Метод линейной комбинации атомных

Решение уравнения Шредингера в случае многоэлектронных орбит крайне затруднено из-за сложности аналитического выражения для волновой функции г]), поэтому применяются приближенные методы, одним из которых является метод линейной комбинации атомных орбит (ЛКАО) или метод молекулярных орбит Хюк-келя 137]. В этом методе волновая функция молекулярной орбиты предполагается равной линейной комбинации волновых функций атомных орбит [c.280]

Наиболее распространенным является допущение, что волновая функция, выран<ающая состояние электрона в данной связи, может быть выражена как линейное сочетание волновых функций, выражающих состояние его в соответствующих атомах (метод линейной комбинации атомных орбит — метод ЛКАО). В общем [c.67]

Указанный метод расчета называют методом линейной комбинации атомных орбиталей и обозначают ЛКАО—МО (линейная комбинация атомных орбиталей есть молекулярная орбиталь). При комбинации N атомных орбиталей образуется N молекулярных орбиталей. [c.84]

Для определения формы молекулярных орбиталей обычно используют приближенный метод линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО). Этот метод рассматривает образование молекулярных орбиталей в результате взаимодействия. .. орбиталей как простое сложение или вычитание последних. [c.216]

Совокупность всех МО молекулы рассматривается как ее электронная конфигурация. Описать молекулу в соответствии с ММО означает определить тип ее орбиталей, их энергию и выяснить характер размещения электронов по орбиталям в порядке возрастания их энергии. В строгой математической форме такая проблема неразрешима, поэтому обычно используются упрощенные подходы, наиболее известен из которых метод линейной комбинации атомных орбиталей (МО ЛКАО). [c.66]

Хюккель определил энергетические уровни этих орбиталей методом линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО), введя ряд упрощающих приближений (приближения Хюккеля), которые составляют основу хюккелевского метода молекулярных орбита-лей. При проведении расчетов комбинирование шести атомных орбиталей приводит к образованию шести молекулярных орбита-лей. Три из этих орбиталей находятся на более низком энергетическом уровне, чем атомные орбитали, из которых они образовались, а три — на более высоком энергетическом уровне (рис. 2.4.1). Энергия орбиталей выражается через а —кулоновский интеграл электрона на 2р-атомной орбитали углерода и р — резонансный интеграл — энергия взаимодействия между двумя 2р-атомными орбиталями. Теперь можно объяснить устойчивость бензола. На каждой орбитали может разместиться по два электрона с анти-параллельными спинами, имеются три связывающие орбитали, таким образом шесть я-электронов являются связывающими. [c.287]

Метод линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО МО) позволяет приближенно представил характер перекрывания я-элекгронов атомов углерода 1фи образовании связывающих и разрыхляющих МО бутадиена. На рис. 2.16 приведены фазы (+ -)-перекрывания я-электронов, а значит, число узловых плоскостей, в которых равно нулю. [c.71]

При выборе волновой функции для двухатомной молекулы следует учесть, что вблизи любого из ядер молекулярная орбиталь должна напоминать соответствующую атомную. Поскольку одна МО должна обслуживать оба ядра, совершенно естественно воспользоваться методом линейной комбинации атомных орбиталей, или сокращенно ЛКАО (см. раздел 3.11) [c.245]

Приближение метода линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО). В разд. А настоящей главы все многоатомные молекулы и ионы анализировали, исходя из принципа образования ковалентной связи. В приближении метода ЛКАО для описания химической связи между разными атомами можно различным образом выбирать атомное валентное состояние. В зависимости от того, можно ли конфигурацию центрального атома описать линейной структурой, плоским треугольником или правильным тетраэдром, обычно берут валентное состояние центрального атома в гибридизации sp, sp или sp и полагают, что он образует одинарные связи с s-орбиталями (в случае Н), с р-орбиталями (галоген) или с соответствующим образом гибридизованными орбиталями (—0 , =0) окружающих атомов. Обычно энергии этих атомных орбиталей различны (рис. 4.1). Три из четырех зр -гибридизованных ор [c.156]

Специфика этой системы может быть проиллюстрирована тем, что расчет по двум основным методам — методу линейной комбинации атомных орбит (ЛКАО) и методу валентных схем — приводит к расходящимся результатам [22—24, 28, 29, 36, 37, 46, 74]. На основании цитируемых работ можно сделать следующие выводы [c.149]

Наиболее распространенным и простым приближенным методом является модификация вариационного метода — метод линейных комбинаций, получивший название метод линейных комбинаций атомных орбиталей , сокращенно ЛКАО. [c.600]

Для определения спектра электрона необходимо решить уравнение Шредингера с потенциалом, описывающим поле всех ядер цепи и самосогласованное поле всех других электронов. Волновую функцию электрона в цепи можно построить в общем виде таким же способом, как при рассмотрении движения электрона в приближении сильной связи и различных его обобщениях (см., например, [58]). В квантовой химии такому подходу соответствует, например, метод молекулярных орбит или метод линейных комбинаций атомных орбит. Пусть Ф (г) — некоторая функция пространственных координат. Определим функцию (г) так, что [c.126]

Направление связи в молекуле совпадает с линией, соединяющей ядра атомов водорода (связь двухцентровая и линейная). Подобная трактовка сущности ковалентной связи между атомами А—А или А—Б в молекулах Аг или АБ носит название метода линейной комбинации атомных орбиталей (сокращенно метода ЛКАО). [c.90]

Приближенный метод (Линейных комбинаций атомных орбиталей) квантовомеханических расчетов.—Прим. ред. [c.144]

В методе молекулярных орбиталей используют те же орбитали центрального атома, что и в теории валентных связей, но дополнительно рассматривают и орбитали координированного лиганда. Если вначале не учитывать связывающие л-орбитали лигандов, то для случая центрального атома переходного металла, окруженного шестью лигандами, необходимо построить систему из 15 молекулярных орбиталей, полученную комбинацией девяти орбиталей атома металла и шести орбиталей лигандов. Для каждого отдельного комплекса в первую очередь необходимо установить, какие орбитали могут перекрываться. Решить этот вопрос на основании только собственной симметрии орбиталей нельзя. Для этой цели необходимо математическое комбинирование, например методом линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО). В табл. 10-9 приведены классы симметрии лигандов для случая правильного октаэдра. Обозначения индивидуальных орбиталей лиганда сделаны в декартовой системе координат, изображенной ниже [c.424]

Метод линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО) [c.102]

Важная роль принадлежит двум квантовомеханическим методам теории молекулярных орбиталей (Р. Малликен, Э. Хюккель и др.), полное название этого метода Линейная комбинация атомных орбиталей — молекулярные орбитали или сокращенно ЛКАО — МО, и методу валентных связей — ВС (Л. Полинг), развитому в используемом в органической химии методе резонанса. Оба метода яв- [c.20]

Важная роль принадлежит двум квантовомеханическим методам теории молекулярных орбиталей (Р. Малликен, Э. Хюккель и др.), полное название этого метода Линейная комбинация атомных орбиталей — молекулярные орбитали или сокращенно ЛКАО — МО, и методу валентных связей — ВС (Л. Полинг), развитому в используемом в огранической химии методе резонанса. Оба метода являются приближенными, и при решении конкретной задачи используется метод, наиболее подходящий для данного случая. Так, метод молекулярных орбиталей дает более естественное описание сопряженных молекул. [c.18]

Вид молекулярной орбиты отличается от соответствующей атомной орбиты тем, что функция здесь является не одноцентровой, а многоцентровой, в простейшем случае — двухцентровой. Для нахождения г )-функции делается допущение, что данный электрон вблизи атома а имеет волновую функцию, сходную с собственной функциёй этого атома 1 )а вблизи атома Ь — волновую функцию, сходную с (используется метод линейных комбинаций атомных орбит (ЛКАО)) [c.99]

Если преобладающая часть электронного облака принадлежит двум или нескольким ядрам, это отвечает образованию двух- или многоцентровых связей соответственно. В подобных случаях молекулярная волновая функция может быть представлена в виде линейной комбинации атомных волновых функций взаимодействующих электронов (метод линейной комбинации атомных орбиталей — МО ЛКАО). [c.57]

Метод МО отличается от метода валентных связей, или метода электронных пар тем, что в нем используются волновые функции, описывающие состояние не Электронных пар, а одного электрона в поле всех ядер и остальных электронов. При этом электроны молекулы размещаются по соответствующим одноэлектронным уровням. Вид молекулярной орбитали отличается от соответствующей атомной (АО) тем, что функция здесь является не одноцентровой, а многоцентровой. Для нахождения 1 з-функции делается допущение, что электрон вблизи атома а имеет волновую функцию, сходную с собственной функцией этого атома фа", вблизи атома Ь — волновую функцию, сходную с (используется метод линейных комбинаций атомных орбиталей ЛКАО) [c.16]

Вычисления формальных зарядов на атомах бора по методу линейной комбинации атомных орбит (ЛКАО) с различными приближениями приводят к сильно различающимся значениям [6—8], из которых, по-видимому, наиболее удовлетворительно согласуется с химическими свойствами декаборана следующий ряд [c.382]

Вариационный принцип, отвечающий уравнению Шредингера, применяется в двух наиболее распространенных методах приближенного расчета электронной структуры молекул методе валентных связей (электронных пар) и методе молекулярных орбит (сокращенно М О). Последний обычно используется в форме метода линейных комбинаций атомных орбит (Л КАО). [c.264]

Образовавщиеся таким путем молекулярные орбитали (МО) представляют собой результат сложения или вычитания атомных орбиталей (АО), поэтому и сам метод МО часто называют методом линейной комбинации атомных орбиталей, или методом JIKAO. [c.58]

Дальнейшему развитию теории гетерогенного катализа способствовало использование метода молекулярных орбиталей (МО) — теория поля лигандов для комплексных соединений. Поскольку в этой теории рассматриваются молекулярные орбитали адсорбированных молекул (атомов) и атомов катализатора, она дает возможность установления связи между их химической способностью и каталитической активностью катализатора. Для расчетов обычно используется метод линейных комбинаций атомных орбиталей (МОЛКАО). Широкому использованию кваптоЕомеханических расчетов в в атализе в настоящее время препятствуют трудности математического описания сложных многоатомных систем субстрат — катализатор. А [c.304]

Малликаном был разработан один из вариантов метода молекулярных орбиталей, который называется методом линейной комбинации атомных орбиталей (МО ЛКАО). Согласно этому методу молекулярные орбитали образуются из атомных путем их линейной комбинации. При этом фмол выражается уравнением (П.40), которое при линейной комбинации двух атомных орбиталей имеет вид [c.91]

На рис.7с приведена кривая распределения плотности электронных состояний в валентной зоне образца карбина. Для сравнения приведены теоретические данные для алмаза (рис.7а) и фафита (рис.7Ь). Внизу (рис.7с1) изображены эпекфонные термы линейных цепочек углерода С , рассчитанные методом линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО) для п=2.3.- -,8. Как видно из расчетных данных, цепочки состоят из глубоко залегающей <т-зоны и расположенной выше нее л--зоны. [c.31]

С позиций ММО каждый электрон принадлежит всей молекуле и движется в поле всех ее ядер и электронов, т е находится в орбитали, охватываюш,ей всю молекулу Такая орбиталь называется молекулярной (МО) Волновая функция, соответствующая ей, обозначается Р Совокупность всех МО молекулы рассматривается как ее электронная конфигурация Описать молекулу в соответствии с ММО означает определить тип ее орбиталей, их энергию и выяснить характер размещения элек тронов по орбиталям в порядке возрастания их энергии В строгой математической форме такая проблема нераз решима, поэтому обычно используются упрощенные под ходы, наиболее известен из которых метод линейной комбинации атомных орбиталей (МО ЛКАО) [c.66]

Наиболее распространенным является допущение, что волновая функция, выражающая состояние электрона в данной связи, может быть выражена как линейное сочетание волновых функций, выражающих состояние его в соответствующих атомах (метод линейной комбинации атомных орбиталей—метод ЛКАО). В общем случае В образовании данной связи может участвовать не только два электрона другие электроны могут также вносить свой вклад в энергик> образования связи и этим влиять на устойчивость молекулы. [c.67]

Такой метод решения уравнения Шредингера для. многоатолшой системы путем разложения собственных функций эффектпвног одноэлектронного гамильтониана в сумму АО называется методом линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО). При этом в случае молекулярных систем говорят о методе МО ЛКАО, в случае кристаллов его часто называют также методом сильной связи. Естественно, что метод ЛКАО является особенно удобны .[ способолг исследования проблем химической связи, по крайней мере в том смысле, как они сформулированы во введении. Действительно, многоатомная система рассматривается здесь как состоящая из ато.мов (а не просто из электронов и ядер), и эта точка зрения непосредственно отражается в математическом аппарате теории, в котором решения уравнения Шредингера также рассматриваются как состоящие из атомных функций. [c.22]

При подготовке третьего издания теоретический уровень учебника значительно повышен. Даны сведения об электроотрицательности элементов как основе многих свойств органических молекул, об энергйи связей. Значительно расширен материал по применению квантовой механики в органической химии. Даны понятия о молекулярных орбиталях и методах их расчетов, в частности о методе линейной комбинации атомных орбиталей (ЛК АО), о связывающих и разрыхляющих орбиталях. Излагаются сведения о реакционных индексах, позволяющих объяснить многие свойства и механизмы реакций (порядке связи, индексе свободной валентности, электронной плотности у различных атомов и т. д.). Несколько расширены сведения об электронных механизмах реакций. [c.4]

Понятие о квантовомеханических расчетах и реакционных индексах. Ранее при-водачось волновое уравнение Шредингера и сведения о его применении для приближенного расчета электронных орбиталей (1х, 2 , 2р) простейших атомов. Для многоэлектронных атомов волновое уравнение точно решить невозможно. Еще более сложны подобные задачи в случае молекулярных орбиталей. Тем не менее разработаны крайне упрощенные приближенные методы расчета молекулярных орбиталей (МО). К числу этих методов определения МО относится метод линейных комбинаций атомных орбиталей (ЛК АО), впервые предложенный Хундом. В основе метода лежит допущение, что при наличии на молекулярной орбитали молекулы А — В двух электронов каждый электрон, проходя вблизи ядра атома А, следует по соответствующей орбитали А, точно так же каждый электрон, находясь в сфере атома В, следует по орбитале с функцией в- Таким образом, функция молекулярной орбитали получается из линейного сочетания атомных орбиталей [c.44]

Один из квантовомеханических способов описания химической связи на основе представлений об атомных орбиталях называется методом линейных комбинаций атомных орбиталей. При таком подходе химическую связь между двумя атомами описывают на основании представления о взаимном проникновении, или перекрывании, двух атомных орбиталей — по одной от каждого атома, участвующего в связи. Связи, образуемые в результате перекрывания орбиталей, называют ковалентными связями. Мы не будем здесь заниматься мате.матичеокими выкладками, но все же нам удастся получить нужные результаты с помощью качественных рассуждений. [c.434]

Молекулярные орбитали могут быть получены несколькими способами. Чтобы помочь наименее подготовленным в математическом отцошении читателям, начнем с качественного обсуждения связи между атомными и молекулярными орбиталями, используя концепцию объединенного атома , а затем приведем более детальное и до некоторой степени математическое обсуждение вопроса о том, как молекулярные орбитали могут быть формально получены из атомных орбиталей с помощью метода линейных комбинаций атомных орбиталей (сокращенно, ЛКАО). [c.61]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология