Декомпозиция по ценам

Стратегия координации оптимальных решений на втором уровне при оптимизации ХТС в целом может осуществляться с использованием либо алгоритма явной декомпозиции (алгоритм координации фиксированных значений промежуточных переменных ХТС), либо алгоритма неявной декомпозиции (алгоритм координации фиксированных значений цен для промежуточных переменных ХТС). [c.232]

Декомпозицию задачи полной оптимизации на две более мелкие задачи осуществляют путем разрыва потоков, соединяющих две подсистемы, как показано на рис. 1-8, 6. Каждому из разрываемых потоков приписывают некоторые цены Р2 (цены некоторых [c.314]

Наибольшее распространение при оптимизации ХТС в настоящее время получает вторая группа методов оптимизации ХТС— декомпозиционные методы (блок В). Декомпозиционные методы сводят задачу оптимизации схемы в известном смысле к взаимосвязанным задачам оптимизации отдельных подсистем ХТС. Взаимосвязь отдельных задач оптимизации, как уже указывалось, обусловлена взаимодействием подсистем, учитываемым тем или иным приемом децентрализации и декомпозиции общей проблемы оптимизации. Прямые декомпозиционные методы (блок F), такие, как методы цен (блок 7 1), метод закрепления переменных (блок fU) и их модификации, строятся- по общему принципу, основанному на внесении соотношений связи между подсистемами в критерий оптимизации с последующим разбиением общей проблемы оптимизации на ряд подзадач. Эта группа обладает большим достоинством, связанным со свободой выбора метода оптимизации из группы А для решения локальных задач оптимизации. [c.180]

Таким образом, декомпозиция сложной исходной задачи оптимизации достигается ценой сложной взаимоувязки частных решений, при этом задача оптимизации перестает быть принципиально неразрешимой и сводится к продолжительности расчета, а в итоге — к эффективности вычислительных средств. Кроме того, перебор вариантов исследуемой системы заменяется упорядоченным перебором меньшего количества вариантов по принятому критерию оптимальности. Это становится возможным при использовании для оптимизации систем метода моделирования. [c.9]

Задача определения величины ЯГ для любой вершины ДВР представляет самостоятельный интерес, и ее решение зависит как от содержательной, так и от математической постановки рассматриваемой проблемы (68]. Так, например, при решении задач синтеза ресурсосберегающих ХТС в качестве НГ используют значение некоторого аддитивно-сепарабельного КЭ, который соответствует подсистеме, или фрагменту, синтезируемой ХТС, представляющему собой решение некоторой подзадачи на данном этапе декомпозиции ИЗС [10], которое отображается висячей вершиной ДВР. Указанный метод расчета НГ соответствует методу равных цен [65] для определения стоимости пути на ДВР. При использовании метода равных цен критерий выбора активной вершины / на /-м слое вершин ДВР имеет следующий вид, который соответствует соотношениям (6.5,а), (6.5,6) и (6.7) [c.184]

Для декомпозиции общей задачи оптимизации на две подзадачи используется в данном случае принцип разрыва потоков, связывающих подсистемы (элементы). При этом каждому разрываемому потоку соответствуют характерные цены Р входных и выходных продуктов подсистем (элементов), что отражено на рис. 4.31. Задача оптимизации распадается на две [c.245]

В связи с этим предложим один из возможных алгоритмов декомпозиции нечеткого графа В на основе построения предельных величин его ценей. [c.264]

Принцип декомпозиции по ценам основан на применении метода неопределенных множителей Лагранжа для определения экстремума функции с ограничениями в виде равенств (см. стр. 24). Для нахождения экстремума функции Ф(х1, Хг--.,Хп) при условии, что %(лГ ,..., х ) = о, необходимо най-III экстремум вспомогательной функции Лагранжа [c.20]

В конкретных постановках задача (III-128) возникает при распределении ограниченного ресурса между подсистемами, каждая из которых распоряжается управляющими переменными. г,-и имеет в качестве целевой функции /о, (ж,). Функция же /, (х,) соответствует величине ресурса, выделенного -той подсистеме. Тогда в наборе задач (III-131) величину Я. можно толковать как цену на ресурс, устанавливаемую единой для всех подсистем, а значения y l в задачах (III-137) — как величину ресурса, выделяемого -той подсистеме. В таких задачах переход к задачам (111-131) называют декомпозицией по ценам, а переход к задачам (III-137), (III-138) — декомпозицией по ресурсам (подробнее см. гл. VI). [c.203]

Для декомпозиции задачи единственное отличие от данной задачи (IX, 33) заключается в форме представления взаимосвязанных уравнений (IX, 32). Могут быть применены метод множителей Лагранжа и два метода декомпозиции, известных как метод цен и реализуемый метод. [c.450]

Существуют различные методы декомпозиции многомерных иерархических задач оптимизации. Рассмотрим основные принципы декомпозиции — по заданиям и ценам . [c.146]

Метод декомпозиции с промежуточными ценами основан на применении неопределенных множителей Лагранжа для определения экстремума функции с ограничениями в виде равенств. Экстремум выпуклой функции цели (273) при ограничениях (269)— (271) записывается в виде [c.147]

Метод неявной декомпозиции, или метод цен, основан на использовании множителей Лагранжа. Для удобства дальнейшего изложения рассмотрим упрощенную запись задачи (6) - (9), выразив yj через XjU щ из соотношехшя [c.96]

К наиболее важным достоинствам метода неявной декомпозиции следует отнести возможность использования при его реализации высокоэффективных градиент1 .1х методов поиска. Как показывает практика расчетов, при удачно выбранном начальном приближении удается достигнуть высокой скорости сходимости алгоритма метода цен. Однако возможность применения этого метода существенно ограничена требованиями выпуклости исходной задачи математического программирования. При невыполнении этих требований седловая точка функции Лагранжа может не существовать, и использование алгоритма метода цен не приведет к искомому результату. Кроме того, в методе неявной декомпозиции для параметров координации трудно бывает определить пределы их изменения, [тo в значительной степени затрудняет задание начального приближения параметров при решении задачи координации. [c.98]

Вместе с тем метод явной декомпозиции имеет меньшую скорость сходимости по сравнению с методом цен (когда последний применим), так как при его реализации используются, как правило, безградиентные методы, обеспечивающие повышенную вероятность отыскания абсолютного оптимума. Однако универсальность и простота позволяют его широко использовать в системах оптимизахщи и управления. [c.98]

Существуют различные. методы декомпозиции многомерных задач управления2. Рассмотрим два основные принципа декомпозиции по заданиям и по ценам . [c.19]

В книге И. Н. Минскер, излагающей вопросы оперативного управления химико-технологическими комплексами, приведены общие пожелания относительно выбора критерия оптимальности [21]. Отмечается, что в общем случае критерий управления (максимум прибыли, минимум себестоимости при заданной производительности, максимальная производительность при заданных ограничениях на ресурсы) является функцией входов, выходов и управляющих воздействий. Зная критерий управления всего комплекса в целом, предлагается в ряде случаев, используя методы деко.мпозиции, выделять критерии управления отдельными участками производства. Из существующих различных методов декомпозиции многомерных задач управления выделяются метод декомпозиции по заданиям и метод декомпозиции по ценам . В работе в основном обсуждается [c.30]

Метод декомпозиции с промежуточными ценами предполагает координацию задач нижнего уровня измерением параметров оцен ки локальных функций цели подсистем. Этот метод в отличие от предыдущего можно использовать при любых соотношениях размерностей векторов щ и Уи Наличие ограничений в виде неравенств в задачах нижнего уровня не усложняет алгоритмы координации. Важное достоинство рассматриваемого метода — то, что су- ществует возможность оптимизации сложной системы в случаях, когда некоторые из подсистем не имеют полной информации и оп-, тимизируются при помощи эвристических алгоритмов. [c.149]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология