Модель химических реакторов

Математическая модель химического реактора идеального вытеснения [c.46]

Рассмотрим в качестве примеров некоторые типовые модели химических реакторов. [c.58]

Математическая модель химического реактора идеального вытеснения......................... 46 [c.96]

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКТОРОВ [c.4]

В книге сделана попытка дать краткое систематическое изложение сущности математических моделей химических реакторов, нашедших наибольшее распространение в теории и практике математического моделирования. [c.5]

Под математической моделью (математическим описанием) понимается совокупность математических зависимостей, отражающих в явной форме сущность химического процесса и связывающих его физико-химические, режимные и управляющие параметры с конструктивными особенностями реактора. В общем случае математическая модель химического реактора должна состоять из кинетических уравнений, описывающих зависимость скорости отдельных реакций от состава реагирующих веществ, температуры и давления, из уравнений массо-теплообмена и гидродинамики, материального и теплового балансов и движения потока реагирующей массы и т. д. [c.7]

Модели химических реакторов [c.116]

Создание математической модели химического реактора заканчивается составлением уравнений материального и теплового баланса. Однако мы совершили бы промах, приступив к исследованию этих уравнений до преобразования к безразмерным переменным. [c.21]

Пусть математическая модель химического реактора состоит из двух уравнений — уравнения материального баланса для одного из реагентов и уравнения теплового баланса [c.22]

В заключение приведем перечень составленных в этой главе математических моделей химических реакторов. [c.58]

Применение метода исследования двумерных моделей химических реакторов, о которых будет рассказано ниже (при рассмотрении протекания реакции первого порядка в реакторе непрерывного действия), позволяет выяснить характер разбиения пространства пара.метров исследуемой системы на области, различающиеся числом и устойчивостью положений равновесия. Границы этих областей определяются условиями а = О и Д = 0. [c.78]

Вольтер Б. В., О некоторых свойствах математических моделей химических реакторов, Теор. основы хим. технол., 3, № 6, 860 (1969). [c.186]

Вводя понятие инвариантных соотношений для факторов эффективности, можно показать, что факторы эффективности независимых компонентов вычисляются по факторам эффективности ключевых веш еств и элементам матрицы итоговых уравнений [57]. Кроме того, нетрудно осуществить вывод уравнений физико-хими-ческих (реакторных) инвариантов для основных типов моделей химических реакторов, что позволяет сокращать размерность систем дифференциальных уравнений, используемых для описания реакторов [57]. [c.247]

Характеризовать распределение времени пребывания с помощью нормального закона очень удобно, так как этот закон содержит только два параметра среднее время пребывания 5 и дисперсию Согласно формуле (VI. 13), Хз определяет степень ухудшения характеристик процесса, к которому приводит наличие случайного разброса. Широкая распространенность нормальных распределений и удобство применения их в практических расчетах являются (хоть это зачастую и не осознается) основной причиной, вызвавшей к жизни так называемую диффузионную модель химических реакторов , которая, как будет показано ниже, дает функцию распределения времени пребывания в аппарате, близкую к нормальному закону. [c.208]

Математическая модель химического реактора в форме матрицы преобразования имеет следующий вид [c.174]

В абсолютном большинстве случаев анализ знаковых моделей аналитическими методами невозможен. Электронно-вычислительные машины устраняют эту трудность и позволяют создать р е а л ь -п ы е математические модели химических реакторов. [c.485]

КАЧЕСТВЕННЫЙ И ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКТОРОВ С УЧЕТОМ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛО- МАССОПЕРЕНОСА [c.16]

В результате численного исследования модели химического реактора определяются поля концентраций и температуры в любой точке реактора или его фрагмента, выход продукта. По характеру течения и полям концентраций и температуры можно сформулировать рекомендации по изменению геометрии проектируемого аппарата и оптимизации режимов его работы. [c.39]

Ниже будут подробно описаны некоторые модели химических реакторов. Все они основаны на фундаментальных законах сохранения массы и энергии. Эти законы приводят к моделям в виде дифференциальных уравнений, каждое из которых содержит первые производные по времени и первые или вторые производные по координатам (в зависимости от геометрии реактора и от физического механизма процесса). Численное решение этих уравнений явилось значительным вкладом в понимание свойств химических реакторов. Однако такая информация полезна, но недостаточна. Инженеру необходимо иметь возможность описать набор решений для некоторой области граничных условий или параметров. В принципе, такие результаты может дать и численное решение, но на практике оказывается, что эти расчеты требуют слишком много машинного времени. Поэтому полезно иметь сведения о так называемой структуре решения. Ясно, что аналитические или качественные методы и методы численного решения не являются взаимоисключающими. В конечном счете качественные оценки облегчают расчеты на ЭВМ, и наоборот. [c.13]

Представление о том, что динамические системы можно рассчитывать, исходя из устойчивости, не является, конечно, новым. Специалистам по управлению системами давно известно, что в системах с обратной связью требуется взаимное согласование точности и устойчивости (имеется в виду, что необходимые переходные характеристики можно получить только за счет некоторого снижения требовательности к устойчивости стационарного состояния). Известно, что вопрос об устойчивости системы не допускает простого ответа типа да — нет , а требует изучения степени устойчивости. Подобные соображения лежат в основе подхода к расчету химических реакторов, изложение которого начинается в следующей главе. Однако прежде необходимо описать характерные модели химических реакторов, отметив сделанные в каждой из них допущения. [c.14]

Методы качественной теории дифференциальных уравнений широко применяются в самых разнообразных областях науки и техники, в том числе при изучении математических моделей химических реакторов и химических процессов. [c.224]

Наиболее простой вид имеет математическая модель химического реактора периодического действия. Будем считать, что в реакторе идет единственная реакция превращения вещества X в вещество У ио схеме аХ->У, где а — стехиометрический коэффициент. Предположим, что порядок реакции равен п (часто полагают а = п, см. раздел 1.4.). При периодическом проведении процесса исходный материал с заданной концентрацией с о вещества X загружается в момент времени / = О и находится в реакторе в течение определенного времени до достижения некоторой конечной концентрации вещества X. Уравнение, описывающее процесс изменения концентрации в объеме реактора имеет вид [c.244]

Реактор периодического действия представляет собой простей-щий тип реактора, и задача исследования динамики для него решается сравнительно просто. Для более сложных моделей исчерпывающей информации о динамических свойствах объекта получить уже не удается. Это связано в первую очередь с тем, что дифференциальные уравнения математических моделей химических реакторов являются нелинейными в общем случае. [c.246]

В книге изложены математические и физико-химические основы моделей химических реакторов. Рассмотрены модели идеального смешения и идеального вытеснения, диффузионная и ячеистая модели, комбинированные модели, двухфазная модель реактора с псевдоожиженным слоем катализатора, статистические модели. Знач>1тельное внимание уделено физической интерпретации процессов в реакторах, составлению основных уравнений, выбору граничных и начальных условий, качественному и количественному анализу типов моделей. [c.4]

Это рассуждение, конечно, не заменяет строгого математического доказательства существования прямоугольника без контакта, но позволяет ожидать, что принцип нечетности окажется снраведливы.м для широкого класса математических моделей химических реакторов. [c.84]

При разработке математических моделей химических реакторов часто лимитирующей (в смысле времени и надежности) становится стадия раскрытия составляющих этих моделей, характеризуюпщх химическую реакцию. Актуальность проблемы, внимание к ней исследователей, специфичность используемых методов выдвинули этот комплекс вопросов в самостоятельный раздел инженерной химии. [c.423]

Для представления математической модели химического реактора ХТС (рис. 1П-2, а) в виде линейного уравнения с коэффициентами разделения предполагают, что реактор состоит из совокупности двух последовательных элементов, в которых не происходит химическая реакция (рис. 1П-2, б). Элемент (г — 1) имеет две фазы на выходе. Первая фаза соответствует количеству к-го компонента (Х/ — W , вступившего в реакцию, вторая фаза — ненрореагировавшему количеству к-го компонента Элемент (г — 2) имеет также две фазы на выходе — фазу свежего питания которая отображает количество компонента е, образовавшегося в реакторе, и фазу В этом случае коэффициенты разделения для реактора находят следующим образом [c.83]

Отмечено, что для создания математической модели, удовлетворительно описывающей работу химических реакторов в широком диапазоне изменения определяющих параметров, необходимо целенаправленное экспериментальное исследование влияния каждого из параметров в отдельности. Указано, что для создания гидродинамической модели химических реакторов с неподвижным слоем катализатора необходи.чы экспери.ментальные измерения упруго-пластических свойств засыпок зернистых катализаторов, а также исследование течений в областях, прилегающих к слою однородной структуры. [c.174]

Изоклины являются местом расположения точек, в которых траектории имеют наклон т. Исходя из различных начальных точек, представляющих интерес, можно при желании покрыть фазовую плоскость траекториями любой степени плотности. Давно доказанные теоремы [Беллман (1953 г.) и Страбл (1962 г.)] утверждают, что для системы вида (III, 1) траектория из любой точки будет единственной, когда функции fi и /2 имеют непрерывную первую производную по каждому из аргументов. Поскольку это всегда верно для моделей химических реакторов, траектории могут пересекаться только в сингулярных точках, где производные d /dt и dx]/di равны нулю. Эти точки представляют одно или несколько стационарных состояний, определяемых уравнениями (I, 5). Более детально вопрос о фазовых плоскостях освещен, например, в книгах Траксаля (1955 г.) и Перлмуттера (1965 г.). [c.57]