Отклонение переменных

Выбор начальных значений условно-входных переменных. Расчет оптимального режима схемы является многократно повторяемым итерационным процессом. Естественно в качестве начальных приближений для условно-входных переменных на г-ой итерации оптимизационного процесса принимать значения, которые они получили на (г — 1)-ой итерации. При выборе же начальных приближений па первой итерации необходимо привлекать физические соображения. Так, в качестве начальных приближений условно-входных переменных можно применять их средне-статистические значения, найденные из эксперимента. Этот способ удобен при незначительных отклонениях входных и управляющих переменных от своих средних значений. Однако такой выбор может привести к значительному увеличению числа итераций при расчете схемы в случае существенных отклонений переменных разрываемых потоков от средних значений что часто встречается при решении задач оптимизации. Например,, при расчете схемы отделения ректификации с изменением состава печного масла 2д в рабочем диапазоне число итераций требуемых для согласования условно-входных и условно-выходных переменных изменяется от 30 до 12 (расчет проводился методом простой итерации). [c.303]

Чтобы ответить на вопрос об устойчивости стационарного режима химического процесса, необходимо, таким образом исследовать переходные процессы в реакторе, которые описываются системой нестационарных уравнений материального и теплового баланса. Уравнения эти нелинейны и даже в простейших случаях не могут быть решены аналитически. Задачу, однако, можно существенно упростить, учитывая то, что для анализа устойчивости достаточно исследовать лишь малые отклонения от стационарного состояния. Поэтому нелинейные кинетические функции, входящие в уравнения материального и теплового балансов, можно разложить в ряд Тейлора в окрестности стационарного режима и, пренебрегая высшими членами разложения, представить их в виде линейных функций отклонения переменных от их стационарных значений. В результате получаем гораздо более простую систему линейных уравнений, правильно описывающую переходные процессы в области, достаточно близкой к стационарному состоянию. Эту линейную систему в ряде случаев удается решить или исследовать аналитически, определив тем самым общие условия устойчивости процесса. [c.324]

Введем отклонения переменных Хг от координат точки, соответствующей положению равновесия [c.25]

Введем отклонения переменных от координат исследуемого положения равновесия [c.33]

Контроль отклонений переменных от установленных норм, осуществляется в соответствии с новым принципом оперативного управления процессом, получившим в настоящее время широкое распространение. Согласно этому принципу вмешательство оператора в процесс должно происходить лишь при отклонении технологических переменных от некоторых заранее заданных норм. Для этого в системе предусматривается автоматическое определение отклонений переменных от установленных норм, а также звуковая и световая сигнализация этих отклонений. [c.144]

Блок обнаружения выбегов БОВ-401 предназначен для обнаружения отклонений переменных за предельно допустимые зна- [c.150]

Ниже располагается мозаичная схема технологического процесса 3 с размещенными на ней органами сигнализации отклонений переменных. (электрические световые табло), вызывного контроля (пневматические кнопки вызова) и управления (задатчики автоматического п дистанционного управления и переключатели режимов работы). у- [c.154]

Внутри стойки на специальных шасси размещены регуляторы, модули анализаторов отклонения переменных от заданных [c.154]

В предыдущих главах рассматривались линейные модели систем автоматического регулирования и управления. Такие модели получаются в результате линеаризации уравнений, описывающих различные физические процессы в устройствах, входящих в систему. Если при линеаризации характерные черты физических явлений сохраняются, то благодаря развитой теории линейных дифференциальных уравнений имеется возможность сравнительно просто решать задачи устойчивости и качества регулирования, причем, как было показано, разработанные в теории автоматического регулирования и управления методы позволяют проводить не только анализ, но и синтез линейных систем. Однако не всегда допустима указанная идеализация реальных систем, так как при замене нелинейных уравнений линейными может не только уменьшиться точность расчетов процессов регулирования, но и исказиться или даже исчезнуть качественные особенности процессов, возникающих в нелинейных системах. Последнее связано с наличием в системе элементов с существенно нелинейными характеристиками, к которым относят характеристики, не линеаризуемые при переходе к малым отклонениям переменных. Многие существенные нелинейности, встречающиеся в системах автоматического регулирования и управления, могут быть представлены кусочно-линейными характеристиками. [c.168]

Алгоритм связи старшего оператора (начальника смены) с объектом позволяет ему подключить к своему дисплею информацию по любой из секций. Кроме того, старший оператор имеет возможность вызвать на экран информацию по каждой отдельной переменной из числа вводимых в ЭВМ. Алгоритм связи старшего оператора с объектом предусматривает также вывод информации на экран цветного графического дисплея Орион-М . Информация на Орион-М как отмечалось выше, выводится в виде фрагментов мнемосхемы, включающих как постоянную (статическую), так и переменную (динамическую) информацию о состоянии установки. Предусматривается также блочная сигнализация отклонения переменных от норм. [c.167]

Для подтверждения правильности выбора линейного типа корреляционной связи определим дисперсию ряда (о ), иначе, средний квадрат отклонения переменной (г/) от ее среднего значения у ) [c.48]

Расчеты дисперсии ряда (а ) показали, что наименьшее значение среднего квадрата отклонения переменной у") от ее среднего значения (ух) имеет гиперболическая связь между рассматриваемыми нами величинами потребления отраслью керосина и ее валовой продукции. Так, о при гиперболе составляет 0,0942, при прямой линии — 1,4018, при показательной логарифмической функции — 62,82 и при параболе — свыше тысячи. [c.52]

Одним из основных методов линеаризации уравнений является метод, основанный на описании элементов и систем в малых отклонениях переменных от тех значений, которыми определяются невозмущенные, в частном случае равновесные, состояния элементов и систем. Метод состоит в следующем. Предположим, что выходная у и входная и величины элемента или системы связаны нелинейным уравнением [c.29]

Математическое описание процессов, возникающих в реальных элементах и системах, обычно приводит к более сложным уравнениям, чем уравнение (2.3). Однако, несмотря на сложность изучаемых процессов, уравнения динамики почти всегда удается линеаризовать путем перехода к малым отклонениям переменных, в тех случаях, когда входящие в них нелинейные функции раскладываются в ряд Тейлора в окрестности выбранной точки линеаризации. Если такое разложение невозможно, то полученная матема- [c.32]

Проводится линеаризация уравнений путем перехода к малым отклонениям переменных или аппроксимацией нелинейных статических характеристик линейными при помощи секущих. [c.33]

Уравнение (2.22) при малых отклонениях переменных величин принимает вид [c.35]

Устройства, описание которых в малых отклонениях переменных приводит к уравнению колебательного или апериодического второго порядка звеньев, по принципу действия и конструктивному исполнению являются самыми разнообразными. Из гидромеханических устройств назовем рассмотренную в параграфе 2.2 [c.85]

Вследствие того, что в уравнение (3.46) кроме входит еще одна переменная величина р = р1 — р , математическая модель гидропривода стала нелинейной. Для получения линейной модели перейдем к малым отклонениям переменных от значений, которые будем отмечать индексом 0. Уравнение (3.45) представим в виде [c.86]

Одна из важных особенностей нелинейных систем заключается в том, что, будучи устойчивыми при малых отклонениях переменных от значений, определяющих исследуемый режим, они могут оказаться неустойчивыми при больших изменениях этих величин. Соответственно возникает необходимость в проверке устойчивости таких систем в малом , и в большом . Кроме того, в нелинейных системах могут возникать автоколебания. [c.172]

С учетом уравнения (11.103) уравнение (11.96) для малых отклонений переменных в предположении пренебрежимо малого изменения 2 К записывается н виде [c.318]

При малых отклонениях переменных величин будем считать температуру газа в каналах привода и полостях пневмоцилиндров равной температуре Т°п газа, подводимого от источника питания. Тогда массовый О, и объемный Q расходы газа, поступающего в левый пневмоцилиндр, можно связать соотношением [c.412]

При малых отклонениях переменных от значений, соответствующих равновесному состоянию гидропривода, в соотношении (14.51) коэффициент гармонической линеаризации может быть заменен проводимостью подпиточного клапана д (рои, а я) = — к.п- [c.429]

Условимся трубопроводы от источника 4 питания к потребителю 5 и к клапану считать достаточно короткими для того, чтобы процессы в них можно было бы описывать без учета распределенности параметров рабочей среды по длине линии. Кроме того, будем рассматривать малые отклонения переменных от установившихся значений. Сначала запишем уравнение расходов рабочей среды в системе [c.440]

Согласно уравнениям (15.19) и (15.20) математическая модель клапана непрямого действия является нелинейной. Рассматривая малые отклонения переменных от значений, которые они имеют при равновесии клапана, проведем линеаризацию указанных уравнений. После линеаризации система приведенных выше уравнений может быть представлена в виде / Л [c.445]

Для получения линейной математической модели гидросистемы с регулятором расхода перейдем к малым отклонениям переменных от значений, которые они принимают при рассматриваемом равновесном состоянии регулятора. Линеаризовав функции (15.40) и (15.41), имеем [c.448]

Такой подход существенно ограничивает рассмотрение и дает представление об устойчивости процесса в малом — в небольшой области отклонений переменных координат от равновесных режимов [5]. [c.335]

Введем отклонения переменных х, от координаты x s положения равновесия [c.574]

Величина а в формуле (59) представляет собой среднее квадратичное отклонение переменной I от среднего значения т, т. е. [c.39]

Рассмотрим теперь решение системы (6). Попытка решать её прямим методом, т.е. с применением только суммирующих усилителей показывает, что система (6) решается неустойчиво, небольшие отклонения переменных от значений, которые удовлетворяют уравнениям, приводят к настолько большим изменениям на выходе суммирующих усилителей, что они выходят из режима нормальной работы. Этого не происходит, еоли заменить алгебраическую систему соответствующей системой дифференциальных уравнений. При этом, установившиеся значения переменных являются решением системы (б). Таким образом, фактически решается нестационарный процесс,т.е. уравнение в частных производных. [c.455]

Условный оператор с меткой 607 и предыдущий оператор обеспечивают непрерывный поиск минимума вблизи наилучшего приближения предыдущей итерации до тех пор, пока отклонение переменных PARAM двух последующих расчетов [c.160]

Блок обнаружения выбегов БОВ-202М предназначен для обнаружения отклонения переменных за технологические допуски (предупреждающая сигнализация) он действует аналогично блоку БрВ-401. Отличие состоит в том, что если контролируется регулируемая переменная, то допустимая зона отклонений, постоянная по абсолютной величине, перемещается с изменением величины задания переменной. Сформированные в блоке БОВ-202М сигналы отклонения ВВ и ВН поступают на лульт контроля и управления ПКУ. [c.151]

При появлении отклонения переменной в соответствующем месте мнемосхемы зажигается зеленая (или красная) лампочка. Реагируя на это отклонение, оператор, пользуясь вызывным устройством, вызывает на многощкальный показывающий прибор ППМ-20П сигналы текущего и заданного значений переменной, а также величину давления на исполнительном механизме. Переключатель режимов позволяет задать режим каждого контура регулирования (автоматический или ручной). [c.151]

В общем случае дис[)ференциальные, интегральные и алгебраические уравнения, описывающие процессы в системах автоматического регулирования и управления, являются нелинейными. Однако если ограничиваться рассмотрением малых отклонений переменных величин относительно значений, соответствующих установибшемуся состоянию системы, то открывается возможность линеаризации нелинейных уравнений с последующей заменой их приближенными линейными уравнениями. При этом нели- [c.24]

Расходно-перепадные характеристики (11.12) и (11,13) идеального четырехдроссельного золотникового распределителя не линеаризуются в окрестности = О, О при малых отклонениях переменных ввиду содержащейся в подкоренных выражениях функции sign дс,. В окрестности точки, для которой д , 1>0 или 1 X, I >0, такая линеаризация возможна, так как знак при переменной ри или pg заранее известен. После линеаризации характеристик (11.12) и (11.13) соответственно имеем [c.293]

Ограничиваясь малыми отклонениями переменных от установившихся значений, проведем линеаризацию уравнений (12.152) и (12.153). При этом равновесным будем считать среднее положение поршня пневмоцилиидра, при котором вследствие равенства нулю позиционной нагрузки давления в левой и правой полостях будут одинаковыми рх.о = Ра.о = Ро- [c.359]

Выше были рассмотрены вопросы динамики электрогидравлических следящих приводов с дроссельным регулированием на основе линейных математических моделей, получаемых без учета существенных нелинейностей. Такой подход к исследованию и расчету приводов позволяет определить влияние постоянных времени и коэффициентов усиления элементов на устойчивость и качество переходных процессов, выбрать коэффициент усиления обратной связи в зависимости от требуемой точности управления каким-либо объектом и, наконец, провести сравнение динамических свойств приводов с различными корректирующими элементами н дополнительными обратными связями. Перечисленные задачи решаются методами анализа и методами синтеза по логарифмическим амплитудным частотным характеристикам разомкнутого контура привода. Результаты расчетов линейных моделей при малых отклонениях переменных величин лучше подтверждаются экспериментами при совершенной конструкции и технологии изготовления приводов и при меньших отличиях действительных характеристик нагрузок от приняпых в исследуемой модели. [c.405]

При исследовании динамики гидропривода с малыми отклонениями переменных от установившихся значений уровень давления в трубопроводах может быть принят ниже давления Рдодп. т. е. точка линеаризации выбрана в месте пересечения прямой / с характеристикой подпиточных клапанов. При исследовании динамики гидропривода с большими изменениями переменных приходится учитывать нелинейность характеристики подпиточных клапанов. [c.419]

При движении поршня гидроцилиидра объем Уо изменяется, поэтому данная система является нестационарной. Применяя метод замороженных коэффициентов (см. параграф 4.6), можно исследовать систему как стационарную. Если, кроме того, ограничиться малыми отклонениями переменных,то,используя передаточную функцию (15.46) и преобразованные по Лапласу уравнения (15.47), (15.48), получим структурную схему, изображенную на рис. 15.5. Указанные на этой схеме величины Р (з), р (я), р (з), Ушт (з), (з) являются изображениями малых отклонений внешней силы, давлений в полостях гидроцилиндра, скорости выходного звена и расхода жидкосги. Устойчивость системы и качество регулирования проверяются описанными выше методами, причем следует иметь в виду, что расчеты должны быть выполнены для ряда значений Уд. [c.450]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология