Структурные множители

Здесь к — структурный множитель, связывающий средний объем, приходящийся на один атом с межатомным расстоянием v = кa , )г — приведенная или эффективная масса атома, ар— изотермическая сжимаемость. Выразив эти величины через плотность д и атомный или молекулярный вес М, можно написать [c.96]

Величина iFI называется структурным множителем. [c.72]

Численную величину структурного множителя интенсивности можно определить по формуле [c.181]

Если кристалл состоит из атомов одного только элемента, то множитель f/ у всех членов обеих сумм будет один и тот же его можно вынести из-под знаков суммы. Обычно в выражениях структурного множителя для решеток чистых элементов этот множитель опускают. [c.181]

Вычислим значения структурного множителя для не которых простейших решеток. [c.181]

В рассмотренном нами случае первый член в выражении для структурного множителя оказался равным единице, так как его показатель степени обратился в нуль. Так упрощается вид структурного множителя для всех решеток, в узловых точках которых имеются атомы. [c.182]

Лучи, рассеянные атомами подрешетки В, во втором случае противоположны по фазе лучам, рассеянным под-решеткой Л. Если рассеивающие способности атомов обоих сортов близки, т. е. если близки их порядковые номера, то структурный множитель для отражения с нечетной суммой индексов во много раз меньше, чем для отражения с четной суммой поэтому соответствующие нечетным суммам интерференционные максимумы очень слабы, а иногда и совсем незаметны. Так что интерференционная картина очень мало отличается от той, какую дает объемноцентрированная решетка. [c.182]

Расчет структурного множителя интенсивности для решеток, атомы которых имеют координаты, отличные от нулей и половин (т. е. с комплексной структурной амплитудой), упрощается при наличии у решетки центра инверсии. [c.183]

Для сложных решеток, базис которых состоит из многих атомов, вычисление структурного множителя — задача громоздкая, но всегда разрешимая. [c.184]

Считая f=z, рассчитайте отношение структурного множителя для отражений ПО и 111 от фазы СизАи (пространственная группа базис Аи ООО Си 1/2 1/20 1/20 1/2 0 1/2 1/2]]). Решите задание 6.7 для отражений 100 и 200. [c.186]

Для основных линий этой фазы (т. е. таких, которые присутствуют и на рентгенограммах неупорядоченного твердого раствора) структурный множитель 16(2ре+ +2со ) 16(26+27)2 = 41000, для сверхструктурных/ л [c.304]

Результаты подсчетов структурного множителя, которые были выполнены для линий 420 и 331 высокомарганцовистого аустенита с одним и тем же множителем повторяемости, приведены ниже [c.308]

Если известно положение всех атомов, интенсивность сразу можно рассчитать по уравнению (3-16). И наоборот, если значения структурных множителей р можно определить экспериментально, то, исходя из полученных величин, можно вывести полную структуру кристалла (см. следующий раздел). К сожалению, мы можем наблюдать только интенсивности и затем, рассчитав К , получить величины РР. Допустим теперь, что Р заменено выражением Ре . Тогда комплексно сопряженной величиной для этого нового структурного множителя будет Р е , и произведение ( е )( е ) сведется к произведению РР. Таким образом, р действительно можно определить (экспериментально) только с точностью до множителя е . Следовательно, существует фазовый угол а, связанный с каждым рефлексом, который определить невозможно. [c.47]

Конечно, доля участия каждого тяжелого атома в структурном множителе примерно в 10 раз больше, чем доля атомов С, О или N. Если бы мы имели дело с малой молекулой, содержащей тяжелый атом, то абсолютная величина Р была бы больше величины Рр. Когда же на каждый тяжелый атом приходятся сотни атомов С, О и N. то (хотя достаточно велико, чтобы Рр н отличалось от Рр) остается обычно меньше / р , даже если учесть тот факт, что составляющие, обусловленные атомами С, О и Н, будут частично находиться не в фазе и, таким образом, исключать друг друга. (Конечно, это предположение будет время от времени оказываться неверным. Однако величины электронной плотности, вычисленные по уравнению (3-21) или (3-22), не изменятся слишком сильно, если для небольшого числа структурных множителей [c.80]

Выше говорилось, что —структурный множитель, который получался бы в том случае, если элементарная ячейка содержала только тяжелые атомы и не содержала бы совсем белковых молекул. Таким образом, для каждого рефлекса кЫ) (действительного) величина р известна, и для такой гипотетической элементарной ячейки можно вычислить функции Паттерсона [уравнение (3-24)]. На рис. 19 показана типичная диаграмма, вычерченная на [c.81]

Симметрия частицы ВТМ относительно его продольной оси такова, что экваториальные структурные множители внутренней части представляют собой действительные величины. Кроме того, было найдено, что в этом случае возможно изоморфное замещение тяжелыми атомами (Гас-пар использовал свинец, [c.89]

Поверхностный слой, состоящий из двух совмещенных параллельно друг другу решеток различных веществ, можно рассматривать как кристалл с упорядоченной структурой. Такой слой аналогично упорядоченным твердым растворам даст дополнительные сверхструктурные линии на электронограммах, обус-ловленные различием атомных факторов веществ подложки и осадка. Таким образом, при уравнивании параметров в плоскости срастания тонкий слой осадка дает о себе знать по появлению запрещенных линий. В случае псевдоморфизма кубических гранецентрированных кристаллов наряду с отражениями, соответствующими индексам одинаковой четности, появляются рефлексы со смешанными индексами, для которых структурный множитель равен Sj = —р2 Р, где р1 и — атомные факторы срастающихся веществ. [c.214]

Величина е может существенно меняться при переходе от первых отражений к последующим как из-за уменьшения температурного фактора ехр (—М), так и главным образом в соответствии с изменением геометрического структурного множителя. Типичным примером может служить рассеяние СиКа излучения на Ое 220 = 0,96 и 8333 = 0,61. Соответствующие значения множителей поглощения приведены в табль 6. [c.94]

Структурный множитель. Множитель ff называется структурным множителем, а величина /1 — структурной амплитудой. Согласно [12, гл. VI], структурная амплитуда показывает, во сколько раз амплитуда колебаний лучей, отраженных какой-либо атомной плоскостью hkl) кристалла со сложной решеткой, больше амплитуды лучей, отраженных той же плоскостью (hkl) простой решетки. [c.153]

Величину структурного множителя определяют по формуле [c.153]

Если решетка состоит только из однородных атомов, Zj можно вынести за скобки. Примеры вычисления структурного множителя Nr., например, в [12]. [c.154]

Разрешенные рефлексы кЫ) для кубических решеток, структурные множители интенсивности [c.162]

Решетки и структурные множители интенсивности [c.162]

Теперь нам надо перейти к структурному множителю равному квадрату структурной амплитуды т. е. квадрату мо- [c.193]

Расчет структурного множителя интенсивности [c.208]

Рассчитаем по уравнению (II. 53) структурную амплитуду и структурный множитель интенсивности для кубической объемноцентрированной J-решетки и гранецентрированной F-решетки. [c.209]

Структурный множитель отражения для F-решетки. Координаты атомов (ООО), (1/2 1/2 0), (1/2 О 1/2), (О 1/2 1/2). Подставим эти значения в формулу (11.53). [c.209]

В результате, если все к, к, I четные или все нечетные, структурный множитель интенсивности = 16 р, если частично четные, час- [c.210]

Для сопоставления интенсивности экспериментальной с вычисленной по уравнению (11.53) необходимо иметь в виду, что расчет абсорбционного и, особенно, температурного множителя является иной раз продолжительной работой. Поэтому можно рекомендовать учесть совет Брэдли (см. П.24) и, принимая одновременную компенсацию друг друга этими множителями (применительно ко всем веществам, кроме весьма слабо поглощающих,) ограничиться для менее ответственных случаев применением множителя повторяемости, углового множителя и структурного множителя интенсивности. [c.210]

При упорядочении фазы Fe o (по типу s l) на рентгенограмме должны появиться сверхструктурные линии, интенсивность которых совершенно ничтожна, как это следует из подсчета структурных множителей. [c.304]

В величину /С входят все факторы, влияющие на амплитуду (или интенсивность), за исключением фазовых углов, обусловленных положениями отдельных атомов и функцией атомного рассеяния ( у) атомов, находящихся в этих положениях. Эги величины входят в члзн (называ мый структурным множителем) [c.46]

Следует также отметить, что в некоторых случаях величина Pf,f l будет оставаться действительной, даже если нет центра симметрии. Например, элементарная ячейка, относящаяся к пространственной группе Р21212(см. рис. 8,а), имеет ось симметрии второго порядка в направлении г, так что для любого г всегда имеется пара идентичных атомов с координатами х, у и —х, —у. Таким образом, все структурные множители типа поскольку в них не входит г, [c.47]

Итак, для расчета проекции необходимо иметь меньше рефлек-сов, и в этом случае вероятность того, что величины F действительны, т. е. известны с точностью до знака, больше (ср. стр. 47). Так, из рассуждений, приведенных на стр. 47, следует, что все структурные множители, которые входят в выражение р(л , у), в случае пространственной группы P2i2.fi будут действительными. Большая простота расчетов проекций компенсируется тем, что при помощи проекций р получается меньше сведений о структуре. В случае простой структуры, когда элементарная ячейка содержит немного атомов, каждый атом может выступать в проекции отдельно, и когда известны все координаты х я у этих атомов, можно высказать достаточно хорошее предположение о полной структуре. Такие условия никогда не выполняются для макрома-лекулярных кристаллов (ср. с рис. 20). [c.50]

Она отличается от функции р [уравнение (3-21)] только тем, что вместо в выражение Р(х, у, z) входит произведение РныРнн-Это обстоятельство дает возможность определить из эксперимента Р(х, у, z), так как произведение структурного множителя на комплексно сопряженную величину является ничем иным, как наблюдаемой интенсивностью излучения. [c.51]

Ореднеквадратичные составляющие движения в этих направлениях даны в табл. 4. Эти движения адекватно (что определяется проверкой описываются в терминах поступательного движения и либрации абсолютно твердого тела (молекулы). Составляющие этих движений твердого тела находят по методу наименьших квадратов, сформулированному Крукшенком [9, 10] степень достоверяо-сти их определяется с помощью погрешностей, выведенных при уточнениях структурных множителей, как это предложено Гамильтоном [11]. Составляющие поступа-гельных движений являются, по существу, движениями атома ксенона, которые даны в табл. 4. Либрационные движения приблизительно изотропны и имеют среднеквадратичную амплитуду 6 1,4°. Этим движениям соответствуют крутильные колебательные частоты 70, 70 и 50 сж-, если принять приближение Крукшенка [10] о том, [c.257]

Рентгендифрактограмма германия (рис. II. 27) наглядно освещает влияние важнейших множителей на интенсивность линий. Рефлексы с нечетными кк1 имеют одинаковые структурные множители, за исключением рефлексов, для которых совпадают два символа и структурные множители удваиваются. Интенсивность этой группы рефлексов быстро [c.210]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология