Кинга и Альтмана метод

В принципе уравнение стационарной скорости для любого механизма ферментативной реакции можно вывести так же, как и для простого механизма Михазлиса — Ментен. Для этого нужно записать выражения для скоростей изменения концентраций всех промежуточных соединений, принять их равными нулю и решить систему полученных уравнений. Однако на практике этот метод оказывается чрезвычайно трудоемким и, за исключением самых простых механизмов, может привести к ошибочным результатам. К. счастью, суш,ествует другой метод, предложенный Кингом и Альтманом [89], который основан на использовании схем и пригоден для любого механизма, представленного рядом реакций между различными формами одного и того же фермента. Этот метод неприменим к неферментативным реакциям, к реакциям, катализируемым смесью ферментов или включающим неферментативные стадии. Тем не менее он пригоден для большинства случаев, встречающихся в ферментативном катализе, и имеет большое практическое значение. Этому методу и посвящена настоящая глава. [c.56]

Решение кинетических задач для сложных химических реакций, в том числе и ферментативных, требует даже в стационарном случае упрощающих алгоритмов. Структурные методы анализа сложных реакций развивались Швабом [84], Хориути [85], Христиансеном [86], Семеновым [87]. Применительно к стационарным ферментативным реакциям эффективный алгоритм был предложен Кингом и Альтманом [88] и применен к ряду конкретных проблем [89—91]. Основываясь на этом алгоритме, Кле-ланд [92] предложил номенклатуру многосубстратных реакций и наглядный способ их изображения. Однако метод Кинга и Альтмана и способ Клеланда практически неприменимы в сложных случаях. Наилучший в настоящее время алгоритм основан на применении теории графов. Графом в математике называется топологическая схема, построенная из узловых точек и соединяющих их линий [93—95]. Теория ненаправленных графов впервые использована при расчете химических реакций в работах Темкина [96]. В применении к ферментативным реакциям метод направленных графов развит в работах [97]. Направленный граф есФь совокупность узлов, соединенных направленными линиями [93]. Такие графы применимы к решению ряда задач, относящихся к разветвленным и направленным потокам вещества, зарядов или информации. Теория графов весьма эффективна в электро- и радиотехнике [98—100]. [c.462]

При составлении кинетических уравнений сложных по механизму многомаршрутных реакций для стационарных и квазистационарных условий используется также метод графов, предложенный Е. Кингом и К. Альтманом. [c.154]

Математические методы, позволяющие осуществлять всесторонний анализ вероятных механизмов реакций, были разработаны Кингом и Альтманом [8] и несколько модифицированы Волькенштейном и Гольдштейном [9 . Последние авторы предложили метод графов, основанный на использовании детерминантов для решения систем уравнений, описывающих механизм реакции. [c.129]

Относительно небольшая по объему книга известного специалиста в области ферментативной кинетики Корниш-Боудена за-трэгчвает наиболее важные аспекты кянетики протекания реакций, катализируемых ферментами. В гл. 2, 4, 5 и 6 изложены основные кинетические свойства ферментативных реакций (вывод уравнений Михааписа—Ментен, действие ингибиторов и активаторов, кинетические механизмы, влияние pH и температуры). В гл. 3 представлен предложенный Кингом и Альтманом метод [c.5]

Класс линейных механизмов достаточно велик он включает в себя практически все механизмы ферментативных реакций. Именно для таких реакций Кинг и Альтман впервые использовали методы теории графов [1]. Если в механизме есть стадии, где реагируют две и более молекулы промежуточного вещества, то это — нелинейный мехапизм. Приведенный нами механизм (1.1)—линейный. Соответствующий граф представлен на рис. 1.1. Вершины этого графа — промежуточные вещества, ребра — реакции. Направление реакций указывается стрелками. [c.72]

Суммирование в знаменателе ведется по всем узлам графа, в числителе — по узлам, отвечающим комплексам, из которы.ч выделяется продукт. Это правило совпадает с предложенным Кингом и Альтманом [88], но метод графов позволяет резко упростить решение задачи, уменьшив число деревьев. Метод направленных графов обладает также рядом преимуществ по сравнг-нию с методом ненаправленных графов Темкина [96], так как [c.464]

Кинг и Альтман [20], а затем Темкин [21] разработали метод представления механизма реакции в виде графа, вершины которого отвечают промежуточным веществам, а ребра — стадиям. Особенно удобно представление в виде графа для линейных механизмов, у которых в каждой элементарной реакции участвует не более одного промежуточного вещества. Так, упрощенный механизм окислительного дегидрирования (см. табл 2) имеет граф (нелиней-ность третьей стадии в данном 2 /—ч случае несущественна), изо- [c.40]

Различные исследователи искали пути сокращения алгебраических действий при выводе кинетических уравнений стационарных реакций. В 1936 г. Христиансен дал формулу для скорости одномаршрутных реакций с механизмами определенного вида. Эти механизмы включают только линейные стадии со стехиометрическими числами, равными единице. Метод Христиансена изложен в известной книге Гаммета [9] ив обзорной статье Христиансена [10]. В этой статье Христиансен рассматривает также линейные каталитические механизмы, а с помощью искусственных приемов использует свой метод и для получения кинетики, отвечающей линейному механизму с двумя базисными маршрутами. Он применяет графическое изображение линейных механизмов, сходноес описанным выше. В 1956 г, Кинг и Альтман дали общий графический метод получения кинетических уравнений для линейных каталитических механизмов [11]. Этот метод изложен в книге Диксона и Уэбба [12]. Кинг и Альтман используют граф механизма реакции, построенный так, как это было сделано в рассмотренных примерах, т. е. с вершинами, отвечающими промежуточным веществам, и ребрами, отвечающими стадиям [c.67]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология