О количестве вариантов решения системы

О количестве вариантов решения системы (II. 4) 91 [c.91]

О КОЛИЧЕСТВЕ ВАРИАНТОВ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ (VI, 4) [c.91]

Иногда в задачах, связанных с составом веществ, рассматривают величины, которым свойственно принимать только некоторые вполне определенные значения. Чаще всего это молярные массы, степени окислеиия, заряды ионов и др. В результате решения системы уравнений и неравенств находят пределы возможных числовых значений неизвестных величин. Среди бесконечного множества значений только одно или несколько имеют физический смысл. Таким образом приходят к однозначному ответу или к ограниченному количеству вариантов решения задачи. [c.8]

Третий уровень. Противоречие и способ его преодоления находятся в пределах одной науки, т. е. механическая задача решается механически, химическая задача — химически. Полностью меняется один из элементов системы, частично меняются другие элементы. Количество вариантов, рассматриваемых в процессе решения, измеряется сотнями. В -итоге — добротное среднее изобретение. [c.47]

Таким образом, декомпозиция сложной исходной задачи оптимизации достигается ценой сложной взаимоувязки частных решений, при этом задача оптимизации перестает быть принципиально неразрешимой и сводится к продолжительности расчета, а в итоге — к эффективности вычислительных средств. Кроме того, перебор вариантов исследуемой системы заменяется упорядоченным перебором меньшего количества вариантов по принятому критерию оптимальности. Это становится возможным при использовании для оптимизации систем метода моделирования. [c.9]

Согласно установленному нами закону приведения смесей, количество одного из компонентов свежего сырья каждого структурного элемента принимаем равным нулю. В данном примере м ы имеем дело с системой, состоящей из трех структурных элементов, в каждый из которых, кроме третьего, поступают два компонента, а в третий — три при этом подача одного из трех поступающих в третий структурный элемент компонентов (бензола) не может быть равной нулю. Поэтому, как указано выше, возможных вариантов решения в данном примере будет четыре. Рассмотрим сперва те, которые по тем или иным признакам кажутся удовлетворяющими поставленной задаче. [c.128]

Таким образом, мы решили всевозможные варианты примера. Все они правильны и реальны. Однако, анализируя указанные четыре возможных варианта, замечаем, что только в одном из них ( 2 оз — О и з ов = 0) мы не имеем отрицательных величин свежих загрузок компонентов, в остальных трех приходится отводить из системы некоторое количество одного или двух компонентов. Следовательно, поставленной задаче отвечает только один вариант решения. Эта задача нами была решена также методом линейного программирования [10]. [c.138]

Современный уровень вычислительной техники и вычислительных методов, казалось бы, может решить проблему подбора связей, реализующих необходимые показатели аппаратов (элементов) ХТС из всего многообразия последних. Но это не реально (хотя бы в настоящее время и в ближайшем будущем), так как система очень разнородна по составу оборудования (реакторы, абсорберы, насосы и тд.), вариантов простого перебора безумно много, большое количество требований к системе и многие показатели противоречивы. Без использования некоторые наборов решений, обоснованных теорией химико-технологических процессов, созданных на основе [c.298]

Задачу оптимизации можно представить в виде решения системы из М).- уравнений, в которых содержится неизвестных. Поэтому некоторое количество - Nf переменных является свободным и определяет число поисковых переменных при оптимизации. Поскольку любая из переменных в принципе может оказаться в качестве поисковой, то максимально существует Z вариантов выбора поисковых переменных. [c.382]

Подбор определенного цвета имеет множество различных решений. Выбор пигментов определяется требованиями в отношении наиболее важных свойств. Сравнительная таблица спецификаций не дает точного указания, что является лучшим решением это зависит от требований к эксплуатационным свойствам покрытия. Если самой важной чертой должна быть чистота цвета (отсутствие меления), следует применять органические пигменты, в значительной степени жертвуя другими свойствами. Если нельзя пожертвовать свойствами прочности, приходится мириться со снижением требований к подбору цвета. В данном случае можно взять кадмий красный, обладающий многими преимуществами, но дорогостоящий. Если изменить спецификацию подбора цвета, можно получить композицию пигментов, по прочности подобную красному кадмию и на 80% более дешевую, чем самая дорогая красочная система. Между требованиями усиления прочности и подбором цвета может быть установлено еще большое количество вариантов, причем все они дают возможность получить систему, более дешевую, чем система пигментирования красным кадмием. [c.39]

Пример 1. Известно, что понятие количества теплоты сложилось в калориметрии и никак не связано с зависимостями механической природы. При исследовании процесса переноса теплоты в твердом теле, когда первоначальное калориметрическое представление о теплоте не вступает в противоречие с физическим содержанием задачи, количество теплоты следует отнести к числу первичных величин. В тех же случаях, когда существенны эффекты взаимного превращения теплоты и работы, эта величина подлежит переводу в число вторичных. Если же количество теплоты оставить в числе первичных, то совокупность величин, существенных для процесса, должна быть дополнена размерной постоянной (механическим эквивалентом теплоты). В научных исследованиях и публикациях теоретического характера в области естественных наук применяются оба варианта решения, хотя замена калории джоулем не создает осложнений, связанных с ломкой ранее установленной системы размерностей и единиц измерения. В инженерной практике согласно стандарту СЭВ 1052-78 должна использоваться Международная система единиц (СИ), в которой реализуется первое из рассмотренных решений. [c.61]

В отдельных случаях, особенно при решении вопросов, связан-вых с переработкой дистиллятного сырья относительно легкого фракционного состава, может возникнуть необходимость в определении количества водяного пара, при котором загрузка реактора полностью переводится в парообразное состояние. Для решения такой задачи можно предложить, например, следующий вариант, если известными являются температура системы, общее давление (я) в системе, вес и состав загрузки реактора. [c.91]

Для составления граничных задач первого уровня декомпозиции ИПЗ, удовлетворяющих условию (VI,24), используют эвристическое правило заменить рассмотрение множества вариантов технологической схемы тепловой системы рассмотрением множества маршрутов (п + т) исходных потоков. Для определения количества граничных задач первого уровня-декомпозиции также используют другое эвристическое правило решение каждой граничной задачи проектирования должно включать операцию теплообмена между любыми двумя исходными потоками (i-ым горячим и /-ЫМ холодным i=l, л /=1, т). Таким образом, количество граничных задач первого уровня декомпозиции г (лХт), Случай [c.259]

При решении задач по определению общей и покомпонентной загрузки реакторов в сложной комбинированной системе приходится, как было показано выше, выбирать из уравнений покомпонентных загрузок всех реакторов по одному уравнению для каждого реактора, имеющего зависимое питание. Число возможных вариантов для такого выбора зависит только от числа реакторов с зависимым питанием и количества компонентов в них. [c.103]

Поэтому в данном случае исследуются две, принципиально отличающиеся химико-технологические системы а) многоступенчатая противоточная система (включая и одноступенчатую систему), замкнутый контур которой создается потоком рециркулирующего хлористого водорода для его полного использования в реакции, и б) одно- и двухступенчатая системы с рециркуляцией хлористого водорода и пропилена для их полного превращения. Для всех этих вариантов находилось оптимальное решение при полном варьировании регулируемых параметров. При этом основным показателем эффективности работы реактора является его производительность, выражаемая количеством продукта, образованным в единице объема реактора за единицу времени. [c.265]

Подбор подходящей системы растворителей обычно не составляет большого труда. Одним из преимуществ хроматографии в тонких слоях при адсорбционном варианте является то обстоятельство, что, изменяя полярность системы, можно произвольно перемещать анализируемую смесь веществ в область оптимального деления. Как уже указывалось в разд. 1.6.2, системы растворителей одинаковой полярности применительно к данной смеси веществ могут обладать различной разделительной способностью. Это зависит от характера взаимодействия между веществом, растворителем и сорбентом. Для предварительного подбора нужной системы используется метод Шталя [135], согласно которому на пластинку наносят несколько стартовых пятен одной и той же смеси в разные точки. Затем в эти точки с помощью пипетки накапывают небольшие количества различных систем растворителей. Полученные таким образом миниатюрные круговые хроматограммы часто дают возможность судить, какая из систем для данного случая дает оптимальное разделение. Другой быстрый способ оценки заключается в нанесении слоя сорбента на стеклянную палочку или трубку затем на слой наносят смесь веществ, а проявление проводят в пробирке [142]. Если для систем, состоящих из двух растворителей, найти оптимальное соотношение компонентов легко, то для многокомпонентных хроматографических систем это сделать довольно трудно. Для облегчения решения этой задачи польские авторы [158]1 предложили пользоваться диаграммами, вполне доступными в лабораторной практике. [c.65]

Решение общей задачи ректификации в укрепляющей колонне данной системы компонентов во всех возможных вариантах при использовании перегретого водяного пара представляет значительные трудности, ибо здесь режим работы колонны определяется не только величиной съема тепла в ее конденсаторе, как в обычной колонне, но и тем количеством водяного перегретого пара, с которым ведется разделение. [c.417]

Оптимизационные расчеты особенно полезны на ранних стадиях водохозяйственного проектирования в масштабе оросительной системы или региона, когда необходимо оценить масштабы затрат на строительство и эксплуатацию сооружений. При этом количество возможных вариантов велико, а расчеты ведутся по весьма укрупненным нормативам и показателям. Вариантность решений здесь, пожалуй, еще более существенна, чем в детальных разработках. Основная задача состоит в установлении правильного, оптимального соотношения между основными ресурсами капитальными вложениями К), земельными (5 ) и водными [Q) ресурсами. Величины 8 и Q обычно заранее известны, также как и то, какая из них является лимитирующей в данном районе. [c.251]

Обычно система автоматического регулирования концентрации рабочего раствора строится независимо от системы автоматического дозирования, для чего используются вентили с электрическим пр И водом и соответствующая регулирующая аппаратура. Однако возможно я другое решение, а именно корректировать количество раствора реагента, подаваемого дозатором, по концентрации раствора, изменяя заданное объемное соотношение коагулянта и воды. В этом случае отпадает необходимость в самостоятельной системе автоматики для поддержания стабильности концентрации раствора коагулянта. Указанное корректирование по концентрации можно осуществить с помощью упомянутых выше кондуктометрического концентратомера или плотномера, связанных с регулятором ЭР-П1-59. Проточный датчик плотномера устанавливается на отводе от напорного трубопровода насоса-дозатора. Погружной датчик концентратомера опускается непосредственно в растворный бак. Возможны и другие варианты установки этих приборов. [c.195]

Основная трудность при внедрении АСУ КЗП и совершенствования метода защиты учет воздействующих факторов. Познание законов распределения воздействующих факторов уменьшает степень неопределенности системы. Количество информации, необходимой Для принятия решения, растете конкретизацией выбранного пути для достижения поставленной цели. Степень достижения цели характеризуют критерием эффективности, в качестве которого могут быть выбраны показатели покрытия. Это в первую очередь соответствие свойств покрытия условиям эксплуатации, а также экономическим и другим показателям. Каждому варианту совершенствования качества покрытия соответствует определенное значение выбранного критерия. Задача поиска оптимального качества покрытия состоит в реализации такого варианта, при котором критерии имеет экстремальное значение для данных условий производства и эксплуатации. [c.194]

При втором варианте расчета предполагалось, что степень зависимости альбедо от влагозапасов суши уменьшилась в 4 раза, а степень зависимости количества осадков от температуры уменьшилась в два раза. Оказалось, что и в этом случае система уравнений (4.4.1) имеет хаотические решения. Другими словами, эффект хаоса является значительным и сохраняется в широком диапазоне изменения параметров гидроклиматической системы. [c.144]

Варьируя изменением весовых долей компонентов каждого элемента, приведенных в таблицах (XV. 9—XV. 12), получим 81 возможный вариант решения системы уравнений материальных потоков рассматриваемого комбината при условии, чтоКНзИ СзНбОН перерабатываются в количествах, получающихся в самом комбинате. Что же касается компонента НзО, то все количество его, получающееся во 2-м элементе, перерабатывается в З-м элементе, а НзО, получающийся в результате побочных реакций в З-м элементе, отводится. Рассчитаем для каждого варианта работы системы материальный баланс и целевую функцию, а затем выберем наиболее оптимальный вариант процесса, т. е, вариант, соэтветствующий максимальному значению целево11 функ- [c.450]

Перейдем к рассмотрению третьего варианта решения поставленной задачи, так называемому методу изотермического испарения. Сразу отметим, что по объему получаемой информации метод изотермического испарения не отличается от метода с применением электрохимической ячейки Кнудсена. Знание весового количества компонента равнозначно измерению силы тока и дает общее содержание компонентов в паре. Знание активности исследуемого компонента достигается путем измерения активности второго компонента и пересчетом по уравнению Гиббса—Дюгема. Разница состоит лишь в том, что в первом случае экспериментатор может произвольно менять активность исследуемого компонента путем изменения величины приложенной ЭДС, в то время как в методе изотермического испарения ход изменения активности предопределен свойствами системы, а экспериментатор лишь следит за этими изменениями по ходу активности второго компонента. Так как метод изотермического испарения ранее в обзорных статьях не рассматривался, остановимся на нем более подробно. [c.316]

Наиболее простой технологической системой измельчения является одиночная мельница, работающая в открытом цикле при невентилируе-мом режиме измельчения. В рамках открытого же цикла может быть установлено последовательно несколько таких мельниц, в которых размеры мелющих тел уменьшаются по мере убывания крупностью размалываемого материала. Даже в этом простом случае налицо многовариантность решения о выборе схемы ТСИ. Количество вариантов резко возрастает при использовании в ТСИ различных классификаторов, которые могут выделять готовый продукт между отдельными ступенями измельчителя, организовывать замкнутый цикл и т. д. Под [c.149]

Сопряжение системы отображения с информационной системой может быть осуществлено равными путями. Возможен вариант, когда система отображения базируется на общее информационное поле информационной системы. Это упрощает структуру системы и ее программную реализацию. Однако использование общего массива нерационально с точки зрения решения задачтэтображе-ния, так как при этом производится поиск и считывание большого количества информации, из которой выбирается лишь незначительная часть данных, отображаемых на экране. Кроме того, процесс подготовки внеочередной информации для отображения изменений в обстановке либо вообще исключается, либо для обеспечения возможности его осуществления требуется разработка специальной организации процессов первичной обработки, хранения, обновления и выборки информации. И наконец, частое повторение при каждом решении задачи всего объема операций над информацией, большая часть которой не претерпела каких-либо изменений, не позволяет существенно повысить оперативность получения данных. [c.46]

В последующем нормы на содержание серы ужесточались, а вышеуказанная схема ие могла обеспечить получение в конечном продукте содержание серы, как правило, менее 1,0%. Появилась необходимость в очистке от серы непосредственно и остатков. При решении этой сложной задачи сложился ряд вариантов. В основе прежде всего лежит характеристика перерабатываемого сырья. Она определяется исходной нефтью и глубиной отбора дистиллятных фракций. Это становится понятным, так как содержащиеся в различных количествах в разных нефтях металлы (ванадий и никель), отравляющие катализатор, концентрируются в остатках от перегонки нефти. Были попытки ввести градацию в содержание металлов в сырье и определение, исходя из этого, типа технологии его гидрообессеривания. При содержании металлов в исходном сырье менее 25 г/т процесс может быть осуществлен с высокими технико-экономическими показателями в реакторе со стационарным слоем одного вида катализатора, характеризующегося высокой гидрообессеривающей активностью и относительно небольшой металлоемкостью. При содержании металлов 25-50 г/т более эффективно использование системы из двух видов катализаторов, причем первый должен характеризоваться высокой металлоемкостью, при этЬм допустима невысокая гидрообессеривающая активность. Другой катализатор должен быть высокоактивным в реакции гидрообессеривания. При содержании в сырье металлов более 75 г/т фирма бЬеИ считает предпочтительнее использовать системы с движущимся слоем и непрерьтной заменой катализатора. По другим данным предельным содержанием металлов в сырье [c.151]

Другие задачи оптимизации. Рассмотренные здесь примерь дают представление о б основных идеях и методах, лежащих в основе решения разнообразных задач оптимизации реакторных узлов. Можно указать три направления уточнения и развития оптимальных расчетов. Первое из них — это анализ различных стадийных схем. Укажем, например, па расчет цепочек адиабатических реакторов, где охлаждение реагирующей смеси между стадиями происходит не в промежуточных теплообменниках, а путем добавления холодного сырья или инертного вещества. Другой пример — расчет оптимального трубчатого реактора с секционировапным теплообменником. Второе направление состоит в уточнении критерия оптимальности путем более полного учета затрат на ведение процесса. Например, результаты оптимального расчета цепочки адиабатических реакторов можво уточнить, приняв во внимание расходы на устройство промежуточных теплообменников. Наконец, третье направление — выбор оптимальных значений других управляющих параметров, помимо температуры процесса. Так, в работе [25] рассматривается вопр1>с об оптимальном профиле давления по длине трубчатого реактора, а в работе [26] — об оптимальном изменении состава каталитической системы. При проектировании стадийных схем, наряду с определением оптимального перепада температур между стадаями, может рассчитываться оптимальное количество свежего реагента, добавляемого к реагирующей смеси. Вряд ли можно даже перечислить все возможные варианты задач оптимизации методы их решения, однако, мало отличаются друг от друга. [c.397]

Прямой перебор вариантов схем с ростом числа потоков практически невозможен из-за высокой размерности задачи. Практически уже для шестипоточной схемы необходимо рассмотреть 10 вариантов схемы Поэтому использование эвристик и допущений весьма желательно. Так, алгоритм, построенный на эвристике (8.24), позволяет решать задачи разумной размерности [18]. Прав- да, метод может давать иногда заведомо неоптимальные решения, что приводит к необходимости использовать другие эвристики в таких ситуациях. Эта эвристика совместно с запретом на рекуперацию очень малых количеств тепла используется для синтеза теплообменной системы в сочетании с методом ветвей и границ [19]. Основным требованием к синтезируемой схеме является максимальная степень рекуперации тепла. Сочетание стратегии метода декомпозиции с эвристическими правилами было положено в основу декомпозиционно-эвристического алгоритма с обучением [5]. [c.458]

Совершенно очевидно, что количество операций при применении этого варианта метода возрастет, поскольку система (IV,16) интегрируется дважды ( вперед и <шазад ), но зато количество запоминаемых данных будет мало. Правда, при работе по данному варианту могут встретиться трудности, связанные с неустойчивостью решения при интегрировании системы (IV,16) назад решение может стать чрезвычайно чувствительным ко всяким погрешностям счета. Это очень сильно в ряде случаев тормозит практическую реализацию указанного варианта. [c.125]

Следует отметить, что рекомендуемая планировочная система не исключает возможности использовать различные варианты архитектурного решения отдельных элементов. Так, прокладка коммуникаций на высоких, пониженных или низких опорах существенно отражается на композиционном решении не только коммуникационных коридоров, ной завода в целом (рис. 110). Могут быть весьма разнообразными архитектурные решения и приемьг размещения зданий административно-хозяйственного назначения. Возможно их различное расположение вдоль главной автомагистрали (на границе, в глубине квартала). Сами здания в зависимости от количества и состава помещений могут иметь [c.171]

Для л-электронного приближения существенным является определение того, какое число л-орбиталей входит в полную Л -элек-тронную волновую функцию в каждом из определителей Слэтера. Однозначного ответа этот вопрос в общем случае нет, однако для отдельных систем или отдельных классов систем на него можно получить достаточно определенный ответ. Так, для сопряженных углеводородов (каждый из атомов углерода, входящий в сопряженный фрагмент, имеет три или менее ближайших соседа и все атомы этого фрагмента находятся в случае равновесной конфигурации в одной плоскости) прямой подсчет орбиталей минимального базиса (2. и 2р) показывает, что у каждого атома углерода имеется по одной базисной л-орбитали - 2р , антисимметричной относительно плоскости сопряженного фрагмента. Если к тому же исходить из самых что ни на есть простейших представлений о том, что о-орбитали суть локализованные двухцентровь(е молекулярные орбитали, на каждую из которых попадает один электрон от одного атома углерода, а число таких орбиталей равно числу ближайших соседей у данного атома, т.е. трем, то для заполнения л-орбиталей от каждого атома С остается по одному электрону. Этим простейшим рассуждениям можно дать и более строгое обоснование, если проводить, например, в приближении Хартри-Фока неэмпирические расчеты таких систем с учетом всех электронов. Тем не менее, и этот путь будет в определенной степени эмпирическим. В более сложных случаях, когда в системах появляются гетероатомы, решение проблемы числа л-электронов обычно достигается перебором небольшого количества возможных вариантов и выделением того из них, который дает лучшие результаты. [c.367]

Последний вариант более информативен, так как позволяет также судить о количестве корней и их взаимном расположении. Построение графиков в системе Math AD выполняется без особых затруднений и было рассмотрено в разделе 3.1. На рис. 4.1 представлены решение и необходимые пояснения для решения нелинейного алгебраического уравнения x-Sin(.x)-0.25 = 0. [c.144]

Надежность работы манометрической камеры малого объема зависит и от формы гибкой перегородки — разная ее конфигурация дает разную удельную (на единицу площади поверхности мембраны) величину изменения объема камеры при допустимой деформации мембраны. Так, сферические мембраны оказываются в этом плане хуже плоских. Наиболее эффективны слабо выпуклые круглые мембраны, работающие в режиме хлопающих мембран . На рис. 100 приведен один из вариантов разделительной камеры на основе таких мембран. Камера с помощью штуцера присоединяется к манометрическому технологическому вводу. При заливке (обычно дистиллированной водой) разделительной манометрической системы в последней из-за сложности заполнения всегда остается значительное количество воздуха. Это приводит к недостаточности фактического заполнения разделительной системы и работе мембраны на продавливанне . Поэтому они устанавливаются выпуклостью наружу, чтобы работать в режиме схло-пывання. Если можно обеспечить заливку разделительной системы близкую 100%, то мембраны целесообразно устанавливать выпуклостями внутрь. Такие разделительные камеры отличаются простотой изготовления, удобны и надежны в работе. Возможны и другие конструктивные решения. Учитывая большую длительность технологического цикла выращивания кристаллов и высокие требования к стабильности рабочих параметров, на промышленные установки синтеза устанавливается несколько манометров, причем хотя бы часть из них должна иметь различные разделительные системы. [c.294]

Пусть для к го блока функция (и) имеет вид, представленный на рис. 65. Слабому принципу максимума удовлетворяют следующие точки uW, u k) (координаты стационарных точек, являющихся локальными максимумами), (координата точки перегиба), (координата локального максимума, лежащего на границе допустимой области), Ц >, (координаты стационарных точек, являющихся локальными минимумами, лежащими внутри допустимой области). Если бы для каждого к функция (и) имела бы только одну подозрительную точку (т. е. точку, удовлетворяющую условиям слабого принципа максимума), то единственным осложняющим моментом для дискретной системы была бы необходимость одновременного решения условий слабого принципа максимума и уравнений преобразования для блоков сопряженного процесса [(VIII,103) и (VIII,104)]. В обоих случаях можно было бы воспользоваться методом Вольфа, методом квазилинеаризации или методом Ньютона. Однако если функция (и) имеет при некоторых к несколько подозрительных точек, то процедура значительно затрудняется. Действительно, пусть мы с помощью какого-нибудь метода, например метода Ньютопа, решаем краевую задачу и у нас при каждом к функция Я (и) имеет т подозрительных точек. Тогда для JV блоков будем иметь m " вариантов выбора управлений и для каждого из вариантов должна быть решена краевая задача. Если числа т ж N невелики, то можно воспользоваться простым пере-бором. Однако для больших т ш. N простой перебор всех вариантов может привести к катастрофически большому количеству операций. [c.250]

Если этот план невыполним по ограничениям задачи, то формально сделать систему совместной можно было бы разными путями — увеличить производственную мощность блока, увеличить исходный запас продукта на складе, изменить коэффициент преобразования сырьевого потока в блоке, чтобы из того же количества сырья получалось больше продукта, либо, наконец, уменьшить текущий план. При решении такой несовместной задачи методом линейного программирования мы иолучили один из этих вариантов, вопрос же о том, какое именно из описанных ограничений подлежит коррекции, остается открытым. Пусть в нашем примере несовместность системы ограничений проявилась в нарушении ограничения по емкости склада. Однако изменить начальный запас на складе физически невозможно. Поэтому приходится, пользуясь информацией о нарушении этого ограничения, изменить правую часть какого-либо другого ограничения. Например, можно уменьшить текущий план или увеличить производственную мощность блока, либо форсируя режим его работы, либо сокращая продолжительность ремонтов оборудования блока. [c.246]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология