Процессы, описываемые временными рядами

Поведение временного ряда при всех значениях времени может быть описано множеством случайных величин (г ) , где временная переменная t может принимать любые значения от —оо до - -оо Таким образом, статистические свойства этого ряда описываются с помощью распределений вероятностей, связанных с любым набором значений времени 2,, IN Упорядоченное множество случайных величин Х( ) и связанных с ними распределений вероятностей называется случайным процессом Наблюденный временной ряд х 1), таким образом, рассматривается как одна из дважды бесконечного множества функций, которые могли бы быть порождены этим случайным процессом Это множество дважды бесконечно, так как возможно бесконечное множество значений в любой заданный момент времени и имеется бесконечно много моментов времени [c.16]

ОТ абсолютного времени Например, было бы разумно предположить для данных о партиях продукта, приведенных на рис. 5 2, что если бы контроль за процессом осуществлялся достаточно хорошо, то статистические свойства ряда оставались бы довольно стабильными во времени Наименьшее требование для того, чтобы это было верно, состоит в том, что плотность вероятности хщ (х) не должна зависеть от времени и, следовательно, стационарный временной ряд имеет постоянное среднее значение ц и постоянную дисперсию Поэтому одинаковую для всех моментов времени плотность вероятности х х) можно оценить, построив гистограмму данных так, как это описывалось в гл. 3 Например, гистограмма данных табл 5 1 показана на рис 5 4. [c.183]

Публикуемые в периодических изданиях работы по спектральному анализу рассчитаны на специалистов, хорошо знакомых с методами статистической обработки данных, они описывают новейшие методы обработки информации, устройства для вычисления спектральных характеристик по сравнительно сложным алгоритмам, связь которых с выводами теории иногда трудно проследить, особенно для новичка в этой области. Многие авторы используют большое число методических и терминологических приемов и ухищрений, затрудняющих чтение статей для неспециалиста. Знакомство с методами измерения спектральных характеристик случайных процессов осложняется и рядом других обстоятельств. Нет установившихся терминологии и обозначений. Статьи по данной тематике встречаются в журналах самых различных направлений. По некоторым вопросам нет единства мнений даже среди специалистов. Последнее касается вопросов определения и измерения спектральных характеристик, интерпретации полученных данных и некоторых методических вопросов. Этим объясняется и то обстоятельство, что в чисто прикладной литературе, например в ряде книг по статистической радиотехнике и автоматике, вплоть до настоящего времени содержались ошибочные утверждения относительно определения спектральной плотности мощности случайного процесса. [c.4]

Уравнения химической кинетики, как правило, описывают процессы, в которых образуются быстрореагирующие активные частицы (радикалы, ионы, возбужденные молекулы и т.п.) и стабильные молекулы. Наличие таких разных частиц в системе обусловливает и различные временные характеристики протекающих в системе процессов. В математическом смысле это связано с наличием малого параметра е при ряде производных [c.132]

Метод Монте-Карло получил широкое применение для решения разнообразных задач кинетической теории газов. Одним из перспективных подходов к решению уравнения Больцмана лля многокомпонентного химически реагирующего газа является метод нестационарного статистического моделирования. Этот подход основан на результатах Каца [296] о существовании статистических моделей, асимптотически эквивалентных уравнению Больцмана. Суть методики состоит в построении случайного процесса, моделирующего решение кинетического уравнения. Вместо непосредственного решения уравнения Больцмана построенный случайный процесс многократно моделируется на ЭВМ, и по полученной статистике определяется искомая функция распределения. В работа) [70, 71] с помощью метода нестационарного статистического моделирования рассматривались процессы максвеллизации смеси газов, электронное возбуждение атомов, установление ионизационно-рекомбинационного равновесия. Метод предъявляет не слишком высокие требования к памяти и быстродействию ЭВМ, однако с его помощью, по-видимому, невозможно описывать кинетические процессы с существенно различными характерными временами и системы с большим числом уровней. В монографии Г. Берда [18], посвященной моделированию кинетических процессов методом Монте-Карло, приведен ряд полезных программ для ЭВМ. [c.204]

Несмотря на важность информации, получаемой при рассмотрении молекулярных ионов, она, естественно, должна быть дополнена данными изучения распределения интенсивностей в остальной части масс-спектра. Рассматривая различные осколочные ионы, можно установить связь их с предполагаемой структурой, так как в конечном счете интенсивность тех или иных осколочных ионов всегда находится в соответствии с общими химическими представлениями о структуре исходной молекулы. Вероятно, чисто химические интерпретации ряда необъяснимых перегруппировок не так уж далеки от истинных процессов, происходящих в молекулярном ионе. В этой связи можно процитировать слова одного из крупнейших физиков-теоретиков нашего времени Р. Фейнмана [192] Органическая химия может поспорить с самыми фантастическими страницами детективных романов... Да физик нипочем не поверит, что химики, описывая расположение [c.117]

Однако уравнение (УИ. 5) в ряде случаев недостаточно точно описывает изменения поляризации диэлектриков в зависимости ог со и т. Было предложено 21, с. 26] более общее уравнение, которое может быть использовано для описания процессов с асимметричной функцией распределения времен релаксации [c.236]

Рассмотренный в параграфе 4.3 частотный критерий Найквиста может быть применен и для исследования устойчивости систем с распределенными параметрами (1, 44]. К ним, как отмечено в гл. I, относятся, системы, содержащие устройства, процессы в которых описываются уравнениями в частных производных, Параметры этих устройств распределены по пространственным координатам. В ряде случаев система с распределенными параметрами может быть приведена к системе, в контур которой входят звенья чистого запаздывания. Если несколько таких звеньев включено последовательно, то они могут быть заменены одним звеном чистого запаздывания с суммарным временем запаздывания [38]. Тогда вся система будет иметь структурную схему, изображенную на рис. 4.12. Передаточной функции разомкнутого контура этой системы [c.126]

Нестационарность среднего значения и дисперсии. Ряд, который может иметь нестационарную дисперсию, получается в упоминавшемся выше примере с турбулентностью Другой случай такого рода имеет место при контроле промышленных рядов Эти ряды постепенно уходят нестационарным образом от нужного уровня из-за влияния случайных возмущений, если только не компенсировать их Нестационарные модели, описывающие поведение таких рядов и используемые для синтеза оптимальных систем регулирования, приведены в недавних работах [1, 2] Эти нестационарные модели можно обобщить таким образом, чтобы они описывали также тренды и периодичности , обнаруживаемые в экономических рядах [3] В результате такие модели могут дать основу для прогноза экономических рядов Важная отличительная черта этих моделей состоит в том, что тренд рассматривается не как детерминированная функция времени, а как случайная функция, изменяющаяся по мере развития процесса [c.188]

Однако оказалось, что уравнение (2-35) не описывает правильно процесс, когда параметр д принимает большое значение. Авторы работы [61] получили уравнение для переходного времени, справедливое и при больших значениях 19 (в нем они взяли больше членов ряда, учитывающих цилиндричность диффузии) [c.41]

Каждая из первых шести глав содержит описание одного из методов сравнительного расчета. В них дан обзор ранее описанных закономерностей, являющихся частными случаями этих методов расчета, и описывается ряд новых соотношений. При этом широко использован большой экспериментальный материал, почерпнутый в основном из исследований последних лет. В каждой главе данный метод сравнительного расчета рассматривается на отдельных примерах последовательно для свойств чистых веществ и растворов, для характеристик физических процессов (фазовые превращения в одно- и многокомпонентных системах) и химических реакций. Седьмая глава посвящена обоснованию методов сравнительного расчета. В восьмой главе рассматривается и иллюстрируется на ряде примеров переход от одного к нескольким сопоставлениям и возможность совместного использования различных методов сравнительного расчета. В девятой и десятой главах более подробно изложены отдельные примеры применения методов сравнительного расчета, в том числе в областях, в которых они вплоть до последнего времени почти не использовались. В одиннадцатой главе изложено сочетание методов сравнительного расчета е некоторыми другими методами. Двенадцатая глава содержит описание сравнительного расчета в полярных координатах. [c.9]

В системе Ш—О , так же как в системе Мо—О , в области составов WOa— УОз имеется ряд фаз, принадлежащих к различным гомологическим рядам. До 300 °С изотермы окисления вольфрама описываются уравнением (8), а при 300. .. 500 °С уравнением (14). В первом случае основной продукт — во втором — ШОз. При 500 °С процесс протекает в соответствии с уравнением (19) и сопровождается образованием двуслойной окалины. С увеличением температуры толщина внутреннего защитного сдоя уменьшается, и при 1100 С окалина состоит только из ШОд. При 600. .. 800 °С после кратковременного периода окисления, приближенно описываемого уравнением параболы, скорость процесса становится независимой от времени. Ее значение зависит от в тем большей мере, чем выше температура (рис, 14.13), причем при низких давлениях р . При Т > 1000 °С суще- [c.412]

Большой интерес представляет метод изотопного обмена. Имеется в виду рассмотренный в гл. 1 гетерогенный изотопный обмен через пар между двумя образцами, находящимися в герметичной обменной камере. Ан. И. Несмеяновым с сотр. был предложен следующий метод определения коэффициента диффузии по кинетике обмена. Экспериментально изучается изменение во времени количества радиоактивного вещества, перешедшего с первоначально активного донора на неактивный акцептор . Кинетика этого процесса рассмотрена ранее и описывается формулой (1.69). При малых временах изотермической выдержки график кинетики обмена, как это показано в гл. I, представляет собой прямую [формула (20.28)]. По тангенсу угла наклона этого графика можно определить скорость обмена ш. С увеличением времени опыта график кинетики обмена отклоняется от прямой. Если воспользоваться для описания кинетики двумя членами разложения в ряд функции уравнения (1.70), то по величине относительного отклонения А/// графика кинетики от прямой можно рассчитать коэффициент диффузии [c.559]

В реальных процессах окисления металлов часто наблюдаются как нарушения приведенных выше зависимостей Ag = /(т) вследствие ряда факторов, осложняющих процесс (нарушение сплошности пленки за счет роста внутренних напряжений и др.), так и более сложные зависимости, которые описывают процесс роста окисной пленки во времени. [c.35]

Проведен ряд работ по созданию реакционных агрегатов для поликонденсации новолачных смол. Феноло-формальдегидная конденсация, пренебрегая побочными процессами, может рассматриваться в качестве реакции 2-го порядка. Коэффициент полезного действия (по времени) для реакции этого вида, при переходе от периодического процесса к непрерывному и проводимому в одном аппарате, описывается ранее приведенным уравнением [c.109]

Прежде чем перейти к выводу конкретных свойств функций РВП и изложению методов отыскания их явного вида, рассмотрим взаимосвязь внутренних и внешних функций РВП, которые в общем случае существенно отличаются одна от другой. Функция /(0) описывает распределение по временам пребывания тех частиц, которые находятся внутри аппарата, и поэтому является величиной, непосредственно характеризующей движение соответствующей фазы в рассматриваемом аппарате. Экспериментальное определение вида этой функции, как правило, связано со значительными трудностями. Функции Р д) и (0) описывают распределение по временам пребывания частиц на выходе из аппарата, т. е. могут быть достаточно надежно измерены. Однако внешние функции РВП являются в общем случае лишь косвенной, опосредованной характеристикой гидродинамических условий в аппарате, поскольку они описывают свойства частиц, находящихся не внутри аппарата, а на выходе из него. Отсюда, следует, что ряд задач, связанных с изучением процессов переноса с помощью функций РВП невозможно решить, основываясь на использовании внешней функции РВП (см., например, второй из приведенных выше примеров). [c.162]

Нелинейность не только резко усложняет решение, но и вносит добавочные сложности. В поведении объектов, описываемых нелинейными дифференциальными уравнениями, обнаруживается целый ряд особенностей, предсказать которые, как правило, бывает трудно. В разделе 15 мы уже сталкивались с таким случаем. Пока речь шла о реакциях 1-го порядка (скорость которых описывается лилейным дифференциальным уравнением), для анализа процесса хватало данных по распределению времени пребывания. Стоило перейти к реакциям иных порядков, описание которых нелинейно, как начало проявляться влияние сегрегации — фактора, учесть и проанализировать который весьма сложно. [c.125]

Специфические различия в свойствах и поведении тел, при одинаковых внешних условиях, заложены в различном строении их атомов и молекул. Поэтому естественно было бы искать объяснение химических явлений в свойствах атомов и молекул и в том, что происходит с каждым из них при реакции. Попытки построения теоретической химии на этой основе были многочисленны и никогда не прекращались. До недавнего времени они кончались неудачей, так как законы классической физики и, в частности, законы механики представляют собой лишь приближения, вполне достаточные для тел, массы которых значительно больше атомных, и несостоятельные для внутримолекулярных и внутриатомных процессов. Для последних, как лишь недавно выяснилось, классическая физика должна быть видоизменена, и их движения должны описываться новой квантовой механикой. За короткое время этот метод проник почти во все отделы физической химии и объяснил ряд основных явлений, остававшихся до этого непонятными. [c.13]

В настоящее время подробно экспериментально исследованы только процессы V—V- и V—Т-обменов. За исключением ряда гидридов, теория правильно описывает порядок величины наблюдаемых времен релаксации. Другие процессы обмена энергией изучены в общих чертах как в теоретическом отношении, так и в экспериментальном. Полученные результаты показывают, что для некоторых элементарных процессов с надежно установленным механизмом при фиксированных температуре и массах частиц существует приближенное, но довольно общее соотношение для процесса обмена энергией [c.312]

Для наших целей наибольший интерес представляет класс этих процессов, называемый цепями Маркова, на их определении и ряде общих свойств мы остановимся подробнее. Последовательность испытаний, в каждом, из которых может произойти лишь один из т возможных его исходов 83,. . ., образует цепь Маркова, если вероятность Уц (к) того, что при к-ш испытании наступит событие 8у при условии, что при к — 1)-м испытании наступило событие З/ не зависит от того, какие события происходили при предыдущих испытаниях. События 81, 83,. . ., 8 называются состояниями цепи Маркова или состояниями рассматриваемой системы, которая этой цепью описывается, а к-ов испытание можно рассматривать как изменение состояния или переход в момент времени в новое состояние. Рассмотрим только однородные цепи Маркова, т. е. такие, у которых переходные вероятности Хц (к) не зависят от к. Эти вероятности V,-,- удовлетворяют при любом значении I следующему очевидному соотношению [c.346]

Коэффициенты [Хп представляют ряд возрастающих дискретных чисел (0< р,1<(Х2<—) поэтому сходимость ряда (1,47) быстро увеличивается с возрастанием критерия Фурье. Начиная с некоторого момента времени процесс с достаточной точностью описывается первым членом ряда. Этот режим сушки можно называть регулярным. [c.33]

В работе [1] показано, что при сдвиге жестких сетчатых полимеров, так же как и при растяжении [2], практически имеют место две составляющие обратимой деформации упругая и высокоэластическая. При этом скорость высокоэластической деформации удовлетворительно описывается обобщенным уравнением Максвелла, предложенным Г. И. Гуревичем [3]. Пригодность этого уравнения в случае одноосного растяжения была показана в ряде работ [2, 4]. Однако экспериментальные данные для чистого сдвига до настоящего времени отсутствовали. В данной работе приведены результаты экснериментального исследования релаксационных процессов при сдвиге сетчатых полимерных связующих на основе эпоксидных смол, а также проведено сравнение теоретических кривых, построенных на основании обобщенного уравнения Максвелла [2—4], с экспериментальными данными. [c.161]

Из экспериментов известно, что, несмотря на огромное число компонентов, в различных процессах МСС ведут себя удив1ггельно просто. Подобные факты часто приводят к неоправданному распространению закономерностей химии и физики простых веществ на сложные многокомпонентные системы, даже без введения соответствующих поправок. Несмотря на определенный успех данных моделей, в них имеет место детерминированность элементарных стадий процессов, не учитываются их сопряжение и стохастический характер процесса во времени. Единственно возможным в таких случаях является статистический термодинамический и синергетический недетерминистиче-скии подход, который эффективно используется в естественных науках, в том числе в исследовании систем далеких от равновесия [35-45].Но в синергетике очень часто изучаются не самые главные компоненты и процессы, так как не достаточно информации о системе в це юм. Таким образом, в синергетике не хватает определенного макроуровня для описания сложных многокомпонентных объектов. Непрерывный подход к веществу, родившийся в древности, воплотился в XIX веке в термодинамику, для которой важен не состав, а начальное и конечное усредненное энергетическое состояние вещества. Кибернетика также оперирует начальным и конечным состоянием системы, которая является черным ящиком Из обширного эмпирического материала известно, что МСС, несмотря на огромное число компонентов, в ряде случаев ведут себя удивительно просто. Например, кинетика деструктивных процессов превращения нефтяных фракций и твердого топлива описывается простыми уравнениями первого или второго порядка [17-20]. Кроме того, пре- [c.11]

Уравнение (I) отражает дискретно-стадийный характер сушки, при этом первое слагаемое описывает протекание процесса в периоде постоянной скорости сушки, второе - в дериоде падалхцей скорости, стретье - учитывает частичную конденсацию влаги из сушильного агента, происходящую в верхней части слоя. Уравнение (2) описывает динамику прогрева слоя влажного материала, происходящего 1фи удалении влаги. Этот гфоцесс весьма сложен даже при чистом теплообмене вследствие, например, случайного расположения частиц в слое, колебания их размеров, формы и пр. [4 ], Поэтому процесс прогрева слоя при сушке имеет смысл рассматривать кая многомерную динамическую систему с несколькими детерминированными входами и наложенным стохастическим щумом. Это позволяет использовать для расчета теорию стохастических временных рядов. [c.111]

В этой главе мы рассмотрик основные понятия теории временных рядов Наиболее важными среди них являются понятия случайного процесса, стационарного процесс , линейного стационарного процесса и ковариационной функции стационарного процесса. В разд 5 1 показано, что для описания статистической природы наблюденного временрого ряда нужно рассматривать его как элемент абстрактного мг жества функции, называемого случайным процессом Простейшие, типом случайного процесса является линейный процесс, котс ыч можно получить в результате линейной операции над чисто случайным процессом Большое практическое значение имеют два частных случая линейного процесса процесс авторегрессии и процесс скользящего среднего В разд 5 2 показано, что стационарный случайный процесс общего типа удобно описывать с помощью его ковариационной функции, в то время как линейный сгационарный процесс лучше всего описывается его параметрами. В разд 5 3 рассматривается оценивание ковариационной функции по наблюдаемому временному ряду, а в разд 5 4 — оценивание параметров процессов авторегрессии и скользящего среднего [c.175]

В результате решения уравнений в частных производных для отдельной изолированной поры было получено выражение в виде рядов Фурье. Весь внутридиффузионный процесс описывался уравнением кинетики сорбции, на основании которого можно было получить выражение для общего коэффициента массопередачи Зобщ, характеризующего внутридиффузионный процесс в целом для больших моментов времени. [c.101]

Дискретная случайная последовательность или дискретный случайный процесс описывается непрерывной случайной функцией дискретного аргумента, получающейся в результате операции квантования по времени непрерывного случайного процесса X t). Будем обозначать эту случайную последовательность через X(iAt). Заметим, что реальный временной ряд соответствует непрерывной реализации случайного процесса, заданной на конечном интервале времени (0,7), либо детерминиро- [c.95]

Как было показано во второй главе, процесс распространения возму1цений описывается тремя переменными, зависящими от координаты и времени. Поэтому для склеивания распространяющихся слева и справа от зоны горения возмущений необходимо найти три независимые связи между возмущениями слева и справа от V. Для формулирования этих связей целесообразно применить законы сохранения. Воспользуемся уравнениями потоков массы, импульса и энергии в той форме, в которой они приведены в курсе Л. Ландау и Е. Лифшица ), дополнив эти уравнения рядом новых членов. [c.116]

В этой книге предпринята попытка осуществить интересную педагогическую идею, а именно объединить практические занятия в лаборатории с изучением теории органической химии. Прошли времена, когда постижение искусства органической химии у лабораторного стола строилось на том, что исследователь ставил опыт по аналогии с опытами, описанными в сборниках методик, часто забывая об основополагающих теоретических принципах эксперимента. Совершенно очевидно, что рациональный подход в исследовании химических процессов требует по сравнению с эмпирическим подходом меньших затрат усилий и времени однако наше преподавание отстало от общего понимания этой ситуации. Преподавание должно быть направлено на воспитание большего числа химиков, обученных работать руками и головой одновременно. В этом и заключается цель книги Н. Исаакса. Автор выбирает ряд известных принципов, теоретически обоснованных и имеющих широкое применение, и затем иллюстрирует проявление каждого принципа яркими практическими примерами. Описание экспериментов составлено очень тщательно с учетом того, чтобы студенты могли их выполнить, используя доступное оборудование. В начале каждой задачи прежде всего качественно рассматриваются теоретические положения и" указываются границы их применения затем описываются практические детали иллюстрирующего эксперимента (которые легко можно понять) и в заключение предлагается несколько вопросов, которые способствуют успешному применению данного принципа на практике. [c.6]

Следует отметить, что в ряде случаев может наблюдаться мультиплетный б-переход, что связано с наличием в сетке нескольких типов химических связей. По-виДимому, этот факт впервые был подмечен в работе Колядиной и автором 16], в которой процесс химической релаксации описывался уравнением с двумя экспонентами, т. е. двумя временами релаксации. [c.196]

В гл. 2 описывается обычное практическое использование газо-жидкостной хроматографии, а в гл. 3 подробно рассматриваются необходимые приборы, в том числе различные виды детекторов и их характеристики. Теории, лежащие в основе газо-жидкостной хроматографии, рассмотрены в гл. 4, 6, а в гл. 7 показано, как эти теоретические основы могут быть использованы в сложных случаях разделения смесей п для решения неаналитических задач. Наконец, гл. 8 посвящена газо-адсорб-ционной хроматографии. Хотя до недавнего времени и казалось, что газо-жидкостная хроматография в значительной мере вытеснила этот более старый метод разделения, ряд новых усовершенствований приводит к мысли, что в процессах, основанных на адсорбции, все еще имеется много интересных возможностей, [c.13]

Как в статических, так и динамических условиях в процессе обратимой сорбции может установиться сорбционное равновесие, нри котором концентрации всех компонентов в системе станут постоянными. Зависимость между равновесными концентрациями сорбируемых веществ в составе сорбента и подвижной фазы определяется уравнением статики сорбции или уравнениями изотерм сорбции при постоянной температуре Т = onst). В ряде случаев уравнения изотерм сорбции могут быть получены из уравнений кинетики сорбции. Например, если уравнение кинетики сорбции описывает сорбционный процесс в изолированной системе сорбент — раствор (статические условия), то такая система со временем должна прийти в состояние равновесия. Скорость сорбции dNi/dt для состояния равновесия будет равна нулю. Это значит, что скорости прямого и обратного процесса — сорбции и десорбции— при равновесии равны. Тогда функция Ti в уравнении кинетики сорбции (II.4) приравнивается нулю, а концентрации компонентов будут уже равновесными. Таким путем может быть получено уравнение статики сорбции из уравнения кинетики сорбции. [c.32]

В этом уравнении a t) — доля вещества, перешедшего в новую фазу за время I К — константа скорости процесса п — целочисленный параметр, значение которого изменяется в пределах 1—5 в зависимости от геометрии зародыша кристаллизации [102, 130]. Обработка экспериментальных данных по кинетике валовой изотермической кристаллизации из расплава для большого числа полимеров в координатах уравнения (8) lg[—lga(0]—[102, 130, 140] показала, что изотермы кристаллизации, по крайней мере в диапазоне 0<а(/)< 0,5, удовлетворительно описываются прямыми, которые могут быть совмещены путем параллельного сдвига вдоль оси времени. Этот результат согласуется с исходным постулатом формальных теорий [147—149] относительно параллельного протекания процессов зародышеобразования и роста. Значения параметра п, определенные по наклону изотерм, в дилатометрических экспериментах обычно колеблются вблизи 3, что соответствует росту трехмерных структур на гетерогенных зародышах [102, 130]. Считается [130, 140], что этот результат согласуется с наблюдаемой сферолитной морфологией кристаллизующихся полимеров, однако такая интерпретация вызывает сомнения, поскольку, как отмечалось, первичным актом при кристаллизации является образование ламелярных кристаллов, тогда как сферолиты возникают лишь при последующей агрегации ламелей. Как было показано Ю. К. Годовским [135—137], это противоречие можно объяснить более низкой чувствительностью методов наблюдения кинетики объемной релаксации по сравнению с калориметрическим методом, применение которого в ряде случаев позволяет получить пж2, что отвечает двумерному зародыше-образованию. Следует, однако, заметить, что заключение о ме- [c.44]

Поскольку уравнения (7.28) — (7.31) описывают относительное изменение Л во времени, то они могут быть использованы для расчетов при любых относительных влажностях. При анализе опытных данных необходимо иметь в виду характер зависимости О от концентрации. К этому следует также добавить, что вполне определенные корреляции и различия между эффективным значением прочности адгезионной связи и номинальным, которое описывается приведенными уравнениями, могут быть также учтены. Различие между Лном и Лэфф в кинетике, обусловленное действием ряда факторов, например внутренними напряжениями, проявится лишь в деталях процесса, но не в основной тенденции. Выяснение влияния таких факторов может быть выполнено на основании сопоставления опытных и расчетных кинетических зависимостей. [c.281]