Девиатор напряжений

Здесь т динамический или тензор-девиатор напряжений Р — скаляр, называемый давлением , а б — единичный (тождественный) тензор, равный [c.101]

Тензор a ik является девиатором тензора напряжений и может быть выражен комбинацией касательных напряжений. Соотношение между девиатором напряжения и деформациями эквивалентно соотношению между касательными напряжениями и сдвигом (предполагается, что касательные напряжения вызывают только сдвиг ). Деформации, при которых не изменяется объем тела, в дальнейшем будем именовать сдвигом (ламинарный сдвиг). Для него в случае гукова тела записывается реологическое уравнение [c.19]

Иначе говоря, указанные напряжения образуют компоненты девиатора напряжений, так как в рассматриваемых условиях материал практически несжимаем [7, 9, 11]. [c.152]

Напряженное состояние можно также описать суммой гидростатического напряженного состояния и девиатора напряжения [c.70]

НО не содержит никаких гидростатических компонентов. Сумма компонент девиатора напряжения в главной координатной системе равна нулю. Геометрический смысл уравнения (П.2) становится понятен при рассмотрении рис. 11.10. Гидростатическое напряженное состояние (о, о, а) изображается точкой, лежащей на диа- [c.71]

Девиатор напряжения (01 — о, Оа —о, 03 — а) должен ле- [c.71]

Поскольку теория Губера—Генки дает хорошее согласие с экспериментом при малых скоростях деформации, то постулаты этой теории были взяты за основу ее дальнейшего развития. Все объемные деформации являются полностью обратимыми, т. е. чисто упругими. Поэтому соотношение между напряжением и деформацией является однозначным, и скорость деформации не оказывает на него никакого влияния. В связи с этим рассматривались только компоненты девиаторов напряжения и деформации и работа, связанная с изменением формы. [c.258]

Девиатор напряжений. Рассмотрение растяжения как совокупности двух процессов может быть обобщено на случай любого напряженного состояния, которое может быть представлено как наложение на всестороннее равномерное нагружение такого напряженного состояния, в котором отсутствуют компоненты, связанные со всесторонним нагружением. Для этого воспользуемся определением среднего нормального напряжения как /3 от суммы диагональных компонент, т. е. согласно формуле (1.7) = /1/З, и выделим из полного тензора напряжений (а шаровую компоненту [c.23]

Если истинные плотности жидкости и частиц совпадают, то аз = Это справедливо и тогда, когда нет поступательного относительного движения частиц и жидкости, т. е. и =аЗу, что соответствует отсутствию внешних сил [см. формулы (58) и (70)]. Более того, отсюда следует, что тогда и=а5=55у = аВ и все скорости одинаковы. В любом из двух упомянутых выше случаев формула (53) для девиатора напряжений остается справедливой при замене ЭЗ на Это имеет место только тогда, когда данное реологическое соотношение в точности соответствует такому же для ньютоновской жидкости под скоростью, [c.36]

Девиатор напряжений в любой точке зазора имеет вид 3 = (kj + jk) iiG + (kj- jk) [1 - (1 -F Я ]. [c.46]

Б рассматриваемом случае более общих систем выражение (53) для девиатора напряжений изменяется в связи с новым членом в Зх> появившимся в формуле (104). Поэтому мы имеем [c.52]

Максвелл [57], повторив наблюдения Брюстера [47] на напряженных стекле и каучуке, предложил использовать двулучепреломление, возникающее в прозрачных, изотропных, упругих твердых телах, для экспериментального выявления полей напряжения. Максвелл высказал основополагающую гипотезу о том, что тензор показателя преломления п изменяется линейно и соосно с тензором девиатора напряжения как [c.138]

Поскольку теория Губера—Генки дает хорошее согласие с экспериментом при малых скоростях деформации, то правильная динамическая теория должна включать в себя статическую теорию Губера—Генки как частный случай. Поэтому нет необходимости изменять постулаты а и б этой теории. Все объемные деформации являются полностью обратимыми, т. е. чисто упругими. В этом случае соотношение между напряжением и деформацией является однозначным и скорость деформации не оказывает никакого влияния. Следовательно, более общая теория должна рассматривать только компоненты девиаторов напряжения и деформации и работу, связанную с изменением формы. [c.406]

Прочность представляет собой максимальное сопротивление материала пластической деформации, хрупкому разрыву или разрыву после пластической деформации. Критерием прочности материала является его упругая емкость , если под этим термином понимать запасенную работу деформации W - В гомогенном пластическом материале изотропное давление может превосходить любой предел, не приводя к разрушению, в то время как изотропное растяжение вызывает разрушение, когда растягивающее напряжение превосходит силы молекулярной когезии. Для девиатора напряжений первый закон термодинамики приводит к следующему соотношению между работой, затрачиваемой на изменение формы, являющейся мерой эластичности материала R, скоростью изменения работы деформации w и скоростью диссипации энергии D [c.413]

В механике сплошной среды доказано, что для релаксирую-щей изотропной линейной модели в области малых деформаций девиатор напряжений линейно связан с девиатором деформаций, среднее напряжение — с объемной деформацией 0, т. е. [c.71]

Первый подход состоит в использовании теорий ползучести типа теории старения, течения или упрочнения. Связь между интенсивностью деформаций и временем при различных интенсивностях напряжений берется из серии кривых ползучести при некоторой характерной температуре (постоянной), а девиаторы напряжений и деформаций считаются пропорциональными. [c.81]

Характерная черта этой группы исследований состоит в том, что нелинейные свойства представляются в виде аддитивных поправок к линейным интегральным уравнениям типа Вольтерра, причем поправки носят характер малых параметров и выбираются так, чтобы обеспечивалась сходимость решений, построенных разложениями по малым параметрам [149]. С точки зрения представления функционалов, в достаточно общем смысле близких к линейным (имеющих отличные от нуля первые обобщенные дифференциалы), разность общей и мгновенной линейной упругой деформаций (девиатор деформации, объемная деформация), являющуюся функционалом напряжения (девиатора напряжения, среднего напряжения), можно представить в виде суммы линейного оператора от напряжения и операторов, которые назовем обменными. [c.82]

Внося выражение /Сз (7.55) в (7.54) и производя вычисления, получим выражения компонент девиатора деформаций Zi через девиатор напряжений в главной квадратичной теории ползучести в виде [c.100]

Дополнительное условие равенства модулей тензора напряжений (деформаций) при изменении знака тензора деформаций (напряжений) приводит к нечетности в определяющих уравнениях относительно степеней нелинейных слагаемых, а условие независимости от всестороннего давления приводит к ограничению на вид нелинейности. Так, например, кубическая нелинейность в соотношениях между девиаторами напряжений и деформаций может быть образована только из произведения девиатора на его скалярную свертку. [c.104]

Таким образом, девиатор аг (хи тг, тз), кубический относительно компонент, например девиатора напряжений и симметричный относительно своих аргументов, при указанных предположениях определен однозначно, с точностью до множителя, в следующем виде [c.105]

К виду (7.72) могут быть приведены функционалы от девиатора напряжений Sij(t) и от его производных высших порядков. Наоборот, из (7.72) интегрированием по частям могут быть получены функционалы с сингулярными ядрами относительно девиатора напряжений 5,-,(0- [c.106]

Требуя взаимности обращения уравнений (7.72) относительно девиатора напряжений Sij, можно записать [c.107]

Напряженное состояние можно также описать суммой гидростатических напряженных состояний и девиатором напряжения [c.68]

Девиатор напряжения (а —а, —а, —а) включает максимальные напряжения сдвига [c.68]

Рис. 53. Модель = На тело действует условная сила F, пред-упругого тела. ставляющая собой девиатор напряжений, а удли-

Тензор напряжений обычно заменяют суммой, в которой первое слагаемое (щаровой тензор) характеризует сопротивление данной частицы изменению ее объема, а второе (девиатор напряжений) — изменению формы [c.22]

Первая из этих формул аналогична закону Гука для девиаторов напряжений и деформаций, а вторая напоминает связь объемных напряжений и деформаций, где роль объемного модуля играет величина Vз( A) [c.333]

Для установления связи между давлением р, вектором напряжения ст (девиатором напряжений 5ij = стij- pбгj), энтропией т], [c.76]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология