Как было указано выше, возможность образования связи между атомами водорода в синглетном спиновом состоянии (антипараллельные спины) и их отталкивание в триплетном спиновом состоянии обусловлены разным характером корреляции в движении электронов в этих состояниях. Хотя эта корреляция зависит от взаи1цной ориентации спинов электронов, она не обусловлена непосредственным взаимодействием магнитных моментов электронов. Энергия такого взаимодействия намного меньше обменной энергии. Для образования химической связи необходимо, чтобы координатная функция была симметричной относительно перестановки пространственных координат электронов. В этом случае повышается вероятность пребывания электронов между ядрами, что и приводит к устойчивой молекуле. О том, что непосредственное взаимодействие между спинами двух электронов практически не играет роли в образовании химической связи, свидетельствует возможность образования такой связи только одним электроном. Такой случай иаблюдается в ионе молекулы водорода Н , состоящем из двух ядер с зарядом 2 = 1 и одного электрона. В адиабатическом приближении, т. е. при фиксированном расстоянии / между ядрами, электрон движется в аксиальном поле, создаваемом обоими ядрами Л и 5. В этом приближении оператор Гамильтона [c.626]

Запишите выражение оператора Гамильтона, характеризуюшего систему электронов, без учета спина и выясните, какой из членов этого выражения изменится, если два электрона обменять координатами. [c.164]

X. с. осуществляется всего одним электроном и, следовательно, нет обменного взаимодействия и неприменимо понятие неразличимости частиц. Отсюда видно, что для объяснения происхождения X. с. не требуется введения новых обменных сил единственными силами взаимодействия являются электроста-тич. силы иритяжения и отталкивания между электронами, операторы к-рых фигурируют в исходном ур-нии Шредингера (1) для молекулы водорода. Заметим также, что появление связи лишь в случае состояния с антинараллельными спинами не означает, что оно обязано непосредственному взанмодействию спинов. Последнее очень мало спиновое состояние здесь служит внешним указателем орбитального состояния электронов. [c.315]

Одноэлектронный оператор. включает в себя кинетическую энергию электронов И наряду с потенциальной энергией притяжения электронов к ядру, сглаженным кулоновским отталкиванием Z2Jj между электроном орбитали Ф и другими электронами, а также сглаженный обменный член — между тем же электроном и всеми другими электронами с параллельным спином. Рутан [12] показал, как уравнения Хартри — Фока могут быть ре-щены с помощью процедуры самосогласования, когда, как обычно, молекулярные орбитали выражаются через линейную комбинацию атомных орбиталей (приближение ЛКАО). Поскольку для всех электронов разрешено пребывание во всем пространстве молекулы, волновая функция молекулярной орбитали имеет в значительной мере ионный характ-ер, когда два или более электрона находятся одновременно у одного и того же атома. Этот недостаток может быть устранен путем замены ограниченной волновой функции (1-17) с идентичными орбиталями для электронов, имеющих противоположный спин, на неограниченную функцию (разные орбитали для разных спинов) [13]. Для молекулы Н2 корректная неограниченная форма волновой функции имеет вид [c.19]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология