Изотропное давление

По определению тензор я называют полным тензором напряжений, а т — просто тензором напряжений. Ясно, что п J а Хи (1 =/> /), а Пц та Р + Хц, И изотропное давление Р входит в качестве составляющей в полные нормальные напряжения. Когда течения нет, в состоянии равновесия, Р представляет собой термодинамическое давление, которое для чистой жидкости зависит от плотности и температуры Р = Я (р, Т). При таком определении Р возникают две трудности. Первая состоит в том, что при течении жидкость находится в неравновесном состоянии, и неясно, является ли давление, измеряемое при этом, тем же давлением, что термодинамическое. Вторая трудность связана с допущением о несжимаемости жидкости (это допущение часто применяется при решении задач, связанных с переработкой полимеров). В этом случае значение Р определено только с точностью до произвольной постоянной. Это, однако, не вносит затруднений в решение задач, поскольку необходимо знать не само давление, а только его градиент, [c.101]

Последний член описывает тепловое давление, пропорциональное плотности кинетической энергии теплового движения и весьма малое при достаточно низких температурах. Следовательно, и в случае дискретного строения деформированного твердого тела его отдельные атомы испытывают локальное потенциальное изотропное давление, определяемое шаровой частью макроскопического тензора напряжений, как это следует из уравнения состояния (42). Поэтому обусловленное механическими напряжениями приращение объемного химического потенциала атома внутри тела (т. е. зависящего от изотропного локального давления) определяется шаровой частью макроскопического тензора напряжений. [c.20]

На рис. 11.5 в качестве примера показано распределение Рлг (г) и Рх (г) в тонкой прослойке жидкости 3 толщиной А, граничащей с одинаковыми фазами 1 и 2 (жидкостью или газом). Нормальная и тангенциальная составляющие тензора давления в области зоны анизотропии Ао могут быть различны по величине и знаку. В состоянии равновесия условие Рт = Рм = Рг выполняется лишь за пределами зоны где Рг — изотропное давление в объемной части граничащих фаз. Нормальная составляющая Р в состоянии равновесия при переходе через плоскую границу раздела постоянна и не зависит от 2. [c.37]

Рассматривают два типа вязкости — продольную и сдвиговую. Для трехмерных систем первому типу соответствует объемная вязкость, связанная со скоростью перехода жидкости или твердого тела в состояние текучести при наложении изотропного давления. Продольная вязкость пленок X определяется аналогичным образом [c.101]

Помимо касательных напряжений в стационарных сдвиговых потоках оказываются существенными и нормальные напряжения, возникающие из-за конечной сдвиговой упругости полимеров, накопленной в сдвиговом стационарном течении. Однако в условиях стационарных деформаций нормальные напряжения не зависят от касательных. И хотя в ряде случаев нормальные напряжения могут существенно превосходить касательные, тем не менее они всегда гораздо меньше изотропного давления, градиент которого являстся основной движущей силой D процессе литья нод давлением. Поэтому в практике технологических расчетов рассматриваемых процессов переработки полимеров действием нормальных напряжений можно пренебречь. [c.294]

Прочность представляет собой максимальное сопротивление материала пластической деформации, хрупкому разрыву или разрыву после пластической деформации. Критерием прочности материала является его упругая емкость , если под этим термином понимать запасенную работу деформации W - В гомогенном пластическом материале изотропное давление может превосходить любой предел, не приводя к разрушению, в то время как изотропное растяжение вызывает разрушение, когда растягивающее напряжение превосходит силы молекулярной когезии. Для девиатора напряжений первый закон термодинамики приводит к следующему соотношению между работой, затрачиваемой на изменение формы, являющейся мерой эластичности материала R, скоростью изменения работы деформации w и скоростью диссипации энергии D [c.413]

Закон Ньютона удовлетворительно описывает поведение многих низкомолекулярных жидкостей при сдвиге и продольном течении. Уравнение (4-П) описывает зависимость от скорости сдвига только касательного напряжения т. Однако при простом сдвиге могут возникать и нормальные напряжения, обусловленные течением (кроме составляющих изотропного давления). Эти нормальные напряжения должны зависеть только от скорости сдвига. Обычно указанные нормальные напряжения в случае ньютоновской жидкости считают равными нулю. Поведение ньютоновской жидкости при деформации наглядно [c.44]

Если упомянутые эффекты (релаксация профиля, входовые напряжения, выделение тепла при течении) не оказывают заметного влияния, то, используя соответствующие данные, по формуле (2.87) можно рассчитать Тх )н и затем по формуле (2.91) оценить соотношение между разностями нормальных напряжений (т — Т22), (Т22— 33) и изотропным давлением р (О, Ц. Так как скорость сдвига вдоль оси струи равна нулю, можно ожидать, что динамическое напряжение -с не будет оказывать никакого влияния на р (О, Ь). Поэтому резонно предположить, что р(0, Ь) соответствует именно внешнему давлению р . Экспериментальные результаты [23, 24] указывают, что разность напряжений (Т22 — Тзз) значительно меньше по величине, чем разность (т х—Т22). Следовательно, в хорошем приближении измерение (Г ) позволяет непосредственно оценить (т —. Поскольку скорость сдвига у стенки капилляра известна из вискозиметрических данных [c.56]

В рассматриваемых нами гидродинамических уравнениях плазмы остался неопределенным неравновесный тензор плотности потока электронного импульса о , для которого в тринадцатимоментном приближении было получено уравнение (42.28). Исполь-. )уя лто уравнение, в гидродинамическом пределе можем пренебречь временной производной тензора а к, что соответствует нера-понству (43.1), а также в соответствии с неравенством (43.10) можпо пренебречь всеми слагаемыми левой части, содержащими алектронный тензор неравновесной плотности потока импул1,са, среднюю электронную скорость и градиент. Далее, нелинейными по м и д слагаемыми правой части уравнения (42.28) можно пренебречь, если не интересоваться недиссипативным анизотропным вкладом в тензор давлений плазмы, который по сравнению с электронным изотропным давлением является малой величиной порядка т и /хГ.. Тогда уравнение (42.28) принимает вид [c.169]

В этой и следующей главах термодинамика межфазной границы будет рассмотрена с позиций, изложенных Гиббсом [1]. Кроме того, мы по-прежнему будем допускать, что единствишой работой, совершаемой системой, является работа против сил давления. Гравитационные, электрические и магнитные силы не рассматриваются. И, что более важно, поскольку тензор напряжения внутри твердого кристалла не является изотропным, то допущение об изотропности давления ограничивает примшимость этого описания по отношению к твердым телам. Вместе с тем строгое термодинамическое описание твердых тел является очень сложным и выходит за рамки данной книги. [c.316]

Это наиболее общая запись локального условия механического равновесия на искривленной потзерхкостн. Если фазы а и р изотропны, то рЧ , и р , можно заменить на изотропные давления и урР в сосуществующих фазах. Если к тому же и сам монослой двумерно-изотропен и ведет себя как двумерная жидкость, то величины уи и 722 равны поверхностному натяжению у. Тогда условие равновесия (38.3) принимает вид [c.190]

Из изложенного ясно, что с помощью ЧЭДТ можно определять не только изотропное давление, но и компоненты тензора натяжений. [c.72]

С учетом изложенного по длине оболочки выделили участки-секторы с выявленными ультразвуковой дефектоскопией расслоениями и представляли нормальные сечения стенки конструкции с ВР для последующего анализа в виде пластин. В данном случае взаимодействие расслоений рассматривали на основе решений плоской задачи теории упругости. Материал конструкций, за исключением ВР, считали однородным и изотропным. Давление молизованного водорода в расслоениях учитывали нагрузкой, приложенной к внутреннему контуру ВР и действующей в плоскости выделенной пластины. Предполагая, что при достижении давления водорода величины р , вызывающего раскрытие ВР, развитие начнется в тех зонах ВР, в которых величина Ti имеет наибольшее значение, определяли НС, соответствующее действующим нагрузкам в относительных величинах, т.е. [c.183]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология