Фольмера уравнение скорости образования зародышей

Другой весьма распространенный способ основан на применении известного уравнения Фольмера для скорости образования зародышей [3, 20]. По этому способу экспериментально находится скорость образования зародышей N для различных пересыщений. Затем строится график In N /Ins и определяется значение пересыщения, отвечающее N ----- 1. При более низких пересыщениях N 0. Найденное значение пересыщения и есть предельное. Здесь отсутствует фактор времени. Поэтому, поставив условие, что под N понимается максимальная скорость зародышеобразования, наблюдающаяся при данном пересыщении, мы действительно найдем первое предельное пересыщение. В противном же случае речь люжет идти только о второй предельной величине. [c.27]

Скорость образования зародышей описывается предложенным Фольмером уравнением вида [c.9]

Следуя Эрдей-Грузу и Фольмеру при электрохимических условиях после подстановки работы образования зародыша Ад из уравнения (2. 442) в уравнение (2. 443) для зависимости скорости образования зародышей N (см -сек ) от перенапряжения Т1 получается [c.347]

Уравнение (1.27), выражающее скорость образования зародышей в пересыщенном паре, впервые было получено Фольмером и Вебером . Эти авторы рассматривали зародыши изолированно, без учета взаимного влияния растущих и испаряющихся зародышей. В дальнейшем в общую теорию возникновения новой фазы были внесены уточнения и получены уравнения для скорости образования зародышей, в которых раскрывается значение кинетического множителя К- [c.24]

Точно такое же уравнение можно, разумеется, написать и для го. Величина / дает скорость образования капель в пересыщенном паре. Так как /к — очень чувствительная функция пересыщения, то (20.8) может быть использовано для вычисления критических пересыщений, т. е. таких пересыщений, при которых начинается спонтанная конденсация. При теоретических расчетах принимается обычно, что критическое пересыщение соответствует скорости образования зародышей порядка нескольких зародышей в 1 см за 1 сек. Сходным образом могут быть рассмотрены процессы образования новой фазы и в других случаях. Детальные расчеты процессов образования новой фазы и их сопоставление с опытом дано в книге М. Фольмера [5]. В более поздних работах была рассмотрена кинетика конденсации при переменном пересыщении [6]. [c.108]

Диффузия компонентов может быть лимитирующей стадией процесса только в превращениях с изменением состава фаз. Скорость фазовых превращений в твердом теле, происходящих без изменения состава (например, полиморфных переходов между аллотропными модификациями того или иного вещества), может определяться как скоростью образования зародышей (уравнением Фольмера (5.28)), так и скоростью их роста (уравнениями (5.33) и (5.49)). [c.206]

Кристаллизация гидратных новообразований из пересыщенных растворов подчиняется закономерностям, описанным в работах Гиббса, Фольмера, Френкеля. Вероятность образования трехмерного зародыша кристаллизации и пропорциональная ей скорость возникновения зародышей кристаллизации в единице объема пересыщенного раствора за единицу времени описывается уравнением [c.354]

Эрдей-Груз и Фольмер вывели (тем же путем, что и для двухмерных зародышей) уравнение зависимости скорости образования трехмерных зародышей, т. е. новых кристаллитов, от перенапряжения. Давление паров над трехмерным зародышем можно выразить уравнением Томсона для маленьких капель [c.353]

Скорость образования зародышей. Представления об образовании поверхностных и пустотных зародышей в системе кристалл — паровая фаза можно распространить на электрод металл/ ионы металла так, как это сделано у Эрдей-Груза и Фольмера По Брандесу парциальное давление р над поверхностными зародышами превышает давление насыщенных паров /7оо над бесконечно большим кристаллом. С другой стороны, давление паров р, при котором полостный зародыш находится в равновесии с газовой фазой, меньше, чем роо- Здесь встречаются такие же соотношения, как и в случае давления паров над маленькими каплями или в маленьких пузырьках пара, которые описываются уравнением Томсона. [c.344]

Фольмер и Мардер [360] свели линейную скорость кристаллизации к скорости образования двумерных зародышей, так как установили, что при построении растущей грани кристалла больше всего времени требуется на образование двумерного зародыша. Однако уравнение Фольмера и Мардера для линейной скорости роста кристаллов было выведено ими чисто формально. [c.93]

Эта связь была установлена лишь после того, как в 1934 г. Странским и мной было введено понятие средней работы отрыва , учитывающее отклонения от положения на половине кристалла , которые появляются в начале и в конце каждого ряда при растворении верхних слоев кристаллических граней. Этими отклонениями нельзя пренебрегать в случае кристаллов малых размеров. При помощи этого понятия стал возможен молекуляр-но-кипетический вывод основных термодинамических зависимостей, использованных в теории Фольмера, какими являются уравнения Томсона — Гиббса о давлении паров малых кристаллов уравнение Гиббса — Вульфа о равновесной форме кристаллов работы образования двумерных и трехмерных зародышей и другие. Мною и Странским, а впоследствии в более строгом — в математическом отношении — виде Беккером и Дёрипгом была дана молекулярно-кинетическая трактовка кинетики образования кристаллических зародышей и линейной скорости кристаллизации. Полученные при этом выражения содержат экспоненциальный член, в показателе которого фигурирует работа образования соответствующих зародышей в ее зависимости от пересыщения, [c.5]