Задача распределения ограниченных ресурсов

Постановка задачи распределения ограниченных ресурсов. .................. [c.379]

В общем виде задача распределения ограниченных ресурсов может быть сформулирована как задача математического программирования. [c.339]

Постановка задачи распределения ограниченных ресурсов [c.338]

Для решения общей задачи распределения ограниченных ресурсов необходимо разработать алгоритм, использующий возмож- [c.362]

Исходя из приоритетности социальных задач перед экономическими, должны распределяться, например, ограниченные ресурсы поливинилхлорида — одного из наиболее массовых видов пластмасс. В первоочередном порядке должны обеспечиваться потребности народного здравоохранения, обувной промыпшенности (производство обуви методом литья). Однако и в тех отраслях, где применение ПВХ дает чисто экономический эффект, распределение ограниченных ресурсов этого полупродукта может осуществляться не в соответствии, а вопреки экономической эффективности применения. [c.139]

В распоряжении ЦО имеется М видов ресурсов, количество которых обозначим через вектор А = (а ,. . ., ам). Задача состоит в распределении имеющихся ресурсов между п подсистемами наилучшим образом в смысле глобальной целевой функции и при соблюдении всех ограничений. Используя принятые ранее обозначения, указанную задачу можно записать так max G (arj, [c.369]

Таким образом, задачу распределения ограниченных ресурсов можно свести к задаче поиска определенного равновесного состояния системы. [c.364]

Таким образом, задача распределения ограниченных ресурсов с ГЦФ вида (У1-19) может быть решена путем перераспределения У, по алгоритму (У1-21). Причем, хотя сходимость доказана только для однородных функций, проведенные экспериментальные расчеты показали, что указанный алгоритм сходится и для более широкого класса ЛЦФ. [c.368]

Как отмечалось выше, для оценки эффективности и трудоемкости различных методов управления и идентификации сложных систем широко используются имитационные модели. В качестве примера подобных моделей рассмотрим поведение некоторого потребителя в задаче распределения ограниченных ресурсов, в частности оборудования химической промышленности. [c.369]

Управляющие параметры — щ , устанавливаемые ЦО, должны соответствовать действительной дефицитности ресурсов и цели, которая стоит перед ЦО при распределении. Таким образом, задача распределения ограниченных ресурсов может быть сформулирована следующим образом. [c.341]

Постановка задачи. Рассмотренная в предыдущих разделах модель распределения ограниченных ресурсов предполагала заданным множество 5, , определяющее бюджетные ограничения для всех подсистем. При этом в случае произвольно заданных значений 15, получаемое равновесное распределение не являлось решением общей задачи Ш, так как не гарантировано достижение максимума ГЦФ. [c.362]

В конкретных постановках задача (III-128) возникает при распределении ограниченного ресурса между подсистемами, каждая из которых распоряжается управляющими переменными. г,-и имеет в качестве целевой функции /о, (ж,). Функция же /, (х,) соответствует величине ресурса, выделенного -той подсистеме. Тогда в наборе задач (III-131) величину Я. можно толковать как цену на ресурс, устанавливаемую единой для всех подсистем, а значения y l в задачах (III-137) — как величину ресурса, выделяемого -той подсистеме. В таких задачах переход к задачам (111-131) называют декомпозицией по ценам, а переход к задачам (III-137), (III-138) — декомпозицией по ресурсам (подробнее см. гл. VI). [c.203]

Почти все наиболее важные задачи управления, возникаюш,ие в АСУ, относятся к классу глобальных. Примерами подобных задач могут служить определение оптимального плана выпуска продукции распределение ограниченных ресурсов между подсистемами координация деятельности подсистем и другие. Для достижения оптимального решения глобальной задачи требуется неоднократно решать локальные задачи для всей совокупности подсистем. [c.338]

Перейдем к разработке математической модели и методов решения важной и типичной задачи управления производственным комплексом в условиях функционирования АСУ, которой является распределение ограниченных ресурсов. В зависимости от конкретной ситуации под ресурсами понимается сырье, оборудование, распределяемое между предприятиями отрасли, средства, выделяемые на различные нужды предприятий, машинное время и т. п [c.338]

Вторая задача координирования состоит в том, чтобы при ограниченных ресурсах вычислительного времени осуществить оптимальное распределение этих ресурсов среди алгоритмов автоматической оптимизации. В этом случае решается следующая задача [c.373]

Характерная задача на этом уровне — например, оптимальное распределение ограниченных ресурсов для достижения максимального дохода завода, что можно свести к задаче оптимизации параллельно работающих подсистем. [c.13]

Задачи оптимального управления встречаются в АСУ разного уровня к ним сводятся, в частности, задачи оптимизации отдельных аппаратов, ТП и производств, транспортных перевозок, распределения ограниченных ресурсов, ремонтных работ, сбыта и снабжения и др. [c.32]

Сформулируем общую постановку задачи оптимального распределения нескольких потоков разных видов сырья для параллельно работающих аппаратов химического производства. Эта задача служит типичной иллюстрацией более общего класса задач о распределении ограниченного количества ресурсов между несколькими потребителями. С примерами подобных процессов можно встретиться в производствах большой мощности, когда параллельно работающие аппараты являются к тому же однотипными, например реакторами, колоннами разделения и т. д. [c.154]

Пусть цель -той подсистемы может быть описана скалярной функцией fl (xi), i = 1, 2,. . N, которую будем называть локальной целевой функцией (ЛЦФ). Для задачи распределения такой целью может быть, например, объем выпускаемой продукции, прибыль подсистемы, т. е. показатели, которые зависят от количества получаемых ресурсов. Тогда определение потребности в ресурсах (составление заявки) -той подсистемы может быть представлено как задача максимизации ЛЦФ при учете локальных ограничений, т. е. [c.340]

Равновесным состоянием будем называть совокупность вектора цен р, планов выпуска продукции у[, у1,. . ., и соответствующих им спросов на централизованные ресурсы = 1, 2,. . ., М, которые определяются следующим образом у/ — решение задачи Л,- (р ) значения х удовлетворяют ограничению (У1-3), причем, если для некоторой компоненты ограничение (У1-3) выполняется как строгое неравенство, то соответствующая компонента равновесного вектора цен р] равна нулю. Следовательно, под равновесием понимается такое распределение централизованных ресурсов, которое при данных ценах позволяет подсистемам реализовать оптимальный для себя план выпуска продукции, и удовлетворяет ограничению (У1-3). [c.344]

С точки зрения математической, линейное программирование является методом определения максимума линейной функции, ограниченной определенными линейными условиями. С экономической точки зрения линейное программирование — это технический прием, применяемый для распределения ограниченных ресурсов между теми или иными потребителями. Все решения такой задачи при этом взаимосвязаны, поскольку они подчинены определенной совокупности ограничительных условий. [c.263]

Основная трудность, с которой приходится иметь дело при распределении ограниченного ресурса, состоит в определении того, какая его доля должна по справедливости причитаться каждому, кто в нем заинтересован. Идя решения этой задачи прихо- [c.70]

Оптимальное распределение ограниченных ресурсов для финансирования инвеста-ционных проектов - важная задача ОАО Газпром . Традиционно применяемые методы решения этой задачи имеют ряд существенных недостатков. Предложено использовать для этих целей нейронные сети и генетические алгоритмы. На примере решения модельной задачи продемонстрированы преимущества данны етодов. [c.66]

При таком подходе задача распределения будет решаться на двух уровнях, что соответствует существующей структуре управления. При этом план распределения ресурсов определяется самими подсистемами и, следовательно, будет удовлетворять их интересам. Центральный орган вырабатывает управления в соответствии с глобальными ограничениями и целью, преследуемой при распределении. [c.341]

Установив связь меноду равновесием и оптимальностью в модели II, можно определить влияние бюджетных ограничений на РЦФ и выявить возможности использования такой модели для задачи распределения ресурсов. Как показано, Ф2 (Ж1, х ,. . х.у) отличается от Ф1 (х , х ,. . х ) тем, что ЛЦФ входят в Ф с разными весами, причем этим весам можно дать простое экономическое толкование. [c.351]

Перераспределяя 5 ), ЦО может изменять значение % и соответственно изменять состояние равновесия системы. Таким образом, использование модели с бюджетными ограничениями для подсистем позволяет сформулировать задачу распределения ресурсов в достаточно общем виде. [c.352]

Поэтому задачу АСУ распределением хлора в общем виде можно сформулировать следующим образом при ограниченном ресурсе хлора (определяемом максимально допустимой мощностью участка электролиза) обеспечить безусловное выполнение плана выпуска хлорпродуктов по обязательной номенклатуре выполнение плана выпуска всех других хлорпродуктов с технико-экономическими показателями не хуже плановых минимальные колебания нагрузок по хлору или хлористому водороду на входе данного производства-потребителя при значительных изменениях расхода другими потребителями стабильную работу участка электролиза (недопустимость изменения амперной нагрузки и отключения электролизеров, кроме аварийных ситуаций). [c.80]

Для решения задач о распределении с ограниченными ресурсами лучше всего подходит метод множителей Лагранжа. Пример получения решения этим методом был показан в разд. 6. [c.67]

Важнейшим преимуществом такого решения задачи является возможность количественно учесть все главные взаимосвязи в развитии отрасли, в частности с производителями сырья, поставщиками оборудования, потребителями продукции. При этом создается возможность и для различных вариантов заданных ресурсов устанавливать наиболее предпочтительный вариант структуры производства и распределения продукции. Следовательно, можно получить несколько вариантов плана, различающихся необходимыми для их осуществления ресурсами. Тут же учитывается влияние обратных связей, которые появляются из-за ограниченности ресурсов, возможности взаимной замены некоторых химических волокон, а также из-за известной свободы в степени удовлетворения потребности отдельных областей применения. [c.162]

Объединение задач размещения производства отдельных видов вискозных волокон и целлофана объясняется ограниченными ресурсами целлюлозы (по районам). Производство каждого из продуктов выступает как крупный потребитель целлюлозы, так как удельная норма расхода целлюлозы превышает единицу. Размещение производства вискозной целлюлозы в основном тяготеет к районам, богатым лесными и водными ресурсами. Ресурсы целлюлозы в целом и их распределение по районам приняты по предварительным данным специализированной проектной организации. Предполагается, что они будут превосходить потребность в целлюлозе отечественного производства вискозных волокон и целлофана, А избыток ее пойдет на экспорт. В данной задаче определяются транспортные связи только между заводами, производящими целлюлозу и вискозное волокно. Кроме целлюлозы, в некоторых вариантах расчетов ограниченными принимались ресурсы каустической соды (по районам). [c.222]

Компания располагает опытом работы по всем направлениям, связанным с реализацией такого рода проектов. Самое важное здесь — управление многомиллионными суммами и осуществление жесткого контроля за их расходованием. Обычно компанию нанимают для реализации проекта в течение определенного срока все это накладывает свои ограничения и ставит задачи распределения ресурсов в строгом соответствии с объявленными сроками. Так, недавний проект по заказу правительства Австралии включал проектирование и строительство шоссе на окраине Сиднея. Компания Гилфорд и партнеры занималась при этом первичной съемкой местности, выверкой на местах, проектированием собственно дороги, а также дорожных объектов, в частности мостов, развязок и съездов. Вслед за этими первыми этапами последовало написание заявок на проведение строительных работ и получение соответствующих разрешений. В качестве субподрядчиков для проведения собственно строительных работ были выбраны местные строительные компании, а компания Гилфорд и партнеры должна была осуществлять контроль за всеми этапами проведения работ. [c.346]

Параметр х - для различных законов распределения имеет при одном и том же у,- различные значения. С учетом закона распределения и уровня надежности ограничения в задачах планирования при неопределенности в ресурсах устанавливаются с учетом следующего равенства [c.95]

Нри дефиците водных ресурсов, т.е. при условии Pj t < решается подзадача распределения воды между потребителями для периода t и потребителей ji G Ji. Эта подзадача относится только к части целевой функции (5.5.12), поскольку затрагиваются ограничения (5.3.9) и (5.5.5) для г-го участка и t-ro периода управления, а связь с другими условиями задачи выбора диспетчерских правил управления осуществляется только через суммарные объемы водопотребления. [c.206]

Переход к расширенной задаче означает замену ограничения на объем ресурса ограничиваем на его среднее значение при многократном распределении. Критерий эффективности также должен быть максимальным в среднем, а не для каждого акта распределения. [c.161]

Центральный орган должен найти такие значения управляющих параметров и , при которых план распределения ресурсов, определенный подсистемами в результате решения задач Л(- (и ) , удовлетворяет глобальным ограничениям (VI- ) и доставляет максимум ГЦФ, т. е. является решением задачи [c.341]

Задачи оптимального распределения ресурсов в зависимости от характера ограничений можно подразделить на две группы [c.72]

Таким образом, задачу распределения ограниченных ресурсов можно сформулировать как задачу математического программи- [c.339]

Интересный по своему экономическому содержанию алгоритм поиска равновесного состояния для линейной задачи распределения рассмотрен в работах [73, 74, 76]. Условно этот алгоритм может быть назван аукционом . Его идея заключается в следующем ЦО произвольно, но так, чтобы выполнялось глобальное ограничение (У1-3), распределяет централизованные ресурсы между подсистемами. Задача подсистем состоит в определении плана выпуска продукции, максимизирующего доход подсистемы с учетом выделенных ей централизованных средств. Для г-той подсистемы это можно записать следующим образом [c.346]

Для целей моделирования использовалась несколько упрощенная постановка описанной выше задачи распределения ограниченных ресурсов, которая может быть сформулирована следуюпщм образом. [c.369]

Б [75] предложен алгоритм поинтер ального расчета тепло-обменных аппаратов с произвольным числом ходов по. трубному пространству. Особенностью предлагаемого метода по сравнению с существующими является принципиально новый подход к расчету многоходовых теплообменных аппаратов как к полностью формализованной задаче распределения ресурсов в условиях ограничений, придающих данной задаче математи ческого программирования конкретный физический смысл. Пе- [c.105]

Разносторонние исследования проблем орошаемого земледелия с использованием как детерминированных, так и стохастических моделей проводились при обосновании планов развития орошения в Северо-Кавказском экономическом районе [Математическое моделирование.. ., 1988]. Построению математических моделей при решении региональных задач предшествует территориальное районирование. Задача размепдения водоемких производств формируется с ориентацией на реализацию определенной политики и технологии водопользования. Ограниченность водных ресурсов для нужд орошения в этом регионе обусловила необходимость детализации расчетов водопотребления и распределения водных ресурсов внутри периода вегетации. Водохозяйственный баланс рассчитывался как в годовом разрезе, так и по месяцам периода вегетации. Оценивался объем возвратных вод, смыв почв и вынос биогенных элементов. Получены оценки следующих стратегических параметров [c.254]

Глобальные ограничения объединяют совокупность подсистем в единую систему. Как правило, при решении задачи распределения можно не учитывать производственные связи, существуюшде между подсистемами, т. е. можно считать, что количество ресурсов, которое требуется некоторой подсистеме, не зависит от количества ресурсов, выделяемых другим подсистемам. В таком случае глобальные ограничения будут определяться только тем фактом, что количество распределенных между подсистемами ресурсов не должно превышать того, что имеется у ЦО. Обозначив количество ресурсов, распределяемых ЦО через вектор А = = а , Сз,. . ., ам , запишем глобальные ограничения в векторной форме [c.339]

Для расчета систем с ограниченными ресурсами (блоки, согласно предположению, работают в стационарном режиме) применяются такие организующие программы, как GPSS, DYNAMO и. SIMS R1PT. Описание этих программ можно найти в работах [54, 115, 118]. Приведем несколько примеров использования в химической технологии моделирующих программ и типовых задач, взятых из книги Радда и Уотсона ([163], гл. 15) 1) модель системы распределения воды для тушения пожаров [205] 2) модель прибытия танкеров, основанная на методе Монте-Карло [36] 3) модель смешения масел, основанная на методе Монте-Карло [187] 4) разработка систем пароснабжения [85]. [c.333]

В табл. 5.9 приведен фрагмент результатов практических расчетов производственной программы одного из НПП. В зависимости от задаваемых уровней надежности увеличение выпуска товарной продукции составляет 1,5—2 % по сравнению с вариантами, рассчитанными плановыми органами. Увеличение вьшуска достигается за счет улучшения структуры плана, интенсификации режимов установок с учетом варьируемости технологических коэффициентов в случайных областях, а также рационального распределения ресурсов. Следует особо отметить, что в этом случае обеспечивается расширение области варьирования технологических коэффициентов, по сравнению с детерминированными задачами, с учетом требований надежности и значительно улучшается совместимость ограничений, повышается надежность рассчитанных плановых показателей. [c.176]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология