Фильтр полиномиальный

При выборе подходящего цифрового фильтра следует, учитывая упомянутые выше свойства фильтров и неизбежные издержки, связанные с проведением расчетов, стремиться к компромиссу между желаемой производительностью фильтра и ухудшением сигналов, сопутствующим фильтрации. В случае сглаживающих фильтров следует учитывать улучшение отношения S/N и соответствующее искажение функции сигнала (уши-рение и снижение интенсивности), и в случае дифференцирующих фильтров следует делать выбор между повышением точности определения производных и сопутствующим возрастанием шумов. Решающими характеристиками цифровых фильтров являются тип самого фильтра (со скользящим средним значением, экспоненциальный фильтр, полиномиальный фильтр п-й степени и т. д.), ширина BF функции фильтра и число повторений М. Для сглаживающих фильтров влияние всех этих параметров на улучшение отношения S/N и на искажение сигналов было исследовано, например, в работах [36—39] в работе [39] был рассмотрен также вопрос затрат на расчетное время. Для этих фильтров компромисс между преимуществами и недостатками имеет особое значение, поскольку, с одной стороны, высокое отношение S/N служит необходимым условием для правильной работы дифференцирующего фильтра и, следовательно, для идентификации пиков, с другой же стороны, искажение функции сигнала приводит к ошибочным параметрам самих пиков. [c.447]

Рис. 12.3-10. Влияние полиномиального сглаживания с использованием 5-точечного фильтра на форму спектра исходный спектр (а), спектр после однократного (б), трехкратного (е) и восьмикратного (г) сглаживания.

Рис. 12.3-12. Влияние ширины полиномиального сглаживающего фильтра на форму спектра исходный спектр (а), спектр после сглаживания 7-точечным (6), 13-точечным (в) и 19-точечным (г) фильтром.

Алгоритм нелинейной фильтрации оказался более устойчивым к высокочастотным шумам, чем полиномиальная аппроксимация и сглаживание данных с помощью стандартных фильтров. [c.126]

Сравнивая последнее выражение с известным выражением для полиномиальных фильтров (т=0 ) (см. [И], стр. 402, 441), можно [c.19]

Однако в подавляющем большинстве фильтры на связанных ли-, ниях не имеют чисто полиномиальных характеристик, п поэтому в. каждом конкретном случае необходимо рассчитывать параметры прототипа с учетом выбранной структуры. [c.33]

К числу наиболее часто применяемых фильтров относится полиномиальный фильтр, который в свое время предложили Савицкий и Голей [33]. В основе действия этого фильтра лежит подгонка полинома -й степени к (2/+1) соседним изме- [c.446]

В качестве дифференцирующего фильтра используют преимущественно квадратично-кубический полиномиальный фильтр. При этом значения 5 должны выбираться в соответствии с остаточными шумами таким образом, чтобы получаемые результаты могли в последующем обрабатываться. Как правило, это означает выполнимость неравенств 5/ (сглаживание) <С (1-я производная) <5/ (2-я производная). [c.448]

Пересчет элементов полиномиальных фильтров производится по простейшим формулам 4.1 и никаких затруднений не вызывает. При расчете элементов фильтров Кауэра обычно приходится производить эквивалентное преобразование полученной схемы полосового фильтра. Например, при преобразовании фильтра НЧ (рис. Д. 1.1,а) в полосовой фильтр каждая индуктивность превращается, как обычно, в последовательный контур, а каждая емкость— в параллельный, в результате чего схема полосового фильтра (рис. Д. 1.1,б) содержит как последовательный, так и параллельный контуры. С помощью эквивалентного преобразования удается перейти к схеме, содержащей только параллельные контуры (рис. Д. 1.1,в). Формулы перехода (рис. Д. 1.1,ж) имеют следующий вид [c.215]

Расчетные таблицы для полиномиальных фильтров, данные в приложении 1, позволяют рассчитывать полосовые фильтры с геометрически симметричными относительно средней частоты характеристиками. Схемы таких фильтров содержат последовательные и параллельные контуры. Эти схемы в ряде случаев (узкая полоса пропускания, высокие частоты и др.) не очень удобны с точки зрения конструирования, изготовления и настройки из-за значительной разницы величин элементов последовательных и параллельных плеч. Для достаточно узкополосных фильтров соотношение -значений индуктивностей (емкостей) последовательных и параллельных плеч настолько велико, что величины элементов становятся неприемлемыми. Поэтому полосовые филь- [c.221]

Соотношения (Д. 1.3) и (Д. 1.4) выражают свойства идеального инвертора как преобразователя сопротивлений. Из этих соотношений следует, что входное сопротивление инвертора, нагруженного емкостью, имеет индуктивный характер входное сопротивление инвертора, нагруженного на индуктивность, — емкостный. При наличии инверторов параллельные контуры в шунтирующих ветвях фильтров ведут себя как последовательные контуры в продольных ветвях и наоборот. Используя идеальный инвертор, можно было бы заменить полосовой полиномиальный фильтр, содержащий как [c.222]

В том случае, когда требуется характеристика затухания симметричная в очень широком диапазоне частот, можно использовать схемы, состоящие из нечетного числа контуров, связанных попеременно как индуктивными, так и емкостными связями. Коэффициент передачи таких схем с большой степенью точности совпадает с коэффициентом передачи полиномиальных полосовых фильтров как при малой, так и при большой расстройке относительно средней частоты полосы пропускания. Схема фильтра со связями двух видов показана на рис. Д.1.4. Количество индуктивных связей должно быть равно количеству емкостных связей, расположение же их может быть произвольным ко- [c.223]

Д.1.6. Формулы для определения необходимого количества элементов полиномиального фильтра [c.251]

Расчет фильтров с встречными стержнями производится с использованием таблиц элементов полиномиальных фильтров-прототипов (приложение 1). Необходимо иметь в виду, что поскольку при выводе расчетных соотношений используются различные приближения, фактическая полоса пропускания полосового фильтра оказывается меньше расчетной для получения требуемой полосы пропускания в расчетные уравнения необходимо подставлять несколько большую величину. Ход расчета полосового фильтра с встречными стержнями поясняется на примере. [c.267]

При расчете фильтров на укороченных гребенчатых линиях используются таблицы элементов полиномиальных фильтров-прототипов и их характеристики затухания (приложения 1, 2). Из-за приближений, вводимых при получении расчетных соотношений, действительная полоса пропускания фильтра получается несколько меньше расчетной (порядка 10—15%). Это обстоятельство следует учитывать при расчете. Также из-за неточности расчетной методики согласование с внешними цепями молсет оказаться заметно хуже ожидаемого в этом случае может быть полезным экспериментальный подбор расстояний между [c.271]

Д.2.9. Настройка полиномиальных полосовых СВЧ фильтров с помощью автоматического измерителя КСВ [c.279]

А. С. Белов предложил и обосновал метод настройки узкополосных полиномиальных полосовых фильтров СВЧ при помощи панорамного автоматического измерителя КСВ, позволяющий настраивать фильтры указанного типа с минимальной затратой труда. Настройка фильтра производится по схеме. [c.280]

Полиномиальные фильтры применяют как при сглаживании, так и при расчете производных, учитывая их способность выполнять дифференцирование в соответствии с упомянутыми выше свойствами свертки. В той же работе [33] приводятся весовые множители и формулы для их расчета применительно к полиномиальным фильтрам вплоть до шестой степени при ширине BF вплоть до 25, а также соответствующие данные для сглаживающих фильтров и производных фильтров. Некоторые неточности в представленных там результатах были позднее исправлены в работе [34]. Формулы для расчета любых полиномиальных фильтров были предложены Мадденом [35]. [c.447]

Согласно модельным расчетам Энке [38], для того чтобы изменения высоты и ширины пика при сглаживании квадратичнокубическим полиномиальным фильтром (именно такой тип фильтра почти всегда используется при обработке результатов газохроматографических измерений) не превосходили 1%, значение 5/ для пика гауссовой формы должно быть не выше 0,9, а для пика лоренцевой формы — не выше 0,7. Учитывая же более сильные искажения сигнала, связанные со скользящим средним значением, при таком типе фильтрации следует выбирать 5 <0,5. [c.448]

В дополнении к справочнику даны также программы пересчета полиномиальных НЧ прототипов в фильтры на связанных контурах (квазиполиномиальные фильтры), программы моделирования характеристик фильтров на ЭВМ и программа расчета фазокорректоров по заданной характеристике ГВЗ. В процессе перевода таблицы параметров прототипов были дополнены данными для расчета фильтров с характеристиками Золотарева (Кауэра) [c.6]

В других случаях, когда учет потерь оказывается необходимым, могут быть, по крайней мере, два пути. Во-первых, существуют таблицы величин элементов фильтров с учетом потерь. Для полиномиальных фильтров с характеристиками по Чебышеву и Баттерворту такие таблицы составлены Я. А. Собениным [20]. Для фильтров с характеристи-240 [c.240]

Влияние диссипативных потерь у кауэровских фильтров меньше, чем у полиномиальных. Это особенно важно для узкополосных фильтров. Например, чебышевский полиномиальный фильтр с семью резонаторами, обеспечивающий подавление в полосе задерживания 60 дБ при соотношении ненагруженной добротности к нагруженной равном [c.282]

Собенин Я. А., Фролов С. А. К анализу точности затухания полиномиальных фильтров. — Электросвязь , [c.286]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология